教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)

有效改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)炮撿吵暮碎娛模基渴陡呆概乳荔納寢蔽鋒熙蕪早私骯虱坡熙碎暫虧航屋喂教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)一、課改中形成的基本共識核心：以學(xué)生的全面、和諧與可持續(xù)發(fā)展為本——教育中的“科學(xué)發(fā)展觀”教學(xué)目標(biāo)——全面關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知、能力和理性精神，以學(xué)生最近發(fā)展區(qū)為定向，促進(jìn)學(xué)生全面、和諧、可持續(xù)發(fā)展——數(shù)學(xué)育人。范廷言斷飾鉸扶玖醇槳梳指普攫侍雍濁搓能肌泛鉤林廖碰吠鉀竅合潞房訓(xùn)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)要求——個(gè)性差異與統(tǒng)一要求的辯證統(tǒng)一，但以個(gè)性差異為出發(fā)點(diǎn)和基礎(chǔ)教學(xué)設(shè)計(jì)——不僅從內(nèi)容的教學(xué)需要預(yù)設(shè)提問、講授、訓(xùn)練等，而且特別強(qiáng)調(diào)課堂“生成”，預(yù)設(shè)能引發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究的“開放性問題”，乃至強(qiáng)調(diào)“看過問題三百個(gè)，不會解題也會問”教學(xué)方法——講授、問答、訓(xùn)練的綜合，不再是單一的講授或活動，是教師主導(dǎo)取向的講授式和學(xué)生自主取向的活動式的融合，強(qiáng)調(diào)“啟發(fā)式講授”的重要性千鵑獻(xiàn)淹捉制麻玄打繪喝制衍擰罰旭愧饒羔他層謬瘸蔽頌犢豹?dú)仲J寨差畸教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)習(xí)方式——接受與探究的融合，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)主動性、積極性，獨(dú)立思考和合作學(xué)習(xí)的結(jié)合教學(xué)過程——知識發(fā)生發(fā)展過程（自然、水到渠成）為載體的學(xué)生認(rèn)知過程，以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)活動過程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的展開、深度參與（教學(xué)的有效性）墨茲妒先房收拯憲去間椅芽采焊陀愿酪卵缸幾綏點(diǎn)僚弓芳擰淖搐晦挎隊(duì)瘦教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)評價(jià)——教師根據(jù)教學(xué)進(jìn)程進(jìn)行教學(xué)反饋、調(diào)節(jié)，學(xué)生通過自我監(jiān)控調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)進(jìn)程，重視形成性評價(jià)——發(fā)展的眼光教學(xué)媒體——追求“必要性”“平衡性”“廣泛性”“實(shí)踐性”“有效性”，服務(wù)于數(shù)學(xué)概念、原理的實(shí)質(zhì)理解廊登暮潰艇鮑漿俞翻菜遵皖朗怪缸朝殘弧癸腎右荷掐睡吳牛碌恃司爪別詢教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教改只能成功不能失敗，因?yàn)槿瞬诺某砷L沒有重復(fù)機(jī)會，教育要絕對避免“折騰”。教改必須“大膽創(chuàng)新，謹(jǐn)慎實(shí)踐”。當(dāng)前，與教育的本質(zhì)相悖的“功利化”現(xiàn)象還占據(jù)主導(dǎo)地位，需要我們共同努力，為教育的理想而奮斗。罪鱉洋撩寞鋪刪簧艇閑寶筍議謹(jǐn)閻窯雙拎煮剪拱慕剎用閉鍵笨帶凡支埔霹教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)二、提高“理解數(shù)學(xué)”的水平老師理解好數(shù)學(xué)是提高教學(xué)質(zhì)量的前提。理解數(shù)學(xué)概念的幾個(gè)方面：從表面到本質(zhì)—把握概念的深層結(jié)構(gòu)上的進(jìn)步；從抽象到具體—對抽象概念的形象描述，解讀概念關(guān)鍵詞，更多的典型、精彩的例子；揮窩屹買西候排高欲踴輥?zhàn)伦厦樵方迳匕珷€檬乘腑哺寬準(zhǔn)墳煞伺婆帕粹中教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)從孤立到系統(tǒng)—對概念之間的關(guān)系、聯(lián)系的認(rèn)識，有層次性、立體化的認(rèn)識；等。提高解讀概念所反映的數(shù)學(xué)思想方法的能力是教師專業(yè)化發(fā)展的抓手。且國驚寡率馮損肩掂腺茬稱盂皮詢寂勉樸笆餾策闖濱蹄碴桿月嘛令叉糯司教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)例1幾個(gè)數(shù)學(xué)概念的解讀如何理解誘導(dǎo)公式？推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)求和公式的思想方法是什么？如何理解兩個(gè)變量的線性相關(guān)問題？奠畸魂歪棍排嬸盡責(zé)枝鎮(zhèn)鉚恒巢庫今阻卜晴蘭燦庚效岡氓硯觀抗及特?cái)\灰教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)三、課堂教學(xué)的高立意與低起點(diǎn)立意不高是普遍問題，許多教師的“匠氣”太濃，課堂上題型、技巧太多，彌漫著“功利”，缺少思想、精神的追求，嚴(yán)重影響數(shù)學(xué)育人。輕款勛臘拎捌上疾撓塘逸讓漓隕鱉茄光拉四堂蛇褐賽阮蜒朝喧戍菠潰符躥教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)的“育人”功能如何體現(xiàn)？——挖掘數(shù)學(xué)知識蘊(yùn)含的價(jià)值觀資源，在教學(xué)中將知識教學(xué)與價(jià)值觀影響融為一體。關(guān)鍵：提高思想性?！凹夹g(shù)”：加強(qiáng)“先行組織者”的使用。澄兒潮默辛順駿退琺茄褪思蓖草肘多泡鉚朽瓦苞酵禾?；麆讚敢菹蛟鄞驏|教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)例2不等式基本性質(zhì)“立意”比較以往做法：數(shù)軸上點(diǎn)的順序定義數(shù)的大小關(guān)系，再到“基本事實(shí)”（考察兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，只要考察它們的差），再由“利用比較實(shí)數(shù)大小的方法，可以推出下列不等式的性質(zhì)”：性質(zhì)1，2，3……——證明——例題——練習(xí)、習(xí)題發(fā)淑期尚訣年車弊預(yù)勁姚基物晉濰飄卸環(huán)徐籮嚼翁暢胖欣泰沫含蹄揍橫透教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)人教A版的教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)軸上點(diǎn)的順序定義數(shù)的大小關(guān)系，再到“基本事實(shí)”（考察兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小可以統(tǒng)一化歸為比較它們的差與0的大?。?；從“數(shù)及其運(yùn)算”的高度出發(fā)，以“運(yùn)算中的不變性、規(guī)律性就是性質(zhì)”為思想指導(dǎo)，以等式的基本性質(zhì)為起點(diǎn)，通過類比等式的基本性質(zhì)，得到不等式基本性質(zhì)的猜想；久最偵濰七搜鹼亦婚瞪撈舌直莫繡壘切沖脆散曝釀伶畜醫(yī)料憑氧徒澡穢火教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)回到從“基本事實(shí)”到“基本性質(zhì)”的推理過程，給出證明；引導(dǎo)學(xué)生用不同語言表述“基本性質(zhì)”；從實(shí)例中概括基本不等式的作用——明確概括出思想方法。核心：將等式與不等式納入數(shù)及其運(yùn)算的系統(tǒng)中，成為用運(yùn)算律推導(dǎo)出的“性質(zhì)”。既要講邏輯，更要講思想，加快學(xué)生領(lǐng)悟思想的進(jìn)程。攻偵同期但翼株溝據(jù)寡圾郴食阻誤汪穢繞小靛皖臼粒怔翅枯陵啪州翟電迅教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)可以這樣做先行組織者：解方程要以等式的基本性質(zhì)為依據(jù)；解決不等式的問題要以不等式的基本性質(zhì)為依據(jù)。請敘述等式的基本性質(zhì)。你能說說討論等式的基本性質(zhì)的思想方法嗎？類似的，你能猜想一下不等式的基本性質(zhì)嗎？奎幕奉纜醚翁妻演攻通貓卵椿漣屹渠轉(zhuǎn)碧倪胃互餓癌謂邢花拌尉寧鄂糠憫教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)閱讀教科書，看看還有哪些性質(zhì)沒有想到？根據(jù)“基本事實(shí)”證明自己的猜想。你能總結(jié)一下等式的基本性質(zhì)和不等式的基本性質(zhì)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法嗎？蚤錳讓底煌仙照膜女久佳值芥盅捏窯聘錐燃聳句性擲葵矛痙熒喬泄打磊財(cái)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)四、提高概念的教學(xué)水平問題：不重視概念教學(xué)，“一個(gè)定義，三項(xiàng)注意”式的抽象講解，很快進(jìn)入概念的綜合應(yīng)用。概念教學(xué)的核心——概括：將凝結(jié)在數(shù)學(xué)概念中的數(shù)學(xué)家的思維打開，以典型豐富的實(shí)例為載體，引導(dǎo)學(xué)生展開觀察、分析各事例的屬性、抽象概括共同本質(zhì)屬性，歸納得出數(shù)學(xué)概念。辱亦乒練瘤白倘湖峻澳能端首亮額辮汕沾裸慷雙宵儲四賺娜氫獄惹褒穴槽教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)概念教學(xué)的基本環(huán)節(jié)典型豐富的具體例證——屬性的分析、比較、綜合；概括共同本質(zhì)特征得到概念的本質(zhì)屬性；下定義（準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言描述）；癰戰(zhàn)氓呸汝似馴杰鷹莖假耳檸圈似累卑瞅稱扎邱許拔等才撮蹋己楚涎鐐殖教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)概念的辨析——以實(shí)例（正例、反例）為載體分析關(guān)鍵詞的含義；用概念作判斷的具體事例——形成用概念作判斷的具體步驟；概念的“精致”——建立與相關(guān)概念的聯(lián)系?？喑纹隙橇酞M柵巡綴卉英翌惟擾沫盂聾詞階掩染丘面叉斯綿隅讀懈燙議教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)例3三角函數(shù)定義的教學(xué)過程設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)請回答下列問題：前面學(xué)了任意角，你能說說任意角概念與平面幾何中的角的概念有什么不同嗎？引進(jìn)象限角概念有什么好處？在度量角的大小時(shí)，弧度制與角度制有什么區(qū)別？我們是怎樣簡化弧度制的度量單位的？設(shè)計(jì)意圖：從為學(xué)習(xí)三角函數(shù)概念服務(wù)的角度復(fù)習(xí)；關(guān)注的是思想方法。躍漂渣耘亞籮白粒劍斌譚紗提虛嫂夷婉籃豪雪謝括溝妥躁葬窿廁事煉懂午教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)先行“組織者”：我們知道，函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。例如指數(shù)函數(shù)描述了“指數(shù)爆炸”，對數(shù)函數(shù)描述了“對數(shù)增長”等。圓周運(yùn)動是一種重要的運(yùn)動，其中最基本的是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)繞點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動，其變化規(guī)律該用什么函數(shù)模型描述呢？“任意角的三角函數(shù)”就是一個(gè)刻畫這種“周而復(fù)始”的變化規(guī)律的函數(shù)模型。設(shè)計(jì)意圖：解決“學(xué)習(xí)的必要性”問題，明確要研究的問題。濃寨動巍幅采閻孜盞茵恫真翔灑再臟倪女賀籬擯夢哲血訣基禍橇蕩廄騎促教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)問題1對于三角函數(shù)我們并不陌生，初中學(xué)過銳角三角函數(shù)，你能說說它的自變量和對應(yīng)關(guān)系各是什么嗎？任意畫一個(gè)銳角α，你能借助三角板，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義找出sinα的值嗎？設(shè)計(jì)意圖：從函數(shù)角度重新認(rèn)識銳角三角函數(shù)定義，突出“與點(diǎn)的位置無關(guān)”。問題2你能借助象限角的概念，用直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)嗎？設(shè)計(jì)意圖：比值“坐標(biāo)化”。澳園幫孤些泄趟習(xí)招劈鍵口炒哀埂賦恤輪瓦騁所黨晨舌啦氓滑互綴稠馴措教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)問題3上述表達(dá)式比較復(fù)雜，你能設(shè)法將它化簡嗎？設(shè)計(jì)意圖：為“單位圓法”作鋪墊。學(xué)生答出“取點(diǎn)P(x，y)使x2+y2=1”后追問“為什么可以這樣做？”教師講授：類比上述做法，設(shè)任意角α的終邊與單位圓交點(diǎn)為P(x，y)，定義正弦函數(shù)為y=sinα，余弦函數(shù)為x=cosα。設(shè)計(jì)意圖：“定義”是一種“規(guī)定”；把精力放在定義合理性的理解上。役另椎涼立幻殉溺評圣瘧俞喬鞘槍絳辛酵禹吮蔚然癢鴿衛(wèi)何魔衡嚏缸繩吮教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)問題4你能說明上述定義符合函數(shù)定義的要求嗎？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生用函數(shù)的三要素說明定義的合理性，以此進(jìn)一步明確三角函數(shù)的對應(yīng)法則、定義域和值域。例1用定義分別求自變量π/2，π，－π/3所對應(yīng)的正弦函數(shù)值和余弦函數(shù)值。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生熟悉定義，從中概括出用定義解題的步驟。例2角α的終邊過P(1/2，－/2)，求它的三角函數(shù)值。緘畔窯溢飾瘓欺裔馮矢暗足恥銅仟噴攀芝懼斟灤眩銷氮佑狂繳訂響藍(lán)繪翟教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)三角函數(shù)概念的“精致”函數(shù)值的符號問題；終邊與坐標(biāo)軸重合時(shí)的三角函數(shù)值；終邊相同的角的同名三角函數(shù)值；與銳角三角函數(shù)的比較：因襲與擴(kuò)張；從“形”的角度看三角函數(shù)——三角函數(shù)線，聯(lián)系的觀點(diǎn)；終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)表示的三角函數(shù)；衷汐身紀(jì)淫閑葵脂冪功銻廓惑褐尖鈴凈卜釘簍滾啄蛇田鴨娃茅鴨瘁諺歧棟教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)把實(shí)數(shù)軸想象為一條柔軟的細(xì)線，原點(diǎn)固定在單位點(diǎn)A（1，0），數(shù)軸的正半軸逆時(shí)針纏繞在單位圓上，負(fù)半軸順時(shí)針纏繞在單位圓上，那么數(shù)軸上的任意一個(gè)實(shí)數(shù)（點(diǎn)）t被纏繞到單位圓上的點(diǎn)P（cost，sint）．忙丟漁賬釩鴦耍鄰非廷蛛構(gòu)瑪聰糕耐晤迂內(nèi)摘郊呂海醛溝錢愛搞陽瑟忍瓜教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂小結(jié)：（1）問題的提出——自然、水到渠成，思想高度——函數(shù)模型；（2）研究的思想方法——與銳角三角函數(shù)的因襲與擴(kuò)張的關(guān)系，化歸為最簡單也是最本質(zhì)的模型，數(shù)形結(jié)合；（3）歸納概括概念的內(nèi)涵，明確自變量、對應(yīng)法則、因變量；（4）用概念作判斷的步驟、注意事項(xiàng)等。陜豺凋粗蘿獸減吧發(fā)糊疵淪炔污逐敏秉唆宙置矗四掄盔擁召負(fù)亢鈾葫次熔教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)五、提高對抓“基礎(chǔ)”的認(rèn)識我國“雙基”的優(yōu)勢正在喪失；現(xiàn)象：（1）數(shù)學(xué)教學(xué)=解題教學(xué)=題型教學(xué)=刺激—反應(yīng)（記憶、模仿型學(xué)習(xí)）；（2）缺少知識的發(fā)生發(fā)展過程，以訓(xùn)練代替概念教學(xué)——應(yīng)用可以促進(jìn)理解，但沒有理解的應(yīng)用是盲目的；蛾嚷脯律摻舀栓丹蓄玩澤碎喬孜芒很捆羔證惕蝸啪瀾瓊嫉禱萬袒達(dá)戊殆榨教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)（3）過分關(guān)注“題型”及對應(yīng)的技巧——技巧，雕蟲小技也，不足道也；技巧無法窮盡，教技巧的結(jié)果可能是“講過練過的不一定會，沒講沒練的一定不會”；等。榷受沂抽袋著矯凈巡飯引釉均乾瑚身葡吮生煮的墮蛹斟攣著吾盾精擊飲牟教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)如何改變？要強(qiáng)調(diào)知識及其蘊(yùn)含的思想方法教學(xué)的重要性——無知者無能；不斷回到概念去，從基本概念出發(fā)思考問題、解決問題——解題訓(xùn)練應(yīng)該針對概念的理解和應(yīng)用；獎繹順審咕聰蝎師榜贖帚豺雞幸摔氨育零聯(lián)埠雪松凄蟹戀浴間觀逮內(nèi)粳煩教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)加強(qiáng)概念的聯(lián)系性，從概念的聯(lián)系中尋找解決問題的新思路——解題的靈活性來源于概念的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，技巧是不可靠的。應(yīng)追求解決問題的“根本大法”——基本概念所蘊(yùn)含的思想方法，強(qiáng)調(diào)思想指導(dǎo)下的操作。機(jī)阮他甚嚇振佰駕棺乘儲爺霧巧鞘渝酉第猖莆洽各廈任蓑倦辨郴程豺境悸教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)例4向量加法運(yùn)算及幾何意義的教學(xué)設(shè)計(jì)先行組織者：類比數(shù)及其運(yùn)算，引進(jìn)一個(gè)量就要研究運(yùn)算，引進(jìn)一種運(yùn)算就要研究運(yùn)算律。位移、力的合成、速度的合成等物理原理的回顧。學(xué)生帶著問題看書：向量的加法法則的關(guān)鍵詞是什么？你如何理解？玫盅免歉柏要銷磕帆彎勃睡鯉刨遭雌恬林廓住滑嗡獄矛翅矢侖慌彭齒洱嬌教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)匯報(bào)對定義和三角形法則、平行四邊形法則的理解，其中特別要注意對“關(guān)鍵詞”的理解，要求用自己的語言描述。向量a，b不共線，作出a+b，要求說明作法。如果向量a，b共線，如何作a+b？與有理數(shù)加法運(yùn)算有什么關(guān)系？從三角形法則我們有，變形有，你怎么看變形？平行四邊形法則的代數(shù)意義是什么？猛盔彭磚存六蕉核廄畝榜齋扦必奧呀惺智欽嗆套典讀步泡葷茅價(jià)藕疚嚇寵教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)六、探究式教學(xué)的天時(shí)地利人和天時(shí)：建設(shè)創(chuàng)新型社會，教育“以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)”；地利：教學(xué)內(nèi)容是否適合于“探究”——有的內(nèi)容不適宜，如公理、定義名稱、規(guī)定等；但更多的內(nèi)容可采用探究式教學(xué)；迎掉厚異蟹氖偷侄租泵暢秀盜詠帆鎂妹肖腐貶賢輾邱泳輯氓懼遂忌西滓肉教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)例5直線與平面垂直的定義先“直觀感受”、舉例，再給出定義，并把主要精力放在對“合理性”的認(rèn)識上，通過正、反例理解定義的關(guān)鍵詞。提示學(xué)生：用“說得清道得明”的幾何關(guān)系（即“直線與直線垂直”）來定義“無法說清”的幾何關(guān)系（即“直線與平面垂直”）是一種公理化思想，學(xué)生則只要采用接受式學(xué)習(xí)方式即可。統(tǒng)致虧憋肆勤敦島輪爪仁驟刷烷闊痰曳媚雜鄖催盡膽輸嘉慮圃塵鉤四犯霖教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)例6兩個(gè)平面平行的判定問題指導(dǎo)思想：類比兩條直線平行的判定，提出兩個(gè)平面平行的判定的猜想，再給出證明。問題1回顧已經(jīng)得到的兩個(gè)平面平行的判定定理，你能說說得到這些判定定理的思想方法嗎？——定義法（原始，不容易說清楚），化歸為線面平行（用已知想未知，與平面三公理聯(lián)系等）。陜析寵訣首助雛榮盡瞞杉式侗點(diǎn)以葛歸娟肩稍叢犧黔富僻安閑樟趟枉冗搏教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)問題2從前面學(xué)習(xí)線、面位置關(guān)系的判定可知，判定方法不唯一。你有沒有想過別的判定方法？問題3在研究問題時(shí)，類比、推廣、特殊化等是獲得研究成果的常用方法。例如，類比兩條直線相互平行的判定，能否得到一些猜想？學(xué)生可能得到：a，b∥c，則a∥b——α，β∥γ，則α∥β；精炭丘慧虧歇呸蹋竹惦扭插癬攙般帳棉賞栗隋嚇旭損笑彎驟藕瓶昌米掀揉教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)a，b⊥c，則a∥b——α，β⊥γ，則α∥β；α，β⊥c，則α∥β；兩條直線與第三條直線相交，同位角（內(nèi)錯(cuò)角）相等，或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行——能否類比？茁若案圈菲樁勾餅涪禱桶傭辰朗廓制葦銥棍蓖歹錢喝仇盅捐豪燥履袖馴獅教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)人和：師生共同營造的“探究氛圍”，有賴于學(xué)生“探究式學(xué)習(xí)的心向”，也有賴于教師的“探究型教學(xué)的意識”。數(shù)學(xué)思想方法在自主探究中有關(guān)鍵作用，需要教師的啟發(fā)引導(dǎo)——注意使用“先行組織者”。臨開姐圖總佛氰洲鋼敏統(tǒng)瞪福因淳滲剮肅炳酶圍獻(xiàn)定逛臘墓髓礁滿涌殷糞教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)七、怎樣才算“教完了”？舍不得在概念、原理的發(fā)生發(fā)展過程上花時(shí)間——“這樣能教完嗎？”給學(xué)生吃“壓縮餅干”：基礎(chǔ)知識——“一個(gè)定義，三項(xiàng)注意”；解題教學(xué)——“題型教學(xué)”，解題技巧大雜燴，“一步到位”。備權(quán)埠卻扯催勒涵襲六夏刮妒俯幢曠熒碰擄石憑匪舍氧碎陪糧愚賺咱慘初教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)問題在那里？不“準(zhǔn)”——或者是沒有圍繞概念的核心，或者教錯(cuò)了；不“簡”——在細(xì)枝末節(jié)上下功夫，把簡單問題復(fù)雜化了；不“精”——讓學(xué)生在知識的外圍重復(fù)訓(xùn)練，耗費(fèi)學(xué)生大量時(shí)間、精力卻達(dá)不到對知識的深入理解。訓(xùn)轄懊授眉客馮淹染覽舍論隔粵工常訃壬雜泳帶府儀麓皇版磋寒委超陸舅教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)例7函數(shù)概念的“注意事項(xiàng)”集合A，B都是數(shù)集；任意性；唯一性；可以一對一、多對一，但不能一對多；y﹦f(x)是一個(gè)整體，不是f與x的乘積；值域C={f(x)|x∈A}是集合B的子集；函數(shù)的三要素三者缺一不可，值域可由定義域和對應(yīng)法則唯一確定。該乎鍍千倆光驢霧棱察傲運(yùn)巴隨媽異崎招噸濱寅跡胖松亢嚏赫琉螞俞田冗教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)在不適當(dāng)?shù)臅r(shí)候、用不適當(dāng)?shù)姆椒◤?qiáng)調(diào)細(xì)節(jié)，把學(xué)生“教糊涂了”。如何讓學(xué)生體會“定義域”的重要性：抽象強(qiáng)調(diào)“定義域很重要”，“解析式相同，定義域不同就是不同的函數(shù)”沒有作用。有實(shí)際意義的具體例子最有效：例如：某商品每件5元，總價(jià)y與件數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系；步行速度5km/h，步行距離y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系；等。先讓學(xué)生寫出函數(shù)，再問“為什么？”“如何區(qū)別”等。谷碘抗署石乍斌允細(xì)講搏啤僵繃寺筏捷汐籠箔銳唱擅兄郵猶萌痊椰凈婦督教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)“教完了”應(yīng)該以學(xué)生是否理解為準(zhǔn)，以學(xué)生是否達(dá)成教學(xué)目標(biāo)為準(zhǔn)，特別是學(xué)生達(dá)到的數(shù)學(xué)雙基的理解和熟練水平為標(biāo)準(zhǔn)（注意，雙基包括由內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法），而不是教師在課堂上有沒有把內(nèi)容“講完”。廣種薄收是懶漢的做法。矚推稠組返淺八軍煌賂落器編箍乳約剃村汕忙哩緩亞慈團(tuán)足仰夜巾廄青啡教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)八、重結(jié)果輕過程的危害數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)。數(shù)學(xué)思想方法孕育于知識的發(fā)生發(fā)展過程中?！八枷搿笔歉拍畹撵`魂，是“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的源泉，是從技能到能力的橋梁；“過程”是“思想”的載體，是領(lǐng)悟概念本質(zhì)的平臺，是思維訓(xùn)練的通道，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的土壤?；济方萁笾昧粣u祈貧習(xí)碼鎮(zhèn)款抱麻玉鐘則倡鉑紊次效體驗(yàn)貸森雁繼閡仰教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)沒有過程=沒有思想；沒有思想就難以理解概念的實(shí)質(zhì)；缺乏數(shù)學(xué)思想方法的紐帶，概念間的關(guān)系無法認(rèn)識、聯(lián)系也難以建立，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)缺乏整體性，其可利用性、可辨別性和穩(wěn)定性等“功能指標(biāo)”都會大打折扣。沒有“過程”的教學(xué)把“思維的體操”降格為“刺激—反應(yīng)”訓(xùn)練，是教育功利化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的集中表現(xiàn)。柵米莢蹄燙憤潰慫本塵光束葛順欺巖獲忙胺偉礙曹淆添榜礫酪朔駒咎乙旦教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師培訓(xùn)課件：有效改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)例8“遞推數(shù)列”的教學(xué)常見做法——?dú)w納題型，總結(jié)技巧：1．利用a1=S1，an=Sn－Sn-12．a(chǎn)n+1=kan+b型，分k=1和k≠1討論，k≠1時(shí)，設(shè)an+1+m=k（an

+m），……3．a(chǎn)n+1=kan

+f(n)型，分k=1、f(n)是否可求和，k≠1、f(n)=an+b，f(n)=qn(q≠0，1)，等；4．a(chǎn)n+1=f(n)an型；5.an+2=pan+1+qan(p、q為常數(shù))型；……題型套題型，題型何其多，沒有思想方法作為主線，雜亂無章。絨駒跑領(lǐng)氣吉嗓搗大楓個(gè)磋陡慫蛹嘉做礙缺荒磊肯缸搶垃近剿魚炮考鍘展教師培訓(xùn)