3.3.2 一元一次方程的解法（二）去分母 課件-人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第3章一元一次方程3.3.2一元一次方程的解法（二）

---去分母第三單元1.掌握含有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的解法.2.熟練利用解一元一次方程的步驟解各種類型的方程.英國(guó)倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物--紙草書(shū).這是古代埃及人用象形文字寫(xiě)在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右寫(xiě)成.這部書(shū)中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問(wèn)題，下面的問(wèn)題就是書(shū)中一道著名的求未知數(shù)的問(wèn)題.問(wèn)題：一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是33，求這個(gè)數(shù).解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x，根據(jù)題意得你能解出這道方程嗎？把你的解法與其他同學(xué)交流一下，看誰(shuí)的解法好.【點(diǎn)睛】像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使解方程中的計(jì)算更方便些.解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x，根據(jù)題意得

我們知道，等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍相等.這個(gè)方程中各分母的最小公倍數(shù)是42，方程兩邊乘42，得

2.

去分母時(shí)要注意什么問(wèn)題?1.

若使方程的系數(shù)變成整系數(shù)方程，方程兩邊應(yīng)該同乘以什么數(shù)?解方程：這個(gè)方程中各分母的最小公倍數(shù)是10，方程兩邊乘10.去分母時(shí)要注意等號(hào)兩邊的每一項(xiàng)都要乘分母的最小公倍數(shù)，一定注意不含分母的項(xiàng)（常數(shù)項(xiàng)）別忘了漏乘.解方程：方程兩邊乘10，于是方程左邊變?yōu)榉匠逃疫呑優(yōu)槭裁?？你具體算算.系數(shù)化為1

去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))

移項(xiàng)

合并同類項(xiàng)去括號(hào)小心漏乘，記得添括號(hào)！

解一元一次方程的一般步驟包括：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等.通過(guò)這些步驟可以使以x為未知數(shù)的方程逐步向著x=a的形式轉(zhuǎn)化，這個(gè)過(guò)程主要依據(jù)等式的基本性質(zhì)和運(yùn)算律等.利用去分母解一元一次方程重點(diǎn)

不要漏乘不含分母的項(xiàng).解:(1)去分母(方程兩邊乘6)，得2(2x-1)+6=3(x+2).去括號(hào)，得4x-2+6=3x+6.移項(xiàng)，得4x-3x=6-6+2.合并同類項(xiàng)，得x=2.分子是多項(xiàng)式,去分母，時(shí)應(yīng)加上括號(hào).利用去分母解一元一次方程重點(diǎn)

利用去分母解一元一次方程重點(diǎn)

利用去分母解一元一次方程重點(diǎn)

CD

(4)去分母(方程兩邊乘2)，得3x-2-2(2-x)=2x.去括號(hào)，得3x-2-4+2x=4x.移項(xiàng),得3x+2x-2x=2+4.合并同類項(xiàng),得3x=6.系數(shù)化為1,得x=2.構(gòu)造一元一次方程求值重點(diǎn)

A-4

解分母含小數(shù)的一元一次方程難點(diǎn)

解分母含小數(shù)的一元一次方程難點(diǎn)

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等式的性質(zhì)1分配律移項(xiàng)等式的性質(zhì)1分配律的逆運(yùn)算系數(shù)化為1等式的性質(zhì)2利用整體思想解一元一次方程難點(diǎn)

利用整體思想解一元一次方程難點(diǎn)

一元一次方程的錯(cuò)解問(wèn)題難點(diǎn)

(1)以上解題過(guò)程中，第一步是依據(jù)____________進(jìn)行變形的;第二步是依據(jù)________進(jìn)行變形的;(2)第______步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤,這一步錯(cuò)誤的原因是_______________;(3)請(qǐng)寫(xiě)出該方程的正確解答過(guò)程.等式的性質(zhì)2分配律三移項(xiàng)沒(méi)變號(hào)(3)去分母,得4(x-1)-3(3x-2)=12.去括號(hào)，得4x-4-9x+6=12.移項(xiàng),得4x-9x=12-6+4.合并同類項(xiàng),得-5x=10.系數(shù)化為1,得x=-2.

去分母，得2(x+1)-x-1=6.①去括號(hào),得2x+1-x-1=6.②移項(xiàng),得2x-x=6-1+1.③合并同類項(xiàng),得x=6.④請(qǐng)你指出小明的解題過(guò)程從哪步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤?并將正確的解題過(guò)程寫(xiě)下來(lái).解:從第①步開(kāi)始出錯(cuò).正確的解題過(guò)程如下:去分母,得2(x+1)-(x-1)=6.去括號(hào),得2x+2-x+1=6.移項(xiàng),得2x-x=6-2-1.合并同類項(xiàng),得x=3.丟番圖的墓志銘:“墳中安葬著丟番圖,多么令人驚訝,它忠實(shí)地記錄了所經(jīng)歷的道路.上帝給予的童年占六分之一.又過(guò)十二分之一,兩頰長(zhǎng)胡.再過(guò)七分之一,點(diǎn)燃結(jié)婚的蠟燭.五年之后天賜貴子,可憐遲到的寧馨兒,享年僅及其父之半,便進(jìn)入冰冷的墓.悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補(bǔ),又過(guò)四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丟番圖去世時(shí)的年齡嗎?請(qǐng)你列出方程來(lái)算一算.解：設(shè)丟番圖活了x歲，據(jù)題意得答：丟番圖活了84歲.解得