2022年北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試卷（含答案解析）

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試卷

（含答案）

（時(shí)間：90分鐘分?jǐn)?shù)：100分）

一、選擇題

1.把一個(gè)圖形繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后，所得的圖形與原來(lái)的圖形

相比較（）.

A.變大了B.變小了

C.大小不變D.無(wú)法確定大小是否變化

2.下列四組比中，不能與3：：Q（組成比例的是（）。

.4.123.3「5.31.1

A?二.石DB-I-WC*i*7Dn*6*W

3.樂(lè)樂(lè)家客廳長(zhǎng)5m,寬3.8m,要將它畫在練習(xí)本上，選（）作

為比例尺比較合適。

AJ-B—c—?—D---

■10,100,1000,10000

4.下列說(shuō)法不正確的是（）o

A.《童話故事》的單價(jià)一定，購(gòu)買的本數(shù)和總錢數(shù)成正比例

B.利率一定，存款的利息和本金成正比例

C.直角三角形中，兩個(gè)銳角的度數(shù)成反比例

D.梯形面積一定，梯形上下底的和與高成反比例

5.把一根圓柱形鋼材削成一個(gè)最大的圓錐形鋼材后，削掉的部分重

8kg,這根圓柱形鋼材原來(lái)重（）.

A.24kgB.12kg

C.16kgD.8kg

二、填空題

6.2m'5dn?=（）m"

450mL=（）L=（）dm3

7.一個(gè)圓柱的底面直徑是8cm,高1.5dm,這個(gè)圓柱的側(cè)面積是

（）cm\表面積是（）cm",體積是（）cm：!o

8.用一個(gè)圓柱形容器盛水，水高30厘米，將水倒入和它等底的圓錐

形容器中（假設(shè)圓錐形容器夠高），水的高度是（）厘米。

9.等底等高的圓柱和圓錐，它們體積的比是（）,圓柱的體積

比圓錐的體積大（）%o

10.圓柱和圓錐體積相等，高相等，圓錐的底面積是12dm2,圓柱的

底面積是（）dm2.

ii.甲數(shù)的1和乙數(shù)的;相等（甲數(shù)、乙數(shù)均不為0）,甲數(shù)與乙數(shù)的比

是（）.如果乙數(shù)比甲數(shù)少26,甲數(shù)與乙數(shù)分別是（）和

（）.

12.一個(gè)零件長(zhǎng)0.6mm,畫在圖上的長(zhǎng)度為7.2cm,這個(gè)圖紙的比例

尺為（）o

13.如圖，圖形A繞點(diǎn)0（）時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（）。得到圖形

B.

14.大哼鬻量=每袋大米的質(zhì)量,當(dāng)（

）一定時(shí)，（)

和（）成反比例；當(dāng)袋數(shù)一定時(shí)，（）和（）成

（）比例。

15.36的因數(shù)有（）,從中選出4個(gè)組成一個(gè)比

例，可能是（）（寫出一個(gè)即可）。

三、判斷題

16.由兩個(gè)比組成的式子叫做比例。（）

17.繞任意一個(gè)三角形的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周都能得到一個(gè)圓

錐.（—）

18.比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以一個(gè)數(shù)，比值不變.（—）

19.一個(gè)正方形繞著它的對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°能與原來(lái)的正方形

重合。（）

20.正方體的表面積與它一個(gè)面的面積成正比例.（）

四、圖形計(jì)算

21.求下面各圖形的體積。（單位：分米）

五、解方程或比例

22.解比例。

2.3=5.

：：：：

157=x3514?5—8?x0.75=8145

六、作圖題

23.動(dòng)手操作，我最棒。

（3）畫出圖形D的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。

七、解答題

24.根據(jù)平面示意圖完成下列各題。

（1）歡歡家到電影院的圖上距離是（）厘米，已知實(shí)際距離是

400米，此圖的比例尺是（）o

（2）電影院到貝貝家的圖上距離是（）厘米，實(shí)際距離是（）

米，如果貝貝每分鐘走60米,那么她從電影院回到家需要（）

分鐘。

（3）貝貝從家先到歡歡家找歡歡，再到電影院，實(shí)際走了多少米？

25.把一個(gè)高為5cm的圓柱從直徑處沿高剖成兩個(gè)半圓柱，這兩個(gè)半

圓柱的表面積比原來(lái)增加80cm2,原來(lái)圓柱的體積是多少立方厘米？

60

26.把一個(gè)棱長(zhǎng)為30厘米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓錐體，削

去的木塊的體積是多少立方厘米？

27.在比例尺是1：6000000的地圖上，量得兩地之間的距離是12厘

米，如果一輛汽車行完全程用7.2小時(shí)，這輛汽車平均每小時(shí)行多少

千米？

28.在比例尺是1：1000的長(zhǎng)方形操場(chǎng)平面圖上，量得操場(chǎng)的長(zhǎng)是

20cm,寬是18cm。如果把這個(gè)操場(chǎng)的面積按5：4劃出籃球場(chǎng)地和排

球場(chǎng)地，排球場(chǎng)地的面積有多大？

29.一個(gè)曬鹽場(chǎng)用320千克海水可曬16千克鹽，照這樣計(jì)算，用100

噸海水可以曬多少噸鹽？（用比例知識(shí)解答）

答案

1.c

2.B

【解析】

表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，先求出5：盤的比值，再分別求出

A、B、C、D,4個(gè)比的比值,據(jù)此作出判斷。

【詳解】

-3.-9-_--3-2--5--_-5?

5,25593'

A選項(xiàng)：：：正確；

B選項(xiàng)：i3^3=i3xT10=5r錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：：：;=（義2=］，正確；

D選項(xiàng)：J:\X10=1,正確。

o10o5

故答案為：B

3.B

【解析】

實(shí)際距離和比例尺已知，依據(jù)“圖上距離=實(shí)際距離義比例尺”即可

求出客廳的長(zhǎng)和寬的圖上距離，再與練習(xí)本的實(shí)際長(zhǎng)度比較即可選出

合適的答案。

【詳解】

因?yàn)?米=500厘米，3.8米=380厘米；

A選項(xiàng)：500X\=50（厘米），380X4=38（厘米），畫在練習(xí)本

上，尺寸過(guò)大，不符合實(shí)際情況，故不合適；

B選項(xiàng)：500X+=5（厘米），380義擊=3.8（厘米），畫在練習(xí)

本上比較合適；

C選項(xiàng)：500X焉=0.5（厘米），380義磊=0.38（厘米），畫在

練習(xí)本上，尺寸太小，故不合適；

D選項(xiàng)：500X而需=0.05（厘米），380義而篇=0.038（厘米），

畫在練習(xí)本上，尺寸太小，故不合適。

故答案為：B

4.C

【分析】

判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一

定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘

積一定，則成反比例。據(jù)此判斷每一個(gè)選項(xiàng)即可解答。

【詳解】

A選項(xiàng)：《童話故事》的單價(jià)（一定）=總錢數(shù)+購(gòu)買的本數(shù)，比值

一定，成正比例，故正確；

B選項(xiàng)：利率（一定）=存款的利息+本金，比值一定，成正比例，

故正確；

C選項(xiàng)：直角三角形中，兩個(gè)銳角的度數(shù)不滿足正、反比例意義，故

不成比例，故錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)：梯形面積（一定）=梯形上下底的和義高;2,面積一定，

乘積一定，成反比例，故正確。

故答案為：C

5.B

6.2.050.450.45

7.376.8477.28753.6

【分析】

根據(jù)圓柱側(cè)面積公式：S=d7ih、圓柱表面積公式：S=dMz+2乃+

和體積公式：人代入數(shù)值進(jìn)行解答即可。

【詳解】

1.5dln=15cm

(1)8X3.14X15

=25.12X15

=376.8(cm2)

(2)376.8+2X3.14X(8+2)2

=376.8+100.48

=477.28(cm2)

(3)3.14X(84-2)2X15

=3.14X16X15

=50.24X15

=753.6(cm3)

8.90

【分析】

圓柱的體積=底面積義高，圓錐的體積=gx底面積X高，由題意可

知：底面積和體積分別相等時(shí)，結(jié)合公式我們可以得出：圓柱的高與

圓錐的高比為：1：3o據(jù)此可以求解。

【詳解】

根據(jù)分析可知：等體積等底圓柱的高與圓錐的高比為：1：3,已知圓

柱里水高30厘米，所以圓錐里水的高度：30X3=90(厘米)

9.3：1200

【分析】

(1)當(dāng)圓柱和圓錐等底等高時(shí)，圓柱體積是圓錐體積的3倍；

(2)設(shè)圓錐體積是x,圓柱體積是3x。然后根據(jù)求甲比乙多百分之

幾，用(甲一乙)七乙X100%即可解答。

【詳解】

(1)根據(jù)分析可知，等底等高的圓柱和圓錐，它們體積的比是3：1；

(2)設(shè)圓錐體積是x,圓柱體積是3x。

(3x-x)4-xX100%

=2x4-xX100%

=200%

10.4

11.5：4130104

12.120：1

【分析】

圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

【詳解】

7.2cm=72mm

72：0.6=120：1

故答案為：120：1

13.順90

14.大米總質(zhì)量每袋大米的質(zhì)量袋數(shù)大米總質(zhì)量每

袋大米的質(zhì)量正

【分析】

（1）兩個(gè)量成反比例，則一個(gè)量固定不變，另外兩種量乘積一定，

以此解答；

（2）判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的

比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如

果是乘積一定，則成反比例。據(jù)此進(jìn)行解答即可。

【詳解】

⑴因?yàn)閊^每袋大米的質(zhì)量成反比例，所以大米總質(zhì)量

（一定）=袋數(shù)X每袋大米的質(zhì)量;

⑵因?yàn)榇鼣?shù)（一定）=每鼠黑著量

大米總質(zhì)量和每袋大米的

質(zhì)量比值一定，成正比例關(guān)系。

15.1、2、3、4、6、9、12、18、361：2=6：12（答案不唯一）

【分析】

如果數(shù)a能被b（b不等于0）整除，a叫做b的倍數(shù)，b叫做a的約

數(shù)或a的因數(shù)。

表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

【詳解】

36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36,選4個(gè)組成一個(gè)比

例是1:2=6：12o

故答案為：1、2、3、4、6、9、12、18、36；1：2=6：12

【點(diǎn)睛】

此題考查了因數(shù)、比例，注意：選4個(gè)組成一個(gè)比例時(shí)，只要兩個(gè)比

相等即可，答案不唯一。

16.X

【分析】

根據(jù)比例的意義，表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，來(lái)判斷。

【詳解】

由分析可知，組成比例的兩個(gè)比的比值是相等的，而不是任意兩個(gè)比,

故原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：Xo

【點(diǎn)睛】

此題考查了比的意義，掌握其中的關(guān)鍵點(diǎn)組成比例的兩個(gè)比的比值是

相等的。

17.X

18.X

19.V

【分析】

正方形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，根據(jù)正

方形的性質(zhì)兩對(duì)角線相互垂直，所以正方形要繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)

90°,才能與原來(lái)的圖形重合。

【詳解】

根據(jù)分析可知，一個(gè)正方形繞著它的對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°能與原

來(lái)的正方形重合。

所以原題說(shuō)法正確。

【點(diǎn)睛】

此題主要考查正方形的性質(zhì)，即正方形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中

心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。

20.V

四、圖形計(jì)算

21.75.36立方分米；3391.2立方分米

【分析】

根據(jù)圓錐的體積公式：V=和圓柱的體積公式：丫=/(?2)2〃即

可代入數(shù)據(jù)解答。

【詳解】

(1)3.14X32X8X；

=28.26X8x1

=75.36(立方分米)

(2)3.14X(124-2)2X30

=3.14X36X30

=3391.2（立方分米）

21

22.x=75；x=—；x=l.35

【分析】

(1)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將原式變?yōu)?x=15X35,然后先算等號(hào)

右邊的乘法，再讓等號(hào)的左右兩邊同時(shí)除以7即可;

(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將原式變?yōu)?然后先算等號(hào)右

142)o

邊的乘法，再讓等號(hào)的左右兩邊同時(shí)乘以與即可；

(3)根據(jù)比例的基本性質(zhì),將原式變?yōu)?5x=81X0.75,然后先算

等號(hào)右邊的乘法，再讓等號(hào)的左右兩邊同時(shí)除以45即可。

【詳解】

15：7=x：35

解：7x=15X35

x=525+7

x=75

5.35.

一.一=一.x

1458

An535

解：-x=-x-

計(jì)1458

x=-3x—14

85

21

x=一

20

x：0.75=81：45

解：45x=81X0.75

x=60.75945

x=1.35

六、作圖題

23.如下圖:

根據(jù)題意，抓住圖形的旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的意義及軸對(duì)稱圖形的意義,

即可解決此類問(wèn)題。

【詳解】

根據(jù)題意如下圖所示：

(1)根據(jù)圖形放大與縮小及旋轉(zhuǎn)的意義，將A放大后得到圖形1；

(2)把圖形B繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形2；

(3)根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，畫出圖形D的另一半圖形3,使它成

24.(1)2.5；1：16000

(2)9；1440；24

（3）1840米

【分析】

（1）先認(rèn)真讀懂題意，（1）根據(jù)比例尺的意義，比例尺=圖上距離：

實(shí)際距離，用尺子在圖上量出歡歡家到電影院的圖上距離，然后代入

公式即可；（2）用尺子在圖上量出電影院到貝貝家的圖上距離，根據(jù)

比例尺求出實(shí)際距離，然后除以60,即可求得貝貝從電影院回到家

需要的時(shí)間；（3）用尺子在圖上量出貝貝家到歡歡家的圖上距離，然

后根據(jù)比例尺求出實(shí)際距離，再加上歡歡家到電影院的實(shí)際距離，即

可知道實(shí)際走了多少米。

【詳解】

（1）經(jīng)測(cè)量，歡歡家到電影院的圖上距離是2.5厘米；

400米=40000厘米

（2）經(jīng)測(cè)量，電影院到貝貝家的圖上距離是9厘米；

實(shí)際距離：9X16000=144000（厘米）=1440（米）

1440+60=24（分）

（3）經(jīng)測(cè)量，貝貝家到歡歡家的圖上距離是9厘米；

實(shí)際距離:9X16000=144000（厘米）=1440（米）

1440+400=1840（米）

答：貝貝從家先到歡歡家找歡歡，再到電影院，實(shí)際走了1840米。

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)“比例尺的意義和根據(jù)比例尺和圖上

距離求實(shí)際距離”掌握情況，解決本題的關(guān)鍵是懂得比例尺=圖上距

離：實(shí)際距離。

25.251.2立方厘米

【分析】

圓柱體沿著它的直徑切成兩個(gè)半圓柱，這兩部分表面積的和比原來(lái)圓

柱體的表面積增加了兩個(gè)以底面直徑和高為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面積，由

此利用長(zhǎng)方形的面積公式可求出圓柱的底面直徑，再根據(jù)圓柱體積的

計(jì)算方法V=r2h進(jìn)行解答即可.

【詳解】

80+2+5=8（厘米）

3.14X（8+2）2X5

=3.14X16X5

=251.2（立方厘米）

答：原來(lái)圓柱的體積是251.2立方厘米.

26.19935立方厘米

【分析】

正方體內(nèi)最大的圓錐的特點(diǎn)是：圓錐的底面直徑和高都等于這個(gè)正方

體的棱長(zhǎng)30cm,由此利用圓錐的體積公式計(jì)算出它的體積；削去部

分的體積等于正方體的體積減去圓錐的體積，由此即可解答。

【詳解】

3.14X（3O^2）2X3OX1

=3.14x225x30x1

3

=706.5x30x-

3

-7065（立方厘米）

30X3