《圖形的放大與縮小》教學設計

1/1《圖形的放大與縮小》教學設計

[教學目標]

1、使學生初步理解圖形的放大和縮小、能利用方格紙按一定的比例將簡單的圖形放大和縮小。

2、初步體會圖形的相似。進一步發(fā)展空間觀念。

3、通過學生的動手實踐活動進一步培養(yǎng)學生的操作能力，相成相應的操作技能。

[教學重、難點]

理解圖形的放大和縮小的意義，形成相應的圖形放大與縮小的操作技能。

[教學過程]

一、初步感受圖形的放大和縮小

1、認識圖形的放大

（1）教師在電腦上演示把一幅畫放大的過程，學生觀察。

（2）提問：觀察這前、后兩幅畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？

在學生回答的基礎上，教師說明：像這樣就是圖形的放大。（板書：圖形的放大）

2、認識圖形的縮小

（1）教師同樣在電腦上演示把一幅畫縮小，學生觀察。

（2）提問：這次你又發(fā)現(xiàn)了什么？

在學生回答的基礎上，教師說明：像這樣就是圖形的縮小。（板書：縮?。?/p>

3、揭題：那么在圖形放大或縮小的過程中有什么規(guī)律呢？今天我們就來研究圖形的放大與縮小。（板書課題）

二、研究圖形放大與縮小的規(guī)律（例1）

1、探究圖形放大的規(guī)律

（1）出示第一幅畫的長與寬（長8厘米，寬5厘米），第二幅畫的長與寬（長16厘米，寬10厘米）。

（2）提問：這是放大前、后兩幅圖，仔細觀察這兩幅畫的長有什么關系？寬宥什么關系呢？

先讓學生獨立思考，然后組織交流。

（3）教師說明：把長方形的每條邊放大到原來的2倍，放大后的長方形與原來長方形對應邊長的比是2：1，就是把原來長方形按2：1的比放大。（同時板書：把原來的長方形按2：1的比放大）

（4）追問：2：1表示的是哪兩個數(shù)量的比？（進一步突出：是放大后的邊長與放大前相應邊長的比）

（5）教師指出：把一個圖形按一定的比放大，那么它的相應的邊長的比都應該是相同的。

2、探究圖形縮小的規(guī)律。

（1）出示問題：如果把第一幅畫按1：2縮小，長和寬應是原來的幾分之幾？各是多少厘米？

先讓學生說說是怎么理解1：2這個比的？然后再回答后兩個問題。（進一步強調：1：2是指縮小后圖形的邊長與縮小前相應邊長的比）

（2）教師指出：圖形的縮小，同樣相應邊長的比都應該是相同的。

3、練習（練習九第1題）

（1）出示題目，學生觀察并讀題。

（2）學生完成第1個填空。

學生獨立填寫，然后反饋，說說這個比是怎么思考出的？

（3）學生完成第2個填空

先獨立填寫，再交流。同樣說說這個比是怎么找出來的？寫的時候要注意什么？

（4）引導學生反思：圖形放大或縮小的比是怎么找的？在寫這個比的時候要注意什么？

三、畫放大或縮小后的圖形（例2）

1、出示題目。

（1）學生讀題

（2）提問：3：1這個比是什么意思？放大后的長、寬各是幾格？

（3）學生獨立畫出放大后的長方形，然后核對。

（4）引導思考：你能按1：2的比畫出縮小后的圖形嗎？想一想你準備怎么畫？

（5）學生獨立畫，然后交流：說說縮小后的圖形的長、寬各是幾格？是怎么得到的？

2、觀察：請學生觀察上面畫出的3個圖形，說說有什么發(fā)現(xiàn)？

3、教師小結：放大或縮小后的圖形與原來的圖形比較，大小變了，但形狀沒有變；而且各條邊長度的變化都符合指定的比。

四、完成試一試

1、出示題目，學生讀題。

2、學生獨立畫。

3、反饋交流：你是怎樣畫縮小的三角形的？

4、量一量：三角形斜邊的長也是原來的2倍嗎？

5、教師小結：把一個圖形按一定的比放大或縮小后，每條邊的變化都符合指定的比。

五、鞏固練習

1、練一練

學生先獨立完成，再反饋交流，說說畫圖形時是怎么思考的？

2、練習九第2題

（1）學生獨立完成。

（2）反饋交流。

先讓學生說說放大后的正方形、縮小后的長方形各是怎樣的規(guī)格，再引導學生思考：把一個圖形放大或縮小關鍵是什么？

六、全課總結

通過今天的學習，你有什么收獲？

篇2

教材分析

《圖形的放大與縮小》選自義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》（北師大版）八年級下冊。本章節(jié)立足學生已有的生活經驗，初步的數(shù)學活動經歷以及掌握的有關幾何內容，從相似多邊形入手，通過將一個圖形放大與縮小，引出位似圖形及其簡單特性，將圖形的相似、位似與已經學習圖形和坐標、簡單作圖等內容巧妙地結合在一起，讓學生進一步體會圖形相似、位似的應用價值和豐富的內涵，有意識地培養(yǎng)學生積極的情感和態(tài)度，促進學生觀察、操作、分析、概括等一般能力和審美意識的發(fā)展。

教學重點

能夠利用作位似圖形等方法將一個圖形放大或縮小。

教學難點

位似圖形的畫法。

學生分析

八年級年齡段的學生思維活躍，求知欲強，有比較強烈的自我意識，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，因而在教學素材的選取與呈現(xiàn)方式以及學習活動的安排上要設置學生感興趣的并且具有挑戰(zhàn)性的內容，讓學生感受到數(shù)學來源于生活又回歸生活實際，無形中產生濃厚的學習興趣和探索熱情。

設計理念

建立平等合作，互相尊重的師生關系，創(chuàng)設一種師生交流的互動、互學的學習氛圍。重視學生的學習進程，關注個體差異，讓不同的人在數(shù)學學習中得到不同的發(fā)揮，利用“ZZ智能教育平臺”制作課件、操作練習，幫助學生理解和學習數(shù)學。通過觀察、分析、動手、動腦等活動，讓學生在“做中學”、“學中做”進而達到“我要學”。

教學目標

1、知識與技能：了解位似圖形及其有關概念，能夠利用作位似圖形等方法將一個圖形放大或縮小。

2、過程與方法：學生經歷將一個圖形放大或縮小的方法，并且在學習和運用過程中發(fā)展數(shù)學應用意識。

3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生動手操作的良好習慣，以積極進取的思想探究數(shù)學學科知識，體會本節(jié)知識的實際應用價值和文化價值。

教學資源

1、利用“ZZ智能教育平臺”制作課件，輔助教學；

2、若干種相似圖形的硬紙圖板；

3、兩付三角板，若干磁扣。

教學流程

一、創(chuàng)設情境操作引入

1、展示課件：兩組圖片，一是萬里長城雄偉壯麗的畫面，演示兩組圖片的縮放過程。

（回顧相似多邊形的有關概念和性質，為新課引入進行鋪墊，同時滲透愛國主義教育，激發(fā)學生的學習興趣和愛國熱情）

2、操作實驗：指導全班同學動手操作、進行實驗，每位同學拿出自備的兩個相似圖形紙片，位置任意擺放，連接對應點，觀察對應點的連線是否經過一點。同時請三位同學上黑板前臺選取不同類型的相似圖形（三角形、四邊形、五邊形）進行演示，供班級同學參考并猜想。

3、放映中國著名球星姚明扣籃雄姿的一組縮放照片，突出對應點所在的直線都經過同一個點，與學生的實驗形成對比，引出課題。

板書：圖形的.放大與縮小

二、自主活動實踐感知

1、建構新知：位似圖形及其有關概念

如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點所在的直線都經過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比。

2、讓學生進一步操作，親身感受位似圖形與相似圖形的聯(lián)系與區(qū)別。通過觀察、思考、交流、討論得出如下結論：

位似圖形是一種特殊的相似圖形，而相似圖形未必都能構成位似關系。

（引導學生動手、動腦，觀察、思考，感悟知識的生成和變化）

3、認一認：

見課本P136頁圖4—28（1）、（2）、（3）辨認位似圖形，并指認位似中心。

（從正反兩個方面強化學生對位似圖形的認識）

4、練一練：

例1下列說法正確的是（）

A.兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形一定全等；

B.兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形不一定相似；

C.兩個圖形如果是相似圖形，那么這兩個圖形一定位似；

D.兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形一定相似。

例2下列每組圖中的兩個多邊形，是位似圖形的是（）

例3下列四邊形ABCD和四邊形EFGD是位似圖形，它們的位似中心是（）

A.點E

B.點F

C.點G

D.點D

例4已知上圖中，AE∶ED=3∶2，則四邊形ABCD與四邊形EFGD的位似比為（）

∶2

∶3

∶2

∶3

（開發(fā)學生的思維能力，幫助學生掌握新知）

三、合作探究明確強化

1、量一量：

度量課本P136頁圖（1）（3）任意一對對應點到位似中心的距離之比，經過猜想，討論，歸納得出位似圖形的性質：

位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比。

利用“ZZ智能教育平臺”制作的課件進行演示，幫助學生理解位似圖形的性質。

2、想一想：

本章已學過哪幾種放大圖形的方法？

（讓學生思考、交流，加深對前后知識的理解，感悟知識之間的內在聯(lián)系）學生歸納：直角坐標系放大圖形法；橡皮筋放大圖形法。它們都屬于位似圖形的作法。

（使用數(shù)學軟件“ZZ”，演示利用橡皮筋法放大圖形，動態(tài)直觀，清晰明了，進一步驗證它屬于位似圖形的作法）

3、做一做：

按如下方法可以將△ABC的三邊縮小為原來的一半：

如圖，任取一點O，連接AO，BO，CO，并取它們的中點D，E，F(xiàn)?！鱀EF的三邊就是△ABC相應三邊的一半。

（1）任意畫一個三角形，用上面的方法親自試一試；

（2）如果在射線AO，BO，CO上分別取點D，E，F(xiàn)。

使DO=2OA，EO=2OB，F(xiàn)O=2OC，那么結果又會怎樣？

（讓學生主動參與，合作探究，調動學生學習積極性）

四、鞏固練習歸納小結

1、試一試：

已知五邊形ABCDE，作出一個五邊形A’B’C’D’E’，使新五邊形A’B’C’D’E’與原五邊形ABCDE對應線段的比為1∶2。

學生利用“ZZ”數(shù)學軟件現(xiàn)場作圖，可以演示出：

⑴位似五邊形在位似中心的同側；

⑵位似五邊形在位似中心的兩側；

⑶位似中心在位似五邊形的內部；

⑷位似中心在位似五邊形的一條邊上；

⑸位似中心在位似五邊形的一個頂點上；

……（讓學生利用“ZZ”數(shù)學軟件現(xiàn)場作圖，不僅快速準確，而且可以任意拖動位似中心，構造不同位置與不同形式的位似五邊形。形式新、變化多、課堂效果好。切身感受利用“ZZ智能教育平臺”探索數(shù)學奧妙的魅力）

2、課堂小結：

（1）暢談這節(jié)課你的收獲與感受。

培養(yǎng)學生分析、歸納、概括能力和語言表述能力）

（2）總結：位似圖形的概念、性質、應用。

（充分發(fā)揮學生的主體作用，鍛煉學生歸納、整理、表達的能力）

3、實際應用：位似圖形在家庭裝潢設計上的運用。

（體現(xiàn)數(shù)學來源于生活、服務于生活的新課程理念，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神）

篇3

一、說教材

我說課的內容是《九年義務教育蘇教版數(shù)學》六年級下冊第38～39頁的例1、例2以及相應的試一試，完成隨后的練一練和練習九的第1、2題。教材先讓學生初步認識生活中的放大和縮小現(xiàn)象，使學生認識到圖形的放大與縮小和生活有著密切聯(lián)系，再讓學生經歷按指定的比把一個簡單圖形放大和縮小的操作過程，借助圖形的直觀變化，幫助學生感知體會圖形相似變化的特點。同時教材將圖形的放大和縮小貫穿整個單元的始終。這樣的安排，既突出體現(xiàn)了數(shù)學知識之間的相互作用，有利于學生形象思維與抽象思維的協(xié)同發(fā)展，也能為以后學習用比例解決問題打下堅實的基礎?；趯滩牡囊陨险J識，按照大綱的要求，確定如下教學目標：

二、說教學目標及重難點

教學目標

1、使學生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學會利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。

2、使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應用，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。

教學重點：理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。

教學難點：使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。

三、說教法和學法：

教法：采用情境導入法、演示法、講授法進行教學。

學法：搜集資料法、觀察法、探索法、討論法、比較法、練習法、小組合作法。

四、說教具：多媒體課件、方格紙、文具。

五、說教學過程：

（一）、創(chuàng)設情境導入

1、手拿一本書做平移運動，手推動門作旋轉運動。有直觀的動作引起同學的好奇與疑問。

2、提問這是什么運動？什么發(fā)生了變化？什么沒有變？（學生自由發(fā)表意見）

3、根據(jù)學生的回答，總結平移與旋轉運動特點，引出與之不同的圖形變化。（引出課題）

（二）、教學例1

1、認識圖形的放大

提問兩幅圖的長有什么關系？寬呢？組織學生獨立思考，小組討論，啟發(fā)學生用不同的方法比較出兩幅圖的長和寬的關系。根據(jù)學生們的回答總結成通順的語句，關鍵點出原來的長方形按2：1的比放大。

2、認識圖形的縮小。

圖形可以放大，能不能縮小呢？把第一副畫按1：2縮小，長與寬應是原來的幾分之幾？各是多少厘米。同上面情形一樣組織學生思考。

3、通過例1的教學，讓同學們通過觀察，思考、討論、動手、比較初步認識圖形的放大與縮小的具體過程，相同點與不同點。

(三)、教學例2

1、出示例2，讓學生讀題，明白題目中有幾個問題，先做什么，后做什么？

2、讓學生嘗試在方格紙上畫出縮小后的長方形，再展示各自畫的圖形，并交流思考的方法，共同評議，讓學生充分發(fā)表意見。

3、討論把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學生明確：放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，大小變了，但形狀沒變。（放大和縮小后的圖形長與寬的比與原來圖形的長和寬的比是完全一樣的。）

4、教學“試一試”

（1）提問怎樣畫的？先畫的什么？后畫什么？量一量，斜邊的長也是原來的2倍嗎？你發(fā)現(xiàn)什么？

（2）獨立思考，再小組內交流自己的想法，并動手畫一畫。

（3）匯報展示：先讓生說一說按2:1放大是什么意思？并說出是怎樣畫出放大后的圖形的？邊展示邊說出自己的想法。重點說一說為什么直角三角形的直角邊放大到原來的兩倍，連接兩個端點后斜邊也擴大到原來的兩倍？可采用什么方法驗證？讓孩子動手量一量。通過自己的動手畫，親自驗證來加深對圖形放大的理解。

(四)、教學練一練

方法同試一試類似。

(五)、教學練習九第一題、第二題

1、PPT出示題目。讓學生通過觀察，自己動手算一算，畫一畫。一起討論，相互交流。

2、展示自己的答案，說出如何思考的。

3、感受圖形的放大與縮小應思考的方向與步驟。體驗一下不管圖形放大還是縮小，圖形的對應邊之比不變的規(guī)律。

(六)、全課小結

什么是圖形的放大和縮小。要遵循什么原則？放大和縮小后的圖形與原來的圖形有什么關系？

(七)、說板書設計

圖形的放大與縮小

放大：

縮小:

大小變換形狀不變

(八)、作業(yè)

由于第一課時授完，練習九沒有適合課后作業(yè)的題目了，PPT準備了課外作業(yè)。該作業(yè)緊貼課本，比較基礎，能夠加深同學對本課的理解與掌握。

(九)、教學效果

本課教學從“平移和旋轉”切入，通過例1引導學生先研究圖形的放大后與原來對應邊的比的特點，理解圖形的放大概念；然后在此基礎上，讓學生自主探索理解圖形縮小概念。例2的教學是在方格紙上將一個圖形放大和縮小，揭示了圖形放大和縮小的本質特點：大小變化，形狀不變。教學中以教師引導為輔，以學生觀察、比較、操作、交流為主的思想，讓學生逐步體驗了圖形的相似性，也培養(yǎng)了學生的空間觀念和探索意識。

篇4

教學目標：

1、結合具體情境，使學生在自主探索、合作交流中，初步理解圖形放大和縮小的含義。

2、能利用方格紙按一定的比將簡單圖形放大或縮小。

3、使學生在觀察、思考、比較、驗證、交流等數(shù)學活動中，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。

教學重點：

理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比例放大或縮小。

教學難點：

使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小。初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。

學具準備：

尺子、方格紙

教學過程

一、情境引入

1、出示一幅長方形圖片（小一些）

問：后面的同學看得清楚嗎？

老師把它變得大一些。

2、出示放大后的三張照片，和原圖相比你覺的哪一張沒有變形呢？

圖1：把長拉大，寬不變

圖2：把寬拉長，長不變

圖3：把原圖按一定的比放大

學生觀察后得出：圖3沒有發(fā)生變化。

師：圖1和圖2從視覺上看出已經把形狀改變，而圖3在視覺上看出沒有改變原圖的形狀，真是這樣嗎？我們一起來驗證。

二、操作驗證

1、探究圖形放大的變化規(guī)律

（1）出示原圖和圖3

師：這兩張是原來的圖形和放大后的圖形，請同學們仔細觀察兩幅圖形

思考：放大后的圖形的長與原來圖形的長有什么關系？寬呢？

生獨立思考后，小組交流。

總結交流：

①放大后的長是原來長的2倍，寬是原來寬的2倍。

②放大后的長與原來長的比是2：1，寬與原來寬的比是2：1

師：觀察這兩句話，你有什么發(fā)現(xiàn)？

2：1表示哪兩個量的比呢（也可以讓學生上去指一指引出對應邊）

師引導小結：放大后圖形與原來圖形對應的邊的比是2；1

師：當放大后的長方形與原來長方形對應邊的比是2：1時，我們就說把長方形按2：1的比放大了。這就是我們這節(jié)課要學習的新內容：圖形的放大。板書課題（圖形的放大）

師：如果要把這個長方形按3：1的比放大，該怎么做呢？

2、嘗試操作，加深理解。

（1）想自己試試放大一個圖形嗎？

出示例2（按3：1的比畫出長方形放大后的圖形）

學生在課本上一畫，指名說怎么樣畫的，集體核對，師演示。

（2）剛才我們一起研究了圖形放大的特點，誰來說說看圖形放大時要注意哪些問題呢？

學生驗證后師說：看來你們的驗證是正確的。

3、類推圖形縮小的含義

師：圖形有放大，那就會有縮小。（板書）

師：如果要把原來這個長方形按1：2的比縮小，縮小后的長方形會有什么變化呢？

小組交流后，指名學生說一說，注意語言表述的完整性。

師：1：2表示哪兩個數(shù)量的比呢？

師：在課本39頁例2上畫出將原圖按1：2縮小后的長方形。

指名學生說，你是這樣畫的？小組對改。

師：剛才我們把一個長方形按照一定的比分別進行了放大和縮小，放大和縮小的這兩個比，有什么不同呢？

師：仔細觀察屏幕上的每個長方形的長和寬，你有什么發(fā)現(xiàn)？

獨立思考后，小組討論。（師巡視，提示形狀不變）

全班交流，小結并板書：圖形放大或縮小，大小變了，形狀不變。

三、鞏固深化

1、師：通過剛才的學習，相信同學們對于圖形的放大與縮小已經有了深刻的體會，如果給你一個三角形，你會把它按要求放大嗎？

拿出課本，翻到39頁試一試（按2：1的比畫出三角形放大后的圖形）

指名學生說是怎么樣畫的。

師：斜邊是不是原來的2倍呢？怎么證明？（量一量，比一比）

師：通過剛才練習，再次說明圖形按一定的比放大或縮小，對應的每一條邊都是按相同的比放大或縮小，形狀不變。

2、學生獨立完成練一練，集體訂正。

四、總結全課

這節(jié)課我們學習了圖形的放大與縮小，你有哪些收獲和體會呢？

五、課堂測試

1、看圖填一填

1、圖中②號三角形長直角邊的長度是①號三角形長直角邊的（）倍，②叼三角形短直角邊的長度是①號三角形短直角邊的（）倍。

2、圖中②號三角形是把①號三角形按（）的比放大得到的。①號三角形是把②號三角形按（）的比縮小得到的。

二、把下面方格里的長方形按1：2的比縮小后畫出來。

三、練習冊26頁1、2、3題。

六、拓展延伸

圖形的放大與縮小在我們日常生活中的應用非常廣泛，想想看，生活中哪些地方運用了這一知識呢？

七、作業(yè)

篇5

教學內容：

1、教學圖形放大、縮小的含義，比例的意義。

2、教學比例的基本性質、解比例，解決圖形放大或縮小的實際問題。

3、教學比例尺的知識和實際應用。

4、實踐活動《面積的變化》

單元教材分析：

本單元教學“數(shù)與代數(shù)”領域的比例知識，還教學“空間與圖形”領域的圖形放大或縮小，以及比例尺的知識，把不同領域的教學內容有機融合是教材的一大特點。圖形的放大或縮小是認識比例的現(xiàn)實素材，比例能揭示圖形放大或縮小的數(shù)學含義，而且解決圖形放大或縮小、比例尺的實際問題要應用比例的知識。把兩個領域的內容融合能發(fā)揮數(shù)形結合的作用，提高教學效率。

另外，還編排了實踐活動《面積的變化》，研究圖形放大或縮小時邊長與面積的變化關系。

1．聯(lián)系實際，建立圖形放大、縮小的概念。

2．聯(lián)系實際，發(fā)現(xiàn)和應用比例的基本性質。

3．以圖形的放大、縮小為基礎，教學比例尺。

4．進一步研究圖形放大，發(fā)現(xiàn)面積與長度變化的關系。

教學總課時：

7課時

教學內容

p38、39“練一練”和練習九的第1、2題。

教學要求

1、使學生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。

2、使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應用，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。

教學重點、難點

理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比例放大或縮小。使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。

教學準備

電腦課件、投影儀

教學過程

師生雙邊活動改進意見

一、情境引入

情境演示：呈現(xiàn)例1圖片在電腦上拖動鼠標并把長方形圖片放大的情境。師：把放大前后的兩幅畫相比，你能發(fā)現(xiàn)什么？揭示課題：長方形的長和寬與原來相比，其中變化有什么規(guī)律？這就是我們今天要學習的內容。（板書課題：圖形的放大與縮小）

二、探索新知

1、教學例1

1、認識圖形的放大分析題意：出示例1中兩幅圖片長和寬的數(shù)據(jù)。圖1長是8厘米、寬是5厘米；圖2長是16厘米、寬是10厘米數(shù)據(jù)比較：兩幅圖的長有什么關系？寬呢？把圖形的每條邊放大到原來的2倍，就是把圖形按2：1的比放大。剛才我們在電腦上操作時，把原來的一幅長方形按怎樣的比放大了？

2、認識圖形的縮小。我們能把一個圖形按一定的比放大，先獨立思考這樣才能把一個圖形按一定比縮小。嘗試練習：把第一幅圖按1：2的比縮小，縮小后的長和寬應是原來的幾分之幾？各是多少厘米？

2、教學例2

（1）出示例2引導嘗試：如果要把第一幅圖按3：1放大是什么意思？放大后的長、寬各是原來的幾倍？各應畫幾格？再按1：2的比縮小，縮小后的長與寬各應是原來的幾分之幾？各是多少厘米？

（2）探索規(guī)律：放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（3）教學“試一試”師：量一量，斜邊的長也是原來的2倍嗎？你發(fā)現(xiàn)什么？

三、練習提高

做“練一練”；做練習九第1、2題。第1題要引導學生具體分析相關圖形邊的長度，并完成填空，再組織交流。

四、總結評價

放大和縮小后的圖形與原來的圖形有什么關系？你還有什么疑問？

學生讀題。在小組里說一說“按3：1放大”的含義，再全班交流。學生畫圖，再展示、交流。（學生嘗試在方格紙上畫出縮小后的長方形，再展示各自畫的圖形，并交流思考的方法。）小組討論：把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，有什么發(fā)現(xiàn)？放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，大小變了，但形狀沒變。）

板書設計

篇6

課型：新授課

教學目標：

1.使學生從數(shù)學的角度認識放大與縮小現(xiàn)象。

2.通過探究，使學生知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變，從而體會圖形相似變化的特點。并能在方格紙上按一定的比將簡單圖形放大或縮小。

3．使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應用，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念和抽象概括等思維能力。

4．激發(fā)學生自主學習、積極探索和合作交流的良好習慣。

教學重點：能在方格紙上按一定的比將簡單圖形放大或縮小。

教學難點：使學生知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變，從而體會圖形相似變化的特點。

教具：投影儀

教學過程：

（一）定向導學（3分）

1.課件出示主題圖。在生活中見過這些現(xiàn)象嗎？這些現(xiàn)象中，哪些是把物體放大？哪些是把物體縮??？生：…

通過談話，引入課題：圖形放大與縮小

2.出示學習目標

1、認識放大與縮小現(xiàn)象。

2.知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變，從而體會圖形相似變化的特點。

3、能在方格紙上按一定的比將簡單圖形放大或縮小。

（二）自主學習（10分）

1．課件出示例4：

思考：按2:1放大是什么意思？如何按2:1放大圖形？

﹙1﹚先獨立思考，再小組內交流自己的想法，并動手畫一畫。

﹙2﹚匯報展示：先讓生說一說按2:1放大是什么意思？并說出是怎樣畫出放大后的圖形的？邊展示邊說出自己的想法。重點說一說為什么直角三角形的直角邊放大到原來的兩倍，連接兩個端點后斜邊也擴大到原來的兩倍？可采用什么方法驗證？生：量一量

﹙3﹚共同小結：將一個圖形按2:1的比放大，只需把圖形各邊的長度放大到原來的2倍即可，但圖形的形狀沒變。

2.延伸：如果把放大后的這組圖形的各邊再按1:3縮小，圖形又發(fā)生了什么變化?試著畫一畫。﹙方法同上﹚

3.歸納概括，形成結論

課件出示：原圖→放大后的圖形→縮小后的圖形

引導學生觀察：圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，所得的圖形與原來圖形之間有什么關系？小組交流后匯報。

師小結：圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。

﹙三﹚合作交流（10分）

先獨立完成下面各題，再進行小組交流（c2展示）

1.比例尺1:200表示圖上距離是實際距離的（），實際距離是圖上距離的（）。這是把原來的圖形（）倍。

2.比例尺200:1表示圖上距離是實際距離的（）。這是把原來的圖形（）倍。

2、按1:3畫出下面圖形縮小后的圖形。

（四）質疑探究（5分）

什么樣的比是放大？什么樣的比是縮?。糠糯蠡蚩s小后的圖形什么變了，什么沒變？

（五）總結檢測（12分）

1、這節(jié)課你有什么收獲？在今天的學習過程中，你表現(xiàn)如何？你有什么體會？

2、檢測

第60頁做一做

第63頁第1題

板書設計：

圖形的放大與縮小

2:1放大就是把各邊放大原來的2倍

1:3縮小就是各邊是原來的1/3

圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。

篇7

教學目標

1.使學生認識圖形的放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式將圖形按一定的比放大與縮小，體會圖形的相似。

2.通過觀察、理解、動手操作等數(shù)學活動來體驗圖形放大與縮小的過程，掌握圖形放大與縮小的方法。

3.感受圖形放大與縮小在生活中的應用，滲透“變與不變”的辯證唯物主義觀點。

教學重難點

學習重點理解圖形的放大與縮小。

學習難點在方格紙上，將簡單的圖形按一定的比放大或縮小。

教學工具

教具準備：PPT課件學具準備：方格紙

教學過程

一、創(chuàng)設情境，導入新課。(5分鐘)

出示寫有“圖形的放大與縮小”的小紙卡。

提問：紙卡上寫的是什么?

(因為紙卡上的字為小五號字，所以學生躍躍欲試后會有些失望，因為看不清。)

把紙卡放到展臺上，調整縮放鍵，逐漸調大。

提問：紙卡上到底寫的是什么?

為什么紙上的字之前看不清，而現(xiàn)在看清了?

學生回答后教師板書課題。

二、自主探索，理解圖形放大與縮小的含義。(25分鐘)

1.感知生活中放大與縮小的現(xiàn)象。

(1)課件出示教材第59頁主題圖。

(2)提問：上面物體中，哪些是把物體放大?哪些是把物體縮小?

教師指名學生回答。

(3)教師將預置在電腦中的一幅圖片，通過拉動鼠標的方式，分別得到放大和縮小的圖片。

2.操作探究，理解圖形放大的含義。

(1)課件出示教材第60頁例4。

(2)小組交流：按2∶1放大是什么意思?

指名學生回答。

(3)學生動手在教師發(fā)的方格紙上畫圖。

教師巡視，個別指導。

(4)展示學生作品，交流畫法。

(5)引導觀察發(fā)現(xiàn)。

①請同學們觀察一下放大后的圖形與原來的圖形。你有什么發(fā)現(xiàn)?(引導學生從內角、邊長、周長方面觀察)

②深化小結：每個圖形各邊的長都擴大到原來的2倍，周長擴大到原來的2倍，內角不變。圖形變大，但形狀不變。

3.合作探究，理解圖形縮小的含義。

(1)提問：如果把放大后的正方形按1∶3，長方形按1∶4，三角形按1∶2縮小，各個圖形發(fā)生了什么變化?(猜一猜)

(2)學生動手畫一畫。

(3)交流。(可課件展示，學生說出自己的想法。)

4.總結提升：放大或縮小后的圖形與原圖形有什么異同?

學生回答后教師小結：圖形的各邊的長按一定的比放大或縮小，圖形的大小變了，形狀不變。

學案

1.

(1)學生觀察主題圖，分辨物體的放大與縮小。

(2)可以看出用放大鏡看書、投影儀放映圖表、燈光照出的影子都是把物體放大，而照相機照相是把物體縮小。

(3)學生觀察教師操作，感知放大與縮小的現(xiàn)象。

2.

(1)學生觀看課件，獲取相關信息。

(2)按2∶1放大就是把圖形的各邊的長放大到原來的2倍。

(3)學生畫出放大后的圖形。

(4)學生展示作品，交流畫法。

(5)學生觀察發(fā)現(xiàn)放大后的圖形與原圖形的關系。

3.

(1)學生猜想各個圖形縮小后發(fā)生了什么變化。

(2)學生畫出縮小后的圖形。

(3)學生交流自己的想法。

4.學生總結圖形放大與縮小的變化特點。

三、鞏固練習(6分鐘)

1.完成教材第60頁“做一做”。

2.完成教材第63頁第1、2題。

四、課堂小結，拓展延伸。(4分鐘)

1.說一說本節(jié)課的收獲。

2.布置作業(yè)。

課后小結

“圖形的放大與縮小”是圖形的一種基本變換，是圖形各邊的長按相同的比發(fā)生變化的過程。

教學中，注意數(shù)學與生活的聯(lián)系，有效利用教材中的圖片，使學生明白這部分知識有很強的實用價值。同時，注意引導學生借助對例題的研究，弄清圖形放大與縮小的意義和特征，使學生認識到把一個圖形按一定的比放大或縮小，只要把圖形各邊的長按相同的比放大或縮小;圖形大小發(fā)生了變化，但形狀沒有發(fā)生變化，從而真正理解掌握圖形放大與縮小的含義。

課后習題

1.你能舉出生活中放大與縮小現(xiàn)象的例子嗎?

2.(1)一塊正方形手帕，邊長15cm,將其按(4∶1)的比放大加工后，邊長變?yōu)?0cm。

(2)一個圖形按3∶1放大后，圖形的周長將擴大到原來的(3)倍，面積將擴大到原來的(9)倍。

3.將圖形(1)按1∶2縮小，將圖形(2)按3∶1放大。

4.一個正方形的面積是100平方厘米，把它按10∶1放大后的圖形的面積是多少平方厘米?

答案：100×102=10000(cm2)

答：放大后的圖形的面積是10000平方厘米。

板書

圖形的放大與縮小

大小變了

圖形的放大與縮小

形狀沒變

篇8

教學目標

1、知識技能目標：了解圖形的放大與縮小的意義;能在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小的圖形;通過圖形的放大與縮小體會圖形的相似。2、過程方法目標：通過觀察、理解、動手操作等數(shù)學活動來體驗圖形放大與縮小的方法;培養(yǎng)學生的空間觀念和動手操作能力。3、情感態(tài)度目標：激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和求知欲，使學生積極參與學習活動，在學習過程中感受成功的喜悅。

教學重難點

【教學重點】理解圖形的放大與縮小。

教學過程

一、創(chuàng)設情境，導入新課。

1、觀察體驗。

你見過下面這些現(xiàn)象嗎?誰來描述一下!出示多媒體課件，56頁生活情境圖。這些生活中的現(xiàn)象，有的是把物體放大了，有的是把物體縮小了

2、學生舉例，自由發(fā)言。

師：你們在生活中還見過其他放大縮小的現(xiàn)象嗎?指名說一說。師：看來放大縮小現(xiàn)象在我們生活中的各個領域應用還是十分普遍的。這些現(xiàn)象也包含著一定的數(shù)學知識。今天這節(jié)課我們就來一起研究“圖形的放大與縮小”。板書課題。

二、探究新知。

(一)感知圖形的放大。

1、初步感知畫在方格紙上的平面圖形。師：我們已經認識過許多的平面圖形了。老師這把正方形、長方形和直角三角形分別畫在了方格紙上。

大家看一看畫在方格紙上的三個圖，我們能獲得哪些相關的數(shù)學信息?

學生小組自由談