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2022-2022學(xué)年第二學(xué)期高三文科數(shù)學(xué)周末練習(xí)0903班級(jí)姓名座號(hào).1.集合= () A. B. C. D.2.復(fù)數(shù),,則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.命題“存在”的否定是() A.存在 B.不存在 C.對(duì)任意的 D.對(duì)任意的4.已知a、b為兩條不同的直線,、β為兩個(gè)不同的平面,且a⊥,b⊥β,則下列命題中的假命題是()A.若a∥b,則∥βB.若⊥β,則a⊥bC.若a、b相交,則、β相交D.若、β相交,則a、b相交5.在等差數(shù)列中,若,則等于()A.30B.40C.60D.6.已知函數(shù)若,則()A.B.C.或D.1或7.將函數(shù)的圖象先向左平移,然后將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍(縱坐標(biāo)不變),則所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為().A. B. C. D.8.已知向量,,若,則實(shí)數(shù)的值等于().A.B.C.D.9.已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程是 的值是()A. B.1 C.D.210.函數(shù)的零點(diǎn)一定位于區(qū)間() A.(3,4) B.(2,3) C.(1,2) D.(5,6)11.若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、,拋物線的焦點(diǎn)為.若,則此橢圓的離心率為().A. B. C. D.12.若實(shí)數(shù)滿足條件,則目標(biāo)函數(shù)的最大值為_(kāi)_.13.若某一程序框如圖所示,則該程序運(yùn)行后輸出的S等于.14..在R上定義運(yùn)算:xy=x(1-y),若不等式(x-a)(x+a)<1對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________.15.在三角形ABC中,A、B、C為它的三個(gè)內(nèi)角,設(shè)向量,且與的夾角為.(1)求角的大?。?2)已知,求的值.16.已知數(shù)列是等差數(shù)列,;數(shù)列的前項(xiàng)和是,且.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;(3)記,求的前項(xiàng)和17.已知方向向量為的直線過(guò)橢圓C:的焦點(diǎn)以及點(diǎn)(0,),橢圓C的中心關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在直線上(c為橢圓半焦距)。=1\*GB2⑴求橢圓C的方程。=2\*GB2⑵是否存在過(guò)點(diǎn)E(-2,0)的直線交橢圓C于點(diǎn)M、N,使⊿MON的面積為,(O為坐標(biāo)原點(diǎn))?若存在,求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。(解答寫背面)AADDCCDBDBB2(-EQ\F(1,2),EQ\F(3,2))16.(1)由題設(shè)得:由得:,所以.(2)由(Ⅰ)知:,有,解得…20.(1)設(shè)的公差為,則:,,∵,,∴,∴.∴.(2)當(dāng)時(shí),,由,得.當(dāng)時(shí),,,∴,即,∴,∴是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列.(3)由(2)可知:.∴.∴.∴.∴∴22.解:=1\*GB2⑴直線①,過(guò)原點(diǎn)垂直于的直線方程為②解①②得.∵橢圓中心O(0,0)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓C的右準(zhǔn)線上,∴,………(3分)∵直線過(guò)橢圓焦點(diǎn),∴該焦點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),∴,故橢圓C的方程為③……………(6分)=2\*GB2⑵當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)代入③并整理得,設(shè),則…(8分)∴,………(10分)點(diǎn)到直線的距離,………………
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