命題點（二）熱力學(xué)第一定律與氣體實驗定律的結(jié)合

命題點(二)熱力學(xué)第一定律與氣體實驗定律的結(jié)合[典例]

(2023·內(nèi)江高三調(diào)研)如圖所示，向一個空的鋁制飲料罐(即易拉罐)中插入一根透明吸管，接口用蠟密封，在吸管內(nèi)引入一小段油柱(長度可以忽略)。如果不計大氣壓的變化，這就是一個簡易的氣溫計。已知鋁罐的容積是358cm3，吸管內(nèi)部粗細(xì)均勻，橫截面積為0.2cm2，吸管的有效長度為20cm，當(dāng)溫度為300K時，油柱離管口10cm。已知大氣壓強(qiáng)為105Pa。(結(jié)果保留到小數(shù)點后一位)(1)這個氣溫計的刻度是否均勻；(2)這個氣溫計的最大測量值是多少；(3)已知氣溫計的溫度從300K緩慢上升到最大值的過程中，氣體從外界吸收了0.7J的熱量，則此過程中氣體內(nèi)能增加了多少？(3)氣溫計的溫度從300K緩慢上升到最大值的過程中，氣體對外做功W＝p·ΔV＝105×0.1×0.2×10－4J＝0.2J由熱力學(xué)第一定律知ΔU＝Q－W＝0.5J。[答案]

(1)均勻(2)301.7K

(3)0.5J1．氣體實驗定律及選取原則(1)三大實驗定律[深化提能](2)選取原則：理想氣體在質(zhì)量一定的情況下，p、V、T中有一個量不發(fā)生變化，則選取對應(yīng)的實驗定律列方程求解。2．應(yīng)用熱力學(xué)第一定律分析理想氣體內(nèi)能相關(guān)問題(1)做功情況看體積體積V減小→外界對氣體做功→W＞0；體積V增大→氣體對外界做功→W＜0；無阻礙地自由膨脹→W＝0。(2)內(nèi)能變化看溫度溫度T升高→內(nèi)能增加→ΔU＞0；溫度T降低→內(nèi)能減少→ΔU＜0。(3)吸熱還是放熱，一般題目中會告知，或由熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W，知道W和ΔU后確定Q。[考法全訓(xùn)]1．(2023·全國乙卷)(多選)對于一定量的理想氣體，經(jīng)過下列過程，其初始狀態(tài)的內(nèi)能與末狀態(tài)的內(nèi)能可能相等的是(

)A．等溫增壓后再等溫膨脹B．等壓膨脹后再等溫壓縮C．等容減壓后再等壓膨脹D．等容增壓后再等壓壓縮E．等容增壓后再等溫膨脹答案：ACD解析：對于一定量的理想氣體，內(nèi)能由溫度決定，等溫增壓和等溫膨脹過程溫度均保持不變，故內(nèi)能不變，故A正確；根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知，等容減壓過程溫度降低，內(nèi)能減小，等壓膨脹過程溫度升高，末狀態(tài)的溫度有可能和初狀態(tài)的溫度相等，內(nèi)能相等，故C正確；根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知，等容增壓過程溫度升高，等壓壓縮過程溫度降低，末狀態(tài)的溫度有可能和初狀態(tài)的溫度相等，內(nèi)能相等，故D正確；根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知，等容增壓過程溫度升高，等溫膨脹過程溫度不變，故末狀態(tài)的內(nèi)能大于初狀態(tài)的內(nèi)能，故E錯誤。2．(2022·全國甲卷)(多選)一定量理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b，其過程如p-T圖上從a到b的線段所示。在此過程中(

)A．氣體一直對外做功B．氣體的內(nèi)能一直增加C．氣體一直從外界吸熱D．氣體吸收的熱量等于其對外做的功E．氣體吸收的熱量等于其內(nèi)能的增加量因從a到b氣體溫度升高，可知氣體內(nèi)能增加，B正確；因W＝0，ΔU>0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝W＋Q可知，氣體一直從外界吸熱，且氣體吸收的熱量等于內(nèi)能增加量，C、E正確，D錯誤。答案：BCE

3.(2023·新課標(biāo)卷)(多選)如圖，一封閉著理想氣體的絕熱汽缸置于水平地面上，用輕彈簧連接的兩絕熱活塞將汽缸分為f、g、h三部分，活塞與汽缸壁間沒有摩擦。初始時彈簧處于原長，三部分中氣體的溫度、體積、壓強(qiáng)均相等?，F(xiàn)通過電阻絲對f中的氣體緩慢加熱，停止加熱并達(dá)到穩(wěn)定后(