單向正弦交流電路中的電壓、電流及功率

任務(wù)二正弦交流電路中的電壓、電流及功率二、RLC串聯(lián)電路1．電壓與電流關(guān)系由KVL：LCRuuLuCi+-+-+-+-uRj

LR+-+-+-+-由KVL：j

LR+-+-+-+-Zu+_Z—復(fù)阻抗；R—電阻(阻抗的實(shí)部)；X—電抗(阻抗的虛部)；

|Z|—復(fù)阻抗的模；

z

—阻抗角。轉(zhuǎn)換關(guān)系：或R=|Z|cos

zX=|Z|sin

z阻抗三角形|Z|RXjzR、L、C串聯(lián)阻抗：（1）Z=R+j(wL-1/wC)=R+jX=|Z|∠jz為復(fù)數(shù)，故稱復(fù)阻抗（2）wL>1/wC等效電路

z，X>0，

j

z>0，電路為感性，電壓領(lǐng)先電流；j

LR+-+-+-（3）wL<1/wC，（4）wL=1/wC

，X=0，j

z=0，電路為阻性，電壓與電流同相。

z等效電路等效電路Z=R+j(wL-1/wC)=R+jX=|Z|∠jzX<0，

jz<0，電路為容性，電壓滯后電流；R+-+-+-R+-+-由R、L、C串聯(lián)電路得出：j

LR+-+-+-+-RLC+_+_+_+_1.假設(shè)R、L、C已定，電路性質(zhì)能否確定？阻性？感性？容性？2.RLC串聯(lián)電路中是否會(huì)出現(xiàn)，的情況？3.在RLC串聯(lián)電路中，當(dāng)L>C時(shí)，u超前i，當(dāng)L<C時(shí)，u滯后i，這樣分析對(duì)嗎？思考上一頁(yè)返回下一節(jié)上一節(jié)正誤判斷？？？？在RLC串聯(lián)電路中，

？？？？

？？？？

？上一頁(yè)返回下一節(jié)上一節(jié)已知：R=15,L=0.3mH,C=0.2F,求i,uR,uL,uC.其相量模型為：LCRuuLuCi+-+-+-+-uRj

LR+-+-+-+-解：例1：則UL=8.42>U=5，分電壓大于總電壓。注R=15

相量圖60°-3.4°60°-3.4°日光燈電路，其整流器（用電感作為模型）L=1.66H，燈管（用電阻作為模型）R=300Ω，工頻電源的電壓為220V。求：電源電壓與燈管電流的相位差、燈管電流、燈管電壓和整流器電壓。整流器的感抗為電路的阻抗為所以，電源電壓比燈管電流超前60°。

電路中電流、燈管電壓、整流器電壓分別為解：例2：2．功率Zu+_瞬時(shí)功率p：設(shè)：則：

t

i0upUIcos

恒定分量。UIcos

(2t－)為正弦分量。2．功率Zu+_瞬時(shí)功率p：

平均功率P

t

i0up

Z=

u-

i：功率因數(shù)角cos

Z

：功率因數(shù)。單位：W（瓦）jZ

>0,感性，jZ

<0,容性，jZ=0,阻性，等效阻抗的阻抗角。2．功率Zu+_瞬時(shí)功率p：

t

i0up

無(wú)功功率Q單位：Var（乏爾）Q>0，表示網(wǎng)絡(luò)吸收無(wú)功功率；Q<0，表示網(wǎng)絡(luò)發(fā)出無(wú)功功率。2．功率Zu+_

t

i0up

視在功率S單位：VA（伏安）反映電氣設(shè)備的容量。

無(wú)功功率QVar（乏爾）

平均功率PW（瓦）jSPQ功率三角形已知:求:(1)電流的有效值I與瞬時(shí)值i;(2)各部分電壓的有效值與瞬時(shí)值；(3)作相量圖；(4)有功功率P、無(wú)功功率Q和視在功率S。在RLC串聯(lián)交流電路中，(1)解：例3：(2)解：通過計(jì)算可看出：而是(3)相量圖(4)或(電容性)任務(wù)二正弦交流電路中的電壓、電流及功率一、單一參數(shù)的交流電路1．電阻元件的正弦交流電路電壓與電流關(guān)系設(shè)大小關(guān)系：相位關(guān)系：u、i相位相同頻率:相位差

：相同Ru+_相量圖一、單一參數(shù)的交流電路1．電阻元件的正弦交流電路電壓與電流關(guān)系設(shè)大小關(guān)系：相位關(guān)系：u、i相位相同頻率:相同相量關(guān)系：Ru+_功率關(guān)系瞬時(shí)功率p：（耗能元件）,且隨時(shí)間周期變化。piωtuOωtpOiu瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積Ru+_瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值平均功率(有功功率)P單位:瓦（W）PppωtORu+_根據(jù)關(guān)系式：+-LuωtuiiO2．電感元件的正弦交流電路電壓與電流關(guān)系設(shè)大小關(guān)系：相位關(guān)系：u超前i90

頻率:相同相位差

：+-L2．電感元件的正弦交流電路電壓與電流關(guān)系設(shè)大小關(guān)系：相位關(guān)系：u超前i90

頻率:相同相量圖相量關(guān)系：感抗的物理意義：(1)表示限制電流的能力；(2)感抗和頻率成正比；wXL相量表達(dá)式:XL=L=2fL，稱為感抗，單位為(歐姆)

感抗:把一個(gè)1H的電感接到f=50Hz,U=220V的正弦電源上，求感抗XL與電感流過電流I，如保持U不變，而電源f=5000Hz,這時(shí)感抗XL與電感流過電流I為多少？(1)當(dāng)f=50Hz時(shí)解：例1：（2）當(dāng)f=5000Hz時(shí)電感元件具有通低頻阻高頻特性

平均功率P功率關(guān)系瞬時(shí)功率p：充電p<0+p>0+p>0p<0放電充電放電iuopo單位：乏爾（Var）無(wú)功功率Q瞬時(shí)功率達(dá)到的最大值。用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。瞬時(shí)功率p：平均功率P：充電p<0+p>0+p>0p<0放電充電放電iuopo把一個(gè)1H的電感接到f=50Hz,U=220V的正弦電源上，求感抗XL與電感流過電流I，如保持U不變，而電源f=5000Hz,這時(shí)感抗XL與電感流過電流I為多少？求不同頻率下電感消耗無(wú)功功率。(1)當(dāng)f=50Hz時(shí)解：例2：（2）當(dāng)f=5000Hz時(shí)uiC+_iuiu根據(jù)關(guān)系式：3．電容元件的正弦交流電路電壓與電流關(guān)系設(shè)大小關(guān)系：相位關(guān)系：u滯后i90

頻率:相同相位差

：3．電容元件的正弦交流電路電壓與電流關(guān)系設(shè)大小關(guān)系：相位關(guān)系：u超前i90

頻率:相同相量圖相量關(guān)系：uiC+_容抗的物理意義：(1)表示限制電流的能力；(2)容抗和頻率成反比；相量表達(dá)式:稱為容抗，單位為(歐姆)

容抗:w

0，|XC|

直流開路(隔直)w

，|XC|0高頻短路(旁路作用)w|XC|把一個(gè)0.5

F的電容接到f=50Hz,U=220V的正弦電源上，求容抗XC與電容流過電流I，如保持U不變，而電源f=5000Hz,這時(shí)容抗XC與電容流過電流I為多少？(1)當(dāng)f=50Hz時(shí)解：例3：（2）當(dāng)f=5000Hz時(shí)功率關(guān)系瞬時(shí)功率p：

平均功率P充電p<0+p>0+p>0p<0放電充電放電iuopo單位：乏爾（Var）無(wú)功功率Q瞬時(shí)功率達(dá)到的最大值。瞬時(shí)功率p：平均功率P：充電p<0+p>0+p>0p<0放電充電放電iuopo把一個(gè)0.5

F的電容接到f=50Hz,U=220V的正弦電源上，求容抗XC與電容流過電流I，如保持U不變，而電源f=5000Hz,這時(shí)容抗XC與電容流過電流I為多少？求不同頻率下電感消耗無(wú)功功率。(1)當(dāng)f=50Hz時(shí)解：例4：（2）當(dāng)f=5000Hz時(shí)單一元件的電壓電流關(guān)系一覽表相量關(guān)系U=LIU=RI有效值關(guān)系瞬時(shí)值關(guān)系CLR元件iutu、i同相i超前

u90°uit單一元件電壓電流的波形圖和相量圖相量圖波形圖RLCu超前i90°iut\單一元件的功率CLR無(wú)功功率平均功率或有功功率瞬時(shí)功率元件指出下列各式中哪些是對(duì)的，哪些是錯(cuò)的？在電感電路中：【練習(xí)】在電阻電路中：在電容電路中：√×√√√××××√√√√××上一頁(yè)返回下一節(jié)上一節(jié)42任務(wù)二正弦交流電路中的電壓、電流及功率三、復(fù)阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)1．復(fù)阻抗的串聯(lián)電路分壓公式：對(duì)于阻抗模一般注意：+-++--+-解：同理：++--+-例1:有兩個(gè)阻抗,它們串聯(lián)接在的電源上;求:，并作相量圖?；蚶梅謮汗剑鹤⒁猓合嗔繄D++--+-下列各圖中給定的電路電壓、阻抗是否正確？?jī)蓚€(gè)阻抗串聯(lián)時(shí)，在什么情況下成立？|Z|=5Ω，U=70V(a)3

4

V1V26V8V+_3

4

30V40V(b)V1V2+_|Z|=7Ω，U=14V分流公式：對(duì)于阻抗模一般注意：+-+-2．復(fù)阻抗的并聯(lián)電路+-有兩個(gè)阻抗，

，它們并聯(lián)接在電源上;求：和。并作相量圖。解：例2：相量圖注意：或任務(wù)二正弦交流電路中的電壓、電流及功率四、功率因數(shù)的提高意義（1）充分利用電源設(shè)備的容量（2）減少輸電線路上的功率損失

對(duì)相同容量的電源，功率因數(shù)大，能量利用率高

對(duì)