四川省眉山市東坡區(qū)兩校聯(lián)考2023-2024學年高一上學期11月期中考試數(shù)學試題

2023-2024年度高一（上）期中考試數(shù)學考試時間120分鐘，滿分150分注意事項：1.答題前，考生務必在答題卡上將自己的姓名、座位號、準考證號用0.5毫米的黑色簽字筆填寫清楚，考生考試條形碼由監(jiān)考老師粘貼在答題卡上的“貼條形碼區(qū)”.2.選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡上對應題目標號的位置上，如需改動，用橡皮擦擦干凈后再填涂其它答案；非選擇題用0.5毫米的黑色簽字筆在答題卡的對應區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域答題的答案無效；在草稿紙上、試卷上答題無效.3.考試結束后由監(jiān)考老師將答題卡收回.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上.1.已知命題，則為（）A. B.C. D.2.如果，，那么下面一定成立的是（）A B. C. D.3.若，則的解析式為（）A. B.C. D.4.下列函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是A. B. C. D.5.設，給出下列四個圖形，其中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關系的是（）A. B.C. D.6.若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是（）A. B. C. D.7.一元二次不等式的解集為，則不等式的解集為（）A. B.C或 D.或8.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對得2分，有選錯或不選得0分.請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上.9.已知集合，且，則實數(shù)m的值可以為（）A.1 B. C.2 D.010.下列各組函數(shù)表示的是同一個函數(shù)的是（）A.f(x)＝與g(x)＝x·B.f(x)＝|x|與g(x)＝C.f(x)＝x＋1與g(x)＝x＋x0D.f(x)＝與g(x)＝x011.“關于的不等式對恒成立”的一個必要不充分條件是（）A. B.C. D.12.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.函數(shù)的定義域為RB.函數(shù)的值域為C.D.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增三、填空題:本題共4小題，每小題5分，共20分.請把答案直接填寫在答題卡相應位置.13.函數(shù)的定義域為______.14.已知是定義在區(qū)間上的增函數(shù)，且，則的取值范圍為______.15.已知，都是正實數(shù)，且，則的最小值為___________.16.已知滿足，，都有，則實數(shù)的取值范圍為______．四、解答題：本題共6小題，共70分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知正數(shù)滿足.（1）求的最小值；（2）求最小值.18.已知集合，，，.（1）求；（2）若，求m取值范圍.19.已知二次函數(shù)的最小值為1，且.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求在上的最大值；20.已知函數(shù).（1）若，求的最小值及此時的值；（2）若，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證明為增函數(shù).21.如圖，高新區(qū)某居民小區(qū)要建一座八邊形的休閑場所，它的主體造型平面圖是由兩個相同的矩形和構成的面積為400m2的十字形地域.計劃在正方形上建一座花壇，造價為8400元/m2；在四個相同的矩形（圖中陰影部分）上鋪花崗巖地坪，造價為420元/m2；再在四個空角（圖中四個三角形）上鋪草坪，造價為160元/m2.設總造價為y（單位：元），AD長為x（單位：m）.（1）用x表示AM長度，并求x的取值范圍；（2）當x為何值時，y最?。坎⑶蟪鲞@個最小值.22.已知全集為，集合，.（1