九年級寒假作業(yè) 公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

初三寒假作業(yè)數(shù)學(xué)（四）一、選擇題下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．1．－2的相反數(shù)為（）.A．2B．－2C． D．－2．上海世博會(huì)是我國第一次舉辦的綜合類世界博覽會(huì)．據(jù)統(tǒng)計(jì)自2010年5月1日開幕至5月31日，累計(jì)參觀人數(shù)約為8030000人．將8030000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）.A.B．C．D.1425363．以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)142536A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4.右圖是正方體的展開圖，原正方體相對兩個(gè)面上的數(shù)字和最小是（）.A.4B.6C.7D.85．有四張形狀、大小和質(zhì)地完全相同的卡片，每張卡片的正面寫有一個(gè)算式．將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張(不放回)，接著再隨機(jī)抽取一張．則抽取的兩張卡片上的算式都正確的概率是（）.A．B．C．D．6．某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）.A．7，7B．8， C．7， D．8，67．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，若AD=CD=6，則AB的長等于（）．A．9 B．12 C． D．188．如圖，點(diǎn)A在半徑為3的⊙O內(nèi)，OA=，P為⊙O上一點(diǎn)，當(dāng)∠OPA取最大值時(shí)，PA的長等于（）.A．B．C．D．二、填空題9．分解因式：=．10．如圖，甲、乙兩盞路燈相距20米.一天晚上，當(dāng)小明從路燈甲走到距路燈乙底部4米處時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸到路燈乙的底部．已知小明的身高為米，那么路燈甲的高為米．11.定義[]為函數(shù)的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[，，]的函數(shù)的一些結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是；②當(dāng)時(shí)，函數(shù)在時(shí)，隨的增大而減??；③無論m取何值，函數(shù)圖象都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn).其中所有的正確結(jié)論有.（填寫正確結(jié)論的序號）12.如圖1，小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形，正方形的面積為；再把正方形的各邊延長一倍得到正方形（如圖2），如此進(jìn)行下去，正方形的面積為．（用含有n的式子表示，n為正整數(shù)）

圖1圖2三、解答題13．計(jì)算：．14．解不等式組并判斷是否為該不等式組的解．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一條直線l與x軸相交于點(diǎn)與y軸相交于點(diǎn)，與正比例函數(shù)y＝mx(m≠0)的圖象相交于點(diǎn)．（1）求直線l的解析式；（2）求△的面積．16.如圖，在四邊形中，=，平分∠，∥，連接，.求證：（1）AF=CF；平分∠.17.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的值．18．某中學(xué)就到校的方式問題對初三年級的所有學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了表格和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖表信息完成下列各題：（1）補(bǔ)全下表：初三學(xué)生人數(shù)步行人數(shù)騎車人數(shù)乘公交車人數(shù)其他方式人數(shù)60（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“步行”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為°.四、解答題19．在2011年春運(yùn)期間，我國南方發(fā)生大范圍凍雨災(zāi)害，導(dǎo)致某地電路出現(xiàn)故障，該地供電局組織電工進(jìn)行搶修．供電局距離搶修工地15千米，搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，15分鐘后，電工乘吉普車從同一地點(diǎn)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)搶修工地．已知吉普車速度是搶修車速度的倍，求這兩種車每小時(shí)分別行駛多少千米．20．如圖，四邊形ABCD是邊長為9的正方形紙片，為CD邊上的點(diǎn)，=3．將紙片沿某條直線折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)處，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為，折痕分別與AD，BC邊交于點(diǎn)M，N．（1）求BN的長；（2）求四邊形ABNM的面積.21．如圖，D是⊙O的直徑CA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．（1）求證：BD是⊙O的切線；（2）若E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，△BEF的面積為8，且cos∠BFA＝，求△ACF的面積．22．我們約定，若一個(gè)三角形（記為△A1）是由另一個(gè)三角形（記為△A）通過一次平移，或繞其任一邊的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到的，則稱△A1是由△A復(fù)制的．以下的操作中每一個(gè)三角形只可以復(fù)制一次，復(fù)制過程可以一直進(jìn)行下去．如圖1，由△A復(fù)制出△A1，又由△A1復(fù)制出△A2，再由△A2復(fù)制出△A3，形成了一個(gè)大三角形，記作△B．以下各題中的復(fù)制均是由△A開始的，通過復(fù)制形成的多邊形中的任意相鄰兩個(gè)小三角形（指與△A全等的三角形）之間既無縫隙也無重疊．（1）圖1中標(biāo)出的是一種可能的復(fù)制結(jié)果，小明發(fā)現(xiàn)△A∽△B，其相似比為_________．在圖1的基礎(chǔ)上繼續(xù)復(fù)制下去得到△C，若△C的一條邊上恰有11個(gè)小三角形（指有一條邊在該邊上的小三角形），則△