高考物理核心高頻考點專題備考專題42 安培力作用下導體的平衡與加速（原卷版）

專題42安培力作用下導體的平衡與加速1.在應用左手定則判定安培力方向時,磁感線方向不一定垂直于電流方向,但安培力的方向一定與磁場方向和電流方向垂直,即大拇指一定要垂直于磁場方向和電流方向決定的平面。2.用公式F=ILB計算安培力大小時應注意(1)勻強磁場。(2)L是有效長度。①在勻強磁場中彎曲導線的有效長度L等于兩端點所連線段的長度(如圖所示),相應的電流方向沿L由始端流向末端。②閉合線圈通電后,在勻強磁場中受到的安培力的矢量和為零(閉合線圈的有效長度為0)。3.判定安培力作用下導體運動情況的常用方法判定通電導體在安培力作用下的運動或運動趨勢,首先必須弄清楚導體所在位置的磁場分布情況,然后利用左手定則準確判定導體的受力情況,進而確定導體的運動方向或運動趨勢的方向。常用方法如下:電流元法將整段導體分割為電流元安培力方向→整段導體所受合力方向→運動方向特殊位置法分析特殊位置→安培力方向→運動方向等效法環(huán)形電流小磁針條形磁鐵通電螺線管多個環(huán)形電流結論法同向電流互相吸引,反向電流互相排斥;兩不平行的直線電流相互作用時,有轉到平行且電流方向相同的趨勢轉換研究對象法定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動或運動趨勢的問題時,可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力,然后由牛頓第三定律,確定磁體所受電流磁場的作用力,從而確定磁體所受合力及運動方向5.與安培力有關的力學問題與其他力學問題一樣,無非是多了一個安培力,受力分析仍然是關鍵。需注意要利用左手定則正確分析安培力的方向,用安培力公式正確求解其大小,根據平衡條件或牛頓第二定律列方程求解。6.受力分析時需將立體圖轉換為平面受力圖,即將三維圖轉換為二維平面圖,畫出俯視圖、剖面圖、側視圖等。如安培力作用下導體的平衡問題中,常見的模型由導軌、導體棒、電源和電阻等組成的,這類題目的難點是題圖具有立體性,各力的方向不易確定,轉化成平面圖后直觀具體,便于分析作圖。如圖所示:【典例1】[安培力作用下導體的平衡]如圖所示，在水平向右的勻強磁場中，有一傾角為α的光滑固定斜面，斜面上垂直紙面放置一根長為L、質量為m的通電直導體棒，導體棒中的電流為I、方向垂直紙面向外，導體棒剛好能靜止在斜面上，重力加速度為g。則勻強磁場的磁感應強度大小為(

)A.mgsinαIL B.mgcosαIL【典例2】[安培力作用下動態(tài)分析]如圖所示，一平行于光滑斜面的輕彈簧一端固定于斜面上，一端拉住條形磁鐵，條形磁鐵處于靜止狀態(tài)，磁鐵中垂面上放置一通電導線，導線中電流方向垂直紙面向里且緩慢增大，下列說法正確的是(????A.彈簧彈力逐漸變小 B.彈簧彈力先減小后增大

C.磁鐵對斜面的壓力逐漸變小 D.磁鐵對斜面的壓力逐漸變大【典例3】[安培力作用下臨界、極值問題]如圖所示，在磁感應強度B=1?T，方向豎直向下的勻強磁場中，有一個與水平面成θ=37°角的導電滑軌，滑軌上放置一個可自由移動的金屬桿ab.已知接在滑軌中的電源電動勢E=12?V，內阻不計．ab桿長L=0.5?m，質量m=0.2?kg，桿與滑軌間的動摩擦因數μ=0.1，滑軌與ab桿的電阻忽略不計．要使ab桿在滑軌上保持靜止，求滑動變阻器R的阻值的變化范圍(取g=10?m/s2，sin?37°=0.6，cos?37°=0.8，可認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，結果保留1位有效數字)【典例4】[兩通電直導線之間的安培力作用]（多選）如圖所示，有兩根長為L、質量為m的細導體棒a、b，a被水平放置在傾角為45°的光滑斜面上，b被水平固定在與a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，當兩細棒中均通以電流強度為I的同向電流時，a恰能在斜面上保持靜止，則下列關于b的電流在a處產生的磁場的磁感應強度及a的狀態(tài)說法正確的是（）A.方向豎直向下B.大小為mgIL

C.若使b下移，a將不能保持靜止D.同時增大細導體棒a、b的電流，a【典例5】[非長直導線的安培力作用]如圖所示，半徑為R的金屬圓環(huán)用絕緣細線懸掛于天花板上，金屬圓環(huán)中通以逆時針方向的電流，圖中A、C與圓心O連線的夾角為120°.只在直線AC上方區(qū)域內加一垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B.金屬圓環(huán)處于靜止狀態(tài)時，細線中的拉力大小為F1；若只在直線AC下方區(qū)域內加與上述相同的磁場，金屬圓環(huán)處于靜止狀態(tài)時，細線中的拉力大小為F2.A.3(F1?F2)6BR 【典例6】[奧斯特實驗及安培定則]邊長為L的正方形線圈A，通有沿逆時針方向的恒定電流I，用兩根輕質絕緣細繩靜止地懸掛在水平長直導線MN的正下方?處，如圖所示。當導線MN中無電流時，兩細繩中張力均為T；當通過MN的電流為I1時，兩細繩中張力均減為αT(0<α<1)；而當通過MN的電流為I2時，細繩中張力恰好為零。已知長直通電導線周圍某點磁場的磁感應強度B與該點到導線的距離r成反比，與導線中電流大小成正比(即B=kIr，k為常數)。由此可知，MN中的電流方向和電流大小之比I1I2分別為A.向左，1+α B.向右，1+α C.向左，1?α D.向右，1?α【點對點01】如圖，一絕緣光滑固定斜面處于勻強磁場中，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直于斜面向上，通有電流I的金屬細桿水平靜止在斜面上。若電流變?yōu)?.5I，磁感應強度大小變?yōu)?B，電流和磁場的方向均不變，則金屬細桿將(

)A.沿斜面加速上滑 B.沿斜面加速下滑

C.沿斜面勻速上滑 D.仍靜止在斜面上【點對點02】如圖所示，半徑為R、質量為m的半圓形導線框用兩根絕緣細線懸掛，靜止時直線邊水平，導線框中通有沿順時針方向的電流，圖中水平虛線為勻強磁場的上邊界線，勻強磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直于導線框向里，處于磁場區(qū)域的導線框對應的圓心角為120o，此時每根細線的拉力大小為F1?，F保持其他條件不變，將虛線下方的磁場移至虛線上方，使虛線為勻強磁場的下邊界，此時每根細線的拉力大小為F2。則導線框中的電流大小為(

)A.2(F1?F2)3BR 【點對點03】如圖所示，長度為L的直導體棒放在導軌上，垂直于導體棒的勻強磁場的磁感應強度為B，方向與豎直方向的夾角為θ。當導體棒中通以大小為I的電流，導體棒處于靜止狀態(tài)。導體棒與導軌間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A.導體棒受到磁場力大小一定為BIL

B.導體棒對軌道壓力大小一定為mg?BILcosθ

C.導體棒受到導軌摩擦力一定為μ(mg【點對點04】如圖所示，金屬棒MN兩端由等長的輕質絕緣細線水平懸掛在垂直紙面向里的勻強磁場中，棒中通有由M到N的恒定電流I，細線的拉力不為零．下列操作能使細繩拉力減小的是(????)A.磁場方向不變，電流方向不變，電流減小

B.磁場方向不變，電流方向反向，電流增大

C.磁場方向反向，電流方向反向，電流增大

D.磁場方向反向，電流方向反向，電流減小【點對點05】（多選）如圖所示，光滑斜面上放一條形磁鐵，并在圖中所示的位置放一垂直紙面方向的通電導線，要使條形磁鐵能靜止在光滑斜面上，下列操作正確的是(????)A.若磁鐵上端為N極，則導線中電流方向向外

B.若磁鐵上端為N極，則導線中電流方向向里

C.若磁鐵上端為S極，則導線中電流方向向外

D.若磁鐵上端為S極，則導線中電流方向向里【點對點06】（多選）如圖所示，一根長為L、質量為m且分布均勻的導體ab，在其中點彎成60°角，將此導體放入磁感應強度大小B、方向垂直紙面向外的勻強磁場中，導體兩端點懸掛于兩相同的彈簧下端，彈簧均處于豎直狀態(tài)，當導體中通以電流大小為I的電流時，兩根彈簧都伸長了，已知重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A.導體中電流的方向為a到b

B.導體中電流的方向為b到a

C.每根彈簧的彈力大小為mg+BIL2

D.每根彈簧的彈力大小為【點對點07】（多選）如圖所示，如圖所示兩根光滑金屬導軌平行放置，導軌所在平面與水平面間的夾角為θ.整個裝置處于沿豎直方向的勻強磁場中．質量為m的金屬桿ab垂直導軌放置，當桿中通有從a到b的恒定電流I時，金屬桿ab剛好靜止．則(

)A.磁場方向豎直向上 B.磁場方向豎直向下

C.ab所受支持力的大小為mgcosθ D.ab所受安培力的大小為mgtanθ【點對點08】如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離L=0.40m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，在導軌所在平面內，分布著磁感應強度B=0.50T，方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場．金屬導軌的一端接有電動勢E=4.5V、內阻r=0.50Ω的直流電源．現把一個質量m=0.040kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止．導體棒與金屬導軌垂直、且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻R0=2.5Ω，金屬導軌電阻不計，g取10m/s2.已知

(1)通過導體棒的電流；

(2)導體棒受到的安培力；

(3)導體棒受到的摩擦力．

(4)若將磁場方向改為豎直向上，要使金屬桿繼續(xù)保持靜止，且不受摩擦力，求此時磁場磁感應強度B1的大??？【點對點09】如圖20所示，在傾角為θ=30°的斜面上，固定一寬度L=0.25m的平行光滑金屬導軌，在導軌上端接入電源和滑線變阻器，電源電動勢E=3.0V，內阻r=1.0Ω.一質量m=0.02kg的金屬桿ab與兩導軌垂直并接觸良好，當滑線變阻器接入電路的阻值為R時，ab中電流大小I=0.5A，此時桿恰好靜止在導軌上。整個裝置處于垂直于斜面向上的勻強磁場中，導軌與金屬棒的電阻不計，取g=10m/s2.(1)R的大??；

(2)磁感應強度B的大??；

(3)若只改變磁場，使金屬桿ab仍靜止在軌道上面，且對軌道的壓力恰好為零。求此時磁感應強度的大小和方向?！军c對點10】如圖所示，一長為10?cm的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強磁場中;磁場的磁感應強度大小為0.1?T，方向垂直于紙面向里;彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣.金屬棒通過開關與一電動勢為12?V的電池相連，電路總電阻為2?Ω.已知開關斷開時兩彈簧的伸長量均為0.5?cm;閉合開關，系統重新平衡后，兩彈簧的伸長量與開關斷開時相比均改變了0.3?cm.重力加速度大小取10?m/s【點對點11】在傾角為30°的光滑斜面上垂直紙面放置一根長為L、質量為m的直導體棒，通有垂直紙面向里的電流I。

(1)若勻強磁場垂直于斜面向下，導體棒恰好靜止在斜面上，磁感應強度B的大小為多少？(2)若勻強磁場豎直向下，導體棒恰好靜止在斜面上，磁感應強度B的大小為多少？【點對點12】如圖所示，在傾角為θ=37°的斜面上，固定一寬為L=1.