六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)講義-簡單消去法-置換、消元法-人教版(含答案)

學(xué)生姓名年級(jí)學(xué)生姓名年級(jí)學(xué)科授課教師日期時(shí)段核心內(nèi)容簡潔兩個(gè)未知數(shù)的消去法課型一對(duì)一/一對(duì)N1、把握解置換問題教學(xué)目標(biāo)2、把握根本兩個(gè)未知數(shù)的消去與變形重、難點(diǎn)3、學(xué)會(huì)三個(gè)未知數(shù)的消去目標(biāo)1、2、3課首溝通1、上次的作業(yè)完成了嗎？來出來給我檢查一下。2、可以詢問學(xué)生家里的狀況，拉進(jìn)師生之間的距離。學(xué)問導(dǎo)圖課首小測(cè)1. 3A＋7B＝101，9A＋7B＝149。那么A＝〔 〕有大小卡車50輛，大卡車每輛運(yùn)4噸，小卡車每輛運(yùn)2噸，共運(yùn)140噸化肥，問大小卡車各幾輛？用兩輛汽車運(yùn)貨，假設(shè)2輛大汽車的載重正好等于3輛小汽車的載重，且5輛大汽車和6輛小汽車一次共運(yùn)54噸貨。求每輛大汽車比每輛小汽車多裝幾噸貨?導(dǎo)學(xué)一：置換學(xué)問點(diǎn)講解1答置換問題一般用轉(zhuǎn)換和假設(shè)這兩種數(shù)學(xué)思維方法，把兩種數(shù)量轉(zhuǎn)換成一種數(shù)量，從而找出解題方法。依據(jù)數(shù)量關(guān)系把兩種數(shù)量轉(zhuǎn)換成一種數(shù)量，從而找出解題方法。例1. 20千克蘋果與30千克梨共計(jì)132元，2千克蘋果的價(jià)錢與2.5千克的梨的價(jià)錢相等，求蘋果和梨的單價(jià)。例2. 中華學(xué)校買來史地書、科技書、文藝書共456本。其中科技書是史地書的1.2倍，文藝書比科技書多31本。三種書各買了多少本?例3. 一件工作，甲做5小時(shí)后由乙來做，3小時(shí)可以完成；乙做9小時(shí)后由甲來做，也是3小時(shí)可以完成。那么甲做1小時(shí)后由乙來做幾小時(shí)可以完成?例4. 5輛玩具汽車與3架玩具飛機(jī)的價(jià)錢相等，每架玩具飛機(jī)比每輛汽車玩具貴8元。這兩種玩具的單價(jià)是多少元?我愛呈現(xiàn)6只雞和8只小羊共重785只雞的重量等于2一條大路長722少3千米，甲、乙、丙三隊(duì)各修多少千米?一輛卡車最多能載40袋大米和40袋面粉，或者載10袋大米和100袋面粉?，F(xiàn)在卡車已載有20袋大米，最多還能載多少袋面粉?2支鋼筆的價(jià)錢和3支圓珠筆的價(jià)錢相等，一支圓珠筆比一支鋼筆廉價(jià)6〔期望杯邀請(qǐng)賽五年級(jí)第1試〕小王為一個(gè)16人的旅游團(tuán)購置飛機(jī)票，座位有經(jīng)濟(jì)艙和商務(wù)艙可選擇，其中經(jīng)濟(jì)艙的票價(jià)是720元/人，商務(wù)艙的票價(jià)是1500元/人。這次購票共花費(fèi)13080元，則小王購置了〔 〕張經(jīng)濟(jì)艙機(jī)票。導(dǎo)學(xué)二：簡潔消去法學(xué)問點(diǎn)講解1當(dāng)一個(gè)題目中含有兩個(gè)或者兩個(gè)以上的未知數(shù)的時(shí)候，我們可以通過比較條件，分析對(duì)應(yīng)的未知數(shù)量的變化狀況，設(shè)法消去其中的一個(gè)未知的數(shù)量，從而把一個(gè)數(shù)量關(guān)系簡潔的題目變成比較簡潔的題解答出來，這種解題的方法就叫做消去法。例1.2A＋2B=14，2A＋5B＝23，那么A＝〔〕，B＝〔〕。例2.甲買了2千克蘋果和3千克梨，共付了14.4元；乙在同一家水果店買了2千克蘋果和5千克梨，共付19.2元，蘋果和梨每千克要多少錢？例3.5袋，面粉9袋，共重8507袋，面粉3袋，重710千克。大米和面粉每袋各重多少千克？【學(xué)有所獲】找出題目中含有倍數(shù)關(guān)系的量，然后通過擴(kuò)大與較大量一樣的倍數(shù)，消掉一個(gè)量。4.某食堂第一次運(yùn)進(jìn)大米5袋，面粉7袋，共重1350千克，其次次運(yùn)進(jìn)大米3袋，面粉5袋共重850千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克？組對(duì)應(yīng)數(shù)值有一樣的數(shù)量關(guān)系，然后消掉一樣的一組數(shù)量。5.5件上衣和6條褲子共值1670元，同樣的6件上衣和5條褲子共值1740元，每件上衣和每條褲子各多少元？我愛呈現(xiàn)1. 3A＋6B＝57，2A＋3B＝30。那么A＋B＝〔 〕小華買了3把小刀和4塊擦皮，共用去10元。小芳買了同樣的6把小刀和4塊擦皮，共用去16元。小刀和擦皮單價(jià)分別是多少元？甲乙兩人加工零件。甲做4小時(shí)，乙做6小時(shí)，則共加工零件196個(gè)；甲做7小時(shí)，乙做3小時(shí)，則共加工零件208個(gè)。甲乙兩人每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？小軍第一次買3個(gè)籃球和5個(gè)足球共用去480元，其次次買同樣的6個(gè)籃球和3個(gè)足球共用去519元?；@球和足球的單價(jià)各是多少元？8千克豆角和9千克西紅柿共值16.8元，9千克豆角和8千克西紅柿共值17.2元，求豆角和西紅柿的單價(jià)各是多少？〔期望杯邀請(qǐng)賽第2試〕 張超和王海在同一家文具店買同樣的練習(xí)本和鉛筆，張超買了5個(gè)練習(xí)本和4支鉛筆，付了20元，找回3.5元，王海買了2個(gè)練習(xí)本和2支鉛筆，正好7元整，則練習(xí)本每個(gè)〔 〕元學(xué)問點(diǎn)講解2：較簡潔的消去問題例1. 3包味精和6包糖共重3300克，7包糖比3包味精重3200克。每包味精和每包糖各多少克?例2.〔“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽題〕 某天公園里早熬煉的人，有15人不是老年人，有18人不是青年人，有23人不是兒童。這天公園里參與早熬煉的人中，老年人、青年人、兒童各有多少人？例3. 5頭牛、6匹馬、2只羊每天吃草143千克；6頭牛、5匹馬、4只羊每天吃草133千克；3頭牛、2匹馬、1只羊每天吃草55千克，1頭牛、1匹馬、1只羊每天吃草各多少千克？我愛呈現(xiàn)甲有5盒糖，乙有4盒糕，共值44元。假設(shè)甲乙兩人對(duì)換一盒，則每人全部物品價(jià)值相等，問一盒糖和一盒糕價(jià)值分別是多少?〔“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽題〕克、85千克和86千克。問其中最輕的箱子重多少千克？

有3個(gè)箱子，假設(shè)兩箱兩箱地稱它們的重量，分別是83千4輛小車和3輛大車共運(yùn)煤36噸，10輛小車比3輛大車多運(yùn)煤65本語文書、2本數(shù)學(xué)書、1本英語書共值8.01元，2本語文書、1本數(shù)學(xué)書、3本英語書共值5.36元，4本語文書、3本數(shù)學(xué)書、2本英語書共值8.58元，求每本書的單價(jià)。限時(shí)考場(chǎng)模擬： 20 分鐘完成商店第一次運(yùn)來6筐蘋果和4筐梨共重400千克，其次次運(yùn)來9筐蘋果和4筐梨共重550每筐梨各重多少千克?學(xué)校買來11根跳繩和9個(gè)皮球共用去69元，后來又買了同樣的7根跳繩和3個(gè)皮球共用去33元，每根跳繩和每個(gè)皮球各多少元？買3支鋼筆和2瓶墨水要付25.5元，假設(shè)買同樣的5支鋼筆和4瓶墨水要付44.5元，每支鋼筆和每瓶墨水各多少元？〔小學(xué)“期望杯”邀請(qǐng)賽五年級(jí)第1試〕 某商店的同種點(diǎn)心有大小兩種包裝禮盒，大盒85.6元一盒，內(nèi)有點(diǎn)心32塊，小盒46.8元一盒，內(nèi)有點(diǎn)心15塊，假設(shè)王雷用654元買了9盒點(diǎn)心，則他可得點(diǎn)心多少塊？買2千克蘋果和3千克桔子一共要花14元，買同樣的3千克蘋果和9千克桔子一共要花30元，1千克蘋果比1千克桔子貴多少元?農(nóng)民伯伯在自行車兩邊分別帶著54只兔共重22千克，由于兔比雞重，他把雞兔相互交換一只后，兩邊的〔期望杯邀請(qǐng)賽五年級(jí)第1試〕 雞與兔共100只，雞的腳比兔的腳多26只。那么，雞有〔 〕只。5頭牛3只羊一共吃草124千克，20只羊比5頭牛一天多吃60有紅、黃、藍(lán)三種筆，1支紅筆、3支黃筆、2支藍(lán)筆共17元；2支紅筆、4支黃筆、3支共藍(lán)筆26元；3支紅筆、2支黃筆、1支藍(lán)筆共20元。每種顏色的筆的單價(jià)各是多少元？課后作業(yè)商店里有甲種鋼筆和乙種圓珠筆，2支鋼筆的價(jià)錢與154支鋼筆和6只圓珠筆，共付了72元，每支鋼筆和每支圓珠筆各多少元?1.5千克奶糖的錢和買2.4千克水果糖的錢相等;買2千克巧克力糖的錢與買3千克奶糖的錢相等。假設(shè)用買4.5千克巧克力糖的錢，可買水果糖多少千克?買3千克茶葉和5千克果凍，一共用去420元，買同樣的3千克茶葉和3千克果凍一共用去384元。每千克茶葉和每千克果凍各多少元？3包科技書和5包故事書共420本,學(xué)校買來4包科技書和10包故事書共760本.每包科技書多少本?每包故事書多少本?張教師給李明50元錢，讓他去買10支鉛筆，5本練習(xí)本。李明聽錯(cuò)了，買回來4支鉛筆，5本練習(xí)本，并找給教師24元。求鉛筆和練習(xí)本的單價(jià)。3只熱水瓶與8只玻璃杯共值31元，5只熱水瓶與6只玻璃杯共值37元，一只熱水瓶與一只玻璃杯各多少元？8頭牛和3只羊每天共吃青草136千克，3頭牛和8只羊每天共吃青草106千克，每條牛和每只羊每天各吃青草多少千克？買4套足球服和6個(gè)足球共花1080元，買1套足球服的錢可以買3個(gè)足球，一套足球服、一個(gè)足球各賣多少元？買9張桌子和3把椅子共780元，5張桌子的價(jià)錢比3把椅子的價(jià)錢多340元。每張桌子多少元？每把椅子多少元？一班和二班共有84人，二班和三班共有87人，一班和三班共有89人，三個(gè)班各有多少人？劉明的媽媽去商店買水果，第一次買回蘋果、桔子、梨各2千克，共用14元；其次次買回蘋果4千克、桔子3千克、梨2千克，共用21.5元，第三次買回蘋果5千克、桔子4千克、梨2千克，共用26元，三種水果的單價(jià)各是多少？請(qǐng)復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案中講過的內(nèi)容與完成沒講的題目。2、讓家長在完成的作業(yè)上簽名。課首小測(cè)1.8解析:解析:2.大卡車20輛；小卡車30輛解析:解析:3.2噸解析:導(dǎo)學(xué)一學(xué)問點(diǎn)講解1例題蘋果的單價(jià)是每千克3元；梨的單價(jià)是每千克2.4元解析:由于2千克蘋果的價(jià)錢與2.5千克梨的價(jià)錢相等，那么，20千克蘋果的價(jià)錢就與25千克梨的價(jià)錢相等。132÷(25+30)=2.4(元)。即每千克梨2.4蘋果的單價(jià)是(132-2.4×30)÷20=3(元)。解答過程：20÷2×2.5＝25〔千克〕，132÷(25+30)=2.4(元)，(132-2.4×30)÷20=3(元)答：蘋果的單價(jià)是每千克3元；梨的單價(jià)是每千克2.4元。史地書買了125本；科技書買了150本；文藝書買了181本解析:3.15小時(shí)解析:12元；每輛玩具飛機(jī)20元解析:我愛呈現(xiàn)每只雞重3千克；每只羊重7.5千克解析:8÷2×5+6=26(只)，78÷26=3(千克)，5×3÷2=7.5(千克) ：每只雞重3千克；每只羊重7.5千克。2.甲修30千米；乙修15千米；丙修27千米解析:3.80袋解析:(100-40)÷(40-10)2，(40-20)×2+40=80(80袋面粉。4.一支圓珠筆12元；一支鋼筆18元解析:5.14解析:導(dǎo)學(xué)二學(xué)問點(diǎn)講解1例題1.4；3解析:每千克梨2.4元；每千克蘋果3.6元解析:80千克；面粉每袋重50千克。解析:一袋面粉重50千克；一袋大米重200千克解析:每件上衣190元；每條褲子120元解析:我愛呈現(xiàn)1.11解析:小刀的單價(jià)是2元；橡皮的單價(jià)是1元解析:甲每小時(shí)加工22個(gè)零件；乙每小時(shí)加工18個(gè)零件解析:籃球的單價(jià)是55元；足球的單價(jià)是63元解析:豆角的單價(jià)是1.2元；西紅柿的單價(jià)是0.8元解析:解析:6.2.5解析:學(xué)問點(diǎn)講解2：較簡潔的消去問題例題每包味精100克；每包糖500克解析:老年人13人；青年人10人；兒童5人解析:1頭牛每天吃草5千克；一匹馬每天吃草19千克；一只羊每天吃草2千克解析:我愛呈現(xiàn)1.一盒糖的價(jià)值是4元；一盒糕的價(jià)值是6元解析:2.41千克解析:一輛大車運(yùn)煤8噸；一輛小車運(yùn)煤3噸解析:解析:語文書的單價(jià)是1.09元 數(shù)學(xué)書的單價(jià)是0.9元 英語書的單價(jià)是0.76元限時(shí)考場(chǎng)模擬每筐蘋果重50千克；每筐梨重25千克解析:每根跳繩3元；每個(gè)皮球4元解析:每支鋼筆6.5元；每瓶墨水3元解析:4.237塊解析:5.2元解析:6.2千克解析:7.71解析:8.一頭牛一天吃草20千克；一只羊一天吃草8千克解析:9.1支藍(lán)筆是2元；1支黃筆是3元；1支紅筆是4元解析:課后作業(yè)1.每支鋼筆15元；每支圓珠筆2元