新課標(biāo)高中物理模型與方法專題22 光學(xué)中常見的物理模型（原卷版）

專題22光學(xué)中常見的物理模型目錄TOC\o"1-3"\h\u一.光的色散模型 1二．“三棱鏡”模型 3三．“球形玻璃磚”模型 7四．平行玻璃磚模型 10一.光的色散模型【模型如圖】θiθiABC紅紫光線射向棱鏡在AB面折射角小于入射角，AC面折射角大于入射角，兩次折射后，光線向棱鏡底邊偏折折射率越大偏折的越厲害。實驗表明：白光色散后紅光的偏折角最小，紫光的偏折角最大說明玻璃棱鏡對不同色光的折射率不同，對紫光的折射率最大，紅光最小。。折射率越大的光其頻率也越大所以將不同色光照射某一金屬表面紫光更容易發(fā)生光電效應(yīng)現(xiàn)象。根據(jù)可知頻率越大的色光其波長越短則由此可知在衍射現(xiàn)象中紅光相比其他色光現(xiàn)象更為明顯（明顯衍射條件：）；讓不同色光在同一套雙縫干涉裝置中實驗根據(jù)可知紅光相比其他色光條紋間距更寬。根據(jù)可知不同色光在同種介質(zhì)中傳播速度不同，折射率越大傳播越慢，折射率越小傳播越快即：。根據(jù)可知當(dāng)不同色光從介質(zhì)射向空氣時發(fā)生全反射的臨界角不同，紅光最大，紫光最小即當(dāng)改變?nèi)肷浣菚r紫光更容易先發(fā)生全反射而消失?！灸Ｐ脱菥?】(多選)(2021·江西重點中學(xué)聯(lián)盟聯(lián)考)如圖所示，一束黃光和一束紫光，從圓心O點以相同角度沿PO方向射入橫截面為半圓形的玻璃柱體，其透射光線分別從M、N兩點射出，已知α＝60°，β＝60°，光速c＝3×108m/s，則下列說法正確的是()A．兩束光穿過玻璃柱體所需時間相同B．ON是黃光，OM是紫光C．玻璃對OM光束的折射率為eq\r(3)D．OM光束在該玻璃中傳播的速度為eq\r(3)×108m/sE．分別用OM、ON光束在同一個雙縫干涉實驗裝置上做實驗，OM光束的相鄰兩個亮條紋的中心間距大于ON光的相鄰兩個亮條紋的中心間距【模型演練2】(多選)(2020·浙江1月選考·15)如圖所示，波長為λa和λb的兩種單色光射入三棱鏡，經(jīng)折射后射出兩束單色光a和b，則這兩束光()A．照射同一種金屬均有光電子逸出，光電子最大初動能Eka>EkbB．射向同一雙縫干涉裝置，其干涉條紋間距Δxa>ΔxbC．在水中的傳播速度va<vbD．光子動量pa<pb【模型演練3】(多選)(2020·浙江杭州市模擬)如圖所示，a、b兩束不同頻率的單色光光束，分別從圖示位置平行地由空氣射向平靜的湖面，湖底面水平且鋪有反射材料，兩束光經(jīng)兩次折射和一次反射后，一起從湖面O處射出．下列說法正確的是()A．a(chǎn)光在水中的傳播速度比b光小B．兩束光從O處射出時方向一定相同C．改變兩束光的入射角，則兩束光均有可能在O點的左側(cè)發(fā)生全反射D．用相同的雙縫干涉裝置進行實驗時，a光的條紋間距較大【模型演練4】(多選)(2020·安徽黃山市高三期末)如圖所示，一橫截面為等腰直角三角形的玻璃棱鏡，兩種顏色不同的可見光細光束a、b，垂直于斜邊從空氣射向玻璃，光路如圖所示，則下列說法正確的是()A．玻璃對a光的折射率小于對b光的折射率B．a(chǎn)光和b光由空氣進入玻璃棱鏡后頻率都變小C．a(chǎn)光和b光在玻璃中傳播時a光的波長小于b光的波長D．在相同條件下進行雙縫干涉實驗，a光的條紋間距比b光小E．a(chǎn)光和b光以相同的入射角由玻璃射向空氣，若逐漸增大入射角，則a光先發(fā)生全反射二．“三棱鏡”模型【模型如圖】(1)光密三棱鏡：光線兩次折射均向底面偏折，偏折角為δ，如圖所示．(2)光疏三棱鏡：光線兩次折射均向頂角偏折． (3)全反射棱鏡(等腰直角棱鏡)，如圖所示．①當(dāng)光線從一直角邊垂直射入時，在斜邊發(fā)生全反射，從另一直角邊垂直射出②當(dāng)光線垂直于斜邊射入時，在兩直角邊發(fā)生全反射后又垂直于斜邊射出，入射光線和出射光線互相平行．（4）最小偏向角法測量三棱鏡折射率原理AB’CGF參見下圖一束平行的單色光射向一棱鏡，先后經(jīng)棱鏡表面兩次折射，使得出射光線與入射光線之間有了一個夾角，稱其為偏向角。偏向角隨入射角而變，是的函數(shù)。在入射光和出射光處于光路對稱的情況下，即=，偏向角為最小，記為AB’CGF由圖1.2.1可知=(－)＋(－)，其中和的意義見圖，當(dāng)=時，由折射定律有=，得=2（－)(1)又因+=2=－=－（－）=(2)所以=(3)由式（1.2.1）和(1.2.3)得(4)由折射定律只要測量出三棱鏡頂角A和最小偏向角，就能夠求得三棱鏡的折射率?！灸Ｐ脱菥?】如圖所示，真空中有一截面為等腰直角三角形的三棱鏡ABC，一束單色光以入射角θ從AC側(cè)面的D點射入。已知AB＝eq\r(6)cm，CD＝1cm，三棱鏡對該單色光的折射率為eq\r(3)。(1)要使該單色光不能直接射到BC面上，求θ的最大值？(2)若該單色光能夠直接射到BC面上，試通過計算說明能否發(fā)生全反射？【模型演練2】（2021·廣東省佛山市高三上學(xué)期1月期末）如圖是一個橫截面為直角三角形的三棱鏡BC=L，∠A=30°，一束很細的單色光從AB的中點D平行AC射入三棱鏡，忽略多次反射。(1)若光束恰好射在C點上，求三棱鏡對該光束的折射率；(2)維持光束方向不變，將入射點下移，光束恰好打在BC邊中點，求入射點與A點的距離?！灸Ｐ脱菥?】（2021·湖南省永州市高三上學(xué)期1月一模）如圖，某三棱鏡的橫截面為等腰直角三角形ABC，BC長度為d，O為BC中點．在ABC所在平面內(nèi)，光線PO垂直BC邊入射，恰好在AB邊界發(fā)生全反射．(1)求該三棱鏡的折射率；(2)保持光線PO入射點O不變，入射方向逐漸向CO方向偏轉(zhuǎn)，求AB邊有光線射出的區(qū)域?qū)挾龋灸Ｐ脱菥?】（2021·黑龍江大慶實驗中學(xué)高三上學(xué)期12月月考）如圖，是一直角三棱鏡的橫截面，，，一細光束從BC邊的D點折射后，射到AC邊的E點，發(fā)生全反射后經(jīng)AB邊的F點射出．EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中點．不計多次反射．（i）求出射光相對于D點的入射光的偏角；（ii）為實現(xiàn)上述光路，棱鏡折射率的取值應(yīng)在什么范圍？【模型演練4】(2021·山西大同市高三期末)如圖所示，三角形ABC為某透明介質(zhì)的橫截面，O為BC邊的中點，位于截面所在平面內(nèi)的一束光線自O(shè)以角度i入射，第一次到達AB邊恰好發(fā)生全反射．已知θ＝15°，BC邊長為2L，該介質(zhì)的折射率為eq\r(2).求：(1)入射角i；(2)從入射到發(fā)生第一次全反射所用的時間．(光在真空中的速度為c，sin75°＝eq\f(\r(6)＋\r(2),4)或tan15°＝2－eq\r(3))【模型演練5】(2021·陜西榆林市線上模擬)如圖所示，直角三角形ABC為某種透明介質(zhì)的橫截面，∠B＝30°，BC＝30cm，AB面涂有反光材料．某單色光從BC上的D點垂直BC射入介質(zhì)，經(jīng)AB面反射后從AC面上射出，射出方向與AB面垂直．已知BD＝21cm，不考慮光在AC面的反射．求：(1)介質(zhì)的折射率；(2)光在介質(zhì)中的傳播時間．三．“球形玻璃磚”模型(1)法線過圓心即法線在半徑方向。(2)半徑是構(gòu)建幾何關(guān)系的重要幾何量【模型演練1】(2021·廣西桂林市調(diào)研)如圖所示，將半徑為R的透明半球體放在水平桌面上方，O為球心，直徑恰好水平，軸線OO′垂直于水平桌面．位于O點正上方某一高度處的點光源S發(fā)出一束與OO′夾角θ＝60°的單色光射向半球體上的A點，光線通過半球體后剛好垂直射到(1)透明半球?qū)υ搯紊獾恼凵渎蕁；(2)該光在半球體內(nèi)傳播的時間．【模型演練2】（2021·八省聯(lián)考高三上學(xué)期1月考前猜題）如圖所示，某玻璃磚的截面由半圓和等腰直角三角形ABC組成，AC是半圓的直徑，AC長為d，一束單色光照射在圓弧面上的D點，入射角為60°，折射光線剛好照射在AB邊的中點E，折射光線在AB面上的入射角為45°，光在真空中傳播速度為c，求：（1）玻璃磚對單色光的折射率；（2）光在玻璃磚中傳播的時間（不考慮光在圓弧面上的反射）。【模型演練3】（2021·“八省聯(lián)考”重慶市普通高中學(xué)業(yè)水平選擇考適應(yīng)性測試）將自然光引入室內(nèi)進行照明是一種新型的綠色能源技術(shù)。某科技興趣小組設(shè)計了一種接收太陽光的實驗裝置，如圖為過裝置中心軸線的截面，上部的集光球是半徑為R的某種均勻透明材料的半球體，下部為導(dǎo)光管，兩部分的交界面是PQ。若只有PQ上方高度范圍內(nèi)的光束平行于PQ射入后，能直接通過PQ面進入導(dǎo)光管（不考慮集光球內(nèi)表面的反射），求該材料的折射率?！灸Ｐ脱菥?】（2021·河北省邯鄲市高三上學(xué)期1月期末）由某種新型材料做成的某個光學(xué)元件，其中一個截面是半徑為R的半圓形，PQ為半圓的直徑，O為該柱形截面的圓心.一激光器發(fā)出的光與直徑PQ成45°角的方向射入元件內(nèi)，入射點沿PQ由下向上移動當(dāng)移動到B點時，光線恰好從元件的中點E射出，如圖所示繼續(xù)上移到位置C（圖中未標(biāo)出）時光線恰好不能從圓弧面射出（不考慮經(jīng)半圓柱內(nèi)表面反射后射出的光）。已知該新型材料的折射率n=，光在真空中的傳播速度為c。求：（1）由B點射入的光線在元件內(nèi)通過的時間；（2）C點與O的距離?！灸Ｐ脱菥?】（2021·河北省張家口市高三上學(xué)期1月期末）一半徑為R的玻璃球體的截面圖如圖所示，O為球心，AB為直徑。一束單色光從D點射入球體，入射方向與AB平行，光線射入球體后經(jīng)過B點，已知∠ABD=，光在真空中的傳播速度為c，求:①此球體玻璃的折射率；②從D射入玻璃球后經(jīng)過一次反射再射出的光線，在玻璃球中傳播的時間?！灸Ｐ脱菥?】（2021·西藏山南二高高三上學(xué)期12月月考）單色光以入射角射到半徑為R、折射率為的透明球體中，并被球內(nèi)經(jīng)一次反射后再折射后射出，入射和折射光路如圖所示。真空中的光速為。(1)在圖上大致畫出光線在球內(nèi)的路徑和方向；(2)求入射光與出射光之間的夾角；(3)單色光通過透明球體的時間（用R和表達）。四．平行玻璃磚模型1．有關(guān)平行玻璃磚中側(cè)移的比較圖如圖所示，光從空氣射向上下表面平行的玻璃磚時，入射角為ｉ，折射角為θ，經(jīng)折射從下表面射出。設(shè)玻璃的折射率為n，厚度為d，求側(cè)移量D，并對不同的光的側(cè)移量進行大小比較。圖【解析】：得，則由幾何關(guān)系得側(cè)移量經(jīng)化簡后得討論：（１）對于同種色光，由于n不變，當(dāng)入射角θ增大時，sinθ增大，cosθ減小，增大，所以Ｄ增大.即入射角大則側(cè)移大．（２）對于同一個入射角，由于不變，很容易由以上關(guān)系得到：折射率大則側(cè)移大．２.關(guān)于光通過玻璃磚所用時間的比較由于，得到，結(jié)合以上的計算易得討論：（１）對于同種色光，入射角θ越大，則光線通過玻璃的時間t越長．（２）對于不同種的光時，由于，所有可見光中，紅光的折射率最小為1.513，約為1.5．故，而，可得，由函數(shù)的單調(diào)性可知，折射率大的所用時間比較多．3兩束平行光經(jīng)過平行玻璃磚后的變化（1）平行單色光經(jīng)過平行玻璃磚后的變化情況如圖所示，由于每條單色光的側(cè)移量D相同，所以得到結(jié)論：平行單色光通過相同的平行玻璃磚后依然平行，且距離不變。圖圖（2）不同色平行光通過平行玻璃磚后的變化圖3i圖3irθhab圖2圖1如圖1所示，若a光的折射率大于b光的折射率，則通過平行玻璃磚后距離變的更大；若a光的折射率小于b光的折射率，則通過平行玻璃磚后距離變的更?。ㄈ鐖D2），且最小值可能為零（如圖3）【模型演練6】某同學(xué)利用“插針法”測定玻璃的折射率，所用的玻璃磚兩面平行。正確操作后，作出的光路圖及測出的相關(guān)角度如圖所示。(1)此玻璃的折射率計算式為n＝________(用圖中的θ1、θ2表示)。(2)如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應(yīng)選用寬度________(填“大”或“小”)的玻璃磚來測量?！灸Ｐ脱菥?】(2020·濟南質(zhì)檢)某同學(xué)測量玻璃磚的折射率，準備了下列器材：激光筆、直尺、刻度尺、一面鍍有反射膜的平行玻璃磚。如圖所示，直尺與玻璃磚平行放置，激光筆發(fā)出的一束激光從直尺上O點射向玻璃磚表面，在直尺上觀察到A、B兩個光點，讀出OA間的距離為20.00cm，AB間的距離為6.00cm，測得圖中直尺到玻璃磚上表面距離d1＝10.00cm，玻璃磚厚度d2＝4.00cm。玻璃的折射率n＝________，光在玻璃中的傳播速度v＝________m/s。(光在真空中傳播速度c＝3.0×108m/s，結(jié)果保留2位有效數(shù)字)【模型演練3】如圖,矩形ABCD為一水平放置的玻璃磚的截面,在截面所在平面內(nèi)有一細束激光照射玻璃磚,入射點距底面的高度為h,反射光線和折射光線與底面所在平面的交點到AB的距離分別為l1和l2。在截面所在平面內(nèi),改變激光束在AB面上入射點的高度和入射角的大小,當(dāng)折射光線與底面的交點到AB的距離為l3時,光線恰好不能從底面射出。求此時入射點距底面的高度H?！灸Ｐ脱菥?】(多選)(2020·山東濟寧市一模)如圖所示，足夠大的平行玻璃磚厚度