專題11 統(tǒng)計概率圖表類問題（原卷版）【浙江專用】

決勝2020年中考數(shù)學壓軸題全揭秘（浙江專用）專題11統(tǒng)計概率圖表類問題【例1】（2019?舟山）2019年5月26日第5屆中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會召開．某市在五屆數(shù)博會上的產(chǎn)業(yè)簽約金額的折線統(tǒng)計圖如圖．下列說法正確的是（）A．簽約金額逐年增加 B．與上年相比，2019年的簽約金額的增長量最多 C．簽約金額的年增長速度最快的是2016年 D．2018年的簽約金額比2017年降低了22.98%【例2】（2019?溫州）對溫州某社區(qū)居民最愛吃的魚類進行問卷調(diào)查后（每人選一種），繪制成如圖所示統(tǒng)計圖．已知選擇鯧魚的有40人，那么選擇黃魚的有（）A．20人 B．40人 C．60人 D．80人【例3】（2019?溫州）某校學生“漢字聽寫”大賽成績的頻數(shù)直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中成績?yōu)椤皟?yōu)良”（80分及以上）的學生有人．【例4】（2019?湖州）學校進行廣播操比賽，如圖是20位評委給某班的評分情況統(tǒng)計圖，則該班的平均得分是分．【例5】（2019?杭州）某計算機程序第一次算得m個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x，第二次算得另外n個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為y，則這（m+n）個數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于．【例6】（2019?衢州）數(shù)據(jù)2，7，5，7，9的眾數(shù)是．【例7】（2019?金華）數(shù)據(jù)3，4，10，7，6的中位數(shù)是．【例8】（2019?紹興）為了解某地區(qū)九年級男生的身高情況，隨機抽取了該地區(qū)100名九年級男生，他們的身高x（cm）統(tǒng)計如下：組別（cm）x＜160160≤x＜170170≤x＜180x≥180人數(shù)5384215根據(jù)以上結(jié)果，抽查該地區(qū)一名九年級男生，估計他的身高不低于180cm的概率是（）A．0.85 B．0.57 C．0.42 D．0.15【例9】（2019?臺州）一個不透明的布袋中僅有2個紅球，1個黑球，這些球除顏色外無其它差別．先隨機摸出一個小球，記下顏色后放回攪勻，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球顏色不同的概率是．【例10】（2019?嘉興）在推進嘉興市城鄉(xiāng)生活垃圾分類的行動中，某社區(qū)為了了解居民掌握垃圾分類知識的情況進行調(diào)查．其中A、B兩小區(qū)分別有500名居民參加了測試，社區(qū)從中各隨機抽取50名居民成績進行整理得到部分信息：【信息一】A小區(qū)50名居民成績的頻數(shù)直方圖如圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）：【信息二】上圖中，從左往右第四組的成績?nèi)缦拢?5757979797980808182828383848484【信息三】A、B兩小區(qū)各50名居民成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（80分及以上為優(yōu)秀）、方差等數(shù)據(jù)如下（部分空缺）：小區(qū)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率方差A(yù)75.17940%277B75.1777645%211根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）求A小區(qū)50名居民成績的中位數(shù)．（2）請估計A小區(qū)500名居民成績能超過平均數(shù)的人數(shù)．（3）請盡量從多個角度，選擇合適的統(tǒng)計量分析A，B兩小區(qū)參加測試的居民掌握垃圾分類知識的情況．【例11】（2019?臺州）安全使用電瓶車可以大幅度減少因交通事故引發(fā)的人身傷害，為此交警部門在全市范圍開展了安全使用電瓶車專項宣傳活動．在活動前和活動后分別隨機抽取了部分使用電瓶車的市民，就騎電瓶車戴安全帽情況進行問卷調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計圖表．（1）宣傳活動前，在抽取的市民中哪一類別的人數(shù)最多？占抽取人數(shù)的百分之幾？（2）該市約有30萬人使用電瓶車，請估計活動前全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的總?cè)藬?shù)；（3）小明認為，宣傳活動后騎電瓶車“都不戴”安全帽的人數(shù)為178，比活動前增加了1人，因此交警部門開展的宣傳活動沒有效果．小明分析數(shù)據(jù)的方法是否合理？請結(jié)合統(tǒng)計圖表，對小明分析數(shù)據(jù)的方法及交警部門宣傳活動的效果談?wù)勀愕目捶ǎ纠?2】（2019?杭州）稱量五筐水果的質(zhì)量，若每筐以50千克為基準，超過基準部分的千克數(shù)記為正數(shù)，不足基準部分的千克數(shù)記為負數(shù)，甲組為實際稱量讀數(shù)，乙組為記錄數(shù)據(jù)，并把所得數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計表和未完成的統(tǒng)計圖（單位：千克）．實際稱量讀數(shù)和記錄數(shù)據(jù)統(tǒng)計表序號數(shù)據(jù)12345甲組4852474954乙組﹣22﹣3﹣14（1）補充完成乙組數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計圖．（2）①甲，乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為x甲，x乙，寫出x甲②甲，乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2，S乙2，比較S甲2與S乙2的大小，并說明理由．

一．選擇題（共4小題）1．（2020?慈溪市模擬）一個不透明的布袋里裝有只有顏色不同的7個球，其中3個白球，4個紅球，從中任意摸出1個球是紅球的概率為（）A．12 B．17 C．37 2．（2020?甌海區(qū)二模）某校七年級展開預(yù)防新冠病毒黑板報評比，設(shè)置5個獲獎名額，共有9個班級參加，每班的得分均不相同，若知道某班級的得分，要判斷該班能否獲獎，在下列9個班級成績的統(tǒng)計量中，只需知道（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差3．（2020?長興縣模擬）一個布袋里裝有5個紅球、3個黃球和2個白球，除顏色外其他都相同．攪勻后任意摸出一個球，是白球的概率為（）A．12 B．310 C．15 4．（2020?槐蔭區(qū)模擬）為了解某班學生每天使用零花錢的情況，小敏隨機調(diào)查了15名同學，結(jié)果如表：每天用零花錢（單位：元）12345人數(shù)24531則這15名同學每天使用零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．3，3 B．5，2 C．3，2 D．3，5二．填空題（共4小題）5．（2019?蒼南縣二模）一個箱子內(nèi)有3顆相同的球，將3顆球分別標示號碼1，2，5，今浩浩以每次從箱子內(nèi)取一顆球且取后放回的方式抽取，并預(yù)計取球5次，現(xiàn)已取了3次，取出的號碼依次為1，2，2，若每次取球時，任一顆球被取到的機會皆相等，且取出的號碼即為得分數(shù)，浩浩打算依計劃繼續(xù)從箱子取球2次，則發(fā)生“這5次得分的平均數(shù)在1.6～2.0之間（含1.6，2.0）”的情形的概率為．6．（2019?蓮都區(qū)模擬）某校901班共有50名同學，如圖是該次體育模擬測試成績的頻數(shù)分布直方圖（滿分為30分，成績均為整數(shù)），則測試成績的中位數(shù)所在的組別是．7．（2019?福州二模）如圖是甲、乙兩射擊運動員10次射擊成績的折線統(tǒng)計圖，則這10次射擊成績更穩(wěn)定的運動員是．8．（2019?臨海市一模）如圖是小明在科學實驗課中設(shè)計的電路圖，任意閉合其中兩個開關(guān)，能使燈泡L發(fā)光的概率是．三．解答題（共12小題）9．（2020?金華模擬）為了發(fā)展鄉(xiāng)村旅游，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，某中學七年級（1）班同學都積極參加了植樹活動，將今年三月份該班同學的植樹情況繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．已知植樹量為2株的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的32%．（1）該班的總?cè)藬?shù)為，植樹株數(shù)的眾數(shù)是，植樹株數(shù)的中位數(shù)是；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若將該班同學的植樹情況繪制成扇形統(tǒng)計圖，求“植樹量為3株”所對應(yīng)的扇形的園心角度數(shù)．10．（2020?下城區(qū)模擬）隨著生活水平的日益提高，人們越來越喜歡過節(jié)，節(jié)日的儀式感日漸濃烈，某校舉行了“母親節(jié)暖心特別行動”，從中隨機調(diào)查了部分同學的暖心行動，并將其分為A，B，C，D四種類型（分別對應(yīng)送服務(wù)、送鮮花、送紅包、送話語）．現(xiàn)根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）該校共抽查了多少名同學的暖心行動？（2）求出扇形統(tǒng)計圖中扇形B的圓心角度數(shù)？（3）若該校共有2400名同學，請估計該校進行送鮮花行動的同學約有多少名？11．（2020?金華模擬）有三張正面分別寫有數(shù)字1，3，4的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為a的值，把方程組x+ay=3x+2y=2的解記為平面直角坐標系中點A的坐標（x，y），求點A12．（2020?金華模擬）某中學對本校2018屆500名學生的中考體育測試情況進行調(diào)查，根據(jù)男生1000米及女生800米測試成績整理，繪制成不完整的統(tǒng)計圖（圖①，圖②），請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）該校畢業(yè)生中男生有人；扇形統(tǒng)計圖中a＝；500名學生中中考體育測試成績的中位數(shù)是；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）從500名學生中隨機抽取一名學生，這名學生該項成績在8分及8分以下的概率是多少？13．（2020?杭州模擬）為了解本校九年級學生期末數(shù)學考試情況，小亮在九年級隨機抽取了一部分學生的期末數(shù)學成績?yōu)闃颖?，分為A（100～90分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題：其中C組的期末數(shù)學成績?nèi)缦拢?163656666676970727375757677777778787979（1）請補全條形統(tǒng)計圖；（2）這部分學生的期末數(shù)學成績的中位數(shù)是，C組的期末數(shù)學成績的眾數(shù)是；（3）這個學校九年級共有學生1200人，若分數(shù)為80分（含80分）以上為優(yōu)秀，請估計這次九年級學生期末數(shù)學考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)大約有多少？14．（2020?拱墅區(qū)校級一模）光明中學欲舉辦“校園吉尼斯挑戰(zhàn)賽”，為此學校隨機抽取男女學生各50名進行一次“你喜歡的挑戰(zhàn)項目”的問卷調(diào)查，每名學生都選了一項．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成統(tǒng)計圖（不完整）．根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：（1）在本次隨機調(diào)查中，女生最喜歡“踢毽子”項目的有人，男生最喜歡“乒乓球“項目的有人．（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校有男生450人，女生400人，請估計該校喜歡“羽毛球”項目的學生總?cè)藬?shù)．15．（2020?金平區(qū)一模）某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調(diào)查，要求每名學生必選且只能選一項．現(xiàn)隨機抽查了部分學生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．請結(jié)合以上信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中一共抽查了學生，扇形統(tǒng)計圖中“乒乓球”所對應(yīng)的圓心角為度，并請補全條形統(tǒng)計圖；（2）已知該校共有1200名學生，請你估計該校最喜愛跑步的學生人數(shù)；（3）若在“排球、足球、跑步、乒乓球”四個活動項目任選兩項設(shè)立課外興趣小組，請用列表法或畫樹狀圖的方法求恰好選中“排球、乒乓球”這兩項活動的概率．16．（2020?西湖區(qū)模擬）網(wǎng)絡(luò)時代，新興詞匯層出不窮．為了解大眾對網(wǎng)絡(luò)詞匯的理解，某興趣小組舉行了一個“我是路人甲”的調(diào)查活動：選取四個熱詞A：“硬核人生”，B：“好嗨哦”，C：“雙擊666”，D：“杠精時代”在街道上對流動人群進行了抽樣調(diào)查，要求被調(diào)查的每位只能勾選一個最熟悉的熱詞，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，該小組繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名路人．（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形圖中的b＝．17．（2020?長興縣模擬）圖1是一枚質(zhì)地均勻的骰子，每個面上的點數(shù)分別是1，2，3，4，5，6，圖2是一個正五邊形棋盤，現(xiàn)通過擲股子的方式玩跳棋游戲，規(guī)則是：將這枚骰子在桌面擲出后，看骰子落在桌面朝上的點數(shù)是幾，就從圖中的A點開始沿著逆時針方向連續(xù)跳動幾個頂點，第二次從第一次的終點處開始，按第一次的方法繼續(xù)…（1）隨機擲一次骰子，則棋子跳動到點C處的概率是．（2）隨機擲兩次骰子，用列表或畫樹狀圖的方法，求棋子最終跳動到點C處的概率．18．（2020?雨花區(qū)校級模擬）我區(qū)某中學舉行了“垃圾分類，綠色環(huán)?！敝R競賽活動，根據(jù)學生的成績劃分為A，B，C，D四個等級，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）參加知識競賽的學生共有人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中，m＝，n＝，C等級對應(yīng)的圓心角為度；（3）小明是四名獲A等級的學生中的一位，學校將從獲A等級的學生中任選取2人，參加區(qū)舉辦的知識競賽，請用列表法或畫樹狀圖，求小明被選中參加區(qū)知識競賽的概率．19．（2020?河池模擬）某中學決定開展課后服務(wù)活動，學校就“你最想開展哪種課后服務(wù)項目”問題進行了隨機問卷調(diào)查，調(diào)查分為四個類別：A．舞蹈；B．繪畫與書法；C．球類；D．不想?yún)⒓樱F(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果整理并繪制成如下不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題（1）這次統(tǒng)計共抽查了名學生；請補全條形統(tǒng)計圖．（2）該校共有600名學生，根據(jù)以上信懇，請你估計全校學生中想?yún)⒓覤類活動