廣東省廣州市花都區(qū)黃岡中學(xué)2024屆中考數(shù)學(xué)模試卷含解析

廣東省廣州市花都區(qū)黃岡中學(xué)2024屆中考數(shù)學(xué)模試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．某校為了了解七年級女同學(xué)的800米跑步情況，隨機(jī)抽取部分女同學(xué)進(jìn)行800米跑測試，按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級，繪制了如圖所示統(tǒng)計圖.該校七年級有400名女生，則估計800米跑不合格的約有()A．2人 B．16人C．20人 D．40人2．已知a-2b=-2,則4-2a+4b的值是()A．0 B．2 C．4 D．83．把6800000，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.8×105 B．6.8×106 C．6.8×107 D．6.8×1084．方程組的解x、y滿足不等式2x﹣y＞1，則a的取值范圍為（）A．a(chǎn)≥ B．a(chǎn)＞ C．a(chǎn)≤ D．a(chǎn)＞5．如圖，在中，點D為AC邊上一點，則CD的長為（）A．1 B． C．2 D．6．某校航模小分隊年齡情況如表所示，則這12名隊員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）年齡（歲）1213141516人數(shù)12252A．2，14歲 B．2，15歲 C．19歲，20歲 D．15歲，15歲7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝4，BC＝3，那么∠A的正切值為()A． B． C． D．8．下列敘述，錯誤的是()A．對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形B．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D．對角線相等的四邊形是矩形9．我國古代數(shù)學(xué)家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計算方法．“牟合方蓋”是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分形成的幾何體．如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是（）A． B． C． D．10．若α，β是一元二次方程3x2+2x－9=0的兩根，則的值是（

）.A． B．－ C．－ D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=6，點D，E分別是邊BC，AC上的動點，則DA+DE的最小值為_____．12．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分別是直線BC，AB上的兩個動點，AE=2，△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ，連接PF，PD，則PF+PD的最小值是____．13．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函數(shù)y＝的圖象上．若x1x2＝﹣4，則y1y2的值為______．14．如圖，每個小正方形邊長為1，則△ABC邊AC上的高BD的長為_____．15．欣欣超市為促銷，決定對A，B兩種商品統(tǒng)一進(jìn)行打8折銷售，打折前，買6件A商品和3件B商品需要54元，買3件A商品和4件B商品需要32元，打折后，小敏買50件A商品和40件B商品僅需________元．16．如圖，等邊三角形的頂點A（1，1）、B（3，1），規(guī)定把等邊△ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過2018次變換后，等邊△ABC的頂點C的坐標(biāo)為_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD于點E，DA平分∠BDE．（1）求證：AE是⊙O的切線；（2）如果AB=4，AE=2，求⊙O的半徑．18．（8分）如圖，直線y1=﹣x+4，y2=x+b都與雙曲線y=交于點A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；直接寫出當(dāng)x＞0時，不等式x+b＞的解集；若點P在x軸上，連接AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，求此時點P的坐標(biāo)．19．（8分）如圖，將平行四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點C與點A重合，點D落在點G處．(1)連接CF，求證：四邊形AECF是菱形；(2)若E為BC中點，BC＝26，tan∠B＝，求EF的長．20．（8分）在傳箴言活動中，某班團(tuán)支部對該班全體團(tuán)員在一個月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)的情況進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制成了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖（1）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）該班團(tuán)員在這一個月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是________；（3）如果發(fā)了3條箴言的同學(xué)中有兩位男同學(xué)，發(fā)了4條箴言的同學(xué)中有三位女同學(xué)，現(xiàn)要從發(fā)了3條箴言和4條箴言的同學(xué)中分別選出一位參加總結(jié)會，請你用列表或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．21．（8分）計算：+（﹣）﹣1+|1﹣|﹣4sin45°．22．（10分）如圖，要利用一面墻(墻長為25米)建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米？23．（12分）有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨18噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨17噸.請問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨多少噸？目前有33噸貨物需要運輸，貨運公司擬安排大小貨車共計10輛，全部貨物一次運完，其中每輛大貨車一次運費花費130元，每輛小貨車一次運貨花費100元，請問貨運公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費用？24．某電視臺的一檔娛樂性節(jié)目中，在游戲PK環(huán)節(jié)，為了隨機(jī)分選游戲雙方的組員，主持人設(shè)計了以下游戲：用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細(xì)繩AA1、BB1、CC1，只露出它們的頭和尾（如圖所示），由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細(xì)繩，并拉出，若兩人選中同一根細(xì)繩，則兩人同隊，否則互為反方隊員．若甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出，求他恰好抽出細(xì)繩AA1的概率；請用畫樹狀圖法或列表法，求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解題分析】

先求出800米跑不合格的百分率，再根據(jù)用樣本估計總體求出估值．【題目詳解】400×人.故選C．【題目點撥】考查了頻率分布直方圖，以及用樣本估計總體，關(guān)鍵是從上面可得到具體的值．2、D【解題分析】∵a-2b=-2，∴-a+2b=2，∴-2a+4b=4，∴4-2a+4b=4+4=8，故選D.3、B【解題分析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．詳解：把6800000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.8×1．故選B．點睛：本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、B【解題分析】

方程組兩方程相加表示出2x﹣y，代入已知不等式即可求出a的范圍．【題目詳解】①+②得：解得：故選：B．【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．5、C【解題分析】

根據(jù)∠DBC=∠A，∠C=∠C，判定△BCD∽△ACB，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊的比相等得到代入求值即可.【題目詳解】∵∠DBC=∠A，∠C=∠C，∴△BCD∽△ACB，∴∴∴CD=2.故選:C.【題目點撥】主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.6、D【解題分析】

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．【題目詳解】解：數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了5次，最多，故為眾數(shù)為1；按大小排列第6和第7個數(shù)均是1，所以中位數(shù)是1．故選D．【題目點撥】本題主要考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項．注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．7、A【解題分析】

根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可.【題目詳解】解：在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,∴tanA=.故選A.【題目點撥】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，熟記銳角三角函數(shù)的定義內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.8、D【解題分析】【分析】根據(jù)正方形的判定、平行四邊形的判定、菱形的判定和矩形的判定定理對選項逐一進(jìn)行分析，即可判斷出答案．【題目詳解】A.對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，正確，不符合題意；B.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，正確，不符合題意；C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確，不符合題意；D.對角線相等的平行四邊形是矩形，故D選項錯誤，符合題意，故選D.【題目點撥】本題考查了正方形的判定、平行四邊形的判定、菱形的判定和矩形的判定等，熟練掌握相關(guān)判定定理是解答此類問題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】

根據(jù)俯視圖即從物體的上面觀察得得到的視圖，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】該幾何體的俯視圖是：．故選A．【題目點撥】此題主要考查了幾何體的三視圖；掌握俯視圖是從幾何體上面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出α+β=-、αβ=-3，將其代入=中即可求出結(jié)論．詳解：∵α、β是一元二次方程3x2+2x-9=0的兩根，∴α+β=-，αβ=-3，∴===．故選C．點睛：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于-、兩根之積等于是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解題分析】【分析】如圖，作A關(guān)于BC的對稱點A'，連接AA'，交BC于F，過A'作AE⊥AC于E，交BC于D，則AD=A'D，此時AD+DE的值最小，就是A'E的長，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊的比可得結(jié)論．【題目詳解】如圖，作A關(guān)于BC的對稱點A'，連接AA'，交BC于F，過A'作AE⊥AC于E，交BC于D，則AD=A'D，此時AD+DE的值最小，就是A'E的長；Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=6，∴BC==9，S△ABC=AB?AC=BC?AF，∴3×6=9AF，AF=2，∴AA'=2AF=4，∵∠A'FD=∠DEC=90°，∠A'DF=∠CDE，∴∠A'=∠C，∵∠AEA'=∠BAC=90°，∴△AEA'∽△BAC，∴，∴，∴A'E=，即AD+DE的最小值是，故答案為．【題目點撥】本題考查軸對稱﹣最短問題、三角形相似的性質(zhì)和判定、兩點之間線段最短、垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用軸對稱以及垂線段最短解決最短問題.12、1【解題分析】

如圖作點D關(guān)于BC的對稱點D′，連接PD′，ED′，由DP=PD′，推出PD+PF=PD′+PF，又EF=EA=2是定值，即可推出當(dāng)E、F、P、D′共線時，PF+PD′定值最小，最小值=ED′﹣EF．【題目詳解】如圖作點D關(guān)于BC的對稱點D′，連接PD′，ED′，在Rt△EDD′中，∵DE=6，DD′=1，∴ED′==10，∵DP=PD′，∴PD+PF=PD′+PF，∵EF=EA=2是定值，∴當(dāng)E、F、P、D′共線時，PF+PD′定值最小，最小值=10﹣2=1，∴PF+PD的最小值為1，故答案為1．【題目點撥】本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用軸對稱，根據(jù)兩點之間線段最短解決最短問題.13、﹣1．【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得到再把它們相乘，然后把代入計算即可．【題目詳解】根據(jù)題意得所以故答案為:?1.【題目點撥】考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，把點的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得到是解題的關(guān)鍵.14、【解題分析】試題分析：根據(jù)網(wǎng)格，利用勾股定理求出AC的長，AB的長，以及AB邊上的高，利用三角形面積公式求出三角形ABC面積，而三角形ABC面積可以由AC與BD乘積的一半來求，利用面積法即可求出BD的長：根據(jù)勾股定理得：，由網(wǎng)格得：S△ABC=×2×4=4，且S△ABC=AC?BD=×5BD，∴×5BD=4，解得：BD=.考點：1.網(wǎng)格型問題；2.勾股定理；3.三角形的面積．15、1【解題分析】

設(shè)A、B兩種商品的售價分別是1件x元和1件y元，根據(jù)題意列出x和y的二元一次方程組，解方程組求出x和y的值，進(jìn)而求解即可．【題目詳解】解：設(shè)A、B兩種商品的售價分別是1件x元和1件y元，根據(jù)題意得，解得．所以0.8×（8×50+2×40）=1（元）．即打折后，小敏買50件A商品和40件B商品僅需1元．故答案為1．【題目點撥】本題考查了利用二元一次方程組解決現(xiàn)實生活中的問題．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．16、（﹣2016，+1）【解題分析】

據(jù)軸對稱判斷出點C變換后在x軸上方，然后求出點C縱坐標(biāo)，再根據(jù)平移的距離求出點A變換后的橫坐標(biāo)，最后寫出即可．【題目詳解】解：∵△ABC是等邊三角形AB＝3﹣1＝2，∴點C到x軸的距離為1+2×＝+1，橫坐標(biāo)為2，∴C（2，+1），第2018次變換后的三角形在x軸上方，點C的縱坐標(biāo)為+1，橫坐標(biāo)為2﹣2018×1＝﹣2016，所以，點C的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)是（﹣2016，+1）故答案為：（﹣2016，+1）【題目點撥】本題考查坐標(biāo)與圖形變化，平移和軸對稱變換，等邊三角形的性質(zhì)，讀懂題目信息，確定出連續(xù)2018次這樣的變換得到三角形在x軸上方是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）見解析；（1）⊙O半徑為【解題分析】

（1）連接OA，利用已知首先得出OA∥DE，進(jìn)而證明OA⊥AE就能得到AE是⊙O的切線；（1）通過證明△BAD∽△AED，再利用對應(yīng)邊成比例關(guān)系從而求出⊙O半徑的長．【題目詳解】解：（1）連接OA，∵OA=OD，∴∠1=∠1．∵DA平分∠BDE，∴∠1=∠2．∴∠1=∠2．∴OA∥DE．∴∠OAE=∠4，∵AE⊥CD，∴∠4=90°．∴∠OAE=90°，即OA⊥AE．又∵點A在⊙O上，∴AE是⊙O的切線．（1）∵BD是⊙O的直徑，∴∠BAD=90°．∵∠3=90°，∴∠BAD=∠3．又∵∠1=∠2，∴△BAD∽△AED．∴，∵BA=4，AE=1，∴BD=1AD．在Rt△BAD中，根據(jù)勾股定理，得BD=．∴⊙O半徑為．18、（1）；（2）x＞1；（3）P（﹣，0）或（，0）【解題分析】分析：（1）求得A（1，3），把A（1，3）代入雙曲線y=，可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）依據(jù)A（1，3），可得當(dāng)x＞0時，不等式x+b＞的解集為x＞1；（3）分兩種情況進(jìn)行討論，AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，則CP=BC=，或BP=BC=，即可得到OP=3﹣=，或OP=4﹣=，進(jìn)而得出點P的坐標(biāo)．詳解：（1）把A（1，m）代入y1=﹣x+4，可得m=﹣1+4=3，∴A（1，3），把A（1，3）代入雙曲線y=，可得k=1×3=3，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=；（2）∵A（1，3），∴當(dāng)x＞0時，不等式x+b＞的解集為：x＞1；（3）y1=﹣x+4，令y=0，則x=4，∴點B的坐標(biāo)為（4，0），把A（1，3）代入y2=x+b，可得3=+b，∴b=，∴y2=x+，令y2=0，則x=﹣3，即C（﹣3，0），∴BC=7，∵AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，∴CP=BC=，或BP=BC=∴OP=3﹣=，或OP=4﹣=，∴P（﹣，0）或（，0）．點睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點．19、(1)證明見解析；(2)EF＝1．【解題分析】

(1)如圖1，利用折疊性質(zhì)得EA＝EC，∠1＝∠2，再證明∠1＝∠3得到AE＝AF，則可判斷四邊形AECF為平行四邊形，從而得到四邊形AECF為菱形；(2)作EH⊥AB于H，如圖，利用四邊形AECF為菱形得到AE＝AF＝CE＝13，則判斷四邊形ABEF為平行四邊形得到EF＝AB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得AH＝BH，再在Rt△BEH中利用tanB＝＝可計算出BH＝5，從而得到EF＝AB＝2BH＝1．【題目詳解】(1)證明：如圖1，∵平行四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點C與點A重合，點D落在點G處，∴EA＝EC，∠1＝∠2，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠3，∴AE＝AF，∴AF＝CE，而AF∥CE，∴四邊形AECF為平行四邊形，∵EA＝EC，∴四邊形AECF為菱形；(2)解：作EH⊥AB于H，如圖，∵E為BC中點，BC＝26，∴BE＝EC＝13，∵四邊形AECF為菱形，∴AE＝AF＝CE＝13，∴AF＝BE，∴四邊形ABEF為平行四邊形，∴EF＝AB，∵EA＝EB，EH⊥AB，∴AH＝BH，在Rt△BEH中，tanB＝＝，設(shè)EH＝12x，BH＝5x，則BE＝13x，∴13x＝13，解得x＝1，∴BH＝5，∴AB＝2BH＝1，∴EF＝1．【題目點撥】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．也考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)．20、（1）作圖見解析；（2）3；（3）【解題分析】

（1）根據(jù)發(fā)了3條箴言的人數(shù)與所占的百分比列式計算即可求出該班全體團(tuán)員的總?cè)藬?shù)為12，再求出發(fā)了4條箴言的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可；（2）利用該班團(tuán)員在這一個月內(nèi)所發(fā)箴言的總條數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得結(jié)果；（3）列舉出所有情況，看恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)占總情況的多少即可．【題目詳解】解：（1）該班團(tuán)員人數(shù)為：3÷25%=12（人），發(fā)了4條贈言的人數(shù)為：12?2?2?3?1=4（人），將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整如下：（2）該班團(tuán)員所發(fā)贈言的平均條數(shù)為：(2×1+2×2+3×3+4×4+1×5)÷12=3，故答案為：3；（3）∵發(fā)了3條箴言的同學(xué)中有兩位男同學(xué)，發(fā)了4條箴言的同學(xué)中有三位女同學(xué)，∴發(fā)了3條箴言的同學(xué)中有一位女同學(xué)，發(fā)了4條箴言的同學(xué)中有一位男同學(xué)，方法一：列表得：共有12種結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，所選兩位同學(xué)中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的情況有7種，所選兩位同學(xué)中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為：；方法二：畫樹狀圖如下：共有12種結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，所選兩位同學(xué)中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的情況有7種，所選兩位同學(xué)中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為：；【題目點撥】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率，以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的知識．注意平均條數(shù)=總條數(shù)÷總?cè)藬?shù)；如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率．21、【解題分析】

根據(jù)絕對值的概念、特殊三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的化簡計算即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：+（﹣）﹣1+|1﹣|﹣1sin15°=2﹣3+﹣1﹣1×=2﹣3+﹣1﹣2=﹣1．【題目點撥】此題主要考查了實數(shù)的運算，負(fù)指數(shù)，絕對值，特殊角的三角函數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22、羊圈的邊長AB，BC分別是20米、20米.【解題分析】試題分析：設(shè)AB的長度為x米，則BC的長度為（100﹣4x）米；然后根據(jù)矩形的面積公式列出方程．試題解析：設(shè)AB的長度為x米，則BC的長度為（100﹣4x）米．根據(jù)題意得（100﹣4x）x=400，解得x1=20，x2=1．則100﹣4x=20或100﹣4x=2．∵2＞21，∴x2=1舍去．即AB=20，BC=2