第六單元百分?jǐn)?shù)·應(yīng)用篇其二：含比的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題【六大考點(diǎn)】-2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列（解析版）蘇教版

第第頁2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第六單元百分?jǐn)?shù)·應(yīng)用篇其二：含比的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題【六大考點(diǎn)】專題解讀本專題是第六單元百分?jǐn)?shù)·應(yīng)用篇其二：含比的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。本部分內(nèi)容是比與百分?jǐn)?shù)的結(jié)合問題，考點(diǎn)考題綜合性較強(qiáng)，部分考題難度較大，建議根據(jù)學(xué)生掌握情況選擇性講解部分考點(diǎn)，一共劃分為六個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用。目錄導(dǎo)航TOC\o"1-1"\h\u【考點(diǎn)一】比與百分?jǐn)?shù)其一：求比問題 3【考點(diǎn)二】比與百分?jǐn)?shù)其二：求分率關(guān)系 7【考點(diǎn)三】按比例分配問題其一：基礎(chǔ)型 9【考點(diǎn)四】按比例分配問題其二：提高型 12【考點(diǎn)五】按比例分配問題其三：拓展型 15【考點(diǎn)六】不變量問題 17典型例題【考點(diǎn)一】比與百分?jǐn)?shù)其一：求比問題?！痉椒c(diǎn)撥】已知一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，先找到對(duì)應(yīng)數(shù)量的份數(shù)，再根據(jù)份數(shù)列出比?！镜湫屠}】甲班男生人數(shù)是女生人數(shù)的，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是()，女生人數(shù)占全班人數(shù)的()%，男生人數(shù)比女生人數(shù)少()%?！敬鸢浮?∶562.540【分析】根據(jù)題意，甲班男生人數(shù)是女生人數(shù)的，假設(shè)男生有3人，則女生有5人，根據(jù)比的意義，求出男生與女生人數(shù)比；用女生人數(shù)÷全班人數(shù)×100%，代入數(shù)據(jù)，求出女生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比；用男生與女生的人數(shù)差，除以女生人數(shù)，再乘100%，即可求出男生人數(shù)比女生人數(shù)少的百分比，據(jù)此解答。【詳解】假設(shè)男生有3人，則女生有5人，全班人數(shù)有3＋5＝8（人）男生人數(shù)與女生人數(shù)比：3∶55÷（3＋5）×100%＝5÷8×100%＝0.625×100%＝62.5%（5－3）÷5×100%＝2÷5×100%＝0.4×100%＝40%六甲班男生人數(shù)是女生人數(shù)的，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是3∶5，女生人數(shù)占全班人數(shù)的62.5%，男生人數(shù)比女生人數(shù)少40%。【點(diǎn)睛】熟練掌握比的意義，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少百分之幾的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】小麗的體重是小剛的。小麗的體重∶小剛的體重＝()∶()，小剛的體重比小麗多()%?！敬鸢浮?525【分析】由“小麗的體重是小剛的”可知：小剛的體重是單位“1”，小麗的體重所對(duì)應(yīng)的分率是。根據(jù)比的意義，小麗與小剛的體重比是∶1，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，把∶1化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾的解題方法：兩數(shù)差量÷單位“1”的量。據(jù)此用（1－）÷可求出小剛的體重比小麗多百分之幾?！驹斀狻俊?＝（×5）∶（1×5）＝4∶5（1－）÷＝÷＝×＝＝25%所以，小麗的體重∶小剛的體重＝4∶5，小剛的體重比小麗多25%?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了比的意義、比的化簡(jiǎn)、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾的問題?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】學(xué)校書法組中女生人數(shù)占60%，女生和男生人數(shù)的比是()∶()，男生人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值是()，如果書法組中有女生12人，則男生有()人?！敬鸢浮?28【分析】（1）根據(jù)“書法組的女生人數(shù)占60%”，可知書法組的男生人數(shù)占1－60%＝40%，進(jìn)而寫出男生和女生人數(shù)對(duì)應(yīng)的分率比，根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)（0除外），比值不變。據(jù)此解答即可；（2）把書法組的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，再寫出男生人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比，進(jìn)而根據(jù)求比值的方法，用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即得比值；（3）根據(jù)男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的1－60%＝40%，有12人，已知女生有12人，用12除以對(duì)應(yīng)分率，即可求得單位“1”的量，即總?cè)藬?shù)，進(jìn)而用總?cè)藬?shù)乘男生人數(shù)占的分率就是男生人數(shù)?！驹斀狻浚?）60%∶（1－60%）＝60%∶40%＝∶＝（×100）∶（×100）＝60∶40＝（60÷20）∶40÷20＝3∶2即女生和男生人數(shù)的比是3∶2。（2）（1－60%）∶1＝40%∶1＝0.4∶1＝（0.4×5）∶（1×5）＝2∶5＝即男生人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值是。（3）12÷60%×（1－60%）＝12÷0.6×0.4＝20×0.4＝8（人）如果書法組中有女生12人，則男生有8人?！军c(diǎn)睛】解答此題用到的知識(shí)點(diǎn)：比的意義、求比值的方法以及百分?jǐn)?shù)和比的應(yīng)用。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】某班男生比女生少20%，女生人數(shù)占全班人數(shù)的()，男生與女生人數(shù)的比是()。【答案】4∶5【分析】根據(jù)“男生比女生少20%”，可以設(shè)女生有10人，把女生人數(shù)看作單位“1”，則男生人數(shù)是女生的（1－20%），單位“1”已知，用女生人數(shù)乘（1－20%），即可求出男生人數(shù)；用男生人數(shù)加上女生人數(shù)，求出全班人數(shù)；再用女生人數(shù)除以全班人數(shù)，求出女生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾；根據(jù)比的意義，寫出男生人數(shù)與女生人數(shù)的比，再化簡(jiǎn)比即可。【詳解】設(shè)女生有10人。男生人數(shù)：10×（1－20%）＝10×0.8＝8（人）女生人數(shù)占全班人數(shù)的：10÷（8＋10）＝10÷18＝男生與女生人數(shù)的比是：8∶10＝（8÷2）∶（10÷2）＝4∶5女生人數(shù)占全班人數(shù)的，男生與女生人數(shù)的比是4∶5?！军c(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、比的意義以及化簡(jiǎn)比。先利用賦值法，設(shè)出女生人數(shù)，然后根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義求出男生人數(shù)是解題的關(guān)鍵?！究键c(diǎn)二】比與百分?jǐn)?shù)其二：求分率關(guān)系?！痉椒c(diǎn)撥】已知比，根據(jù)對(duì)應(yīng)量的對(duì)應(yīng)比，把對(duì)應(yīng)的比數(shù)看作對(duì)應(yīng)的份數(shù)，最后再根據(jù)問題解答?！镜湫屠}】甲、乙兩個(gè)數(shù)的比是2∶5，則甲數(shù)是乙數(shù)的()%，甲數(shù)比乙數(shù)少()%?！敬鸢浮?060【分析】根據(jù)題意，甲、乙兩個(gè)數(shù)的比是2∶5，可以把甲數(shù)看作2份，則乙數(shù)看作5份；求甲數(shù)是乙數(shù)的百分之幾，用甲數(shù)除以乙數(shù)即可；求甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾，先用減法求出少的份數(shù)，再除以乙數(shù)即可?！驹斀狻?÷5×100%＝0.4×100%＝40%甲數(shù)是乙數(shù)的40%。（5－2）÷5×100%＝3÷5×100%＝0.6×100%＝60%甲數(shù)比乙數(shù)少60%。【點(diǎn)睛】本題考查比的意義以及百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，先把比看作份數(shù)，然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算；求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾，用兩數(shù)的差值除以另一個(gè)數(shù)。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】商店運(yùn)進(jìn)桔子120筐，梨的筐數(shù)和桔子的筐數(shù)的比是5∶3，桔子占梨的()%，桔子比梨少()%。【答案】6040【分析】已知梨的筐數(shù)和桔子的筐數(shù)的比是5∶3，可以把梨的筐數(shù)看作5份，桔子的筐數(shù)看作3份；求桔子占梨的百分之幾，用桔子的份數(shù)除以梨的份數(shù)即可；求桔子比梨少百分之幾，先用減法求出少的份數(shù)，再除以梨的份數(shù)即可?！驹斀狻?÷5×100%＝0.6×100%＝60%（5－3）÷5×100%＝2÷5×100%＝0.4×100%＝40%桔子占梨的60%，桔子比梨少40%?！军c(diǎn)睛】本題考查比的意義以及百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，先把比看作份數(shù)，然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算；求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少百分之幾，用兩數(shù)的差值除以另一個(gè)數(shù)。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，六一班參賽人數(shù)與六二班參賽人數(shù)的比是2∶3，六一班參賽的人數(shù)占兩班參賽總?cè)藬?shù)的()%?！敬鸢浮?0【分析】根據(jù)六一班參賽人數(shù)與六二班參賽人數(shù)的比是2∶3，將六一班參賽人數(shù)看作2，六二班參賽人數(shù)看作3，六一班參賽的人數(shù)÷兩班參賽總?cè)藬?shù)＝六一班參賽的人數(shù)占兩班參賽總?cè)藬?shù)的百分之幾。【詳解】2÷（2＋3）＝2÷5＝0.4＝40%六一班參賽的人數(shù)占兩班參賽總?cè)藬?shù)的40%?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，掌握求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾的計(jì)算方法?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】六（3）班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3∶4，男生人數(shù)是女生人數(shù)的()%，男生人數(shù)比女生人數(shù)少()%，女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是()?！敬鸢浮?5254∶7【分析】根據(jù)六（3）班男生人數(shù)和女生人數(shù)的是3∶4，可以將男生人數(shù)看作3，女生人數(shù)看作4，男生人數(shù)÷女生人數(shù)＝男生人數(shù)是女生人數(shù)的百分之幾；男女生人數(shù)差÷女生人數(shù)＝男生人數(shù)比女生人數(shù)少百分之幾；男生人數(shù)＋女生人數(shù)＝全班人數(shù)，根據(jù)比的意義，寫出女生人數(shù)與全班人數(shù)的比即可。【詳解】3÷4＝0.75＝75%（4－3）÷4＝1÷4＝0.25＝25%4∶（3＋4）＝4∶7六（3）班男生人數(shù)和女生人數(shù)的是3∶4，男生人數(shù)是女生人數(shù)的75%，男生人數(shù)比女生人數(shù)少25%，女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是4∶7?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾用除法，差÷較大數(shù)＝少百分之幾?！究键c(diǎn)三】按比例分配問題其一：基礎(chǔ)型?！痉椒c(diǎn)撥】1.按比例分配問題主要分為和比問題、差比問題、單一量與比的問題等三種基礎(chǔ)題型，總體來說，三種問題解答方法大同小異，關(guān)鍵在于分析已知條件，判斷不同題型，再根據(jù)方法解答。2.按比例分配問題主要存在兩種解答方法：其一是平均分法，即先求出每份數(shù)（和或差÷份數(shù)和或差=每份數(shù)），再分別求出各部分?jǐn)?shù)量是多少。其二是轉(zhuǎn)化法，即將比例形式轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)形式，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用解題方法解答。【典型例題】小剛和小強(qiáng)一共有240張畫片，小剛的畫片數(shù)是小強(qiáng)的60%，小剛和小強(qiáng)各有多少張畫片？【答案】90張；150張【詳解】60%＝3∶53＋5＝8

小剛：240×＝90（張）

小強(qiáng)：240×＝150（張）答：小剛90張，小強(qiáng)150張?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】某縣開展“做城市主人，共建文明城”演講比賽，一共有75人參賽，獲獎(jiǎng)人數(shù)與未獲獎(jiǎng)人數(shù)的比是2∶3。在獲獎(jiǎng)人數(shù)中，實(shí)驗(yàn)小學(xué)的學(xué)生占20%，實(shí)驗(yàn)小學(xué)有學(xué)生多少人獲獎(jiǎng)？【答案】6人【分析】將總?cè)藬?shù)看作單位“1”，根據(jù)獲獎(jiǎng)人數(shù)與未獲獎(jiǎng)人數(shù)的比是2∶3，可得獲獎(jiǎng)人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，總?cè)藬?shù)×獲獎(jiǎng)人數(shù)對(duì)應(yīng)分率＝獲獎(jiǎng)人數(shù)，再將獲獎(jiǎng)人數(shù)看作單位“1”，獲獎(jiǎng)人數(shù)×實(shí)驗(yàn)小學(xué)對(duì)應(yīng)百分率＝實(shí)驗(yàn)小學(xué)獲獎(jiǎng)人數(shù)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻浚ㄈ耍┐穑簩?shí)驗(yàn)小學(xué)有學(xué)生6人獲獎(jiǎng)?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，確定單位“1”，整體數(shù)量×部分對(duì)應(yīng)分率或百分率＝部分?jǐn)?shù)量?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】服裝廠要生產(chǎn)1500套校服，前10天生產(chǎn)的套數(shù)與未生產(chǎn)的套數(shù)的比是1∶4，再生產(chǎn)多少套，就能完成這批校服的60%？【答案】600套【分析】根據(jù)前10天生產(chǎn)的套數(shù)與未生產(chǎn)的套數(shù)的比可知，共1＋4份，求出一份數(shù)就是已生產(chǎn)的套數(shù)，將總套數(shù)看作單位“1”，求出總套數(shù)的60%－已生產(chǎn)的套數(shù)即可?！驹斀狻?500÷（1＋4）＝1500÷5＝300（套）1500×60%－300＝900－300＝600（套）答：再生產(chǎn)600套，就能完成這批校服的60%。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】流行了一段時(shí)間的H7N9禽流感病毒，讓很多人“談禽色變”。最近天津傳來好消息，當(dāng)某種特效藥與水的比為1∶4時(shí)可有效抑制H7N9禽流感病毒?，F(xiàn)有一桶藥水重160千克，其中含特效藥15%。（1）這種藥水中有特效藥多少千克？

（2）如果再放入10千克特效藥，這桶藥水可配制成抑制H7N9的藥水嗎？請(qǐng)用計(jì)算說明?！敬鸢浮浚?）24千克（2）可以制成【分析】（1）現(xiàn)有一桶藥水重160千克，其中含特效藥15%，用藥水的重量乘15%，求出特效藥多少千克。（2）用現(xiàn)在特效藥的質(zhì)量∶藥水的質(zhì)量，看是否等于1∶4，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?）（千克）答：這種藥水中有特效藥24千克。（2）＝34∶136＝1∶4答：這桶藥水可以配制成抑制H7N9的藥水。【點(diǎn)睛】本題考查比、百分?jǐn)?shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握題中的數(shù)量關(guān)系式?！究键c(diǎn)四】按比例分配問題其二：提高型?！痉椒c(diǎn)撥】和比問題，前提條件是已知和與比，當(dāng)題目中沒有和或比的時(shí)候，要先求出和與比?！镜湫屠}】學(xué)校運(yùn)來200棵樹苗，老師栽種了10%，余下的按5∶4分配給五、六兩個(gè)年級(jí)栽，五、六年級(jí)各分到多少棵？【答案】五年級(jí)分到100棵；六年級(jí)分到80棵【分析】把樹苗的總棵數(shù)看作單位“1”，老師栽種了10%，則余下的占總棵數(shù)的（1－10%），根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用200×（1－10%）即可求出余下的棵數(shù)，余下的按5∶4分配給五、六兩個(gè)年級(jí)栽，則把五年級(jí)分到的看作5份，六年級(jí)分到的看作4份，用余下的棵數(shù)÷（5＋4）即可求出一份的量是多少，進(jìn)而求出5份和4份，也就是五年級(jí)和六年級(jí)各自分到的棵數(shù)?！驹斀狻?00×（1－10%）＝200×90%＝180（棵）180÷（5＋4）＝180÷9＝20（棵）五年級(jí)：20×5＝100（棵）六年級(jí)：20×4＝80（棵）答：五年級(jí)分到100棵，六年級(jí)分到80棵。【點(diǎn)睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用以及按比分配問題，注意求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】今年3月份，學(xué)校領(lǐng)回150棵小樹苗，其中的40%分給六年級(jí)，其余的按1∶5分給四、五年級(jí)，四、五年級(jí)各分到多少棵小樹苗？【答案】15棵；75棵【分析】先利用求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法，求出分給六年級(jí)的樹苗數(shù)量；用小樹苗的總數(shù)量減去分給六年級(jí)的樹苗數(shù)量，得出剩下的樹苗數(shù)量，把分給四年級(jí)的樹苗數(shù)量看作1份，分給五年級(jí)的樹苗數(shù)量看作5份，所以剩下的樹苗數(shù)量的總份數(shù)看作（1＋5）份，然后求出分給四年級(jí)的樹苗數(shù)量和分給五年級(jí)的樹苗數(shù)量各自占剩下的樹苗數(shù)量的幾分之幾，最后按照求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方法，分別求出四、五年級(jí)各分到多少棵小樹苗即可?！驹斀狻?50－150×40%＝150－60＝90（棵）90×＝90×＝15（棵）90×＝90×＝75（棵）答：四年級(jí)分到15棵小樹苗，五年級(jí)分到75棵小樹苗?！军c(diǎn)睛】此題主要考查按比例分配的應(yīng)用題的解答方法，解題關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)方法解答。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】學(xué)校購進(jìn)600本圖書，六年級(jí)分得圖書總數(shù)的40%，余下的按2∶3分配給四、五年級(jí)。四、五年級(jí)各分得多少本圖書？【答案】四年級(jí)分得144本；五年級(jí)分得216本【分析】六年級(jí)分得圖書總數(shù)的40%，則四、五年級(jí)共分得圖書總數(shù)的1－40%，先用600×（1－40%）求出四、五年級(jí)共分得圖書的本數(shù)；再把四、五年級(jí)共分得圖書的本數(shù)按2∶3分配，即用四、五年級(jí)共分得圖書的本數(shù)×求出四年級(jí)分得的本數(shù)，四、五年級(jí)共分得圖書的本數(shù)×求出五年級(jí)分得的本數(shù)?！驹斀狻?00×（1－40%）＝600×60%＝360（本）360×＝360×＝144（本）360×＝360×＝216（本）答：四年級(jí)分得144本圖書，五年級(jí)分得216本圖書?！军c(diǎn)睛】此題考查了求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的問題及按比分配問題。在按比分配的問題中，根據(jù)兩個(gè)量的比，既可以用平均分法解答，也可以用分率對(duì)應(yīng)法解答?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】倉庫里有水泥80000千克，現(xiàn)取出其中的40%，余下的按5︰3分配給甲、乙兩個(gè)建筑隊(duì)，兩隊(duì)各分得多少千克水泥？【答案】甲隊(duì)分到30000千克水泥；乙隊(duì)分到18000千克水泥【分析】把水泥的總重量看作單位“1”，取出其中的40%，則余下的占總重量的（1－40%），根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用80000×（1－40%）即可求出余下的重量，余下的按5︰3分配給甲、乙兩個(gè)建筑隊(duì)，則把甲隊(duì)分到的看作5份，乙隊(duì)分到的看作3份，用余下的重量÷（5＋3）即可求出一份的量是多少，進(jìn)而求出5份和3份，也就是甲隊(duì)和乙隊(duì)各自分到的重量?！驹斀狻?0000×（1－40%）＝80000×60%＝48000（千克）48000÷（5＋3）＝48000÷8＝6000（千克）甲：6000×5＝30000（千克）乙：6000×3＝18000（千克）答：甲隊(duì)分到30000千克水泥，乙隊(duì)分到18000千克水泥?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用以及按比分配問題，注意求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算?！究键c(diǎn)五】按比例分配問題其三：拓展型?！痉椒c(diǎn)撥】比與百分?jǐn)?shù)的結(jié)合問題一般要先通過分率關(guān)系求出對(duì)應(yīng)比，再按比例分配問題解答。【典型例題】某果園里的桃樹比蘋果樹少50棵，蘋果樹的和桃樹的40%相等，梨樹的棵數(shù)與蘋果樹的棵數(shù)之比是2∶3，這個(gè)果園里梨樹有多少棵？【答案】200棵【分析】蘋果樹棵數(shù)的和桃樹的40%相等，蘋果樹是桃樹的40%÷＝120%，即蘋果樹比桃樹多120－1＝20%，桃樹比蘋果樹少50棵，則桃樹有50÷20%＝250（棵），則蘋果樹有250＋50＝300（棵），梨樹與蘋果樹的比是2∶3，則梨樹有300×＝200（棵）?！驹斀狻刻覙溆校?0÷（40%÷－1）＝50÷（120%－1）＝50÷20%＝250（棵）蘋果樹有：250＋50＝300（棵）梨樹有：300×＝200（棵）答：梨樹有200棵?！军c(diǎn)睛】先根據(jù)已知條件求出桃樹有多少棵是完成本題的關(guān)鍵?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】新鮮水果超市要新進(jìn)一批蘋果，第一次運(yùn)進(jìn)總數(shù)的20%，如果再運(yùn)進(jìn)18千克，這時(shí)已運(yùn)的數(shù)量與剩下的數(shù)量之比是1∶3，這批蘋果共有多少千克？【答案】360千克【分析】由題意可知，第一次運(yùn)進(jìn)總數(shù)的20%，如果再運(yùn)進(jìn)18千克，這時(shí)已運(yùn)的數(shù)量占總數(shù)的，則18千克占總數(shù)的（－20%），根據(jù)除法的意義，用除法進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】18÷（－20%）＝18÷＝360（千克）答：這批蘋果共有360千克?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法，明確18千克占總數(shù)的分率是解題的關(guān)鍵?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】昨天張伯伯從菜地采摘了三種蔬菜，其中黃瓜占總質(zhì)量的40%，西紅柿和茄子的質(zhì)量比是2∶3，且西紅柿比茄子的質(zhì)量少24千克。張伯伯一共采摘了多少千克蔬菜？【答案】200千克【分析】西紅柿和茄子的質(zhì)量比是2∶3，西紅柿占西紅柿和茄子質(zhì)量總和的，茄子占西紅柿和茄子質(zhì)量總和的，西紅柿比茄子少24千克，西紅柿比茄子少的24千克占西紅柿和茄子質(zhì)量總和的（－），據(jù)此先求出西紅柿和茄子的質(zhì)量和，因?yàn)辄S瓜占總質(zhì)量的40%，則西紅柿和茄子的質(zhì)量和占總質(zhì)量的（1－40%），用西紅柿和茄子的質(zhì)量和÷對(duì)應(yīng)百分率，求出總質(zhì)量。【詳解】24÷（－）÷（1－40%）＝24÷÷0.6＝120÷0.6＝200（千克）答：張伯伯一共采摘了200千克蔬菜。【點(diǎn)睛】本題考查了比的意義，分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題，關(guān)鍵是找到對(duì)應(yīng)分率和對(duì)應(yīng)百分率?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】生產(chǎn)一批零件，第一周生產(chǎn)了這批零件的20%，第二周生產(chǎn)了480個(gè)，這時(shí)已經(jīng)生產(chǎn)的和沒有生產(chǎn)的零件的個(gè)數(shù)比是3∶2，還要生產(chǎn)多少個(gè)零件才能完成任務(wù)？【答案】480個(gè)【分析】已經(jīng)生產(chǎn)的和沒有生產(chǎn)的零件的個(gè)數(shù)比是3∶2，按比例分配，把已經(jīng)生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)看作3份，沒有生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)看作2份，已經(jīng)生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)占總零件個(gè)數(shù)的，減去第一周生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)的占比，即是第二周生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)的占比，和第二周生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)上，用零件個(gè)數(shù)除以第二周生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)的占比，求出這批零件的總個(gè)數(shù)?？倲?shù)乘沒有生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)占總數(shù)的占比，即可得出結(jié)果?！驹斀狻?80÷（－20%）＝480÷（0.6－0.2）＝480÷0.4＝1200（個(gè)）1200×＝1200×＝480（個(gè)）答：還要生產(chǎn)480個(gè)零件才能完成任務(wù)?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是找到第二周生產(chǎn)零件所對(duì)應(yīng)的分率，利用“量÷對(duì)應(yīng)的分率＝總量”，求出這批零件的總數(shù)，從而求出最終的結(jié)果?！究键c(diǎn)六】不變量問題。【方法點(diǎn)撥】尋找不變量是解決含比不變量問題的關(guān)鍵?！镜湫屠}】倉庫有一批貨物，運(yùn)走的貨物與剩下的貨物重量比為2∶7，如果又運(yùn)走64噸，那么剩下的貨物只有倉庫原有貨物的60%。倉庫原有貨物多少噸？【答案】360噸【分析】把倉庫原有貨物看作單位“1”，運(yùn)走的貨物與剩下的貨物的重量比為