六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)答案與試題解析圓柱和圓錐3

2019-2020學(xué)年蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年下冊(cè)第2單元圓柱與圓錐同步答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【分析】以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)后，得到的是立體圖形上在是圓錐體，下面是圓柱體；據(jù)此解答．【解答】解：以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)后，得到的是立體圖形上在是圓錐體，下面是圓柱體；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了點(diǎn)、線、面、體，重在體現(xiàn)面動(dòng)成體，考查學(xué)生立體圖形的空間想象能力及分析問題、解決問題的能力．2．【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝sh，長(zhǎng)方體的體積公式：V＝sh，正方體的體積公式：V＝sh，所以不能用底面積×高計(jì)算體積的四棱錐．據(jù)此解答．【解答】解：圓柱形、長(zhǎng)方體、正方體的體積都能用底面積×高計(jì)算體積，不能用底面積×高計(jì)算體積的四棱錐．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱、長(zhǎng)方體、正方體的體積公式及應(yīng)用．3．【分析】根據(jù)圓柱的體積公式可得：圓柱的高＝體積÷底面積，據(jù)此計(jì)算即可解答問題．【解答】解：84÷21＝4（厘米）答：高是4厘米．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓柱的體積公式的計(jì)算應(yīng)用．4．【分析】因?yàn)檠貓A柱的高展開，展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)，寬是圓柱的高，即可判斷．【解答】解：一個(gè)圓柱底面直徑是10cm，高10cm，即底面周長(zhǎng)是：×10＝厘米，因?yàn)榈酌嬷荛L(zhǎng)和高不相等，所以它的側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是，知道圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系，再利用相應(yīng)的公式解決問題．5．【分析】圓柱的側(cè)面積＝πdh，由此代入數(shù)據(jù)即可解答．【解答】解：×10×2＝（平方厘米）答：圓柱體的側(cè)面積是平方厘米．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查圓柱的側(cè)面積和表面積公式的計(jì)算應(yīng)用．6．【分析】由圓柱的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)可知：圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，因此用長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)和寬分別代入圓的周長(zhǎng)公式，即可求出底面直徑，從而作出正確選擇．【解答】解：÷＝8（厘米）8÷2＝4（厘米）或÷＝6（厘米）6÷2＝3（厘米）即底面圓的半徑為3厘米或4厘米．故選：CD．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的主要依據(jù)是：圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高．7．【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當(dāng)圓柱與圓錐的體積相等、高相等時(shí)，圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍．據(jù)此解答即可．【解答】解：一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的高相等，若要使體積一樣，圓錐底面積應(yīng)是圓柱底面積的3倍．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用．8．【分析】要求扎這個(gè)盒子至少用去絲帶多少厘米，就是求4條直徑、4條高和打結(jié)用去的絲帶長(zhǎng)的總和．【解答】解：50×4+15×4+25＝200+60+25＝285（厘米）答：扎這個(gè)禮品盒至少需要285厘米的絲帶．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】解答此題關(guān)鍵是明確圓柱的特點(diǎn)，找清楚絲帶的長(zhǎng)度是由哪幾部分構(gòu)成的．二．填空題（共6小題）9．【分析】根據(jù)圓柱的特征，圓柱的上下面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，側(cè)面沿高展開是長(zhǎng)方形；兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高；由此解答．【解答】解：圓柱有2個(gè)底面和1個(gè)側(cè)面，兩個(gè)底面的面積相等．故答案為：2，1，相等．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的特征，和圓柱的高的意義，圓柱的上下兩個(gè)面叫做圓柱的底面，兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高．關(guān)鍵是明確圓柱的底面和高的意義．10．【分析】聯(lián)系實(shí)際操作可知，圓柱的側(cè)面展開會(huì)得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓柱的底面周長(zhǎng)完全重合，寬就是圓柱的高來進(jìn)行解答．【解答】解：把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高．故答案為：底面周長(zhǎng)，圓柱的高．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱體側(cè)面展開圖的特點(diǎn)．明確圓柱體的側(cè)面展開圖與圓柱體的底面積周長(zhǎng)和高之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．11．【分析】根據(jù)題意可知：如果把這個(gè)圓柱沿底面圓的直徑切開，兩個(gè)半圓柱的表面積和比原來的表面積增加了兩個(gè)截面的面積，每個(gè)截面的長(zhǎng)是圓柱的底面直徑，寬是圓柱的高，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：（4×2）×6×2＝8×6×2＝48×2＝96（平方厘米）答：表面積增加了96平方厘米．故答案為：96．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱的特征，以及圓柱表面積公式的靈活運(yùn)用．關(guān)鍵是明確：把這個(gè)圓柱沿高切開，兩個(gè)半圓柱的表面積和比原來的表面積增加了兩個(gè)截面的面積．12．【分析】（1）如圖，以4cm的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)高是4厘米，底面半徑是3厘米的圓錐．（2）根據(jù)圓錐的體積公式V＝πr2h即可求出這個(gè)圓錐的體積．【解答】解：（1）以4cm的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)立體圖形，這個(gè)立體圖形是圓錐體；（2）××32×4＝×3×4＝（立方厘米）故答案為：圓錐體，．【點(diǎn)評(píng)】本題一是考查將一個(gè)簡(jiǎn)單圖形繞一軸旋轉(zhuǎn)一周所組成的圖形是什么圖形，二是考查圓錐的體積計(jì)算．13．【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝r2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：×32×5＝×9×5＝（立方厘米），答：這個(gè)圓錐的體積是立方厘米．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．14．【分析】因?yàn)樵瓉砥孔邮茄b滿水的，所以小紅喝的水的體積就是瓶子倒置后無水部分的體積，這個(gè)瓶子的容積相當(dāng)于底面直徑是6厘米，高是（12+8）厘米的圓柱的容積，根據(jù)圓柱的體積（容積）公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：×（6÷2）2×8＝×9×8＝×8＝（立方厘米）×（6÷2）2×（12+8）＝×9×20＝×20＝（立方厘米）立方厘米＝毫升立方厘米＝毫升答：小紅喝了毫升，這個(gè)瓶子的容積是毫升．故答案為：、．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的容積（體積）公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式，注意：體積單位與容積單位之間的換算．三．判斷題（共5小題）15．【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，圓柱體積的大小是由底面積和高兩個(gè)條件決定的，只看底面積的大小是不能確定圓柱的體積的大小．【解答】解：圓柱體積的大小是由底面積和高兩個(gè)條件決定的，由于沒有明確兩個(gè)圓柱的高是否相同，只看底面積的大小是不能確定圓柱的體積的大?。詢蓚€(gè)圓柱體，底面積大的圓柱體體積大．這種說法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】解答此題主要根據(jù)圓柱體積的計(jì)算方法，明確圓柱體積的大小是由底面積和高兩個(gè)條件決定的．16．【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)，寬為高來計(jì)算后判斷即可．【解答】解：側(cè)面展開后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（底面周長(zhǎng)）＝2×＝（厘米）；側(cè)面展開后長(zhǎng)方形的寬＝圓柱的高＝厘米；因?yàn)椋豪迕祝嚼迕祝凰裕簜?cè)面展開后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＝寬，此圖形是正方形．故答案為：正確．【點(diǎn)評(píng)】此題考查圓柱的側(cè)面展開圖．17．【分析】根據(jù)圓錐的特征，圓錐的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是曲面，側(cè)面展開是一個(gè)扇形，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做圓錐的高．據(jù)此判斷．【解答】解：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做圓錐的高．因此，從圓錐的頂點(diǎn)到底面周長(zhǎng)任意一點(diǎn)的連線都是圓錐的高．這種說法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A錐的特征，以及圓錐高的意義．18．【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝sh，雖然兩個(gè)圓錐的底和高各不相等，但是這兩個(gè)圓錐的體積可能相等．據(jù)此判斷．【解答】解：比如：第一個(gè)圓錐的底面積是12平方厘米，高是3厘米，第二個(gè)圓錐的底面積是6平方厘米，高是6厘米．＝，這兩個(gè)圓錐的體積就相等．因此，兩個(gè)圓錐的底和高各不相等，則兩個(gè)圓錐的體積也一定不相等．這種說法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A錐的體積公式及應(yīng)用．19．【分析】根據(jù)圓柱的特征：上下兩個(gè)面是相等的兩個(gè)圓，圓柱的側(cè)面是曲面；由此解答即可．【解答】解：因?yàn)閳A柱每個(gè)橫截面都是相等的，而不止是上下兩個(gè)面相等，且圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)長(zhǎng)方形，如：生活中我們認(rèn)識(shí)的腰鼓，上下兩個(gè)面都是相等的圓，但它不是圓柱體，所以一個(gè)物體上下兩個(gè)面是面積相等的兩個(gè)圓，它可能是圓柱體，說法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓柱的特征，可通過舉實(shí)例來推翻問題結(jié)論．四．計(jì)算題（共1小題）20．【分析】圓柱的表面積＝側(cè)面積+底面積×2，圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝×底面積×高，將所給數(shù)據(jù)分別代入相應(yīng)的公式，即可分別求出對(duì)應(yīng)圖形的表面積和體積．【解答】解：（1）圓柱的表面積：×8×4+（8÷2）2×2＝×32+×16×2＝×（32+32）＝×64＝（平方厘米）圓柱的體積：×（8÷2）2×4＝×16×4＝×64＝（立方厘米）答：圓柱的表面積是平方厘米，體積是立方厘米．（2）××62×5＝×12×5＝×60＝（立方厘米）答：圓錐的體積是立方厘米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓錐體和圓柱的表面積和體積的計(jì)算方法．五．應(yīng)用題（共8小題）21．【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．【解答】解：×＝（立方米），答：這個(gè)圓柱的體積是立方米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．22．【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝r2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：×（4÷2）2×＝×22×＝×4×＝（立方厘米）答：圓錐的體積是立方厘米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．23．【分析】底面直徑為厘米，高為5厘米的圓柱形已知，利用圓柱體的體積公式V＝πr2h，先求出這塊橡皮泥的體積，再據(jù)橡皮泥的體積不變，利用圓錐的體積公式V＝πr2h即可求出圓錐的底面積．【解答】解：×（÷2）2×5＝××5＝（立方厘米）÷÷5＝×3÷5＝（平方厘米）答：這個(gè)圓錐的底面積是平方厘米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方體和圓錐體的體積計(jì)算方法，關(guān)鍵是明白橡皮泥的體積不變．24．【分析】圓柱體沿著它的直徑切成兩個(gè)半圓柱，這兩部分表面積的和比原來圓柱體的表面積增加了兩個(gè)以底面直徑和高為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面積，由此利用長(zhǎng)方形的面積公式可求出圓柱的底面直徑，再根據(jù)圓柱體積的計(jì)算方法V＝πr2h進(jìn)行解答即可．【解答】解：80÷2÷5＝8（厘米）×（8÷2）2×5＝×16×5＝（立方厘米）答：原來圓柱的體積是立方厘米．【點(diǎn)評(píng)】抓住圓柱的切割特點(diǎn)，得出表面積是增加了兩個(gè)以底面直徑和高為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面積，是解決此類問題的關(guān)鍵．25．【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，據(jù)此求出底面半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：÷÷2＝4（厘米）×42＝×16＝（平方厘米）答：它的橫截面面積是平方厘米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式、圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．26．【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，分別求出他們的體積，然后進(jìn)行比較即可．【解答】解：×82×2＝×64×2＝×2＝（立方厘米）；×（2÷2）2×32＝×1×32＝（立方厘米）；立方厘米＞立方厘米．所以，胖胖的體積大．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．27．【分析】由題意知，圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形，有兩種情況：①這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)跟圓柱的底面周長(zhǎng)相等，是厘米，寬跟圓柱的高相等，是厘米；②這個(gè)長(zhǎng)方形的寬跟圓柱的底面周長(zhǎng)相等，是厘米，寬跟圓柱的高相等，是厘米；由此可利用公式V＝Sh求得圓柱體的體積．【解答】解：÷÷2＝6（厘米）×62×＝×＝（立方厘米）÷÷2＝2（厘米）×22×＝×＝（立方厘米）答：有2種圍法；當(dāng)厘米作為底面周長(zhǎng)，厘米作為高時(shí)圓柱體積最大，這個(gè)圓柱體的體積是立方厘米．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓柱的體積計(jì)算，當(dāng)題中沒有直接告訴底面半徑和高時(shí)要想辦法先求得．注意分情況求解．28．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的容積（體積）公式：V＝abh，表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2；圓柱的容積（體積）公式：V＝πr2h，表面積公式：S表＝S側(cè)+S底×2；把數(shù)據(jù)分別代入公式求出它們的表面積、容積，然后進(jìn)行比較即可．【解答】解：（10×10+10×20+10×20）×2＝（100+200+200）×2＝500×2