4.1無理數(shù)（2）課件（五四制）數(shù)學七年級上冊

無理數(shù)(2)面積為2的正方形，邊長a究竟是多少？即a2=2時，a是多少？3個正方形的邊長之間有怎樣的大小關(guān)系?邊長a的整數(shù)部分是幾?十分位是幾?百分位呢?千分位呢?......借助計算器進行探索小明根據(jù)他的探索過程整理出如下的表格

邊長a面積s=a21<a<21<S<41.4<a<1.51.96<S<2.251.41<a<1.421.9881<S<2.01641.414<a<1.4151.999396<S<2.0022251.4142<a<1.41431.99996164<S<2.00024449討論還可以繼續(xù)計算下去么?a可能是有限小數(shù)么?結(jié)論:a=1.41421356……,它是一個無限不循環(huán)小數(shù)估計面積為5的正方形的邊長b的值,（結(jié)果精確到十分位）,并用計算器驗證你的估計.探索:b=?精確到百分位結(jié)論：b=2.2360679…它也是一個無限不循環(huán)小數(shù)同樣，對于體積為2的立方體，借助計算器，求它的棱長。

結(jié)論：C=1.25992105…它也是一個無限不循環(huán)小數(shù)把下列各數(shù)表示成小數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3，4/5，5/9，-8/45，2/114/5=5/9=-8/45=2/11=0.555555555555555…定義有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示。反之,任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)更多無理數(shù)a=1.41421356…b=2.2360679…π=3.14159265…0.58588588858888…（相鄰兩個5之間8的個數(shù)逐次加1）例

下列各數(shù)中,哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?

3.14,-4/3,0.57,0.1010001000001…(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加2）

解：有理數(shù)有：3.14,-4/3,0.57

無理數(shù)有：0.1010001000001…隨堂練習哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？………(由相繼的正整數(shù)組成)判斷對錯(1)有限小數(shù)是有理數(shù); （）(2)無限小數(shù)都是無理數(shù); （）(3)無理數(shù)都是無限小數(shù); （）(4)有理數(shù)是有限小數(shù). （

）√√╳╳以下各正方形的邊長是無理數(shù)的是（）A.面積為25的正方形；

B.面積為4/25的正方形；C.面積為8的正方形；

D.面積為的正方形.C一個直角三角形兩條直角邊的長分別是3和5,則斜邊a是有理數(shù)嗎?解:由勾股定理得:a2=32+52,即a2=34.因為34不