25.2用列舉法求概率（第二課時(shí)）課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第二十五章概率初步九年級(jí)上冊(cè)人教版學(xué)習(xí)一刻第二十五章概率初步用列舉法求概率

不

放

回（第二課時(shí)）創(chuàng)作者：學(xué)習(xí)一刻學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)習(xí)運(yùn)用樹形圖法計(jì)算事件的概率；（重點(diǎn)）2、能根據(jù)不同情況選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行列舉，解決較復(fù)雜事件概率的計(jì)算問(wèn)題。（難點(diǎn)）新課導(dǎo)入知識(shí)回顧1、列舉法的條件是什么？每一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)2、用列表法求概率的方法？每一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能相等新課導(dǎo)入知識(shí)點(diǎn)：用畫樹狀圖法求事件的概率認(rèn)真閱讀課本第138至139頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程.新課導(dǎo)入知識(shí)點(diǎn)：用畫樹狀圖法求事件的概率例3甲口袋中裝有2個(gè)相同的球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中3個(gè)相同的球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中2個(gè)相同的球，它們分別寫有字母H和I.從三個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)球.（1）取出的三個(gè)球上恰好有1個(gè)、2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別為多少？（2）取出的三個(gè)球上全是輔音字母的概率是多少？新課導(dǎo)入知識(shí)點(diǎn)：用畫樹狀圖法求事件的概率分析：當(dāng)一次試驗(yàn)是從三個(gè)口袋中取球時(shí)，列表法就不方便了，通常采用畫樹狀圖法.解：根據(jù)題意，我們可以畫出如下的“樹形圖”：由樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12個(gè)，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.即：

AAAAAA

B

B

B

B

BBCCDDEE

C

C

D

D

EEHIHIHI

H

I

H

I

HI新課導(dǎo)入知識(shí)點(diǎn)：用畫樹狀圖法求事件的概率（1）只有一個(gè)元音字母的結(jié)果（黃色）有__個(gè)，即________________________，所以P（一個(gè)元音）=____.有兩個(gè)元音的結(jié)果（白色）有__個(gè)，________________，所以P（2個(gè)元音）=___=___.全部為元音字母的結(jié)果（綠色）有__個(gè)，即___，所以P（3個(gè)元音）=____.5ACH，ADH，BCI，BDI，BEH4ACI，ADI，BCI，AEH，BEI1AEI新課導(dǎo)入知識(shí)點(diǎn)：用畫樹狀圖法求事件的概率（2）全是輔音字母的結(jié)果（紅色）共有_____個(gè)，即

，所以P（3個(gè)輔音）=

=

.2BCH，BDH溫馨提示：用樹狀圖列舉的結(jié)果看起來(lái)一目了然，當(dāng)事件要經(jīng)過(guò)____(____________)步驟完成時(shí)，用樹狀圖法求事件的概率很有效.多個(gè)三個(gè)或三個(gè)以上講題例例1、一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)大小、質(zhì)地均相同的乒乓球，每個(gè)球上面分別標(biāo)有1，2，3，4，小林先從布袋中隨機(jī)抽取一個(gè)乒乓球(不放回去)，再?gòu)氖Ｏ碌?個(gè)球中隨機(jī)抽取第二個(gè)乒乓球．(1)請(qǐng)你列出所有可能的結(jié)果；解：根據(jù)題意畫樹狀圖如下：由以上可知共有12種等可能的結(jié)果，分別為：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)；講題例(2)求兩次取得乒乓球的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率．解：在(1)中的12種等可能的結(jié)果中，兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)的只有2種結(jié)果，所以P(兩個(gè)數(shù)字之積是奇數(shù))＝

.講題例例2、有4張看上去無(wú)差別的卡片，上面分別寫著1，2，3，4.一次性隨機(jī)抽取2張卡片，求這兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率．解：根據(jù)題意畫樹狀圖如下：所以這兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為

.練練一1．一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，1個(gè)白球．(1)從布袋里任意摸出1個(gè)球，求摸出的球是紅球的概率；解：∵不透明的布袋里裝有4個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，1個(gè)白球，∴摸出的球是紅球的概率是

；練練一(2)從布袋里摸出兩個(gè)球(摸出一球后，不放回，再摸出一球)，求兩次摸出的球顏色不同的概率．(要求用列表或畫樹狀圖的方法寫出分析過(guò)程)解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的球顏色不同的結(jié)果數(shù)為6，所以兩次摸出的球顏色不同的概率是

.練練一練練一3．不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球若干個(gè)(除顏色外其余都相同)，其中紅球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，若從中任意摸出一個(gè)球，它是藍(lán)球的概率為0.25.(1)直接寫出袋中黃球的個(gè)數(shù)；解：設(shè)袋中的黃球個(gè)數(shù)為x個(gè)，∴

＝0.25，解得：x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1是原方程的解，∴袋中黃球的個(gè)數(shù)為1個(gè)；練練一(2)從袋子中一次摸2個(gè)球，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法，求“取出至少一個(gè)紅球”的概率．解：畫樹狀圖得：一共有12種等可能的情況數(shù)，其中“取出至少一個(gè)紅球”的有10種，則“取出至少一個(gè)紅球”概率是

.課堂小結(jié)1．列舉法求概率：在一次試驗(yàn)中，如果“可能”出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)，且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等，則可以通過(guò)列舉試驗(yàn)結(jié)果的方法，分析出隨機(jī)事件發(fā)生的概率．這叫做列舉法．常用的列舉法有列表法，畫樹狀圖法．課堂小結(jié)2.列舉法求概