4.3立方根學(xué)案（五四制）數(shù)學(xué)七年級上冊

4.3立方根【自主探究】知識點(diǎn)一：立方根的定義一般的，如果一個(gè)的等于a，即，那么這個(gè)叫做a的立方根。針對訓(xùn)練一1.()3=8,則是8的立方根;即8的立方根是.2.()3=0,則是0的立方根;即0的立方根是.3.()3=27,則是27的立方根;即27的立方根是.4.2764的立方根是；0.125的立方根是知識點(diǎn)二：立方根的性質(zhì)正數(shù)的立方根是_____數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是_____數(shù)，0的立方根是_______．針對訓(xùn)練二下面關(guān)于立方根的表述，正確的是（）A.正數(shù)有兩個(gè)立方根B.負(fù)數(shù)沒有立方根C.0的立方根和平方根都是0的立方根是4知識點(diǎn)三：開立方1.求一個(gè)數(shù)a的的運(yùn)算叫做______,其中a叫做________．開立方與立方互為_______．2.每一個(gè)數(shù)a都有一個(gè)立方根，記作，讀作，如：=7，x是7的立方根，x=(結(jié)果是無理數(shù))=8，x是8的立方根，x==2(結(jié)果是有理數(shù))例1求下列各數(shù)的立方根：（1）； （2）；（3） ； （4）．例2求下列各式的值：（1）（2）（3）3.類比平方根運(yùn)算，可得：=，=.【基礎(chǔ)鞏固】1.填空題（1）2的立方根是＿＿＿（2）3的立方根是＿＿＿（3）的立方根是＿＿（4）＿＿＿＿（5）＿＿＿＿＿（6）＿＿＿＿2．若；－8的立方根是3.的立方根是______，平方根是_______【素養(yǎng)提優(yōu)】下列說法對不對，為什么？（1）64的立方根是；（2）無意義；（3）的平方根是；（4）和相等；（5）的立方根是；（6）零的平方根、算術(shù)平方根、立方根都等于零．，那么a是（）A．±1B．1，0C．±1，0D．以上都不對3.若。4.已知第一個(gè)正方體紙盒的棱長為6cm，第二個(gè)正方體紙盒的體積比第一個(gè)紙盒的體積大127cm3，求第二個(gè)紙盒的棱長.版權(quán)所有【中考鏈接】（2019煙臺）﹣8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣2【方法提煉】1.符號?a2.對于立方根，被開方數(shù)沒有限制，正數(shù)、0、負(fù)數(shù)有有一個(gè)立方根。3.平方根和立方根的區(qū)別：正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)立方根；負(fù)數(shù)沒有平方根，但卻有一個(gè)立方根。4.立方根與開立方互為逆運(yùn)算。【達(dá)標(biāo)測評】(共10分)（教師寄語：自信源于實(shí)力?。┛偟梅?__________1.填空（每題1分，共4分）（1）512的立方根是__________（2）的立方根是__________的立方根是__________（4）5的立方根是_____________2.下列說法正確的是（）（1分）一個(gè)數(shù)的立方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。B.若一個(gè)數(shù)有平方根，則這個(gè)數(shù)一定有立方根C.一個(gè)數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)互為異號D.正數(shù)和0都有立方根，負(fù)數(shù)沒有立