原創(chuàng)14實際問題與方程

14.實際問題與方程(三)教學內容：實際問題與方程(三)。(教材第78~79頁)教學目標：1.理解實際問題中有關和、差、倍的數量關系,初步學會設一個未知數,列方程解答含兩個未知數的實際問題。2.培養(yǎng)學生的比較、分析和類比學習的能力。3.培養(yǎng)學生認真檢查的良好習慣。重點難點：重點:學會解答含有兩個未知數的實際問題。難點:正確尋找等量關系列方程。教具學具：實物投影。教學過程：一、導入1.口算。1.8a+0.5a== b+=提問:你運用了什么運算定律?2.填空。(1)學?？萍冀M的男同學人數是女同學的3倍。設女同學有x人,則男同學有()人;設男同學有x人,則女同學有()人。提問:比較這兩種設未知數的方法,選擇哪個量設為x,另一個量比較容易表示呢?(2)學校書法組有女同學x人,男同學人數是女同學的倍。男同學有()人,一共有()人,男同學比女同學多()人。3.口答。根據下面的兩個條件,你能提出什么數學問題?地球上的陸地面積為億平方千米,海洋面積約為陸地面積的倍。學生提出問題,回答列式。(1)海洋面積約有多少億平方千米?×=(億平方千米)(2)海洋面積約比陸地面積多多少億平方千米?×億平方千米)(3)地球的表面積是多少億平方千米?+×=(億平方千米)二、新授出示教材第78頁例4。1.地球的表面積為億平方千米,其中,海洋面積約為陸地面積的倍。提問:你能提出哪些數學問題?(可以提出:海洋面積是多少億平方千米?陸地面積是多少億平方千米?)2.比較例題與導入題有什么區(qū)別。引導學生回答出:數量關系相同,條件與問題交換了位置。教師隨著學生回答,將數量關系式板書出來:陸地面積+海洋面積=地球表面積。3.討論。有兩個未知數,怎么辦?怎樣設未知數?怎樣列方程?學生分組討論。4.交流各種解法,教師重點板書下面這種解法。解:設陸地面積為x億平方千米,那么海洋面積為億平方千米。(為什么設陸地面積為x)x+=(1+x==÷=÷x=提問:怎樣求海洋面積?億平方千米)或=×=(億平方千米)。5.引導學生進行檢驗,有幾種檢驗的方法?(1)把得數代入方程檢驗。(2)看陸地面積與海洋面積之和是否等于地球的表面積。(3)看海洋面積與陸地面積的倍數關系是不是。出示教材第79頁例5。引導學生審題,從圖中你知道了哪些信息?生:從圖中知道了小云每分鐘騎200m,小林每分鐘騎250m,他們兩家相距4.5km。問題是求周日早上9:00兩人分別從家騎自行車相向而行,兩人何時可以相遇。師:該怎么計算呢?生:我想用方程來解答。師:請根據下面的線段圖找出等量關系。生:小林騎的路程加上小云騎的路程等于總路程。教師板書:小林騎的路程+小云騎的路程=總路程學生列方程解答:解:設兩人x分鐘后相遇。小林騎的路程+小云騎的路程=總路程 += = ÷=÷ x=10 答:兩人10分鐘后相遇,相遇時間是9:10。注意:在解決問題時,單位不統(tǒng)一的,要先統(tǒng)一單位。三、作業(yè)1.看圖,列方程。(1)（2）2.學校數學小組的人數是寫作小組人數的倍,如果從數學小組調4人到寫作小組,兩個小組的人數就相等了。寫作小組和數學小組各有多少人?3.過年了,媽媽給姐姐和弟弟同樣多的壓歲錢。姐姐花了290元買了一套《百科全書》,弟弟花了170元買了一輛滑板車,這時弟弟的錢數是姐姐的3倍。姐姐和弟弟各得到多少壓歲錢?板書設計：列方程解含“和倍”“差倍”的數量關系的實際問題解:設陸地面積為x億平方千米,海洋面積為億平方千米。

x+=

(1+x=

=

÷=÷

x=解形