2022年陜西省延安市中考數(shù)學(xué)真題匯總 卷（Ⅱ）（含詳解）

郛2022年陜西省延安市中考數(shù)學(xué)真題匯總卷（II）

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

oo2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

n|r?

料第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、0.1234567891011……是一個(gè)無理數(shù),其小數(shù)部分是由1開始依次寫下遞增的正整數(shù)得到的，則該

無理數(shù)小數(shù)點(diǎn)右邊的第2022位數(shù)字是（）

哥OA.0B.1C.2D.3

2、下列各組數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）

A.1B.4,9,11C.6,15,17D.7,24,25

3、下列關(guān)于整式的說法母堡的是（）

技

A.單項(xiàng)式一盯的系數(shù)是TB.單項(xiàng)式2丐加2的次數(shù)是3

D.單項(xiàng)式-券與歷是同類項(xiàng)

C.多項(xiàng)式刈+3/y是二次三項(xiàng)式

4、如圖，在矩形48切中，點(diǎn)2在切邊上，連接4反將AADE沿熊翻折，使點(diǎn)〃落在比■邊的點(diǎn)尸

O

處，連接在"'上取點(diǎn)。，以。為圓心，線段卯的長(zhǎng)為半徑作。0,00與AB,■分別相切于點(diǎn)

G,H,連接FG,GH.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

￡

\D

B

A.ABAE=2ADAEB.四邊形牙功是菱形

C.AD=3CED.GHLAO

5、已知4（Ty）,儀-3,%），。（4,%）在二次函數(shù)了=-/-6x+c的圖象上，%，內(nèi)，力則的大小關(guān)

系是（）

A.》3>%>必B.C.%>丫2>%D?

6、^x2+m￥-10=（x-5）（x+H）,則臚的值為（）

\_1

A.-6B.8C.D.

68

3-243

2

7、若實(shí)數(shù)勿使關(guān)于x的不等式組有解且至多有3個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程

m-2x.

--------<-1

2

3v4—2m.

段=—+1的解滿足-3<g,則滿足條件的所有整數(shù)R的和為（）

A.17B.20C.22D.25

8、如圖，ZAOB=15O0,OP平分NAOB,PD工OB于點(diǎn)D,PC〃OB交OA于點(diǎn)、C,若P￡>=3,則

OC的長(zhǎng)為（）

ODB

A.3B.4C.5D.6

郛

9、下列計(jì)算正確的是（）

232

A.-12X2+3X2=-15X2B.3a+2a=5a

C.\6m-m=-5mD.-0.25ah+—ab=0

4

10、如圖，過圓心且互相垂直的兩條直線將兩個(gè)同心圓分成了若干部分，在該圖形區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn),

則該點(diǎn)取自陰影部分的概率是（）

0^0第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

］、X2=x的根為.

2、2.25的倒數(shù)是.

技3、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：*_4X-7=—.

4、若3a-7與%+2互為相反數(shù)，則代數(shù)式合一2。+3的值是.

5、現(xiàn)有一列數(shù)占，￡,…，n⑼，其中W=-3,X7=5,今3=-6,且滿足任意相鄰三個(gè)數(shù)的和為相

oo等的常數(shù)，則玉+W+L+七通的值為_____.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

1、解方程：

氐-E

(1)2(l-x)=4x；

(2)=

23

2、2sin30°-tan600+cos300-tan245°

3、解下列方程：

(1)5x4-3=2x—6；

X—34r+1

(2)=

25

4、永輝超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種體育器材，若購(gòu)進(jìn)甲器材3件，乙器材6件，需要480元，購(gòu)進(jìn)甲

器材2件，乙器材3件，需要280元，銷售每件甲器材的利潤(rùn)率為37.5%,銷售每件乙器材的利潤(rùn)率

為30%.

(1)甲、乙兩種體育器材進(jìn)價(jià)分別為多少元/件？(列方程或方程組解答)

(2)該超市決定購(gòu)進(jìn)甲、乙體育器材100件，并且考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)進(jìn)這些體育器

材的資金不少于6300元，同時(shí)又不能超過6430元，則該超市有哪幾種進(jìn)貨方案？那種方案獲利最

大？最大利潤(rùn)是多少元？

5、在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,△力比在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

J”

(1)畫出a'沿X軸翻折后的△人?心；

(2)以點(diǎn)歷為位似中心，在網(wǎng)格中作出△/1以心的位似圖形△力必心,使其位似比為2：1；

(3)點(diǎn)4的坐標(biāo)______；△力優(yōu)與△血5a的周長(zhǎng)比是.

-參考答案-

一、單選題

1、A

【分析】

一位數(shù)字9個(gè)，兩位數(shù)字90個(gè)，三位數(shù)字900個(gè)，由此算出2022處于三位數(shù)字的第幾個(gè)數(shù)字求得答

案即可.

【詳解】

:共有9個(gè)1位數(shù)，90個(gè)2位數(shù)，900個(gè)3位數(shù)，

.,.2022-9-90X2=1833,

.*.18334-3=611,

?.?此6n是繼99后的第611個(gè)數(shù),

???此數(shù)是710,第三位是0,

故從左往右數(shù)第2022位上的數(shù)字為0,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，根據(jù)已知得出變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.

2、D

【分析】

由題意直接依據(jù)勾股定理的逆定理逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】

解：A.：（￥+（；）%*,

工為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

345

B.V42+9V112,

.?.以4,9,11為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.V62+15V172,

.?.以6,15,17為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.：7,242=252,

...以7,24,25為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理是解答此題的關(guān)鍵，注意掌握如果一個(gè)三角形

郛的兩邊a、8的平方和等于第三邊c的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.

3、C

【分析】

根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義，同類項(xiàng)的定義逐一判斷即可.

oo

【詳解】

解：A、單項(xiàng)式一沖的系數(shù)是T,說法正確，不符合題意；

n|r?B、單項(xiàng)式22〃?/的次數(shù)是3,說法正確，不符合題意；

料

C、多項(xiàng)式個(gè)+3/y是三次二項(xiàng)式，說法錯(cuò)誤，符合題意；

D、單項(xiàng)式-答與后是同類項(xiàng)，說法正確，不符合題意；

故選C.

卅o

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義，同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟

知相關(guān)定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中

數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；幾個(gè)單項(xiàng)式的和的形式叫

做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫

做多項(xiàng)式的次數(shù)；同類項(xiàng)的定義：如果兩個(gè)單項(xiàng)式所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，那么這

兩個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類項(xiàng).

4、C

【分析】

O

由折疊可得N方后/切反N氏N力降90°,EF^ED,再根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到水巳以，NGA戶NHAF,

進(jìn)而求出/劭4N/Z4六/加后30°,據(jù)此對(duì)4作出判斷；接下來延長(zhǎng)跖與18交于點(diǎn)M得到周'是

。。的切線，恰是等邊三角形，證明四邊形制徹是平行四邊形，再結(jié)合小哥'可對(duì)6作出判斷；

在.RtAEFC中,Zt>90°,/此注60°,則止2龍，再結(jié)合49=6應(yīng)對(duì)C作出判斷；由力年

NGAe/HAF,得出不難判斷〃.

■E

【詳解】

解：由折疊可得/加斤/用后ND=NAF廬96°,E六ED.

?.38和4?都是。。的切線，點(diǎn)G、〃分別是切點(diǎn)，

：.AG=A/f,NGA2/HAF,

:.NGA六NHAeNDAF30°,

：.4BAE=24DAE,故/正確，不符合題意；

延長(zhǎng)必與4?交于點(diǎn)M如圖：

?：0F1EF,利是。。的半徑，

跖是。。的切線，

：.HE=EF,N產(chǎn)NG,

.?.△4V￡■是等邊三角形，

：.FG//HE,FG=HE,/AE片60°,

四邊形班第是平行四邊形，/用震60°,

又.：HE=EF,

...四邊形96/是菱形，故6正確，不符合題意;

'：AG=AH,NGA六NHAF,

：.GHLAO,故〃正確，不符合題意;

在應(yīng)△斯C中，Z（=90°,N版>60°,

AZ57^30°,

:.E22CE,

：.DEVICE.

O

:在欣△/龐中，/45決60°,

：.AD=y/3DE,

:.AA2&CE,故C錯(cuò)誤，符合題意.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題是一道幾何綜合題，考查了切線長(zhǎng)定理及推論，切線的判定，菱形的定義，含30。的直角三角形

的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，翻折變換等，正確理解翻折變換及添加輔助線是解決本題的關(guān)

鍵.

5、B

【分析】

由拋物線開口向下且對(duì)稱軸為直線尸-3知離對(duì)稱軸水平距離越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大，據(jù)此求解可得.

【詳解】

解：：二次函數(shù)y=-x2-6x+c中a=T<0,

.?.拋物線開口向下，有最大值.

??,A^=--^-=O-3）

2a

...離對(duì)稱軸水平距離越遠(yuǎn)，函數(shù)值越小，

氐■E

V-3-(-3)<-l-(-3)<4-(-3),

???%>>i>為.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).

6、D

【分析】

根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開，根據(jù)多項(xiàng)式相等即可求得對(duì)應(yīng)字母的值，進(jìn)而代入代數(shù)式求解即可.

【詳解】

解：(工一5)(1+〃)=幺+%-5工一5〃,

vx2+mr-10=(x-5)(x+n),

nx-5x=tnx,-5n=-10,

:.n-5=tnfn=2,

解得：m=—3,〃=2,

.■.n"'=2-3=-.

8

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，負(fù)整數(shù)指數(shù)累，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

7、B

【分析】

根據(jù)不等式組求出加的范圍，然后再根據(jù)分式方程求出勿的范圍，從而確定的卬的可能值.

【詳解】

郛

解：由不等式組可知：xW5且X。等

?.?有解且至多有3個(gè)整數(shù)解,

.?.2〈等W5,

OO

：.2<m^8,

由分式方程可知：片獷3,

n|r?

將產(chǎn)代入廠2#0,

料

林??rW5,

，3O3W4,

是整數(shù),

O卅O

...0W辰7,

綜上，2<mW7,

,所有滿足條件的整數(shù)必有：3、4、6、7,共4個(gè),

和為：3+4+6+7=20.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了學(xué)生的計(jì)算能力以及推理能，解題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式組以及分式方程求出力的范圍，本

OO

題屬于中等題型.

8、D

【分析】

過戶作PE_LOA于E,由題意可知NPCO=30。，由角角邊可證得△尸EOw△尸DO,故PE=PD=3,由直

氐■E

角三角形中30。的角所對(duì)的邊是斜邊的一半可知CP=2PE=6,再由等角對(duì)等邊即可知

OC=PC=6.

【詳解】

解：過戶作PELO4于E,

QTAOB150?,PC//OB交OA于點(diǎn)C,OP平分ZAO8

\?AOP?BOP!?AOB75?,?CPO?BOP

APCO=180°-NCPO-ZCOP=30°,

■.■PDLOB,0P=0P

:./\PEO^APDO(AAS)

：.PE=PD=3,

.\CP=2PE=6,

又?：4CPO=ZCOP=75°,

.-.OC=PC=6,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)以及在直角三角形中，如果一

個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

9、D

【分析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)，進(jìn)行計(jì)算即可.

郅

【詳解】

A.-12X2+3x2=9x2#-15x2>故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.3a2,2a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.i6m-m=15m^—5rn,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

O

D.-0.25ab+—ab=—ab+—ab=0,故選項(xiàng)D正確.

444

n|r?故選D.

料

【點(diǎn)睛】

本題考查了同類項(xiàng)和合并同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同

類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)法則只把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減字母和字母的指數(shù)不變是解題的關(guān)鍵.

10、D

O卅【分析】

旋轉(zhuǎn)陰影部分后，陰影部分是一個(gè)半圓，根據(jù)概率公式可求解

【詳解】

解：旋轉(zhuǎn)陰影部分，如圖，

.教

???該點(diǎn)取自陰影部分的概率是3

故選：D

氐■E

【點(diǎn)睛】

本題主要考查概率公式，求概率時(shí)，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率.計(jì)算方法是長(zhǎng)度比，面

積比，體積比等.

二、填空題

1、%=0,

【分析】

移項(xiàng)后再因式分解求得兩個(gè)可能的根.

【詳解】

解：x2-x=0，

x(x-l)=O,

A=0或『1=0,

解得用=0,x2=l,

故答案為：X[=。，x2=\.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元二次方程解法中的因式分解法，掌握因式分解是本題關(guān)鍵.

帚

【分析】

2.25的倒數(shù)為白，計(jì)算求解即可.

【詳解】

14

解：由題意知，2.25的倒數(shù)為乖=§

4

故答案為：—.

郛

【點(diǎn)睛】

本題考查了倒數(shù).解題的關(guān)鍵在于理解倒數(shù)的定義.

3、(X-2+2-VTT)

oo

【分析】

利用完全平方公式和平方差公式因式分解可求解.

n|r?

【詳解】

料

解：Z-4x-7=x2-4x+4-ll

=(X-2)2-11

=(x-2+>/rT)(x-2-Vi'i')

哥O

故答案為：(x-2+VTT)(x-2-Vri)

【點(diǎn)睛】

本題考查了在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解，掌握完全平方公式和平方差公式是解題的關(guān)鍵.

技4、2

【分析】

利用互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0,計(jì)算a的值，代入求值即可.

【詳解】

Oo

?；3a-7與2a+2互為相反數(shù)，

/.3才7+2a+2=0,

解得3=1,

￡

??w—2.ci+3

=1-2+3

=2,

???代數(shù)式片―2a+3的值是2,

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式的值，利用互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零確定字母的值是解題的關(guān)

鍵.

5、-2690

【分析】

先根據(jù)任意相鄰三個(gè)數(shù)的和為相等的常數(shù)可推出小二的二矛7二…二題020二/7=5,X2二天二/8二…二彳202尸-3,

吊二吊二吊二…二人333二吊019二-6,由此可求X1+X2+X3+…+上2021的值.

【詳解】

解：：由+用+用二國(guó)+冬+小

??X\~X\,

同理可得：

X1=X|二布???二在020二行5,

生二照二照二…二照021二-3,

A3=A6=A9=???=A333=A2019=-6,

.?.由+及+斤-4,

72021=673X3+2,

，汨+吊+在+…+勒加

=(-4)X673+(5-3)

工-2692+2

郅

=-2690.

故答案為：-2690.

【點(diǎn)睛】

本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學(xué)生首先分析題意，找

OO

到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案.

三、解答題

n|r?1、

料

(1)T

(2)x=3

【分析】

O出O(1)先去括號(hào)，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，即可求解；

(2)先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，即可求解.

(1)

解：去括號(hào)得：2-2x=4x

技移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：-6x=-2

解得：x=

(2)

OO

解：去分母得：3(3x-1)-6=2(2x+3)

去括號(hào)得：9x-3-6=4x+6,

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：5x=15

氐￡

解得：x-3.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵.

2、.巫

2

【分析】

先計(jì)算特殊角的三角函數(shù)值，再按照運(yùn)算順序計(jì)算即可.

【詳解】

解：原式=2x4—6+3—12

22

=1-V3+--1

2

=_B

【點(diǎn)睛】

本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟記特殊角的三角函數(shù)值及實(shí)數(shù)各運(yùn)算法則是解題的

關(guān)鍵.

3、

(1)x=-3

⑵T

【解析】

(1)

解：5x+3=2x-6,

3x=-9,

解得：x=-3；

(2)

解：1-三=殍，

10-5(x-3)=2(4x+l),

10-5x+15=8x+2,

13x=23,

23

解得：%=含.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的一般步驟.

4、

(1)甲、乙兩種體育器材進(jìn)價(jià)分別為80元/件，40元/件

(2)見解析

【分析】

(1)設(shè)甲器材的進(jìn)價(jià)為x元/件，乙器材的進(jìn)價(jià)為y