高中數(shù)學(xué)選修二教案8-1-3貝葉斯公式_第1頁
高中數(shù)學(xué)選修二教案8-1-3貝葉斯公式_第2頁
高中數(shù)學(xué)選修二教案8-1-3貝葉斯公式_第3頁
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文檔簡介

貝葉斯公式教學(xué)目標(biāo)：1．通過對具體情境的分析，了解貝葉斯的定義；2．掌握一些簡單的貝葉斯的計算．教學(xué)重點：貝葉斯公式的定義及一些簡單的貝葉斯公式的計算．教學(xué)難點：貝葉斯公式的定義．教學(xué)過程：一、問題情境對于上節(jié)的節(jié)首問題，考察下面的問題：在取到的球是紅球的條件下，這個紅球取自甲袋的概率是多少？二、學(xué)生活動隨機(jī)取一只袋，設(shè)取到的是甲袋為事件，取到的是乙袋為事件．再從袋中隨機(jī)取一個球，取出的球是紅球為事件，則本題即要求．根據(jù)上節(jié)內(nèi)容可知，易于求得，及．由概率的乘法公式可得與之間有下面的關(guān)系：．三、數(shù)學(xué)建構(gòu)一般地，若事件兩兩互斥，且，，i＝1，2，…，n，則對于中的任意事件，，有．因此再由全概率公式得：這個公式稱為貝葉斯公式．四、數(shù)學(xué)運用1．例題：例1某品牌鋤草機(jī)由甲、乙、丙三個工廠生產(chǎn)，其中甲廠占25%，乙廠占35%，丙廠占40%，且各廠的次品率分別為5%，4%，2%．如果某人已經(jīng)買到一臺次品鋤草機(jī)，問：該次品鋤草機(jī)由哪個廠出產(chǎn)的可能性較大？解：設(shè)事件：鋤草機(jī)是甲廠生產(chǎn)的；事件：鋤草機(jī)是乙廠生產(chǎn)的；事件：鋤草機(jī)是丙廠生產(chǎn)的；事件：買到一臺次品鋤草機(jī)．由題意知，．由全概率公式得：．由貝葉斯公式知：≈0.3623．同理可得：≈0.4058，≈0.2319．答：該次品鋤草機(jī)由乙廠出產(chǎn)的可能性較大．2．練習(xí)：（1）設(shè)某公路上經(jīng)過的貨車與客車的數(shù)量之比是1：2，貨車中途停車修車的概率為，客車中途停車修車的概率為．今有一輛汽車中途停車修理，求該車是貨車的概率．（2）在節(jié)的練習(xí)第2題中，求在取得紅球的條件下，該球取自1號罐子的概率．五、回顧小結(jié)1．本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識：貝

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