5.3一次函數(shù)（2）教案浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊

分課時教學(xué)設(shè)計第5課時《5.3一次函數(shù)（2）》教學(xué)設(shè)計課型新授課口復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析能用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.會通過已知自變量的值求相應(yīng)一次函數(shù)的值，已知一次函數(shù)的值求相應(yīng)自變量的值解決一些簡單的實(shí)際問題．通過對求一次函數(shù)解析式的方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.學(xué)習(xí)者分析學(xué)會求函數(shù)解析式，一般先確定函數(shù)類型，再找出問題中的對應(yīng)數(shù)據(jù)代入函數(shù)解析式的一般形式，求出其中的未知系數(shù)即可．教學(xué)目標(biāo)1.會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．2.會通過已知自變量的值求相應(yīng)一次函數(shù)的值，已知一次函數(shù)的值求相應(yīng)自變量的值解決一些簡單的實(shí)際問題．教學(xué)重點(diǎn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式.．教學(xué)難點(diǎn)待定系數(shù)法的過程比較復(fù)雜，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)．學(xué)習(xí)活動設(shè)計教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：情境引入教師活動1：教師活動1：1、正比例函數(shù)的解析式是什么？y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）2、一次函數(shù)的解析式是什么？y=kx+b（k、b為常數(shù)，且k≠0）當(dāng)b=0時，一次函數(shù)y=kx+b就變形為正比例函數(shù)y=kx學(xué)生活動1：回顧舊知，為新課奠定基礎(chǔ)．學(xué)生獨(dú)立思考，舉手回答問題，教師進(jìn)行評價和講析．．．活動意圖說明：復(fù)習(xí)導(dǎo)入有利于銜接新舊知識，探索求待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式的步驟．并結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義．激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)．使學(xué)生親自經(jīng)歷獲取知識的過程，能提高對數(shù)學(xué)結(jié)論的認(rèn)可程度．環(huán)節(jié)二：新課講解合作探究問題2.若一次函數(shù)y＝kx＋b，當(dāng)x＝－1時，y＝2；當(dāng)x＝3時，y＝－2.則k＝______,b＝______.確定一次例函數(shù)的表達(dá)式需要兩個條件.學(xué)生活動2：學(xué)生獨(dú)立思考，結(jié)合已學(xué)知識舉手回答問題，教師進(jìn)行評價和講析．歸納為“一設(shè)，二列，三解，四還原”．一設(shè)：設(shè)出一次函數(shù)解析式為y＝kx＋b；二列：根據(jù)已知兩對對應(yīng)值列出方程組；三解：解這個方程組可求得k，b的值；四還原：將已求得的k，b的值再代入y＝kx＋b中，從而得到一次函數(shù)的解析式．活動意圖說明：讓學(xué)生學(xué)會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式．使學(xué)生親自經(jīng)歷獲取知識的過程，能提高對數(shù)學(xué)結(jié)論的認(rèn)可程度．環(huán)節(jié)三：例題講解例3已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x=3時，y=1；x=2時，y=14，求這個一次函數(shù)的關(guān)系式。解：因?yàn)閥是x的一次函數(shù)，所以可以設(shè)所求表達(dá)式為y=kx+b（k≠0）將x=3，y=1和x=2，y=14分別代入上式，得：1=3k+b14=2k+b解這個方程組，得k=3b=8所以所求的一次函數(shù)表達(dá)式為y=3x8例4：某地區(qū)從1995年底開始，沙漠面積幾乎每年以相同的速度增長。據(jù)有關(guān)報道，到2001年底，該地區(qū)的沙漠面積己從1998年底的100.6萬公傾擴(kuò)展到101.2萬公傾。（1）可選用什么數(shù)學(xué)方法來描述該地區(qū)的沙漠面積的變化？（2）如果該地區(qū)的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，該地區(qū)的沙漠面積將增加到多少萬公傾？解:(1)設(shè)從1995年底該地區(qū)的沙漠面積為b公頃，沙漠面積的增長速度為k萬公頃/年，經(jīng)過x年沙漠的面積增加到y(tǒng)萬公頃.由題意，得y=kx+b，且當(dāng)x＝3時，y=100.6；當(dāng)x＝6時，y=101.2。把它們分別代入y=kx+b，得100.6=3k+b101.2=6k+b解這個方程組，得k=0.2b=100這樣該地區(qū)沙漠面積的變化就由一次函數(shù)y=0.2x+100來進(jìn)行描述。(2)把x=25代入y=0.2x+100，得y=0.2╳25+100=105（萬公頃）?？梢姡绻摰貐^(qū)的沙漠化得不到治理，按相同的增長速度，那么2020年底，該地區(qū)的沙漠面積將增加到105萬公頃。學(xué)生活動3：學(xué)習(xí)例題，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力．學(xué)生認(rèn)真思考，合作交流，舉手回答問題，教師進(jìn)行評價和講析．活動意圖說明：讓學(xué)生通過具體例題的教學(xué)理解和鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，待定系數(shù)法的過程比較復(fù)雜，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)．把數(shù)學(xué)理論與實(shí)踐相結(jié)合，掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識理論的用途和方法，從而達(dá)到提高分析問題解決問題的能力的目標(biāo).通過自主探究增強(qiáng)鞏固知識并提高知識認(rèn)同度．板書設(shè)計課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：1．設(shè)地面氣溫是25℃，如果每升高1千米，氣溫下降6℃，則氣溫t（℃）與高度h（千米）的函數(shù)關(guān)系是（）A2.已知y是x的一次函數(shù)，下表中列出了部分對應(yīng)值，則m等于()x－101y1m－1A．－1 B．0C．0.5 D．2B選做題：【綜合拓展類作業(yè)】4.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)。一根彈簧不掛物體時長14.5厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時，彈簧長16厘米。請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度。即物體的質(zhì)量為4千克時，彈簧長度為16.5厘米。設(shè)y=kx+b,根椐題意，得作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】必做題：1.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2),則這個函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)()A.(1,2)B.(1,2)C.(2,1)D.(1,2)D選做題：2.已知y＋2與x－1成正比例，且當(dāng)x＝3時，y＝4.(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)y＝1時，求x的值．解：(1)設(shè)y＋2＝k(x－1)(k≠0)，把x＝3，y＝4代入，得4＋2＝k(3－1)，解得k＝3.則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y＋2＝3(x－1)，即y＝3x－5.(2)當(dāng)y＝1時，3x－5＝1，解得x＝2.【綜合拓展類作業(yè)】 3.兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請根據(jù)圖中給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題： (1)求整齊擺放在桌面上飯碗的高度y(cm)與飯碗數(shù)x(個)之間的一次函數(shù)解析式； (2)把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞時，這摞飯碗的高度是多少？解：(1)設(shè)飯碗的高度與飯碗數(shù)之的函數(shù)關(guān)系為y＝kx＋b(k≠0)， 由圖可知，當(dāng)x＝4時，y＝10.5；