25.3.2用頻率估計(jì)概率教案初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)

分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)第一課時(shí)《25.3.2用頻率估計(jì)概率》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評(píng)課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析《用頻率估計(jì)概率》是人教版新教材九年級(jí)上冊(cè)第二十五章第三節(jié)第二課時(shí)，本節(jié)主要通過(guò)試驗(yàn)操作，觀察、總結(jié)、歸納概率的意義，并能利用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題．概率與人們的日常生活密切相關(guān)，應(yīng)用十分廣泛．了解和掌握一些概率統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)，在教材中處于非常重要的位置。學(xué)習(xí)者分析九年級(jí)學(xué)生對(duì)于知識(shí)具有較好的理解能力和應(yīng)用能力，喜歡合作探討式學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較濃厚的興趣。在以往的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的動(dòng)手能力已經(jīng)得到了一定的訓(xùn)練，本節(jié)課將進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生這些方面的能力。教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)用頻率估計(jì)概率并解決實(shí)際問(wèn)題．2.通過(guò)對(duì)樹(shù)苗移植成活率、柑橘損壞率問(wèn)題的探究，培養(yǎng)根據(jù)頻率的穩(wěn)定趨勢(shì)估計(jì)概率的能力，感受概率在問(wèn)題決策中的重要作用，提升統(tǒng)計(jì)的意識(shí)，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)利用頻率估計(jì)概率的理解和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)對(duì)利用頻率估計(jì)概率的理解學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動(dòng)1：對(duì)一般的隨機(jī)事件，在做大量的重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，一個(gè)事件出現(xiàn)的頻率，總在一個(gè)固定數(shù)的附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性.因此，可以通過(guò)大量的重復(fù)試驗(yàn)，用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率估計(jì)它的概率.學(xué)生活動(dòng)1：學(xué)生回顧舊知活動(dòng)意圖說(shuō)明：學(xué)生積極思考討論，為課堂教學(xué)營(yíng)造民主和諧的氣氛，也為下一步引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展探索交流活動(dòng)打下基礎(chǔ).環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動(dòng)2：某林業(yè)部門(mén)要考察某種幼樹(shù)在一定條件下的移植成活率，應(yīng)采用什么具體做法？幼苗移植會(huì)有哪些可能結(jié)果？如何利用頻率去估計(jì)幼樹(shù)移植的成活率呢？在相同條件下，對(duì)這種幼樹(shù)進(jìn)行大量移植，并統(tǒng)計(jì)成活數(shù)m的情況，計(jì)算成活的頻率.隨著移植數(shù)n越來(lái)越大，頻率mn實(shí)際上有的實(shí)驗(yàn)做起來(lái)非常麻煩，并且大量的進(jìn)行這個(gè)實(shí)驗(yàn)也是不可能的，這就需要“模擬實(shí)驗(yàn)”來(lái)代替.下表是一張模擬的統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)補(bǔ)全表中空缺，并回答：隨著移植數(shù)的增加，幼樹(shù)移植成活的頻率有什么趨勢(shì)？是否能夠據(jù)此估計(jì)出幼樹(shù)移植成活的概率？從表中可以發(fā)現(xiàn)，隨著移植數(shù)的增加，幼樹(shù)移植成活的頻率越來(lái)越穩(wěn)定.當(dāng)移植總數(shù)為14000時(shí)，成活的頻率為0.902，于是可以估計(jì)幼樹(shù)移植成活的概率為_(kāi)___.注意：一般可以用試驗(yàn)次數(shù)累計(jì)最多時(shí)的頻率作為概率的估計(jì)值.概率估計(jì)值小數(shù)點(diǎn)后保留的位數(shù)不超過(guò)頻率小數(shù)點(diǎn)后保留的位數(shù).學(xué)生活動(dòng)2：學(xué)生分小組討論，教師巡視，然后教師請(qǐng)學(xué)生代表回答活動(dòng)意圖說(shuō)明：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)頻率的穩(wěn)定趨勢(shì)估計(jì)概率及利用頻率解決實(shí)際生活問(wèn)題的能力．環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動(dòng)3：某水果公司以2元/kg的成本價(jià)新進(jìn)10000kg柑橘.如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤(rùn)5000元，那么在出售柑橘（去掉損壞的柑橘）時(shí)，每千克大約定價(jià)為多少元比較合適？1、出售柑橘（去掉損壞的柑橘）定價(jià)時(shí)需要注意哪些問(wèn)題？柑橘在運(yùn)輸、儲(chǔ)存中會(huì)有損壞，公司必須估算出可能損壞的柑橘總數(shù)，以便將損壞的柑橘的成本折算到?jīng)]有損壞的柑橘的售價(jià)中，才能保證實(shí)際獲得的利潤(rùn).請(qǐng)補(bǔ)全表中空缺，并完成填空（結(jié)果保留三位小數(shù)）：若柑橘?zèng)]有損壞，要獲得5000元利潤(rùn)應(yīng)如何定價(jià)？

柑橘損壞后，柑橘的重量減少了，為了確保獲得5000元利潤(rùn)，定價(jià)應(yīng)如何變化？如何知道柑橘的重量將減少多少？隨著統(tǒng)計(jì)的頻率越來(lái)越穩(wěn)定，柑橘的損壞率為0.1，則柑橘的完好概率為0.9.根據(jù)估計(jì)的概率可以知道，在10000kg柑橘中完好柑橘的質(zhì)量為10000×0.9=9000(kg)完好柑橘的實(shí)際成本為2×100009000設(shè)每千克柑橘的售價(jià)為x元，則(x2.22)×9000=5000，解得x≈2.8因此，出售柑橘時(shí)，每千克定價(jià)大約2.8元可獲利潤(rùn)5000元.學(xué)生活動(dòng)3：教師提出問(wèn)題，學(xué)生設(shè)計(jì)方案，教師組織學(xué)生交流教師提出問(wèn)題，學(xué)生計(jì)算、填表并回答教師提出問(wèn)題，學(xué)生嘗試回答，最后教師引導(dǎo)與總結(jié)教師提出問(wèn)題，學(xué)生嘗試回答，最后教師通過(guò)多媒體給出求解步驟活動(dòng)意圖說(shuō)明：通過(guò)例題，進(jìn)一步鞏固用頻率估計(jì)概率的方法，突出重點(diǎn)；實(shí)例讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)來(lái)源于生法又服務(wù)于生活。板書(shū)設(shè)計(jì)用頻率估計(jì)概率：在相同條件下，做大量重復(fù)試驗(yàn)，事件發(fā)生的頻率會(huì)越來(lái)越穩(wěn)定，我們可以把頻率作為概率的估計(jì)值課堂練習(xí)【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】必做題：1.某林業(yè)局將一種樹(shù)苗移植成活的情況繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，由此可估計(jì)這種樹(shù)苗移植成活的概率約為（

）A.

0.95

B.

0.90

C.

0.85

D.

0.802.一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有4個(gè)，若每次將球攪勻后，任意摸出1個(gè)球記下顏色再放回暗箱，通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%附近，那么可以推算出a大約是（）A．25B．20C．15D．103.在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機(jī)取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是13.如果再往盒中放進(jìn)12顆白色棋子，取得白色棋子的概率是24.為了估計(jì)魚(yú)塘中魚(yú)的條數(shù)，養(yǎng)魚(yú)者首先從魚(yú)塘中打撈30條魚(yú)做上標(biāo)記,然后放歸魚(yú)塘，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，等有標(biāo)記的魚(yú)完全混合于魚(yú)群中，再打撈200條魚(yú)，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚(yú)有5條，則魚(yú)塘中估計(jì)有_______條魚(yú).選做題：5．為了比較甲、乙兩魚(yú)池中的魚(yú)苗數(shù)目，小明從兩魚(yú)池中各撈出100條魚(yú)苗，每條做好記號(hào)，然后放回原魚(yú)池；一段時(shí)間后，在同樣的地方，小明再?gòu)募?、乙兩魚(yú)池中各撈出100條魚(yú)苗，發(fā)現(xiàn)其中有記號(hào)的魚(yú)苗分別是5條、10條，可以初步估計(jì)魚(yú)苗數(shù)目較多的是哪個(gè)魚(yú)池【綜合拓展類(lèi)作業(yè)】6.“網(wǎng)紅”長(zhǎng)沙入選2021年“五一”假期熱門(mén)旅游城市．本市某景點(diǎn)為吸引游客，設(shè)置了一種游戲，其規(guī)則如下：凡參與游戲的游客從一個(gè)裝有12個(gè)紅球和若干個(gè)白球（每個(gè)球除顏色外，其他都相同）的不透明紙箱中，隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球就可免費(fèi)得到一個(gè)景點(diǎn)吉祥物．據(jù)統(tǒng)計(jì)參與這種游戲的游客共有60000人，景點(diǎn)一共為參與該游戲的游客免費(fèi)發(fā)放了景點(diǎn)吉祥物15000個(gè)．（1）求參與該游戲可免費(fèi)得到景點(diǎn)吉祥物的頻率；（2）請(qǐng)你估計(jì)紙箱中白球的數(shù)量接近多少？課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】必做題：1.一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球和若干個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同．經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在12A．1 B．2 C．4 D．62.在一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)紅球和4個(gè)黑球，每個(gè)球除顏色外完全相同．搖勻后從中摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中．不斷重復(fù)這一過(guò)程，共摸球100次．其中有40次摸到黑球，估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)是．選做題3.在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小剛通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色，黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是個(gè)．4.某魚(yú)塘里養(yǎng)了1600條鯉魚(yú)、若干條草魚(yú)和800條羅非魚(yú)，該魚(yú)塘主通過(guò)多次捕撈試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚(yú)的頻率穩(wěn)定在0.5左右，若該魚(yú)塘主隨機(jī)在魚(yú)塘捕撈一條魚(yú)，則撈到鯉魚(yú)的概率約為．【綜合拓展類(lèi)作業(yè)】5.小明在操場(chǎng)上做游戲，他發(fā)現(xiàn)地上有一個(gè)不規(guī)則的封閉圖形ABC．為了知道它的面積，他在封閉圖形內(nèi)劃出了一個(gè)半徑為1米的圓，在不遠(yuǎn)處向圖形內(nèi)擲石子，且記錄如下：（1）隨著次數(shù)的增多，小明發(fā)現(xiàn)m與n的比值在一個(gè)常數(shù)