2.3 絕對值（原卷版）

2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊章節(jié)同步實驗班培優(yōu)題型變式訓(xùn)練（北師大版）2.3絕對值題型導(dǎo)航絕絕對值相反數(shù)的定義題型1相反數(shù)的定義相反數(shù)的應(yīng)用題型2相反數(shù)的應(yīng)用絕對值的意義題型3絕對值的意義絕對值非負(fù)性的應(yīng)用題型4絕對值非負(fù)性的應(yīng)用有理數(shù)大小比較題型5有理數(shù)大小比較題型變式【題型1】相反數(shù)的定義1．（2022·江蘇南京·七年級階段練習(xí)）A，B是數(shù)軸上兩點，線段AB上的點表示的數(shù)中，有互為相反數(shù)的是（

）A． B． C． D．【變式1-1】2．（2020·海南·儋州川綿中學(xué)八年級期中）2的相反數(shù)是_______，的絕對值是_______．【題型2】相反數(shù)的應(yīng)用1．（2020·河南·洛陽市第五十五中學(xué)七年級階段練習(xí)）若m與3互為相反數(shù)，則|m﹣3|的值為（

）A．0 B．6 C． D．【變式2-1】2．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）若、互為相反數(shù)，則______．【題型3】絕對值的意義1．（2021·江蘇·南通市八一中學(xué)七年級階段練習(xí)）在數(shù)軸上，點A、B在原點O的兩側(cè)，分別表示數(shù)a、2，將點A向右平移3個單位長度，得到點C．若CO=2BO，則a的值為（

）A． B． C．或 D．或【變式3-1】2．（2021·江蘇·南京東山外國語學(xué)校七年級階段練習(xí)）若，則_______．【題型4】絕對值非負(fù)性的應(yīng)用1．（2021·海南·三亞荔枝溝南亞學(xué)校八年級期中）若△ABC三邊長a，b，c滿足（a－5）2＋＋＝0，則△ABC是（

）A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形【變式4-1】2．（2020·海南省直轄縣級單位·七年級期末）若，則______．【題型5】有理數(shù)大小的比較1．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）如圖，，是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，把，，，按照從大到小的順序排列，正確的是(

)A． B．C． D．【變式5-1】2．（2021·四川·榮縣一中七年級階段練習(xí)）比較大?。海?）5________；（2）________0；（3）________．專項訓(xùn)練一．選擇題1．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）數(shù)軸上表示－3的點到原點的距離是（

）A．－3 B．3 C． D．2．（2020·遼寧鞍山·中考真題）的絕對值是（

）A． B． C． D．20213．（2022·全國·七年級單元測試）如圖，在不完整的數(shù)軸上，點A，B分別表示數(shù)a，b，且a與b互為相反數(shù)，若AB＝8，則點A表示的數(shù)為（

）A．－4 B．0 C．4 D．84．（2018·四川眉山·中考真題）絕對值為1的實數(shù)共有（

）.A．0個 B．1個 C．2個 D．4個5．（2022·全國·七年級單元測試）方程的解有（

）A．1個 B．無數(shù)個解 C．0個 D．2個6．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）下列說法中，正確的是（

）A．的相反數(shù)是-3.14 B．任何一個有理數(shù)都有相反數(shù)C．符號不同的兩個數(shù)一定互為相反數(shù) D．-（-2）和+（+2）互為相反數(shù)7．（2020·內(nèi)蒙古·中考真題）點A在數(shù)軸上，點A所對應(yīng)的數(shù)用表示，且點A到原點的距離等于3，則a的值為（

）A．或1 B．或2 C． D．1二、填空題8．（2022·全國·七年級專題練習(xí)）請你寫出一個比-2.5大的負(fù)整數(shù)______．9．（2022·江蘇泰州·中考真題）若，則的值為__________.10．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）在數(shù)軸上，表示的點與原點的距離是______．11．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）已知有理數(shù)a、b表示的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a＋1|＋|1－b|＝____．12．（2022·浙江·七年級專題練習(xí)）比較大?。篲____．13．（2022·全國·七年級專題練習(xí)）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，試比較a，b，，四個數(shù)的大小關(guān)系：________________________．三、解答題14．（2021·山東·課時練習(xí)）若，求a和b的值．15．（2021·全國·七年級課時練習(xí)）化簡下列各數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）16．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）探索規(guī)律題：(1)試用“＞”、“＜”或“=”填空：|(+2)+(+5)||+2|+|+5|；|(-2)+(-5)||-2|+|-5|；|(+2)+(-5)||+2|+|-5|；|(-2)+(+5)||-2|+|+5|；|0+(+5)||0|+|+5|；做完上述這組填空題，你可以得出什么結(jié)論？請你用字母表示你的結(jié)論．17．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）比較下列各數(shù)的大小，并用“＜”號連接起來：，，3，，，0．18．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）閱讀下列材料，回答問題：“數(shù)形結(jié)合”的思想是數(shù)學(xué)中一種重要的思想．例如：在我們學(xué)習(xí)數(shù)軸的時候，數(shù)軸上任意兩點，A表示的數(shù)為a，B表示的數(shù)為b，則A，B兩點的距離可用式子（表示，例如：5和的距離可用或表示．(1)【知識應(yīng)用】我們解方程時，可用把看作一個點x到5的距離，則該方程可看作在數(shù)軸上找一點P（P表示的數(shù)為x）與5的距離為2，所以該方程的解為或所以，方程的解為___（直接寫答案，不離過程）．(2)【知識拓展】我們在解方，可以設(shè)A表示數(shù)5，B表示數(shù)，P表