專題06 全等三角形單元過(guò)關(guān)（培優(yōu)版）原卷版

專題06全等三角形單元過(guò)關(guān)（培優(yōu)版）考試范圍：第十二章；考試時(shí)間：120分鐘；總分：150分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）評(píng)卷人得分一、單選題1．（2022秋·河北邢臺(tái)·八年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖，若△ABE≌△ACF，且AB=8，AE=3，則EC的長(zhǎng)為（

）A．2 B．3 C．5 D．2.52．（2022秋·山東聊城·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，∠B=∠DEF，AB=DEA．∠A=∠D B．BC=EF C3．（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是BC上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，AE=AC，連接AD，若BC=8，則BD+DE等于（

）A．6 B．7 C．8 D．94．（2023春·全國(guó)·八年級(jí)階段練習(xí)）小明同學(xué)只用兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說(shuō)：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是（

）A．在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上B．角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等C．三角形的三條高交于一點(diǎn)D．三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)5．（2022秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，方格中△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形的頂點(diǎn)(格點(diǎn)上)，這樣的三角形叫格點(diǎn)三角形，圖中可以畫出與△ABC全等的格點(diǎn)三角形共有(

)個(gè)(不含△ABC)A．28 B．29 C．30 D．316．（2023秋·八年級(jí)單元測(cè)試）如圖，OP平分∠AOB，PD⊥OA于點(diǎn)D，點(diǎn)E是射線OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PD＝3，則PE的最小值（

）A．等于3 B．大于3 C．小于3 D．無(wú)法確定7．（2023·全國(guó)·八年級(jí)假期作業(yè)）如圖，∠B=∠C=90°，M是BC的中點(diǎn)，DM平分∠ADC，且∠ADC=120°，則∠MAB的度數(shù)為（

）A．30° B．35° C．45° D．60°8．（2022秋·河南信陽(yáng)·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，已知AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE＝DF，連接BF，CE．下列說(shuō)法正確的是（

）①BD＝CD；②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE＝AEA．①② B．③⑤ C．①③④ D．①④⑤9．（2022秋·山東德州·八年級(jí)校考期末）如圖，已知∠ABC、∠EAC的角平分線BP、AP相交于點(diǎn)P，PM⊥BE，PN⊥BF，垂足分別為M、①CP平分∠ACF；②∠BPC=12∠BAC；③∠APC=90°-1其中結(jié)論正確的是（

）．（填寫結(jié)論的編號(hào)）A．①②④ B．①④ C．①②③ D．②③④10．（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC，分別交AB、AD于點(diǎn)F、G．則下列結(jié)論：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF；③∠BAE＝∠BEA；④∠B＝2∠AEF，其中正確的有（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)第II卷（非選擇題）評(píng)卷人得分二、填空題11．（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，點(diǎn)E，C，F(xiàn)，B在一條直線上，EC=BF，AB=DE，當(dāng)添加條件______時(shí)，可由“邊角邊”判定△ABC≌12．（2022春·廣東茂名·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA于點(diǎn)C，PD⊥OB于點(diǎn)D，若PC=2，則PD=______．13．（2023秋·山西呂梁·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，AC平分∠BAD，∠B+∠D=180°，CE⊥AD于點(diǎn)E，AD=18cm，AB=11cm，那么DE的長(zhǎng)度為_____________________cm．14．（2023秋·內(nèi)蒙古包頭·八年級(jí)校考期中）如圖，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=5，∠B、∠C的角平分線相交于點(diǎn)D，過(guò)D作EF//BC交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F,，則△AEF的周長(zhǎng)等于___________15．（2023春·四川成都·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖所示，在△ABC中，∠ABC＝45°．點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在BC上，且AE⊥CD，若AE＝CD，BE：CE＝5：6，S△BDE＝75，則S△ABC＝_____．16．（2022秋·廣東東莞·八年級(jí)東莞市石碣袁崇煥中學(xué)?？计谥校┤鐖D，在△ABC中，AC=BC，∠ABC=54°，CE平分∠ACB，AD平分∠CAB，CE與AD交于點(diǎn)F，G為△ABC外一點(diǎn)，∠ACD=∠FCG，∠CBG=∠CAF，連接DG．下列結(jié)論：①△ACF≌△BCG；②∠BGC=117°；③S△ACE=S△CFD+S△BCG；④AD=DG+BG．其中結(jié)論正確的是_____________（只需要填寫序號(hào)）．評(píng)卷人得分三、解答題17．（2022秋·河南周口·八年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖，點(diǎn)A，B，D，E在同一條直線上，AD=BE，AC∥DF，18．（2023秋·山東聊城·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，AC//EF，AC=EF，AB=ED．求證：△ABC≌△EDF．19．（2023秋·吉林長(zhǎng)春·八年級(jí)長(zhǎng)春市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥校┤鐖D，∠ABC=∠DCB，AB=DC，AC與BD相交于E．求證：AE=DE．20．（2022秋·河南商丘·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，四邊形ABCD中，AB=BC=2CD，AB//CD，∠C=90°，E是BC的中點(diǎn)，AE與BD相交于點(diǎn)F，連接（1）求證：△ABE≌△BCD；（2）判斷線段AE與BD的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；21．（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）用尺規(guī)作圖法作∠AOB的角平分線．（請(qǐng)?zhí)羁?，圖上保留作圖痕跡即可）已知：∠AOB．求作：∠AOB的角平分線．作法：（1）以為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N．（2）分別以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部交于點(diǎn)C．（3）畫射線OC，射線OC即為所求．22．（2023·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）已知：如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，AB∥DE，∠A＝∠D，BF＝EC．（1）求證：△ABC≌△DEF．（2）若∠A＝120°，∠B＝20°，求∠DFC的度數(shù)．23．（2018秋·福建福州·八年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC邊上，且BE=CF，BD=CE．（1）求證：DE=EF；（2）當(dāng)∠A=44°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)；（3）當(dāng)∠A等于多少度時(shí)，△DEF成為等邊三角形？試證明你的結(jié)論．24．（2023春·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如下圖所示的位置時(shí)，求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如下圖所示的位置時(shí)，試問(wèn)DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系，不必證明；(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖的位置時(shí)，試問(wèn)DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系，不必證明．25．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分別為A，B，AC＝5cm．點(diǎn)P在線段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．同時(shí)，點(diǎn)Q在射線BD上運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的