五均值-極差控制圖

培訓(xùn)內(nèi)容

ＱＣ七大手法一、檢查表二、層別法三、柏拉圖四、因果圖五、直方圖六、散點(diǎn)圖七、管制圖㈠、什么叫檢查表為了獵取數(shù)據(jù)并加以整理，必需承受某種手法，以便利的記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，并且以便于整理的方式把這些數(shù)據(jù)集中起來(lái)——檢查表就是適應(yīng)這種需要而設(shè)計(jì)出來(lái)的一種表格；通過(guò)檢查表，只需進(jìn)展簡(jiǎn)潔的檢查〔確認(rèn)〕，就能收集到各種信息。㈡、檢查表的種類①不合格項(xiàng)檢查表②不合格位置檢查表③不合格緣由檢查表④工序分布檢查表(三)、制作要點(diǎn)①確定制作什么類型的表，明確制作目的②充分分析分類的工程③記錄要以簡(jiǎn)潔為佳一、檢查表

檢查表年月日：產(chǎn)品名稱：工廠名稱：工序：系名：檢查總數(shù)：檢查員姓名：一.什么叫層別法層別法是指“依據(jù)肯定的標(biāo)準(zhǔn)，把整體分為幾個(gè)局部”。在QC的場(chǎng)合下，通常將依據(jù)所具有的共同點(diǎn)或特點(diǎn)〔如不良的現(xiàn)象或緣由等〕把全部數(shù)據(jù)分成幾組的做法稱為層別法。

二、層別法[例如]照相機(jī)組裝工序的數(shù)據(jù)表對(duì)2月1日至2月5日間所發(fā)生的91件不良品按“日期、星期”和“不良工程”進(jìn)展如下分類。按日期分類按不良工程分類2/1〔星期一〕：18件螺絲松動(dòng)：33件動(dòng)作不良：5件2/2〔星期二〕：20件里程表有灰塵：12件縫隙不良：3件2/3〔星期三〕：20件外面?zhèn)?8件零件掉落：3件2/4〔星期四〕：17件焊接不良：5件外面臟污：2件2/5〔星期五〕：16件粘接不良：10件比照相機(jī)組裝工位發(fā)生的不良品，按“日期”和“不良工程”分類。二：分層的方法進(jìn)展分層時(shí)，原則上必需選擇對(duì)特性〔結(jié)果〕產(chǎn)生影響的要素，作為分層的標(biāo)準(zhǔn)〔工程〕。層別法可以說(shuō)是“收集和整理數(shù)據(jù)時(shí)所必需遵循的一種根本思考方法”。層別法的思考方法也被以下的一些手法承受：*排列圖是把分層后的數(shù)據(jù)表示為柱圖進(jìn)而按大小挨次排列、標(biāo)出累計(jì)曲線后所形成的圖。*特性要因圖也是在對(duì)緣由系列〔要因〕按大骨、中骨、小骨進(jìn)展分層之后形成的。*記錄用的數(shù)據(jù)表也對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)展分層，可以便利的收集數(shù)據(jù)。

柏拉圖是十九世紀(jì)意大利的經(jīng)濟(jì)學(xué)家柏拉特就當(dāng)時(shí)國(guó)民的財(cái)產(chǎn)與所得的分布曲線考慮出來(lái)的一種反映其特征的法則。并因此覺察了財(cái)產(chǎn)的絕大局部為一小局部人所擁有，大局部的國(guó)民處于貧困狀態(tài)。勞倫斯為了表現(xiàn)所得分布的不公平，用累積度數(shù)的百分率曲線表示出了這一現(xiàn)象，取名為勞倫斯曲線。

對(duì)于這個(gè)柏拉特法則，美國(guó)的朱蘭博士認(rèn)為可以應(yīng)用于品質(zhì)治理，推舉把它用在不良對(duì)策中覺察重大問(wèn)題。即：不良損失額中的大局部被幾個(gè)工程的不良所占據(jù)。剩下的及少局部由多數(shù)的不良工程占有。假設(shè)對(duì)前者的不良工程制定不良對(duì)策予以實(shí)施，即可大幅度的降低本錢。財(cái)產(chǎn)的累積百分率1001000勞倫斯曲線人口的累積百分率三、柏拉圖㈠什么叫柏拉圖

在制造過(guò)程中，總會(huì)出現(xiàn)一些不良的情況。將這些不良項(xiàng)目按數(shù)據(jù)的大小順序自左向右進(jìn)行排列而列出的圖。從圖中我們可以看出哪些項(xiàng)目有問(wèn)題，影響的程度如何，我們可以針對(duì)重要的項(xiàng)目進(jìn)行調(diào)查、分析，采取可行的改善措施。柏拉圖就是利用統(tǒng)計(jì)的手法，以圖的形式將這些不良現(xiàn)象表現(xiàn)出來(lái)。

照相機(jī)組裝工序不良工程檢查表為制作排列圖而進(jìn)展的計(jì)算

制作柏拉圖不良件數(shù)不良比率不良工程

⑴什么叫特性要因圖〔因果圖、魚骨圖、石川圖〕特性要因圖是一種用于分析質(zhì)量特性〔結(jié)果〕與可能影響質(zhì)量特性的因素〔緣由〕的一種工具。

四、特性要因圖因果圖的的用途：①分析因果關(guān)系；②表達(dá)因果關(guān)系；③通過(guò)識(shí)別病癥、分析緣由、查找措施，促進(jìn)問(wèn)題解決。大骨小骨孫骨中骨主要原因結(jié)果主骨⑵特性要因圖的制作方法

應(yīng)盡可能讓更多的有關(guān)人員參與特性要因圖制作，充分理解問(wèn)題是什么，并按

下列步驟總結(jié)大家的意見。步驟1確定作為問(wèn)題的特性特性是指不良率、尺寸偏差等品質(zhì)方面的情況，是結(jié)果。效率、成本、安全、人際關(guān)系等目前被做為問(wèn)題的項(xiàng)目，可視為結(jié)果具體地表述為所掌握的事實(shí)。步驟2寫出特性并畫出椎骨把特性寫在右側(cè)，加上方框“

”；然后從左往右畫一條帶箭頭的粗線，稱之為椎骨。步驟3寫出構(gòu)成大骨的要因從影響特性的要因中，找出涵蓋面較廣的要因，將其填入大骨處。若代表大骨的特性與物品有關(guān)，較簡(jiǎn)便的歸納方法是列舉出4M（作業(yè)人員、機(jī)械、作業(yè)方法、材料）。除此之外，還可加上測(cè)定、環(huán)境等因素。將不同的工序（如粗加工、前加工、后加工等）作成大骨，也是可以的。步驟4針對(duì)每根大骨不斷探詢“為什么”，畫出“中骨”“小骨”“細(xì)骨”在畫中骨、小骨、細(xì)骨時(shí)，須對(duì)要因進(jìn)行分解，直至可以采取行動(dòng)。一般說(shuō)來(lái)，在小骨上即可采取行動(dòng)。步驟5將被視為對(duì)特性有很大影響的要因用圓圈標(biāo)出來(lái)理想的做法是，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的解析（驗(yàn)證）把握各項(xiàng)要因的影響程度。如沒(méi)有數(shù)據(jù)，可以通過(guò)舉手表決的形式把有關(guān)人員的意見總結(jié)起來(lái)。在這種情況下，每個(gè)人可舉手2次左右。步驟6寫上圖的名稱、產(chǎn)品名稱、制作年月日、參與制作人員的姓名⑶制作時(shí)的留意事項(xiàng)①集思廣益的制作在制作特性要因圖過(guò)程中，QC小組全體成員的樂(lè)觀參與，充分的交換意見，即真正做到集思廣益，是至關(guān)重要的。②特性和緣由因素盡可能表述得簡(jiǎn)潔具體不要用長(zhǎng)篇文章來(lái)表述，只用一兩句短語(yǔ)表述出來(lái)。特性和要因〔結(jié)果和緣由〕關(guān)系需承受大家都能理解的表述形式。③更具體地追查緣由反復(fù)的問(wèn)“為什么”，不僅只留意大骨、中骨，追查要因須深入到小骨、細(xì)骨的層次?！緦?shí)施大腦風(fēng)暴法〔BrainStorming〕的留意事項(xiàng)】*確定不行進(jìn)展好壞評(píng)判。*無(wú)所顧及的各抒己見。*在他人意見的根底上，提出更好的意見，形成連鎖反響—三個(gè)臭皮匠頂一個(gè)諸葛亮。*意見數(shù)量越多越好。大骨：4~8；中骨：4~5；小骨：2~3；細(xì)骨：視情形而定*有時(shí)候被認(rèn)為沒(méi)有價(jià)值的意見卻是重要的緣由。*一旦自己的意見被他人無(wú)視，就會(huì)不再提意見了。必需留意上述狀況?！纠亢附硬涣级嗔信e作為緣由的要因削減焊接不良提示針對(duì)要因的對(duì)策方案

特性⑷舉例說(shuō)明：

作業(yè)者作業(yè)疏忽不熟練作業(yè)程序顛倒自行變更作為程序方法公差錯(cuò)誤作業(yè)條件未注明材料硬度不符規(guī)定尺寸過(guò)大機(jī)械震動(dòng)不穩(wěn)精度不夠控制過(guò)路故障潤(rùn)滑不良機(jī)器組不良率高五、直方圖〔1〕直方圖定義直方圖可表示測(cè)量數(shù)據(jù)〔尺寸、重量、時(shí)間等計(jì)量值〕具有怎樣的偏差〔分布〕，且簡(jiǎn)潔把握整體狀況。直方圖也稱為柱狀圖。頻度數(shù)SLSUχ27.533.539.5n=100χ=33.6s=2.98Cp=1.30Cpk=1.10(2)直方圖的特點(diǎn)①數(shù)據(jù)的分布外形②數(shù)據(jù)的中心位置③數(shù)據(jù)分散的大?、軘?shù)據(jù)和規(guī)格的關(guān)系①把握分布的形態(tài)直方圖最根本的使用方法是把握分布的形態(tài)。一目了然(3)直方圖的用途②調(diào)查分散和偏離的緣由通過(guò)比較用4M等分層的直方圖，可以了解分散和偏離的緣由。③通過(guò)與規(guī)格相比較，可了解是否有問(wèn)題。記入規(guī)格值后，就可以了解相對(duì)于規(guī)格的分散、不良的發(fā)生狀況。④爭(zhēng)論改善前后的效果將其用于解決工作現(xiàn)場(chǎng)的問(wèn)題后，就能很清晰地了解平均值和分散的改善。工序特別消失[雙峰]、[孤島]等不規(guī)章外形(4)直方圖的制作方法*舉例*某制藥公司9月1日至9月30日制造了一批感冒藥品,約1萬(wàn)個(gè)，每天抽取5個(gè)，對(duì)重量進(jìn)展測(cè)定，取得以下數(shù)據(jù)：〔標(biāo)準(zhǔn)為13.75±1.05g〕感冒藥品的重量〔g)①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩A13.814.213.913.713.613.813.813.614.814.0B14.214.113.514.314.114.013.014.213.913.7C13.414.314.214.114.013.713.814.813.813.7D14.213.713.814.113.514.114.013.614.314.3E13.914.514.013.315.013.913.513.913.914.0F14.112.913.914.113.714.014.113.713.814.7G13.614.014.014.414.013.214.513.913.714.3H14.613.714.713.613.914.813.614.014.213.5I14.414.013.714.113.513.914.014.714.214.8J13.114.414.414.914.414.513.813.314.514.0程序1收集數(shù)據(jù)9月1日~30日之間，每天抽取5個(gè)藥品B，測(cè)定重量得到100個(gè)數(shù)據(jù)。(n=100〕程序2查找全部數(shù)據(jù)中的最大值Xmax和最小值Xmin。①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩A13.814.213.913.713.613.813.813.614.814.0B14.214.113.514.314.114.013.014.213.913.7C13.414.314.214.114.013.713.814.813.813.7D14.213.713.814.113.514.114.013.614.314.3E13.914.514.013.315.013.913.513.913.914.0F14.112.913.914.113.714.014.113.713.814.7G13.614.014.014.414.013.214.513.913.714.3H14.613.714.713.613.914.813.614.014.213.5I14.414.013.714.113.513.914.014.714.214.8J13.114.414.414.914.414.513.813.314.514.0*從加上標(biāo)記的數(shù)據(jù)中找到最大值和最小值。

全距是指原始數(shù)據(jù)中最大值和最小值之間的差。組距是指全距除以組數(shù)所得的值。程序3打算組數(shù)把包含最大值和最小值的全部數(shù)據(jù)，平均分成假設(shè)干組。組數(shù)大體上是數(shù)據(jù)總數(shù)的平方根。假設(shè)的組數(shù)：K===10

不是整數(shù)的情況下，四舍五入成整數(shù)。在此我們?yōu)樽鲌D方便取K=11。程序4明確測(cè)定單位〔測(cè)定值的最小刻度〕測(cè)定單位是指全部數(shù)據(jù)間差的最小值：所舉事例的測(cè)定單位是0.1克?！矞y(cè)定單位應(yīng)當(dāng)在收集數(shù)據(jù)時(shí)就已經(jīng)知道了〕程序5計(jì)算全距〔極差〕和組距全距：R=Xmax-Xmin=14.9-12.9=2組距：h=R/K=2/11=0.1818≈0.2程序6確定各組界限假設(shè)組界限值和數(shù)據(jù)的值一樣，就不知道那個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)計(jì)入上、下哪個(gè)區(qū)間了。所以，組界限值要用測(cè)定單位的1/2大小來(lái)表示。因此，第一組的下界限值可以下面的方法計(jì)算出來(lái)。[第一組的下界限值]=最小值-=12.9-=12.85包含最小值12.9包含最大值15.0第一組的上界限值=第一組的下界限值+組距h，其他組界值依次類推。程序7制作頻數(shù)表No各組的上下界限值組中值X頻數(shù)統(tǒng)計(jì)頻數(shù)f112.85~13.0512.95//2213.05~13.2513.15//2313.25~13.4513.35///3413.45~13.6513.55///////////11513.65~13.8513.75//////////////////18613.85~14.0513.95////////////////////////24714.05~14.2514.15////////////////16814.25~14.4514.35//////////10914.45~14.6514.55/////51014.65~14.8514.75///////71114.85~15.0514.95//2合計(jì)----------------n=100注：組中值X=〔上界限值+下界限值〕/27——————合計(jì)50105214.9514.85~15.051111228414.7514.65~14.8510402021014.3514.25~14.458161611614.1514.05~14.25718-18-11813.7513.65~13.85544-22-21113.5513.45~13.65432-8-4213.1513.05~13.25250-10-5212.9512.85~13.0514502730-3u15514.5514.45~14.65902413.9513.85~14.056-9313.3513.25~13.453u.f頻數(shù)f組中值X各組上下界限值No依據(jù)頻數(shù)表求X〔平均值〕和s〔標(biāo)準(zhǔn)偏差〕的幫助計(jì)算表u2.f把有最大f值的一組的組中值指定為0，即u=0。u的表達(dá)式：u=〔X-Xu=0〕/h求X〔平均值〕和s〔標(biāo)準(zhǔn)偏差〕頻數(shù)X=Xu=0+h〔∑uf/n〕=13.95+0.2×〔22/100〕=13.994程序8程序9制作直方圖頻數(shù)n=100X=13.994s=0.416SU=14.80SL=12.70XM=13.75《過(guò)程力量指數(shù)圖解》假設(shè)Cp=1，規(guī)格的寬度和標(biāo)準(zhǔn)偏差〔S〕×6一樣，99.7%是良品。標(biāo)準(zhǔn)偏差s×6規(guī)格的寬度：SU-SL標(biāo)準(zhǔn)偏差sABSLSU(5)過(guò)程力量分析過(guò)程力量即統(tǒng)計(jì)掌握狀態(tài)〔穩(wěn)態(tài)〕下所能到達(dá)的最小變差。過(guò)程力量反映了穩(wěn)態(tài)下該過(guò)程本身所表現(xiàn)的最正確性能〔分布寬度最小〕。A：頻數(shù)《產(chǎn)品重量的直方圖》bacSL=12.70SU=14.80規(guī)格中心值:M=13.75平均值X=13.994規(guī)格寬度B：有偏差狀況的過(guò)程力量分析：工序力量指數(shù)·規(guī)格·不良率的關(guān)系規(guī)格的寬度（兩側(cè)）不良率工序能力判斷備注Cp≥1.67標(biāo)準(zhǔn)偏差的10倍以上0.000057%≥不良率過(guò)剩即使產(chǎn)品的偏差增大也沒(méi)有問(wèn)題，要考慮簡(jiǎn)化管理和降低成本的方法。1.67＞Cp≥1.33標(biāo)準(zhǔn)偏差的8倍以上10倍以下0.0063%>不良率≥0.000057%足夠理想狀態(tài)，維持現(xiàn)狀。1.33＞Cp≥1.00標(biāo)準(zhǔn)偏差的6倍以上8倍以下0.27%>不良率≥0.0063%尚可認(rèn)真進(jìn)行工序管理，保持管理狀態(tài)，如果C接近1，就會(huì)有出現(xiàn)不良品的可能，需要采取必要的措施。1.00＞Cp≥0.67標(biāo)準(zhǔn)偏差的4倍以上6倍以下4.6%>不良率≥0.27%不足出現(xiàn)了不良品，必須全數(shù)進(jìn)行篩選，加強(qiáng)工序管理和改善。0.67＞Cp標(biāo)準(zhǔn)偏差的4倍以下不良率>4.6%很差極其不能滿足產(chǎn)品質(zhì)量要求的狀態(tài)。必須馬上弄清原因、采取對(duì)策、實(shí)施改善。再次對(duì)規(guī)格進(jìn)行研討。C：

從理論上說(shuō)，表示按規(guī)格值而言下限值得到了控制，不存在某值以下的值的情況。在雜質(zhì)成分接近0%的情況；不良品數(shù)和缺陷數(shù)接近0%等情況下出現(xiàn)。直方圖的平均值分布偏向中心的左側(cè)，頻度數(shù)的變化在中心的左側(cè)急速，右側(cè)緩慢。非對(duì)稱型。右裙部型（左裙部型）

區(qū)間寬度是否是測(cè)量單位的整數(shù)倍？測(cè)量者的讀數(shù)有無(wú)毛病等，需要進(jìn)行研討。每隔一個(gè)區(qū)間頻度數(shù)變少，呈現(xiàn)犬牙或梳狀。犬牙型或梳狀型一般的表現(xiàn)形式頻度數(shù)在中心附近最多，從中心向兩側(cè)逐漸減少。左右對(duì)稱。一般型備注說(shuō)明分布形狀名稱(6)直方圖的分布外形·名稱

混入了少量，不同分布的數(shù)據(jù)。應(yīng)從數(shù)據(jù)的來(lái)歷、工序有無(wú)異常、測(cè)量是否有誤、是否混入了其它工序的數(shù)據(jù)等方面進(jìn)行調(diào)查。

一般的直方圖的右端或左端有孤立的小島。孤島型

表示平均值不同的兩個(gè)分布混合在一起的情況。例如，兩臺(tái)機(jī)器之間、兩種材料之間存在差異的情況。制作成分層直方圖試試看，就能明白其不同的地方了。

分布的中心附近。頻度數(shù)很少，左右呈山峰形狀。雙峰型區(qū)間寬度是否是測(cè)量單位的整數(shù)倍；測(cè)量者的讀數(shù)有無(wú)毛病等需要進(jìn)行研討。

各區(qū)間包含的頻度數(shù)變化不大，呈高原的形狀。高原型

表示規(guī)格以下的東西全數(shù)篩選排除后的情況。確認(rèn)有無(wú)測(cè)量作假、檢查失誤、測(cè)量誤差等現(xiàn)象。

直方圖的平均值分布極端偏向中心的左側(cè)，頻度數(shù)的變化，在中心的左側(cè)很陡，右側(cè)緩慢。屬于非對(duì)稱型。左絕壁型（右絕壁型）規(guī)格與分布的關(guān)系說(shuō)明理想型產(chǎn)品數(shù)據(jù)全部在規(guī)格以內(nèi)，平均值也和規(guī)格的中心一致。規(guī)格位于由直方圖求得的標(biāo)準(zhǔn)偏差的大約四倍的位置，是理想情況。（Cp=1.33）單側(cè)無(wú)裕測(cè)量產(chǎn)品數(shù)據(jù)在規(guī)格以內(nèi)，平均值過(guò)于接近規(guī)格上限，即使極小的工序變化，也可能發(fā)生超規(guī)格情況，有必要降低平均值。下限上限產(chǎn)品的范圍規(guī)格下限上限產(chǎn)品的范圍規(guī)格(7)直方圖的看法下限上限產(chǎn)品的范圍規(guī)格雙側(cè)無(wú)裕量型產(chǎn)品范圍與規(guī)格正好一致。因?yàn)闆](méi)有裕量，令人擔(dān)心，工序稍有變化，就會(huì)超出規(guī)格，所以有必要減少偏差。（Cp=1.00）裕量過(guò)富裕型過(guò)于滿足規(guī)格，相對(duì)于產(chǎn)品的范圍，規(guī)格過(guò)于寬松，裕量過(guò)大。需要變更規(guī)格，縮小規(guī)格范圍或省略一部分工序，加寬產(chǎn)品范圍，規(guī)格的單側(cè)過(guò)于寬松時(shí)也應(yīng)按同樣的思路處理。下限上限產(chǎn)品的范圍規(guī)格下限上限產(chǎn)品的范圍規(guī)格下限上限產(chǎn)品的范圍規(guī)格下限產(chǎn)品的范圍規(guī)格平均值偏離型平均值過(guò)于偏左，如果能用技術(shù)手段簡(jiǎn)單地改變平均值的話，應(yīng)使平均值接近規(guī)格的中心值。超規(guī)格下限（上限）型只提供了規(guī)格上限（下限），整體分布過(guò)于偏左（右）。下限上限產(chǎn)品的范圍規(guī)格下限上限產(chǎn)品的范圍規(guī)格偏差大工序偏差過(guò)大。必須進(jìn)行工序改善、全數(shù)篩選。如果可能的話，應(yīng)擴(kuò)大規(guī)格。偏差很大相對(duì)于規(guī)格的寬度，工序能力非常不足的情況下，如果無(wú)論如何也不能改變規(guī)格和工序的話，應(yīng)在全數(shù)篩選或分層后使用。但是，這些只是應(yīng)急措施，為了從根本上減小偏差，必須進(jìn)行要因分析并采取對(duì)策。

㈠何謂散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖是將成對(duì)的2組數(shù)據(jù)制成圖表，以視察數(shù)據(jù)之間的相互關(guān)系。所謂成對(duì)的兩個(gè)數(shù)據(jù)，指的是從其中的1個(gè)數(shù)據(jù)〔X〕可以得出性質(zhì)不同的第2個(gè)數(shù)據(jù)〔Y〕這一情形。六、散點(diǎn)圖【例】①化學(xué)制品的“原材料中雜質(zhì)所占比例”與“制品產(chǎn)率”的關(guān)系。②鋼才的“熱處理溫度”與“抗拉強(qiáng)度”的關(guān)系。③“催化劑的活度”與“壽命”的關(guān)系。④營(yíng)業(yè)人員的“訪問(wèn)次數(shù)”與“銷售額”的關(guān)系。⑤百貨店的“來(lái)客人數(shù)”與“銷售額”的關(guān)系。⑥人的“身高”與“體重”的關(guān)系?！糁谱魃Ⅻc(diǎn)圖的留意事項(xiàng)*縱軸與橫軸的長(zhǎng)度相等，呈正方形*將被認(rèn)為是緣由的要素置于橫軸上，設(shè)為X；將被認(rèn)為是結(jié)果的要素置于縱軸上，設(shè)為Y。身高和體重的關(guān)系YX增大時(shí),Y也隨之增大,典型的正相關(guān)X增大時(shí),Y反而減小,典型的負(fù)相關(guān)YX與Y之間看不出有何關(guān)系XX開頭增大時(shí),Y也隨之增大,但到達(dá)某一值以后,則X增大時(shí),Y卻減小.YYXXX㈡散點(diǎn)圖的類型㈢散點(diǎn)圖的使用方法①觀看點(diǎn)的分布是呈右上傾斜方向，還是呈右下傾斜方向。②觀看①的傾斜方向上的分散程度是多少。㈣相關(guān)關(guān)系的符號(hào)檢定◆呈右上傾斜方向時(shí)，X增加了Y也隨之增加：正相關(guān)◆呈右下傾斜方向時(shí)，X增加了Y也隨之削減：負(fù)相關(guān)◆分散程度小，說(shuō)明相關(guān)關(guān)系強(qiáng)◆分散程度大，說(shuō)明相關(guān)關(guān)系弱在用氣壓改錐擰螺絲的工序上，消失了扭矩不勻的狀況。為了究明其中的緣由，有關(guān)人員就空氣壓力如何引起扭矩變化的問(wèn)題作了一項(xiàng)調(diào)查。不過(guò)，調(diào)查時(shí)假定氣壓改錐、螺絲不變。問(wèn)題最大值最小值緊固扭力矩（kgf.cm）ⅠⅡⅢⅣ（kgf/cm2）空氣壓力空氣壓力和扭力矩的關(guān)系【問(wèn)題：能說(shuō)空氣壓力P與緊固扭矩T之間有相關(guān)關(guān)系嗎？】步驟1劃中位線劃一條垂直線〔垂直方向的中位線〕和一條水平線〔水平方向的中位線〕使圖上的30個(gè)點(diǎn)正好均分步驟2在分成4塊的區(qū)間內(nèi)編上號(hào)碼Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，分別數(shù)出各個(gè)區(qū)間里的點(diǎn)數(shù)步驟3分別統(tǒng)計(jì)對(duì)角區(qū)間〔Ⅰ和Ⅲ，Ⅱ和Ⅳ〕里的點(diǎn)數(shù)n+=Ⅰ+Ⅲ=24，n-=Ⅱ+Ⅳ=6步驟4進(jìn)展符號(hào)檢定：利用符號(hào)檢定表進(jìn)展檢定*符號(hào)檢定表的N為〔n+〕+〔n-〕由于中位線上的點(diǎn)不數(shù)，所以有時(shí)收集的數(shù)據(jù)數(shù)與N不等。*把統(tǒng)計(jì)得出的〔n+〕+〔n-〕小的一個(gè)值〔稱為實(shí)現(xiàn)值〕與符號(hào)檢定表中對(duì)應(yīng)N的判定值進(jìn)展比較。ⅠⅡⅢⅣ〔中位線上的點(diǎn)不數(shù)〕㈣回歸線的畫法緊固扭力矩（kgf.cm）空氣壓力和扭力矩的關(guān)系ⅡⅠⅢⅣ空氣壓力中位線（4.5，5.45）中位線（5.65，7.2）（kgf/cm2）回歸線：y=1.5x-1.4㈠什么叫掌握?qǐng)D掌握?qǐng)D是對(duì)過(guò)程質(zhì)量特性值進(jìn)展測(cè)定、記錄、評(píng)估和監(jiān)察過(guò)程是否處于統(tǒng)計(jì)掌握狀態(tài)的一種用統(tǒng)計(jì)方法設(shè)計(jì)的圖。七、掌握?qǐng)D【掌握?qǐng)D的形成】UCL=52.53CL=48.38LCL=44.45將通常的正態(tài)分布圖轉(zhuǎn)個(gè)方向，使自變量增加的方向垂直向上，并將μ、μ+3σ、μ-3σ分別標(biāo)為CL、UCL、LCL，這樣就成了掌握?qǐng)D。μ

μ+3σ

μ-3σUCLCLLCL㈡掌握?qǐng)D原理◆【掌握?qǐng)D原理的第一種解釋】小概率大事原理：小概率大事在一次試驗(yàn)中幾乎不行能發(fā)生，假設(shè)發(fā)生即推斷特別。結(jié)論：點(diǎn)出界就判異◆【掌握?qǐng)D原理的其次種解釋】影響產(chǎn)品的因素有偶然因素和特別因素之分，偶然因素引起質(zhì)量的偶然波動(dòng)，這是不行避開的，但對(duì)質(zhì)量的影響不大；特別因素引起質(zhì)量的特別波動(dòng)，且對(duì)質(zhì)量的影響大，應(yīng)實(shí)行措施進(jìn)展消退。假定現(xiàn)在特別波動(dòng)均已消退，則只剩下偶然波動(dòng)的波動(dòng)將是正常波動(dòng)，以此波動(dòng)作為根底，假設(shè)過(guò)程中特別波動(dòng)發(fā)生，則此特別波動(dòng)疊加于正常偶然波動(dòng)上后所產(chǎn)生的波動(dòng)肯定會(huì)比原來(lái)的最小偶然波動(dòng)大為增加，從而在掌握?qǐng)D上造成點(diǎn)子頻頻出界，故可由此推斷過(guò)程已經(jīng)發(fā)生特別的變化。結(jié)論：點(diǎn)出界就判異；掌握?qǐng)D的實(shí)質(zhì)是區(qū)分偶然因素與特別因素兩種因素?！簟菊莆?qǐng)D的3σ原則】

掌握限與中心線的距離為3σ時(shí)最適宜68.26%μ

+1σ-1σ95.4599.73-2σ-3σ+2σ+3σ分布控制圖代號(hào)控制圖名稱正態(tài)分布（計(jì)量值）X-R均值—極差控制圖X–s均值—標(biāo)準(zhǔn)差控制圖Me–R中位值—極差控制圖X-Rs單值—移動(dòng)極差控制圖二項(xiàng)分布（計(jì)件值）P不合格品率控制圖Pn不合格品數(shù)控制圖泊松分布（計(jì)點(diǎn)值）C不合格數(shù)控制圖u單位不合格數(shù)控制圖㈢常規(guī)掌握?qǐng)D的分類㈣掌握?qǐng)D判異準(zhǔn)則的思路判異準(zhǔn)則有兩類：1.點(diǎn)出界就判異2.界內(nèi)點(diǎn)排列不隨機(jī)判異ABCCBAUCLCLLCLABCCBAUCLCLLCLABCCBAUCLCLLCLABCCBAUCLCLLCL準(zhǔn)則2：3→2B外準(zhǔn)則1：1A外〔1界外〕準(zhǔn)則3：5→4C外準(zhǔn)則4：6連串ABCCBAUCLCLLCLABCCBAUCLCLLCLABCCBAUCLCLLCLABCCBAUCLCLLCL準(zhǔn)則6：9單側(cè)準(zhǔn)則5：8缺C準(zhǔn)則7：14上下交替準(zhǔn)則8：15C內(nèi)㈤均值—極差掌握?qǐng)D(X-R圖)程序1某手表廠所生產(chǎn)手表存在停擺問(wèn)題，應(yīng)用巴雷特圖分析覺察主要緣由是由于螺栓松動(dòng)引發(fā)的螺栓脫落造成的。為此，廠方打算應(yīng)用掌握?qǐng)D對(duì)裝配作業(yè)中的螺栓扭距進(jìn)展過(guò)程掌握?！才ぞ鄻?biāo)準(zhǔn)為140-180〕*舉例*取預(yù)備數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)合理分成25組，見表一。取數(shù)原則：A.一般取20-25個(gè)子組B.子組大小一般取為4或5程序2計(jì)算各子組樣本的平均值Xi，見表一第7欄。程序3計(jì)算各子組樣本的極差Ri，見表一第8欄。程序4計(jì)算樣本總均值X與平均樣本極差R。X=163.256，R=14.28012345678910111213141516171819202122232425154166168168153164167158156174168148165164162158151166170168162166172174151174170166164165158169160162162174160159166158162158166170160164160164164160164162160170162162159162164162166162147164154156154172166162165170159166164166166162164165172175164152156160164153170168164181164160154169172165157158162164160166167168165166164174166170151164172152168162160160153158160162170820828816832812824835810798828934804775828814792812830826804813826820823803164.0165.6163.2166.4162.4164.8167.0162.0159.6165.6166.8160.8155.0165.6162.8158.4162.4166.0165.2160.8162.6165.2164.0164.6160.6208861414168121814221861812301010141614131719子組序號(hào)觀測(cè)值Xi1(1)Xi2(2)Xi3(3)Xi4(4)Xi5(5)∑Xij(6)Xi(7)Ri(8)表一：數(shù)據(jù)與計(jì)算表程序5計(jì)算R圖的參數(shù)。A.查計(jì)量值掌握?qǐng)D系數(shù)表，當(dāng)樣本量n=5時(shí)，查得D3=0，D4=2.114B.將相關(guān)數(shù)據(jù)代入R圖的公式：

UCLR=D4R=2.114×14.280=30.188CLR=R=14.280LCLR=D3R=0C.參見以下圖，可見R圖判穩(wěn)。故可進(jìn)入程序6。30.18814.2800.000R圖程序6計(jì)算X圖的參數(shù)。A.查計(jì)量值掌握?qǐng)D系數(shù)表，當(dāng)樣本量n=5時(shí)，查得A2=0.577B.將相關(guān)數(shù)據(jù)代入X圖的公式：

UCLX=X+A2R=163.256+0.577×14.280≈171.496CLX=X=163.256LCLX=X-A2R=163.256-0.577×14.280≈155.016C.參見以下圖，可見X13值為155.0，小于UCLX，故過(guò)程的均值失控。經(jīng)調(diào)查覺察該組數(shù)據(jù)屬于過(guò)程中某種突發(fā)緣由，而此緣由不會(huì)再消失，故可以簡(jiǎn)潔地將此刪除。163.256171.496155.016X圖程序7去掉第13組數(shù)據(jù)后，重新計(jì)算R圖與X圖的參數(shù)。此時(shí)R’=∑R/24=〔357-18〕/24≈14.125X’=∑X/24=〔〕/24≈160.600將相關(guān)數(shù)據(jù)重新代入R圖的公式：

UCLR=D4R’=2.114×14.125≈29.860CLR=R’=14.125LCLR=D3R’=0.000從表一中可見，R圖中第17組R=30出界，經(jīng)查屬人為緣由造成，于是舍去此組數(shù)據(jù)，重新計(jì)算如下：此時(shí)R’’=∑R/23=〔339-30〕/23≈13.435X’’=∑X/23=〔〕/23≈163.652再次將相關(guān)數(shù)據(jù)重新代入R圖的公式：

UCLR=D4R’’=2.114×13.435≈28.402CLR=R’’=13.435LCLR=D3R’’=0.000這樣，R圖可判穩(wěn)，于是接著計(jì)算X圖如下：將相關(guān)數(shù)據(jù)重新代入X圖的公式：

UCLX=X’’+A2R’’=163.652+0.577×13.435≈171.404CLX=X’’=163.652LCLX=X-A2R’’=163.652-0.577×13.435≈155.900程序8其次次畫出X–R掌握?qǐng)D如下：28.40213.4350.000171.404163.652155.900R圖X圖程序9與標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)展比較：給定質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為：TL=140，TU=180，利用得到的統(tǒng)計(jì)掌握狀態(tài)下的R=13.435和X=163.652來(lái)計(jì)算過(guò)程力量指數(shù)：σ=R/d2=13.435/2.326=5.776CP=(TU-TL)/6σ=(180-140)/6*5.776=1.15由于X=163.652與規(guī)格中心M=〔TU+TL〕/2=160不重合，所以有必要計(jì)算有偏移的過(guò)程力量指數(shù)：K=〔X-M〕/T/2=(163.652-160)/(180-140)/2=0.18CPK=(1-K)*CP=(1-0.18)*1.15=0.94程序10延長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)掌握狀態(tài)下的X-R掌握?qǐng)D的掌握線,進(jìn)入掌握用掌握?qǐng)D階段,實(shí)現(xiàn)對(duì)過(guò)程的日常掌握。㈥均值—標(biāo)準(zhǔn)差掌握?qǐng)D(X-s圖)程序1為充分利用子組信息，對(duì)上例選用X-s掌握?qǐng)D。步驟如下：*舉例*取預(yù)備數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)合理分成25組，見表二。取數(shù)原則：A.一般取20-25個(gè)子組B.子組大小一般取為4或5程序2計(jì)算各子組樣本的平均值Xi，見表第7欄。程序3計(jì)算各子組樣本的標(biāo)準(zhǔn)差si，見表第8欄。程序4計(jì)算樣本總均值X與平均標(biāo)準(zhǔn)差s。X=163.256，s=5.64412345678910111213141516171819202122232425154166168168153164167158156174168148165164162158151166170168162166172174151174170166164165158169160162162174160159166158162158166170160164160164164160164162160170162162159162164162166162147164154156154172166162165170159166164166166162164165172175164152156160164153170168164181164160154169172165157158162164160166167168165166164174166170151164172152168162160160153158160162170820828816832812824835810798828934804775828814792812830826804813826820823803164.0165.6163.2166.4162.4164.8167.0162.0159.6165.6166.8160.8155.0165.6162.8158.4162.4166.0165.2160.8162.6165.2164.0164.6160.67.2112.9663.6332.6085.5505.4045.8313.1625.3678.0505.0208.0757.0712.6087.2944.77512.2193.7425.0205.0205.9416.0995.1486.2297.057子組序號(hào)觀測(cè)值Xi1(1)Xi2(2)Xi3(3)Xi4(4)Xi5(5)∑Xij(6)Xi(7)si