4.4三角形相似的判定課件浙教版數(shù)學九年級上冊2

浙教版九年級上冊學習目標1.掌握三角形相似的判定定理2：兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個三角形相似.2.會根據(jù)邊和角的關(guān)系來判定兩個三角形相似.方法，培養(yǎng)學生的動手操作能力，觀察、分析、猜想和歸納能力，滲透類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法.復習回顧我們已經(jīng)學習了哪幾種判定三角形相似的方法?1.平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形相似.簡單說成：有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似.新知導入想一想：怎樣利用邊判定兩個三角形相似？如果兩個三角形兩邊分別成比例，它們一定相似嗎？試著在練習本上畫一畫吧！新知講解

ABCDEF如圖，所以△ABC和△DEF不一定相似。新知講解思考：如果兩個三角形兩邊分別成比例，再增加一個條件，它們一定相似嗎？有哪幾種可能的情況？可以通過增加角相等或者邊成比例來判定兩個三角形相等。相等的角可以是其中一邊的對角，也可以是兩邊的夾角.新知講解探究一：探索兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.已知：如圖，在△ABC與△A'B'C'中，∠C=∠C'，求證：△CAB∽△C'A'B'.新知講解證明：如圖，在△ABC的CA邊上截取CD=C'A'，過點D作DE∥AB,交CB于點E，則△CDE∽△CAB，∴C'B'=CE.又∵∠C=∠C'，∴△C'A'B'≌△CDE，∴△CAB∽△C'A'B'.新知講解總結(jié)歸納：三角形相似的判定定理2：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.符號語言：∵∠A=∠A′，∴△ABC∽△A′B′C′.新知講解50°)4cmABC3.2cm2cm50°)EDF1.6cm想一想如果△ABC與△DEF兩邊成比例，且其中一邊所對的角相等，那么這兩個三角形一定相似嗎？由此你能得到什么結(jié)論？兩邊對應(yīng)成比例且其中一邊所對的角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定相似.新知講解如果兩個三角形兩邊對應(yīng)成比例，但相等的角不是兩條對應(yīng)邊的夾角，那么兩個三角形不一定相似，相等的角一定要是兩條對應(yīng)邊的夾角.BACB'A'C'【總結(jié)歸納】新知講解【例2】下圖是用卡鉗測量容器內(nèi)徑的示意圖.現(xiàn)量得卡鉗上A，D兩端點的距離為5cm，求容器的內(nèi)徑BC.解：∠AOD=∠BOC→△AOD∽△BOC.答：容器的內(nèi)徑BC為10cm.∴BC=2×5=10(cm).新知講解【例3】已知：如圖，點D，E分別在AB，AC上，且求證：DE∥BC.解：∠A=∠A→△ADE∽△ABC.∴∠ADE=∠B(相似三角形的對應(yīng)角相等).∴DE∥BC.課堂練習【知識技能類作業(yè)】

必做題：1.如圖，在△△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是().C課堂練習CBACEDF課堂練習3.如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于O，且將這個四邊形分成①②③④四個三角形．若OA∶OC＝OB∶OD，則下列結(jié)論一定正確的是().A．①和②相似B．①和③相似C．①和④相似D．②和④相似B課堂練習4.如圖，∠APD＝90°，AP＝PB＝BC＝CD，則下列結(jié)論成立的是()A．△PAB∽△PCAB．△PAB∽△PDAC．△ABC∽△DBAD．△ABC∽△DCAC課堂練習【知識技能類作業(yè)】

選做題：D課堂練習6.如圖，在△ABC中，點P在AB上移動，當AC2＝AP·AB時，有()A．△APC∽△ACBB．△APC∽△BPCC．△BPC∽△ACBD．△APC∽△ABCA課堂練習【綜合實踐類作業(yè)】7.如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，AD＝9，BD＝7，AC＝12.△ABC的角平分線AE交CD于點F.(1)求證：△ACD∽△ABC；課堂練習【綜合實踐類作業(yè)】(2)若AF＝8，求AE的長度.課堂總結(jié)本節(jié)課你學到了哪些知識？1.三角形相似的判定定理2：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.2.兩邊對應(yīng)成比例且其中一邊所對的角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定相似.板書設(shè)計課題：4.4.2三角形相似的判定（2）

教師板演區(qū)

學生展示區(qū)一、兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似二、例題講解作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】必做題1.如圖，AB是半圓O的直徑，D，E是半圓上任意兩點，連結(jié)AD，DE，AE，BD，AE與BD相交于點C，要使△ADC與△ABD相似，可以添加一個條件．下列添加的條件錯誤的是().A．∠ACD＝∠DABB．AD＝DEC．AD2＝BD·CDD．AD·AB＝AC·BDD作業(yè)布置2.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2，延長BC到點D，使BD＝3CD，若E是AC的中點，則DE的長為().A.3

B.4C.2D.1D作業(yè)布置選做題：C作業(yè)布置【綜合實踐類作業(yè)】4.已知△ABC為銳角三角形，BD、CE為高.求證：△ADE∽△ABC.AB