中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)大串講（北師大版）：專題03 整式及其加減必刷易錯(cuò)50題（原卷版）

專題03整式及其加減（易錯(cuò)50題5種題型）一、字母表示數(shù)1．（2021秋·福建三明·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖，，兩地之間有一條東西走向的道路，在地的東邊處設(shè)置第一個(gè)廣告牌，之后每往東就設(shè)置一個(gè)廣告牌一輛汽車從地的東邊處出發(fā)，沿此道路向東行駛，當(dāng)經(jīng)過第個(gè)廣告牌時(shí)，此車所行駛的路程為（

）

A． B．C． D．2．（2023秋·海南?？凇て吣昙?jí)海南華僑中學(xué)?？奸_學(xué)考試）下面是兩個(gè)面積相等的長(zhǎng)方形，圖中空白部分面積相比較，（

）

A．甲乙 B．甲乙 C．甲乙 D．無法比較3．（2023秋·江蘇無錫·九年級(jí)無錫市東林中學(xué)?？茧A段練習(xí)）兩年前生產(chǎn)1組疫苗的成本是5000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，若疫苗成本的年平均下降率為，則現(xiàn)在生產(chǎn)1組疫苗的成本是（

）A． B． C． D．4．（2022春·陜西西安·八年級(jí)?？计谥校┦姓?jì)劃用鮮花美化城市廣場(chǎng)．如果1平方米的空地可以擺放a盆鮮花，那么盆鮮花可以美化平方米的空地．5．（2022秋·安徽池州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，陰影部分面積的表達(dá)式為．

6．（2021秋·湖北黃岡·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）一件商品每件成本元，原來按成本價(jià)增加定出價(jià)格，現(xiàn)在由于庫(kù)存積壓減價(jià)，按原價(jià)打八五折出售，現(xiàn)在每件可以盈利元．7．（2023秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）（1）一條河的水流速度是，船在靜水中的速度是，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度；提示：順?biāo)旭倳r(shí)，船的速度＝船在靜水中的速度＋水流速度；逆水行駛時(shí)，船的速度＝船在靜水中的速度－水流速度．（2）買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y元，買一個(gè)足球需要z元，用式子表示買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢數(shù)；（3）如左下圖（圖中長(zhǎng)度單位：），用式子表示三角尺的面積；（4）右下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長(zhǎng)度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積．

8．（2023秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）用字母表示圖中陰影部分的面積：（1）（2）9．（2023秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）用式子表示下列數(shù)量．(1)5箱蘋果重，每箱重______；(2)一個(gè)數(shù)比a的2倍小5，則這個(gè)數(shù)為______；(3)全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)，則女生人數(shù)是______，男生人數(shù)是______；(4)某班有a名學(xué)生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學(xué)生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書共______本；10．（2023秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）用字母表示下列問題中的數(shù)量關(guān)系：(1)為落實(shí)“陽(yáng)光體育”工程，某校計(jì)劃購(gòu)買m個(gè)籃球和n個(gè)排球，已知籃球每個(gè)80元，排球每個(gè)60元，購(gòu)買這些籃球和排球的總費(fèi)用為__________元．(2)在運(yùn)動(dòng)會(huì)中，一班總成績(jī)?yōu)閙分，二班比一班總成績(jī)的還多5分，則二班的總成績(jī)?yōu)開_______分．(3)某商店壓了一批商品，為盡快售出，該商店采取如下銷售方案：將原來每件m元，加價(jià)，再做兩次降價(jià)處理，第一次降價(jià)，第二次降價(jià)．經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為______________元．二、代數(shù)式11．（2022秋·陜西西安·七年級(jí)校考期中）已知，，，則等于(

)A．17 B．3或 C．或17 D．3或1712．（2023·海南?？凇ずＤ先A僑中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是（

）A． B．0 C．1 D．213．（2023秋·安徽滁州·七年級(jí)滁州市第二中學(xué)?？茧A段練習(xí)）若x，y為有理數(shù)，且，則的值為（）A． B．1 C． D．202314．（2023秋·河南平頂山·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知，，且，則的值為．15．（2022秋·福建南平·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D所示，用火柴棒拼出的一列圖形．第n個(gè)圖形中共有根火柴（用含n的式子表示）．

16．（2023秋·安徽宣城·七年級(jí)?？奸_學(xué)考試）工地運(yùn)來水泥，若每天用去，用了天后，還剩下；若，，剩下的水泥質(zhì)量為．17．（2022秋·湖南長(zhǎng)沙·七年級(jí)?？计谥校├斫馀c思考：整體代換是數(shù)學(xué)的一種思想方法．例如：若，則____________；我們將作為一個(gè)整體代入，則原式．仿照上面的解題方法，完成下面的問題：(1)如果，求的值；(2)若，求的值．(3)當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，求當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值．18．（2022秋·陜西西安·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，某公園有一塊長(zhǎng)為米，寬為a米的長(zhǎng)方形土地（一邊靠著墻），現(xiàn)將三面留出寬都是x米的小路，余下部分設(shè)計(jì)成花圃進(jìn)行美化，并用籬笆把不靠墻的三邊圍起來．

(1)用代數(shù)式表示所用籬笆的總長(zhǎng)度；(2)米，若籬笆的造價(jià)為元米，請(qǐng)計(jì)算全部籬笆的造價(jià)．19．（2022秋·四川瀘州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是一所住宅的建筑平面圖(圖中長(zhǎng)度單位：米)．

(1)用式子表示這所住宅的建筑面積．(2)當(dāng)時(shí)，試計(jì)算該住宅的面積．20．（2023秋·福建三明·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）（1）已知，，且，，求的與的值．（2）已知，，且，求a，b的值各是多少．三、整式21．（2022秋·陜西西安·七年級(jí)?？计谥校﹩雾?xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（

）A．2和1 B．和2 C．和2 D．和222．（2022秋·湖北武漢·七年級(jí)校考期中）一列單項(xiàng)式如下排列：，，，……則第7個(gè)單項(xiàng)式是（

）A． B． C． D．23．（2021秋·陜西延安·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)相同，則a的值是（

）A．4 B．3 C．2 D．124．（2022秋·甘肅平?jīng)觥て吣昙?jí)統(tǒng)考期末）有一組單項(xiàng)式如下：，，，…若按照此規(guī)律排列，則第11個(gè)單項(xiàng)式是．25.（2022秋·陜西銅川·七年級(jí)?？计谀┒囗?xiàng)式的次數(shù)是．26．（2022秋·黑龍江齊齊哈爾·七年級(jí)?？计谥校┤绻粋€(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的次數(shù)都相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式叫做齊次多項(xiàng)式，如：是3次齊次多項(xiàng)式，若是齊次多項(xiàng)式，則x的值是．27．（2022秋·湖南益陽(yáng)·七年級(jí)?？计谥校┮阎?1)按規(guī)律寫出該多項(xiàng)式的第6項(xiàng)，并指出它的次數(shù)和系數(shù)．(2)該多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式．28．（2023秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）已知多項(xiàng)式是六次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式的次數(shù)與多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求m、a的值．29．（2021秋·陜西渭南·七年級(jí)?？计谥校┮阎?、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，為多項(xiàng)式的次數(shù)，求的值．30．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)課堂例題）觀察下列單項(xiàng)式：，．回答下列問題：(1)這組單項(xiàng)式的系數(shù)的規(guī)律是什么？(2)這組單項(xiàng)式的次數(shù)的規(guī)律是什么？(3)根據(jù)上面的歸納，你可以猜想出第（為正整數(shù)）個(gè)單項(xiàng)式是什么嗎？(4)根據(jù)你的猜想，請(qǐng)寫出第2022，2023個(gè)單項(xiàng)式．四、整式的加減31．（2022秋·江蘇南通·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．32．（2023秋·云南紅河·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若與是同類項(xiàng)，則（

）A．1 B．3 C． D．533．（2022秋·河南鄭州·七年級(jí)?？计谥校┫铝姓f法正確的是（

）A．的系數(shù)是 B．的次數(shù)是C．與是同類項(xiàng) D．是五次三項(xiàng)式34．（2023秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）若與的差仍是單項(xiàng)式，則．35．（2022秋·天津?yàn)I海新·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）一個(gè)多項(xiàng)式加上得到，那么這個(gè)多項(xiàng)式為．36．（2019秋·福建南平·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：=．

37．（2023秋·廣東深圳·七年級(jí)?？计谥校┗?jiǎn)：(1)；(2)；(3)．38．（2022秋·天津?yàn)I海新·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，39．（2023秋·廣東茂名·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知有理數(shù)a，b，c的位置如圖所示．

(1)用“>”或“<”填空：a____0，____0，____0．(2)化簡(jiǎn)式子：．40．（2023秋·河南周口·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）閱讀材料：在合并同類項(xiàng)中，．類似地，我們把看成一個(gè)整體，則．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．(1)把看成一個(gè)整體，合并的結(jié)果是______．(2)已知，求的值．(3)已知，，，求的值．五、探索與表達(dá)規(guī)律41．（2022秋·遼寧大連·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列圖形都是由同樣大小的黑色棋子按照一定規(guī)律所組成的，其中第圖形個(gè)棋子，第2個(gè)圖形個(gè)棋子，第個(gè)圖形個(gè)棋子，…，按此規(guī)律排列下去，第個(gè)圖形棋子的個(gè)數(shù)為（

）

A．21個(gè) B．24個(gè) C．28個(gè) D．30個(gè)42．（2023秋·黑龍江綏化·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）觀察一組按規(guī)律排列的數(shù)：1，2，4，8，，…，則第個(gè)數(shù)是（

）．A． B． C． D．以上答案都不對(duì)43．（2022秋·河北廊坊·九年級(jí)?？计谥校┌磮D中所示的排列規(guī)律，在空格中應(yīng)填（

）

A．

B．

C．

D．

44．（2023秋·福建福州·七年級(jí)?？奸_學(xué)考試）小青發(fā)現(xiàn)：如圖的小圓按一定的規(guī)律堆放，推算出第8堆有個(gè)小圓，發(fā)現(xiàn)了第n堆小圓的總數(shù)，可以用字母表示為．45．（2023秋·河南信陽(yáng)·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）一根長(zhǎng)的繩子，第一次剪去繩子的，第二次剪去剩下繩子的，如此剪下去，第2023次剪完后剩下繩子的長(zhǎng)度是．46．（2023秋·福建寧德·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是．已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…，依此類推，則．47．（2023秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）用火柴棒按下面方式搭圖，填寫表圖形編號(hào)1234……n火柴棒根數(shù)……48．（2023秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，把一個(gè)面積為1的正方形分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形，再把其中一個(gè)面積為的長(zhǎng)方形分成兩個(gè)面積為的正方形，再把其中一個(gè)面積為的正方形分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形，如此進(jìn)行下