京改版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

課時(shí)設(shè)計(jì)第_1__課時(shí)課時(shí)名稱：20.4解直角三角形1背景分析（一）課程標(biāo)準(zhǔn)分析銳角三角函數(shù)是第四學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容，學(xué)業(yè)要求與教學(xué)提示：:(1)利用相似的直角三角形，探索并認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)(sinA，cosA，tanA)，知道30°，45°，60°角的三角函數(shù)值。（2）會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它的對(duì)應(yīng)銳角。（3）能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（二）內(nèi)容分析本章包括銳角三角函數(shù)的概念(正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的概念)，以及利用銳角三角函數(shù)解直角三角形等內(nèi)容。解直角三角形在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，比如在測(cè)量、建筑學(xué)、物理學(xué)中,人們常常遇到計(jì)算距離、高度、角度等問(wèn)題，這些大多歸結(jié)為直角三角形中的邊角關(guān)系問(wèn)題，而這些關(guān)系恰好就是銳角三角函數(shù)和勾股定理等內(nèi)容。勾股定理的內(nèi)容之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)，因此銳角三角函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，是研究解直角三角形有關(guān)問(wèn)題的又一重要工具。銳角三角函數(shù)屬于三角學(xué)，是初中數(shù)學(xué)的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容.中學(xué)數(shù)學(xué)把三角學(xué)內(nèi)容分成兩個(gè)部分，第一部分放在義務(wù)教育第三學(xué)段，第二部分放在高中階段.從《義務(wù)教材對(duì)正教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》看，在義務(wù)教育第三學(xué)段，主要研究銳角三角函數(shù)和解直角三角形的內(nèi)容.在高中階段的三角內(nèi)容是三角學(xué)的主體部分，包括解斜三角形、三角函數(shù)、反三角函數(shù)和簡(jiǎn)單的三角方程.無(wú)論是從內(nèi)容上看，還是從思考問(wèn)題的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基礎(chǔ).掌握銳角三角函數(shù)的概念和解直角三角形的方法，是學(xué)習(xí)三角函數(shù)和解斜三角形的重要準(zhǔn)備.（三）學(xué)生情況分析學(xué)生知道三角函數(shù)表示邊角之間的關(guān)系。掌握勾股定理等重要知識(shí)。因此本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)在直角三角形中除直角外其它五個(gè)元素之間的關(guān)系式，掌握解直角三角形的理論依據(jù)。結(jié)合圖形進(jìn)行分析，運(yùn)用不同方法解直角三角形。課時(shí)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形2、通過(guò)綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．教學(xué)重點(diǎn)：直角三角形的解法．教學(xué)難點(diǎn)：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用課時(shí)教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖引入（一）自主探究1．在三角形中共有幾個(gè)元素？2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？(1)邊角之間關(guān)系：(2)三邊之間關(guān)系：(3)銳角之間關(guān)系：以上三點(diǎn)正是解直角三角形的依據(jù)．思考回憶展示梳理直角三角形相關(guān)知識(shí)，明確直角三角形除直角外的5個(gè)元素之間的聯(lián)系探索新知3、思考：在直角三角形的五個(gè)元素中，至少知道多少元素才能求出其余的元素由此得出解直角三角形的定義：能否由5個(gè)元素中的1個(gè)元素求出其余的4個(gè)元素？為什么？能否由5個(gè)元素中的2個(gè)元素求出其余的3個(gè)元素？為什么？追問(wèn)：5個(gè)元素中的兩個(gè)元素可以是哪兩個(gè)元素？引導(dǎo)學(xué)生填表格動(dòng)手填寫(xiě)表格已知條件解法兩邊兩直角邊直角邊及斜邊一邊一角斜邊及銳角直角邊及銳角兩角兩銳角利用表格的功能，清晰地向?qū)W生展示問(wèn)題研究的所有情況例題展示（二）嘗試運(yùn)用1、如圖，在中，，，，解這個(gè)直角三角形 2、如圖中，，c＝，b＝3，求a、∠A3、如圖中，，c＝8,∠A＝60°，請(qǐng)你解這個(gè)直角三角形。4、已知△ABC中，解這個(gè)直角三角形5、已知△ABC中，解這個(gè)直角三角形練習(xí)：1.如圖，在△ABC中，AB=BC，cosA=。求△ABC的周長(zhǎng)。2、平行四邊形中，已知AB，BC及其夾角∠B（∠B是銳角），能求出平行四邊形ABCD的面積S嗎？如果能，寫(xiě)出用AB，BC及其夾角∠B表示S的式子3、如圖折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知折痕，且（1）△AFB與△FEC有什么關(guān)系？（2）求矩形ABCD的周長(zhǎng)。學(xué)生書(shū)寫(xiě)展示，其他學(xué)生評(píng)價(jià)訂正學(xué)生書(shū)寫(xiě)展示，其他學(xué)生評(píng)價(jià)訂正學(xué)生書(shū)寫(xiě)展示，其他學(xué)生評(píng)價(jià)訂正已知兩直角邊解直角三角形已知一直角邊一斜邊解直角三角形已知一角一斜邊解直角三角形已知一銳角及其對(duì)邊一銳角及其鄰邊