河南省濟(jì)源市英才學(xué)校2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試題（含答案）

-2024學(xué)年河南省濟(jì)源市英才學(xué)校高一上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)時間：120分鐘滿分：150分一?選擇題（每小題5分，共8小題40分）1.函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.2.若，則是的（）A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件3.設(shè)，則（）A.B.C.D.4.已知函數(shù)，則（）A.是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)B.是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)C.是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)D.是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)5.設(shè)若，則（）A.B.C.-1或D.不存在6.設(shè)，則（）A.B.C.D.7.已知函數(shù)滿足對任意，都有成立，則的取值范圍是（）A.B.C.D.8.函數(shù)是奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，，則不等式的解集為（）A.B.C.D.二?多選題（每小題5分，共4小題20分）9.若函數(shù)是冪函數(shù)，則一定（）A.是偶函數(shù)B.是奇函數(shù)C.在上單調(diào)遞減D.在上單調(diào)遞增10.已知，則滿足的關(guān)系式有（）A.B.C.D.11.對于給定的實數(shù)，關(guān)于實數(shù)的一元二次不等式的解集可能為（）A.B.C.D.或12.給出下列四個命題是真命題的是（）A.函數(shù)與函數(shù)表示同一個函數(shù)；B.奇函數(shù)的圖像一定通過直角坐標(biāo)系的原點；C.函數(shù)的圖像可由的圖像向右平移1個單位得到；D.若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為；三?填空題（每小題5分，共4小題20分）13.已知集合有且只有一個元素，則__________.14.若與在區(qū)間上都是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是__________.15.（2020，福建廈門一中月考）已知，若不等式恒成立，則的最大值等于__________.16.已知函數(shù)，若，則__________.四?解答題（第17題10分，第18題12分，第19題12分，第20題12分，第21題12分，第22題12分，共6小題70分）17.已知集合，非空集合.（1）當(dāng)時，求；（2）求使得成立的實數(shù)的取值范圍.18.計算：（2）.19.已知.（1）當(dāng)為真命題時，求實數(shù)的取值范圍；（2）若是成立的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.20.已知二次函數(shù)滿足條件和.（1）求；（2）求在上的最小值.21.已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)，且.（1）求的值；（2）證明：在上為減函數(shù)；（3）若對于任意，不等式恒成立，求的取值范圍.22.暑假期間，某旅行社開發(fā)了一條新的旅游線路，為吸引顧客，做出方案如下：該線路的旅游團(tuán)滿團(tuán)50人，采用預(yù)約報名的方式，若最終報名的人數(shù)不多于20人，則每人需交費(fèi)1000元；若最終報名的人數(shù)多于20人時，每多一個人，每個人的費(fèi)用減少10元，直到滿團(tuán)為止.（1）寫出每人需交費(fèi)用關(guān)于人數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（2）假設(shè)旅行社需要支付的成本固定為15000元，跟人數(shù)無關(guān)，那么當(dāng)旅行團(tuán)多少人時，旅行社可獲得最大利潤？答案解析第1題答案A第1題解析由題意得：，解得：，故函數(shù)的定義域是，故選：A.第2題答案C第2題解析，所以是的必要不充分條件.故選擇：C第3題答案C第3題解析由題意可知，，，又函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，因為，所以，故，故選：C.第4題答案B第4題解析，所以該函數(shù)是奇函數(shù)，并且是增函數(shù)，是減函數(shù)，根據(jù)增函數(shù)-減函數(shù)增函數(shù)，可知該函數(shù)是增函數(shù).第5題答案A第5題解析或或.或或..第6題答案B第6題解析，所以.第7題答案C第7題解析因為對任意，都有成立，所以函數(shù)在上是減函數(shù)，所以，解得，所以實數(shù)的取值范圍是.選：C.第8題答案D第8題解析在上是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)，在上也是增函數(shù)，由，得，即，作出的草圖，如圖所示：由圖象，得或，解得或的解集為：.第9題答案BD第9題解析因為函數(shù)是冪函數(shù)，所以，解得或，所以或，由冪函數(shù)性質(zhì)知是奇函數(shù)且單調(diào)遞增，故選：BD.第10題答案AD第10題解析因為，所以.第11題答案BC第11題解析當(dāng)時，函數(shù)開口向下，若，不等式解集為；若，不等式的解集為，若，不等式的解集為，綜上，B?C項都可能成立.第12題答案CD第12題解析對于選項，定義域為定義域為，所以兩個函數(shù)不是同一函數(shù)，選項是假命題.對于選項，奇函數(shù)在處不一定有定義，所以選項是假命題.對于選項，根據(jù)函數(shù)圖像變換的知識可知選項是真命題.對于選項，函數(shù)的定義域為，則函數(shù)滿足，即函數(shù)的定義域為，所以選項是真命題.故選：CD.第13題答案0或1第13題解析集合是方程的解集，此方程只有一個根，則，或，可得.第14題答案第14題解析在上遞減，則，當(dāng)時，在和上是增函數(shù)，當(dāng)時，在和上是減函數(shù)，題意說明綜上.第15題答案9第15題解析因為，所以，即.因為，所以（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號）.所以，所以.第16題答案0第16題解析令，因為，所以為奇函數(shù)，所以，即，因為，所以，故答案為：0第17題答案見解析第17題解析（1）當(dāng)時，，；（2）因為，，解得，所以的范圍.第18題答案見解析第18題解析（1）原式.（2）原式.第19題答案見解析第19題解析（1）由可得或所以當(dāng)為真命題時，實數(shù)的取值范圍為或（2）由可得，即，由可得，當(dāng)時，由可得；當(dāng)時，由可得；當(dāng)時，由可得；因為是成立的充分不必要條件，所以.第20題答案第20題解析（1）二次函數(shù)滿足設(shè)，又，.（2），當(dāng)，即時，；當(dāng)，即時，；當(dāng)時，..第21題答案第21題解析（1）為上的奇函數(shù)，由得；又，得.（2）任取，且，則，，即，故為上的減函數(shù).（3）是奇函數(shù)，又在上為減函數(shù)對恒成立，即恒成立.