專題01 a除以a的絕對(duì)值（原卷版）

專題01a除以a的絕對(duì)值類型一分類討論兩個(gè)字母的取值范圍1．已知為非零有理數(shù)，當(dāng)時(shí)，__________；當(dāng)時(shí)，________．2．已知，為非零有理數(shù)，則的值為（

）A． B． C．或 D．3．已知有理數(shù)，都不為零，若，則的值為______．4．已知非零有理數(shù)a、b滿足則的值為______．5．已知非零有理數(shù)、滿足．則的值為______．6．已知m、n是兩個(gè)非零有理數(shù)，則=_________7．如果x、y都是不為0的有理數(shù)，則代數(shù)式的最小值是_____．8．如果x、y都是不為0的有理數(shù)，則代數(shù)式的最大值是．9．若a、b皆為非零的有理數(shù)，已知的最大值為p，最小值為q，則代數(shù)式6p+2q2=________．類型二分類討論三個(gè)字母的取值范圍10．已知為三個(gè)非零有理數(shù)，若，則的值為_______.11．已知a，b，c為非零的有理數(shù)，且，則的可能的值為（

）A．0 B．0或-2 C．1或-1 D．2或-212．如果，，是非零有理數(shù)，那么的所有可能的值為（

）．A．，，0，2，4 B．，，2，4C．0 D．，0，413．已知非零有理數(shù)a，b，c，滿足，則等于（

）A．﹣1 B．0 C．±1 D．114．已知a，b，c是非零有理數(shù)，式子的值為______．15．若、、是非零有理數(shù)，，則的值為______．16．若、、都是非零有理數(shù)，其滿足，則的值為__________．17．有理數(shù)a、b、c均不為0，且a+b+c＝0，設(shè)x＝，則代數(shù)式x2021+2021x﹣2021的值為___．類型三綜合解答18．已知非零有理數(shù)a，b，c滿足，．（1）求的值；（2）若，求的值．19．在解決數(shù)學(xué)問題的過(guò)程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題的過(guò)程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答題目后提出的“探究”.【提出問題】三個(gè)有理數(shù)滿足，求的值.【解決問題】解：由題意得：三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù).①當(dāng)都是正數(shù)，即時(shí)，則：；（備注：一個(gè)非零數(shù)除以它本身等于1，如：3÷3=1，則）②當(dāng)有一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，設(shè)，則：∴的值為3或-1【探究】請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：（1）已知，，且，求的值（2）已知是有理數(shù)，當(dāng)時(shí)，求的值.（3）已