實驗二探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系

【課題名稱】實驗二探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系【課標(biāo)要求（課標(biāo)解讀）】該實驗是每年實驗考查必抽查的實驗之一，它在考綱中屬于必考實驗之一，主要從創(chuàng)新上面與其他實驗結(jié)合考查【教學(xué)目標(biāo)】實驗?zāi)康?．探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系．2．學(xué)會利用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)，探究物理規(guī)律．【重點難點】重點：探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系難點：利用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)，探究物理規(guī)律【教學(xué)方法】實驗探究，分組討論?【課時安排】1課時【教學(xué)過程（導(dǎo)課和內(nèi)容安排）】實驗?zāi)康?．探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系．2．學(xué)會利用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)，探究物理規(guī)律．二、實驗原理1．如圖所示，彈簧在下端懸掛鉤碼時會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等．2．用刻度尺測出彈簧在不同鉤碼拉力下的伸長量x，建立直角坐標(biāo)系，以縱坐標(biāo)表示彈力大小F，以橫坐標(biāo)表示彈簧的伸長量x，在坐標(biāo)系中描出實驗所測得的各組(x，F(xiàn))對應(yīng)的點，用平滑的曲線連接起來，根據(jù)實驗所得的圖線，就可探知彈力大小與彈簧伸長量間的關(guān)系．三、實驗器材鐵架臺、毫米刻度尺、彈簧、鉤碼(若干)、三角板、鉛筆、重垂線、坐標(biāo)紙等．四、實驗過程1．根據(jù)實驗原理圖，將鐵架臺放在桌面上(固定好)，將彈簧的一端固定于鐵架臺的橫梁上，在靠近彈簧處將刻度尺(分度值為1mm)固定于鐵架臺上，并用重垂線檢查刻度尺是否豎直．2．記下彈簧下端不掛鉤碼時所對應(yīng)的刻度l0，即彈簧的原長．3．在彈簧下端掛上鉤碼，待鉤碼靜止時測出彈簧的長度l，求出彈簧的伸長量x和所受的外力F(等于所掛鉤碼的重力)．4．改變所掛鉤碼的數(shù)量，重復(fù)上述實驗，要盡量多測幾組數(shù)據(jù)，將所測數(shù)據(jù)填寫在表格中．記錄表：彈簧原長l0＝________cm.次數(shù)內(nèi)容123456拉力F/N彈簧總長/cm彈簧伸長/cm五、數(shù)據(jù)處理1．以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量x為橫坐標(biāo)，用描點法作圖，連接各點得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線．2．以彈簧的伸長量為自變量，寫出圖線所代表的函數(shù)表達(dá)式，并解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義．六、誤差分析1．系統(tǒng)誤差鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確和彈簧自身重力的影響造成系統(tǒng)誤差．2．偶然誤差(1)彈簧長度的測量造成偶然誤差，為了減小這種誤差，要盡量多測幾組數(shù)據(jù)．(2)作圖時的不規(guī)范造成偶然誤差，為了減小這種誤差，畫圖時要用細(xì)鉛筆作圖，所描各點盡量均勻分布在直線的兩側(cè)．七、注意事項1．所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出它的彈性限度，要注意觀察，適可而止．2．每次所掛鉤碼的質(zhì)量差適當(dāng)大一些，從而使坐標(biāo)點的間距盡可能大，這樣作出的圖線準(zhǔn)確度更高一些．3．測彈簧長度時，一定要在彈簧豎直懸掛且處于穩(wěn)定狀態(tài)時測量，以免增大誤差．4．描點畫線時，所描的點不一定都落在一條直線上，但應(yīng)注意一定要使各點均勻分布在直線的兩側(cè)．5．記錄實驗數(shù)據(jù)時要注意彈力、彈簧的原長l0、總長l及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位．6．坐標(biāo)軸的標(biāo)度要適中．對實驗原理和操作的考查【典題例析】(2019·廣東茂名信宜中學(xué)模擬)如圖甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系．(1)為完成實驗，還需要的實驗器材有________________________________________________________________________．(2)實驗中需要測量的物理量有________________________________________________________________________.(3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F－x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為________N/m.圖線不過原點的原因是由于________________________________________________________________________．(4)為完成該實驗，設(shè)計的實驗步驟如下：A．以彈簧伸長量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組(x，F(xiàn))對應(yīng)的點，并用平滑的曲線連接起來；B．記下彈簧不掛鉤碼時其下端的刻度尺上的刻度l0；C．將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個…鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；E．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與伸長量的關(guān)系式．首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)；F．解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義；G．整理儀器．請將以上步驟按操作的先后順序排列出來：________________________________________________________________________.[解析](1)實驗需要測彈簧的長度、形變量，故還需要的實驗器材有：刻度尺．(2)為了測量彈簧的形變量，實驗中還應(yīng)測量彈簧原長、彈簧所受外力與對應(yīng)的伸長量(或與對應(yīng)的長度)．(3)圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，則k＝eq\f(7,（4－）×10－2)N/m＝200N/m；圖線不過原點說明沒有力時有了形變量，故說明彈簧有自身的重力存在．(4)實驗中要先組裝器材，即CB，再進(jìn)行實驗，即D，然后數(shù)據(jù)處理，分析解釋表達(dá)式，最后整理儀器，即AEFG.所以先后順序為CBDAEFG.[答案](1)刻度尺(2)彈簧原長、彈簧所受外力與對應(yīng)的伸長量(或與對應(yīng)的長度)(3)200彈簧自身重力(4)CBDAEFG1.(1)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實驗中，以下說法正確的是________．A．彈簧被拉伸時，不能超出它的彈性限度B．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)C．用直尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量D．用幾根不同的彈簧，分別測出幾組拉力與伸長量，得出拉力與伸長量之比相等(2)某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實驗，他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長，用直尺測出彈簧的原長L0，再把彈簧豎直懸掛起來，掛上鉤碼后測出彈簧伸長后的長度L，把L－L0作為彈簧的伸長量x，這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后畫出的圖線可能是________．解析：(2)由于彈簧自身重力的影響，未掛鉤碼時，彈簧就伸長了一定長度，故只有C正確．答案：(1)AB(2)C對實驗數(shù)據(jù)處理和誤差分析的考查【典題例析】(2019·安徽淮北一中模擬)在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系，并測量彈簧的勁度系數(shù)”的實驗中，實驗裝置如圖甲所示，所用的每個鉤碼的重力相當(dāng)于對彈簧提供了向右恒定的拉力，實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測量相應(yīng)的彈簧的總長度．(1)某同學(xué)通過以上實驗測量后把6組實驗數(shù)據(jù)描點在坐標(biāo)系圖乙中，請作出F－L圖線．(2)由此圖線可得出彈簧的原長L0＝________cm，勁度系數(shù)k＝________N/m.(3)試根據(jù)該同學(xué)以上的實驗情況，幫助他設(shè)計一個記錄實驗數(shù)據(jù)的表格(不必填寫其實驗測得的具體數(shù)據(jù))．(4)該同學(xué)實驗時，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較優(yōu)點在于：________________________________________________________________________；缺點在于：________________________________________________________________________.[解析](1)F－L圖線如圖所示．(2)圖象的橫截距表示彈力為零時的彈簧的長度，此時彈簧的長度為原長，所以彈簧的原長L0＝5cm，圖象的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，故有k＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f,N/m＝20N/m.(3)根據(jù)該同學(xué)以上的實驗情況，記錄實驗數(shù)據(jù)的表格為：鉤碼個數(shù)012345彈力F/N彈簧長度L/(×10－2m)(4)優(yōu)點在于：可以避免彈簧自身重力對實驗的影響，缺點在于：彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦?xí)斐蓪嶒炚`差．[答案](1)如解析圖所示(2)520(3)見解析(4)可以避免彈簧自身重力對實驗的影響彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦?xí)斐蓪嶒炚`差2.(2018·高考全國卷Ⅰ)如圖(a)，一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤；一標(biāo)尺由游標(biāo)和主尺構(gòu)成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤上方固定有一能與游標(biāo)刻度線準(zhǔn)確對齊的裝置，簡化為圖中的指針．現(xiàn)要測量圖(a)中彈簧的勁度系數(shù)，當(dāng)托盤內(nèi)沒有砝碼時，移動游標(biāo)，使其零刻度線對準(zhǔn)指針，此時標(biāo)尺讀數(shù)為cm；當(dāng)托盤內(nèi)放有質(zhì)量為kg的砝碼時，移動游標(biāo)，再次使其零刻度線對準(zhǔn)指針，標(biāo)尺示數(shù)如圖(b)所示，其讀數(shù)為________cm.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮閙/s2，此彈簧的勁度系數(shù)為________N/m(保留3位有效數(shù)字)．解析：實驗所用的游標(biāo)卡尺最小分度為mm，游標(biāo)卡尺上游標(biāo)第15條刻度線與主尺刻度線對齊，根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則，題圖(b)所示的游標(biāo)卡尺讀數(shù)為cm＋15×mm＝cm＋cm＝cm.托盤中放有質(zhì)量為m＝kg的砝碼時，彈簧受到的拉力F＝mg＝×N＝N，彈簧伸長量為x＝cm－cm＝cm，根據(jù)胡克定律F＝kx，解得此彈簧的勁度系數(shù)k＝eq\f(F,x)＝N/m.答案：創(chuàng)新實驗本實驗一般是在教材實驗原理的基礎(chǔ)上設(shè)計新情景進(jìn)行考查，因此，要在教材實驗的基礎(chǔ)上注重遷移創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，善于用教材中實驗的原理、方法和技巧處理新問題．高考考情演變裝置時代化求解智能化(1)彈力的獲得：彈簧豎直懸掛，重物的重力作為彈簧的拉力，存在彈簧自重的影響→彈簧水平使用，重物的重力作為彈簧的拉力，消除了彈簧自身的影響．(2)圖象的獲得：由坐標(biāo)紙作圖得F－x圖象→由傳感器和計算機輸入數(shù)據(jù)直接得F－x圖象【典題例析】(2019·云南昆明模擬)在探究彈簧的彈力與伸長量之間關(guān)系的實驗中，所用裝置如圖甲所示，將輕彈簧的一端固定，另一端與力傳感器連接，其伸長量通過刻度尺測得，某同學(xué)的實驗數(shù)據(jù)列于下表中：伸長量x/(×10－2m)彈力F/N(1)以x為橫坐標(biāo)、F為縱坐標(biāo)，在圖乙的坐標(biāo)紙上描繪出能正確反映這一彈簧的彈力與伸長量之間關(guān)系的圖線．(2)由圖線求得這一彈簧的勁度系數(shù)為________．(保留三位有效數(shù)字)[解析](1)描點作圖，如圖．(2)根據(jù)解析(1)中圖象，該直線為過原點的一條傾斜直線，即彈力與伸長量成正比，圖象的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，k＝eq\f(ΔF,Δx)＝N/m.[答案](1)見解析圖(2)N/m3.某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系．(1)將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)．彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在________(選填“水平”或“豎直”)方向．(2)在正確操作的情況下，某同學(xué)選了甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進(jìn)行測試，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)繪出如圖所示的圖象．則甲、乙兩根彈簧的勁度系數(shù)分別為________N/m和________N/m；兩個圖象的上端都呈曲線的原因是______________________，若要制作一個精確程度較高的彈簧測力計，應(yīng)選彈簧____________．答案：(1)豎直(2)eq\f(200,3)200彈簧的形變超過彈性限度甲1．(2019·深圳高三模擬)某同學(xué)利用如圖甲裝置做“探究彈簧彈力大小與其長度的關(guān)系”的實驗．(1)在安裝刻度尺時，必須使刻度尺保持________狀態(tài)．(2)他通過實驗得到如圖乙所示的彈力大小F與彈簧長度x的關(guān)系圖象．由此圖象可得該彈簧的原長x0＝________cm，勁度系數(shù)k＝________N/m.(3)他又利用本實驗原理把該彈簧做成一把彈簧測力計，當(dāng)彈簧測力計上的示數(shù)如圖丙所示時，該彈簧的長度x＝________cm.解析：(2)x0為乙圖中F＝0時的x值，即x0＝4cm.k＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(6,（16－4）×10－2)N/m＝50N/m.(3)測力計示數(shù)F＝N，由乙圖知彈簧長度x＝10cm.答案：(1)豎直(2)450(3)102．為了探究彈簧彈力F和彈簧伸長量x的關(guān)系，李強同學(xué)選了甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進(jìn)行測試，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)繪出如圖所示的圖象．(1)從圖象上看，該同學(xué)沒能完全按實驗要求做，使圖象上端成為曲線，圖象上端成為曲線是因為______________________________．(2)這兩根彈簧的勁度系數(shù)分別為：甲彈簧為______N/m，乙彈簧為________N/m.若要制作一個精確度相對較高的彈簧測力計，應(yīng)選彈簧________(選填“甲”或“乙”)．解析：(1)在彈性限度范圍內(nèi)彈簧的彈力與形變量成正比，超過彈簧的彈性限度范圍，則此規(guī)律不成立，所以所給的圖象上端成為曲線，是因為形變量超過彈簧的彈性限度．(2)甲、乙兩根彈簧的勁度系數(shù)分別為：k甲＝eq\f(F甲,Δx甲)＝eq\f(4,6×10－2)N/m≈N/mk乙＝eq\f(F乙,Δx乙)＝eq\f(8,4×10－2)N/m＝200N/m要制作一個精確程度較高的彈簧測力計，應(yīng)選用一定的外力作用時形變量大的彈簧，故選甲彈簧．答案：(1)形變量超過彈簧的彈性限度(2)200甲3．(2019·上饒高三模擬)在探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系時，某同學(xué)先按圖(a)對彈簧甲進(jìn)行探究，然后把彈簧甲和彈簧乙并聯(lián)起來按圖(b)進(jìn)行探究．在彈性限度內(nèi)，將質(zhì)量為m＝50g的鉤碼逐個掛在彈簧下端，分別測得圖(a)、圖(b)中彈簧的長度L1、L2如表所示．鉤碼個數(shù)1234L1/cmL2/cm已知重力加速度g＝10m/s2，計算彈簧甲的勁度系數(shù)k＝________N/m，由表中數(shù)據(jù)________(填“能”或“不能”)計算出彈簧乙的勁度系數(shù)．解析：分析圖(a)中，鉤碼數(shù)量和彈簧伸長量的關(guān)系為每增加一個鉤碼，彈簧長度伸長約1cm，所以彈簧勁度系數(shù)k1＝eq\f(ΔF,Δl)＝eq\f(mg,Δl)＝eq\fN,m)＝50N/m.分析圖(b)中可得，每增加一個鉤碼，彈簧伸長約cm，即k1×2＋k2×2＝mg，根據(jù)彈簧甲的勁度系數(shù)可以求出彈簧乙的勁度系數(shù)．答案：50能4．某實驗小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長度(圈數(shù))的關(guān)系．實驗裝置如圖(a)所示：一均勻長彈簧豎直懸掛，7個指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點0、10、20、30、40、50、60圈處；通過旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，P0指向0刻度．設(shè)彈簧下端未掛重物時，各指針的位置記為x0；掛有質(zhì)量為kg的砝碼時，各指針的位置記為x.測量結(jié)果及部分計算結(jié)果如下表所示(n為彈簧的圈數(shù)，取重力加速度為m/s2)．已知實驗所用彈簧總?cè)?shù)為60，整個彈簧的自由長度為cm.P1P2P3P4P5P6x0(cm)x(cm)n1