七年級數(shù)學(xué)下冊期末數(shù)學(xué)試卷

第9頁（共10頁）七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題）1．下列計算中，正確的是（）A．x3?x3＝x6 B．x3+x3＝x6 C．（x3）3＝x6 D．x3÷x3＝x2．如圖圖形中，由MN∥PQ，能得到∠1＝∠2的是（）A． B． C． D．3．不等式組x+1＞0x＜1A． B． C． D．4．下列各組線段組成一個三角形的是（）A．4cm，6cm，11cm B．3cm，4cm，5cm C．4cm，5cm，1cm D．2cm，3cm，6cm5．若方程組x+2y=12x+y=a的解滿足x+y＝3，則aA．6 B．7 C．8 D．96．下列命題是真命題的是（）A．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 B．若|a|＝|b|，則a＝b C．如果a＞b，那么a2＞b2 D．平行于同一直線的兩直線平行7．《九章算術(shù)》中有這樣的問題：只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人；每人6兩少6兩，每人半斤多半斤；試問各位善算者，多少人分多少銀？（注：這里的斤是指市斤，1市斤＝10兩）設(shè)共有x人，y兩銀子，下列方程組中正確的是（）A．6x+6=y5x-5=y B．6x+6=yC．6x-6=y5x-5=y D．8．若關(guān)于x的不等式組x-m＜03-2x≤1所有整數(shù)解的和是10，則mA．4＜m≤5 B．4＜m＜5 C．4≤m＜5 D．4≤m≤5二、填空題（本大題共8小題）9．計算：（2x﹣3）（x+1）＝．10．分解因式：x2y﹣xy2＝．11．生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲存在DNA分子上，一個DNA分子的直徑約為0.0000002cm．這個數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法可表示為cm．12．寫出命題“互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1”的逆命題：．13．若a+b＝6，ab＝7，則a2+b2＝．14．下列圖案是用長度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，…，按此規(guī)律，第n個圖案需要根火柴棒．15．已知3n×27＝38，則n的值是．16．如圖，已知AB∥DE，∠BAC＝m°，∠CDE＝n°，則∠ACD＝．三、計算題（本大題共4小題）17．計算：（1）（-12）0+|3﹣π|+（13）﹣2； （2）（a+3）2﹣（a18．分解因式：（1）5mx2﹣20my2； （2）12a2b+12ab2+3b3．19．解方程組和不等式組：（1）2x-y=34x-3y=1 （2）20．求代數(shù)式x（y﹣z）﹣y（z﹣x）+z（x﹣y）的值，其中x=14，y=12四、解答題（本大題共5小題）21．如圖，已知點(diǎn)E在AB上，CE平分∠ACD，∠ACE＝∠AEC．求證：AB∥CD．22．為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召，某小區(qū)計劃購進(jìn)A、B兩種樹苗．已知2棵A種樹苗和3棵B種樹苗共需270元，3棵A種樹苗和6棵B種樹苗共需480元．（1）A、B兩種樹苗的單價分別是多少元；（2）該小區(qū)計劃購進(jìn)兩種樹苗共28棵，總費(fèi)用不超過1550元，問最多可以購進(jìn)A種樹苗多少棵．23．如圖，從四邊形ABCD的紙片中只剪一刀，剪去一個三角形，剩余的部分是幾邊形，請畫出示意圖，并在圖形下方寫上剩余部分多邊形的內(nèi)角和．24．已知關(guān)于x、y的方程組2x+y=k-5（1）求代數(shù)式22x?4y的值；（2）若x＜5，y≤﹣2，求k的取值范圍；（3）若xy＝1，請直接寫出兩組x，y的值．

25．如圖①，直線l⊥MN，垂足為O，直線PQ經(jīng)過點(diǎn)O，且∠PON＝30°．點(diǎn)B在直線l上，位于點(diǎn)O下方，OB＝1．點(diǎn)C在直線PQ上運(yùn)動．連接BC過點(diǎn)C作AC⊥BC，交直線MN于點(diǎn)A，連接AB（點(diǎn)A、C與點(diǎn)O都不重合）．?（1）小明經(jīng)過畫圖、度量發(fā)現(xiàn)：在△ABC中，始終有一個角與∠PON相等，這個角是；（2）當(dāng)BC∥MN時，在圖②中畫出示意圖并證明AC∥OB；（3）探索∠OCB和∠OAB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

2017-2018學(xué)年江蘇省常州市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題）1．A． 2．C． 3．B． 4．B．5．C． 6．D． 7．D． 、8．解：解不等式x﹣m＜0得：x＜m，解不等式3﹣2x≤1，得：x≥1，∵不等式組所有整數(shù)解的和為10，∴不等式組的整數(shù)解有1、2、3、4這4個，則4＜m≤5，故選：A．二、填空題（本大題共8小題）9．2x2﹣x﹣3． 10．xy（x﹣y）． 11．2×10﹣7．12．如果兩個數(shù)的乘積為1，那么這兩個數(shù)互為倒數(shù)．13．22． 14．7n+1． 15．5． 16．解：延長ED交AC于F，∵AB∥DE，∴∠3＝∠BAC＝m°，∠1＝180°﹣∠3＝180°﹣m°，∠2＝180°﹣∠CDE＝180°﹣n°，故∠C＝∠3﹣∠2＝m°﹣180°+n°＝m°+n°﹣180°．故答案是：m°+n°﹣180°．三、計算題（本大題共4小題）17．解：（1）原式＝1+π﹣3+9＝7+π；（2）原式＝a2+6a+9﹣a2+1＝6a+10．18．解：（1）原式＝5m（x2﹣4y2）＝5m（x+2y）（x﹣2y）；（2）原式＝3b（4a2+4ab+b2）＝3b（2a+b）2．19．解：（1）2x-y=3①①×2﹣②，得：y＝5，將y＝5代入①，得：2x﹣5＝3，解得：x＝4，∴方程組的解為x=4y=5(2)3(x-1)＜5x+1①解不等式①，得：x＞﹣2；解不等式②，得：x＜4，∴不等式組的解集為﹣2＜x＜4．20．解：原式＝xy﹣xz﹣yz+xy+xz﹣yz＝2xy﹣2yz＝2y（x﹣z），當(dāng)x=14，y=12，四、解答題（本大題共5小題）21．證明：∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝∠DCE，又∵∠ACE＝∠AEC，∴∠DCE＝∠AEC，∴AB∥CD．22．解：（1）設(shè)A種樹苗單價為x元，B種樹苗單價為y元，根據(jù)題意，得2x+3y=2703x+6y=480解方程組，得x=60y=50答：A種樹苗單價為60元，B中樹苗單為50元．（2）設(shè)購進(jìn)A種樹苗m棵，則購進(jìn)B種樹苗（28﹣m）棵，根據(jù)題意，得60m+50（28﹣m）≤1550，解不等式，得m≤15，因?yàn)閙為整數(shù)，所以m的最大值是15，答：最多可以購進(jìn)A種樹苗15棵．23．解：如圖①，剩余的部分是三角形，其內(nèi)角和為180°，如圖②，剩余的部分是四邊形，其內(nèi)角和為360°，如圖③，剩余的部分是五邊形，其內(nèi)角和為540°．24．解：（1）2x+y=k-5①x-y=2k-1②①+②，得3x＝3k﹣6，∴x＝k﹣2，把x＝k﹣2代入①，得2k﹣4+y＝k﹣5，∴y＝﹣k﹣1，∴x=k-2y=-k-1∴2x+2y＝﹣6，∴22x（2）∵x＜5，y≤﹣2，∴k-2＜5-k-1≤-2解得：1≤k＜7；(3)x=-3y=0，25．解：（1）如圖①，經(jīng)過畫圖、度量發(fā)現(xiàn)：在△ABC中，始終有一個角與∠PON相等，這個角是∠ABC，故答案為：∠ABC；（2）如圖②所示：∵BC∥MN，∴∠AOB+∠OBC＝180°，∵∠AOB＝90°，∴∠OBC＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠OBC+∠ACB＝90°+90°＝180°，∴AC∥OB．（3）∠OCB和∠OAB的數(shù)量關(guān)系是相等或互補(bǔ)，理由是：如圖①，設(shè)BC與OA相交于點(diǎn)E，在△OCE和△BAE中，∵∠OCB＝180°﹣∠OEC﹣∠COE，∠OAB＝180°﹣∠BEA﹣∠ABE，又∠COE＝∠ABE＝30°，∠OEC＝∠BEA，∴∠OCB＝∠OAB