2023年安徽省銅陵市高三單招數(shù)學自考模擬考試二(含答案)

2023年安徽省銅陵市高三單招數(shù)學自考模擬考試二(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.兩條平行直線l?:3x+4y-10=0和l?:6x+8y-7=0的距離為（）

A.1B.17C.13D.13/10

2.橢圓x2/2+y2=1的焦距為（）

A.1B.2C.√3D.3

3.已知方程x2+px+15=0與x2-5x+q=0的解集分別是M與N，且M∩N={3}，則p+q的值是（）

A.14B.11C.2D.-2

4.過點(-2,1)且平行于直線2x-y+1=0的直線方程為（）

A.2x+y-1=0B.2x-y+5=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

5.下列冪函數(shù)中過點(0,0),(1,1)的偶函數(shù)是（）

A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)

6.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）

A.y=2xB.y=2xC.y=x2/2D.y=-x/3

7.若y=3x+4表示一條直線，則直線斜率為（）

A.-3B.3C.-4D.4

8.（1-x3）（1+x）^10展開式中，x?的系數(shù)是（）

A.?297B.?252C.297D.207

二、填空題(5題)9.函數(shù)y=3sin2x-1的最小值是________。

10.過點(2,0)且與圓(x-1)2+(y+1)2=2相切的直線方程為________。

11.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a與b夾角的余弦值為________。

12.lg100-log?1+（√3-1）=___________；

13.若2^x>1，則x的取值范圍是___________；

三、計算題(2題)14.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

15.計算：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)

參考答案

1.D

2.Ba2=2，b2=1，c=√（a2-b2）=1，所以焦距：2c=2.考點：橢圓的焦距求解

3.B

4.B

5.B[解析]講解：函數(shù)圖像的考察，首先驗證是否過兩點，C定義域不含x=0，因為分母有自變量，然后驗證偶函數(shù)，A選項定義域沒有關于原點對稱，D選項可以驗證是奇函數(shù)，答案選B。

6.Ay=2x既是增函數(shù)又是奇函數(shù)；y=1/x既是減函數(shù)又是奇函數(shù)；y=1/2x2是偶函數(shù)，且在(-∞,0)上為減函數(shù)，在[0,+∞）上為增函數(shù)；y=-x/3既是減函數(shù)又是奇函數(shù)，故選A.考點：函數(shù)的奇偶性.感悟提高：對常見的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)，可根據(jù)圖像的特點判斷其單調性；對于函數(shù)的奇偶性，則可依據(jù)其定義來判斷。首先看函數(shù)的定義域是否關于原點對稱，如果定義域不關于原點對稱，則函數(shù)不具有奇偶性；如果定義域關于原點對稱，再判斷f(-x)=f(x)(偶函數(shù))；f(-x)=-f(x)(奇函數(shù))

7.B[解析]講解：直線斜率的考察，基本形式中x的系數(shù)就是直線的斜率，選B

8.D

9.-4

10.x+y-2=0

11.63/65

12.3

13.X>0

14.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β=cos2β（sin2α+cos2α）+sin2β=cos2β+sin2β