山東省威海市2023年七年級上學期期末數(shù)學試題附答案

七年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1．5的算術(shù)平方根是（）A．25 B．± C． D．﹣2．下面是同學們設計的一些美麗有趣的圖案，其中是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．如圖，ΔABC≌ΔDCB，若AC＝7，BE﹦5，則DE的長為（）A．2 B．3 C．4 D．54．如圖，一架長為10m的梯子斜靠在一面墻上，梯子底端離墻6m，如果梯子的頂端下滑了2m，那么梯子底部在水平方向滑動了（）A．2m B．2.5m C．3m D．3.5m5．直線l1：y＝2x+1與直線l2關(guān)于y軸對稱，直線l2的表達式為（）A．y＝﹣2x+1 B．y＝2x﹣1 C．y＝﹣2x﹣1 D．y＝x+26．在平面直角坐標系中，A（-1，0），B（5，0），C（2，5），則△ABC的面積為（）A．15 B．20 C．30 D．107．如圖，已知，，則圖中全等的三角形共有（）A．2對 B．3對 C．4對 D．5對8．如圖，大正方形是由49個邊長為l的小正方形拼成的，A，B，C，D四個點是小正方形的頂點，由其中三個點為頂點的直角三角形的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，點A是第二象限內(nèi)一點，OA=2，且OA與x軸正半軸的夾角為，則點A的坐標為（）A． B． C． D．10．如圖，在△ABC中，AB=10，BC=7，AC=6，沿過點B的直線折疊△ABC，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長為（）A．6 B．7 C．9 D．10二、多選題11．通過估算比較大小，下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．12．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC的平分線BE交AD于點F，AG平分∠DAC．下列結(jié)論正確的是（）A．∠BAD=∠C B．AE=AF C．∠EBC=∠C D．GF=GE三、填空題13．=．14．若點P（m+3，m+1）在x軸上，則點P的坐標為．15．如圖，D是△ABC內(nèi)一點，∠ACB=70°，∠1=∠2，則∠D=°．16．函數(shù)y＝2x﹣4的圖象與兩條坐標軸所圍成的三角形的面積是．17．如圖，由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成一個大正方形．已知直角三角形的短直角邊長為3，小正方形的面積為1，則大正方形的面積為．18．已知－2的整數(shù)部分為a，+2的整數(shù)部分為b，那么b－a的平方根是．四、解答題19．計算：．20．如圖，四邊形ABCD中，∠ADC=90°，AD=4cm，CD=3cm，AB=13cm，BC=12cm，求這個四邊形的面積？21．【材料閱讀】在平面直角坐標系中，過一點分別作兩坐標軸的垂線，若兩條垂線段與坐標軸圍成的長方形周長的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則這個點叫做“和諧點”．如圖，過點P分別作x，y軸的垂線，與坐標軸圍成的長方形OAPB周長的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則點P是“和諧點”．（1）點M（1，2）是“和諧點”嗎？為什么？（2）若“和諧點”P（a，3）（a＞0）在直線y=﹣x+b（b為常數(shù)）上，求a，b的值．22．如圖，在△ABC中，D是邊AB上一點，E是邊AC的中點，作CF∥AB交DE的延長線于點F．（1）證明：△ADE≌△CFE；（2）若∠B＝∠ACB，CE＝5，CF＝7，求DB．23．如圖，一次函數(shù)的圖象與x，y軸交于點A，B（0，4），與正比例函數(shù)y=-2x的圖象相交于點C（-1，m）（1）求一次函數(shù)的表達式；（2）若點P在直線AB上，且，求點P的坐標．24．如圖，△ABC中，∠A=60°．（1）求作一點P，使得點P到B、C兩點的距離相等，并且點P到AB、BC的距離也相等（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若∠ACP=15°，求∠ABP的度數(shù)．25．如圖，AE與BD交于點C，AC=EC，BC=DC，AB=6cm，點P從A出發(fā)，沿A→B→A的方向以3cm/s的速度運動；點Q從D出發(fā)，沿D→E的方向以1cm/s的速度運動．點P，Q同時出發(fā)，當點P到達A時，P，Q兩點同時停止運動．設點P的運動時間為t（s）．（1）直接寫出線段BP的長；（用含t的式子表示）（2）連接PQ，當線段PQ經(jīng)過點C時，求t的值．

1．C2．A3．A4．A5．A6．A7．A8．B9．D10．C11．A,C,D12．A,B,D13．14．（2，0）15．11016．417．2518．19．解：原式＝20．解：連接AC，∵AD=4cm，CD=3cm，∠ADC=90°，∴AC==5（cm）∴S△ACD=CD?AD=6（cm2）．在△ABC中，∵52+122=132，即AC2+BC2=AB2，∴△ABC為直角三角形，即∠ACB=90°，∴S△ABC=AC?BC=30（cm2）．∴S四邊形ABCD=S△ABC﹣S△ACD=30﹣6=24（cm2）．答：四邊形ABCD的面積為24cm2．21．（1）解：不是．理由如下：∵點M與坐標軸圍成的長方形面積為，長方形周長為，又∵2≠6，∴點M不是和諧點．（2）解：由題意得，（a+3）×2=3a，∴a=6，∴P（6，3），將P（6，3）代入直線y=﹣x+b，解得b=9．22．（1）證明：∵E是邊AC的中點,∴AE=CE.又∵CF∥AB,∴，.在△ADE與△CFE中,∴△ADE≌△CFE.（2）解：∵△ADE≌△CFE，CF=7,∴CF=AD=7.又∵∠B=∠ACB,∴AB=AC.∵E是邊AC的中點，CE=5,∴AC=2CE=10.∴AB=10.∴DB=ABAD=107=3.23．（1）解：將點C（-1，m）代入正比例函數(shù)y=-2x求得點C的坐標，得則C（-1，2）將B（0，4），C（-1，2）代入解得一次函數(shù)的表達式為．（2）解：由，

令，

解得，則，

∴．

設點P的縱坐標為p，由，

可得．

解得，或-6．將代入，

得x=1．

故點P的坐標為（1，6）將代入，

得x=-5．故點P的坐標為（-5，-6）．

所以，點P的坐標為（1，6）或（-5，-6）24．（1）解：由題意知，點P不但要在∠B的平分線上，而且也要在BC的垂直平分線上，故P點是二者的交點·（2）解：∵PD是BC的中垂線，∴∠PBC=∠BCP，∵PB是∠ABC的角平分線，∴∠ABP=∠PBC，∵∠A=60°，∴∠ABP+∠PBC+∠PCB+∠ACP=120°，∵∠ACP=15°，∴∠ABP=35°25．（1）解：當0≤t≤2時，BP=（6-3t）cm，當2＜t≤4時，BP=（3t-6）cm；（2）解：在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（SAS