長方體的認識教學設計與說明

《長方體的認識》教學實錄教學內(nèi)容：北師大版五年級數(shù)學下冊第二單元第一課時《長方體的認識》。教材簡析：這部分內(nèi)容的學習，是在學生直觀的認識長方體、正方體，并已經(jīng)學習了長方形、正方形等平面圖形以及它們周長和面積計算基礎上進行教學的，是即將學習長方體、正方體表面積和體積計算的基礎，又是學生認識立體圖形的開端，對今后進一步學習立體幾何圖形知識及培養(yǎng)學生的空間觀念均起著舉足輕重的作用。學情分析：學生在小學低年級已初步認識了長方體、正方體等立體圖形，已能識別出長方體，正方體，在前面幾冊又逐步學習了長方形、正方形、平行四邊形等平面圖形的特征及周長和面積計算方法，為本課時的學習奠定了知識基礎。同時，通過前四年的學習，學生已有一定的聽講、觀察、操作、合作、交流的能力，為本課時學習提供了經(jīng)驗支持。但是由于學生是初次較深入的研究立體圖形，空間觀念比較差，所以教學中要特別關注幫助學生建立空間觀念，讓學生在動眼、動手、動口、動腦、動耳中自主探究新知，在探索中獲取成功的體驗。教學目標：知識與技能：通過觀察、操作等活動認識長方體和正方體，讓學生知道長方體和正方體的面、棱、頂點以及長寬、高或棱長的含義，掌握長方體和正方體的基本特征，理解它們之間的關系。過程與方法：讓學生在操作活動中經(jīng)歷探究的全過程，通過合作學習進一步積累探索經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考能力。情感、態(tài)度與價值觀：讓學生體會立體圖形學習與實際生活的聯(lián)系，感受其價值，增強數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的自信心。教學重難點：重點：掌握長方體、正方體的特征，以及長方體、正方體之間的關系難點：通過觀察、操作等活動概括出長方體、正方體的特征教法、學法：為了使數(shù)學知識、思想和方法在學生的數(shù)學實踐活動中得到理解與發(fā)展，這節(jié)課我主要采用學生動手的同桌合作學習的方式，輔以觀察法、演示法、比較法等，實現(xiàn)師生互動、生生互動，有計劃的對學生進行思維訓練，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。教學準備：多媒體課件，長方體實物和框架。教學設計：課前交流：同學們，上課之前我先提個要求，因為我們的教室比較大，所以等會兒回答問題時，要做到聲音響亮，讓大家都能聽到，能做到嗎？我相信大家能做到，為你們的這種信心，我要為大家鼓鼓掌。同學們，當你做事比較成功時，是不是會迎來一片片掌聲，我想，同學們都會收到過別人的掌聲，同時你也會把自己的掌聲送給別人，好，現(xiàn)在我提議，今天把最熱烈的掌聲送給自己，因為你們是最棒的?、俟恼苿幼骺磥砗唵危巳硕紩?，但要認真研究起來，還真有學問。比如這樣鼓掌行嗎？（教師只用一只手在胸前扇來扇去）②兩只手就一定行嗎？（兩手交叉扇來扇去）③那么鼓掌時，兩只手的位置應該做到掌心相對。（板書：相對）④通過教師的手勢認識“上下相對”、“左右相對”、“前后相對”。⑤你看，如果這樣鼓掌行嗎？（教師用兩手在胸前不斷地做十指交叉的動作，當然也沒有聲音。）其實，兩只手互相交叉，我們可以稱之為“相交”。這種相對、相交的位置關系在鼓掌的動作中有，其實，在今天的學習中也會遇到。一、創(chuàng)設想象，導入新課1.老師出示一張紙。師：請大家瞧我手中的這張紙，它可以看做什么圖形？生(異口同聲）：長方形。師：這張紙非常薄，如果忽略這張紙的厚度，只看這一個面，我們可以把它看成長方形。2、將這張長方形紙累加成一摞紙。師：如果我把100張這樣的白紙整齊的摞起來，還能忽略它的厚度嗎？現(xiàn)在應該把它看成什么圖形？生（非?？隙ǖ兀含F(xiàn)在不能忽略厚度，要看成長方體了。（老師手勢演示后，出示一摞紙）師：這節(jié)課我們就一起來認識長方體。（板書：長方體的認識）【設計意圖：我通過一張紙變成一摞紙的過程讓學生初步感知從面到體的轉(zhuǎn)變，并自然地導入課題?！慷?、引導探究，構(gòu)建新知1、認識面、棱、頂點。師：課前已經(jīng)布置大家準備長方體，你們帶來了嗎？好的，現(xiàn)在拿起你準備的長方體，閉上眼睛，動手摸一摸，你摸到了什么？感覺怎樣？學生交流感受：摸到平平的面，尖尖的角，長長的線……學生睜開眼睛，教師借助長方體模型介紹長方體各部分的名稱。師：長方體上，平平的部分是它的“面”，(板書：面)這是（上面），這是（正面）也是（前面），上面和正面相交會形成一條線段，這條線段在數(shù)學上有個專用的名稱叫棱。（板書：棱）（課件演示）師：（師指著另一條棱）這一條邊是棱嗎？它是由哪兩個面相交而成的？（左面、前面）師：（師又指一條棱）這條呢？（上面、左面）師：大家看，這三條棱相交于一個公共的點，這個點在數(shù)學上叫頂點。（課件演示）師：長方體是由面、棱、頂點組成的。同桌互相介紹一下手中長方體各部分的名稱?！驹O計意圖：教師采用指導觀察，逐步分析的方法介紹了“面、棱、頂點”的概念，使學生在對長方體的感性認識的基礎上開始了對長方體特征的認識，為展開研究長方體特征奠定了基礎?！?、研究長方體的特征。（1）問題引領師：我們初步認識了長方體的面、棱、頂點，面、棱、頂點里面還蘊藏著許多特征，下面我們進一步地研究它。師：看到面你想研究它的什么？生；有幾個面？它們形狀是怎樣的？大小是怎樣的？師：你提的問題很有價值！師：關于棱，你又想研究它的什么？頂點呢？生：有多少條棱？棱的長度怎樣？有幾個頂點？師：你也很會思考！課件出示表格師：請同學們帶著這幾個問題，以同桌為單位，借助手中的長方體實物數(shù)一數(shù)，比一比，量一量，看看你有什么精彩的發(fā)現(xiàn)？并將你們的發(fā)現(xiàn)填在報告單上。學生活動，師巡視指導。師：（提示：同學們在數(shù)面、棱、頂點的數(shù)目時，拿著長方體的手不要來回轉(zhuǎn)動，要想一想，怎樣數(shù)比較好？不重復也不遺漏。）【設計意圖：讓學生就面、棱、頂點三個方面提出想要研究的問題，對有價值的問題即時給予鼓勵，引導學生觀察、操作、合作探究長方體的特征。注重了學生問題意識的培養(yǎng)，體現(xiàn)了教為主導，學為主體的教學思想?！?2)交流發(fā)現(xiàn)師：現(xiàn)在我們分享一下大家的精彩發(fā)現(xiàn)，說之前先提個要求;匯報的同學不僅要說明你們的發(fā)現(xiàn)，還要簡潔說說你們是怎么發(fā)現(xiàn)的。其他同學認真聽，有不清楚的地方可以提問，有不同觀點的可以補充！師：哪個同學先來說說對于長方體的面你們有哪些發(fā)現(xiàn)？(根據(jù)學生回答相機指導認識面、棱、頂點的特征，并結(jié)合回答板書。)①面的特征。師：長方體有幾個面？生：長方體有6個面。師：你是怎樣數(shù)的？生1轉(zhuǎn)動長方體任意數(shù)。（能數(shù)得更有序一些嗎？）生2（急不可耐地）：老師我有不同的數(shù)法。你看，上下兩個面，左右兩個面，前后兩個面，一共有6個面。這時，幾位活躍的學生贊同的說：“這種方法好，這樣數(shù)不會重復，也不會遺漏。”師：是的，這位同學數(shù)面時，固定了長方體的位置，把相對的面一組一組數(shù)出來。他是按照一定的順序數(shù)的，有序思考是一種非常好的學習方法。拿起你的長方體，像他一樣有序地數(shù)一數(shù)長方體的面吧！（師生一起用手勢有序地數(shù)面。）師：長方體每個面是什么形狀的？生1：每個面的形狀都是長方形的。師：每個面都是長方形的長方體請舉起來?？磥碛泻枚嚅L方體的6個面都是長方形的，還有不一樣的發(fā)現(xiàn)嗎？生2：有兩個面是正方形的。師：看來長方體在特殊情況下也可能有兩個相對的面是正方形。哪些同學拿著這種特殊的長方體，舉起來給大家瞧瞧。用手指出來哪個面是正方形？那這個長方體上有幾個面是長方形、有幾個面是正方形？（板書：長方體的六個面是長方形，也可能有兩個相對的面是正方形）師：繼續(xù)匯報。生：相對的面大小相等。師：你能指一指哪兩個面是相對的？那你是怎樣知道這兩個相對的面面積是相等的？生：一看就感覺一樣大。師：光靠看來判斷，不夠有說服力，你有方法來驗證嗎？生：我們學過“長方形的面積=長x寬，只要量出相對的面的長和寬分別是多少，就可以算出它的面積。師：不錯的方法。師：是不是相等呢？請看——（將長方體模型右面拆下，移到左面重疊）相等嗎？生：（齊）相等。師：長方體有幾組這樣相對的面（3組）哪個同學你能指出來？學生回答，電腦演示。（板書：相對的面的面積相等）②棱的特征。師：我們剛才研究的是面的特征，誰來說說棱的特征。生：長方體有12條棱。（學生用手指著長方體的棱，任意數(shù)1、2、3、、、、、、）師：誰能有序地來數(shù)？生1：我先數(shù)左邊4條棱，再數(shù)右邊4條棱，最后數(shù)中間4條棱。生2：我先數(shù)上面4條棱，再數(shù)下面4條棱，最后再數(shù)連接上下面的4條棱。生3：我和他們的方法不一樣，我是數(shù)長度相等的棱，（學生指著長方體的棱）這4條棱長度相等，這4條棱長度也相等，還有這4條棱也相等，一共12條棱。師：你們數(shù)得真好，沒有重復，也沒有遺漏。長方體一共有——12條棱。師：剛才有位同學在數(shù)棱時，發(fā)現(xiàn)了長度相等的棱，誰也有這樣的發(fā)現(xiàn)，你們的發(fā)現(xiàn)真是太精彩，來，我們給自己一點掌聲鼓勵一下。那你們是怎么發(fā)現(xiàn)的呢？生1：用眼睛看出來的。生2：用尺子量出來的。師：有的同學是用眼睛觀察出來的，而這個同學還對它進行測量，說明他有很嚴謹?shù)难芯繎B(tài)度，值得我們大家去學習。師：不用尺量，你能知道嗎？生：在同一個面上的兩條相對的棱是一個長方形的一組對邊，長方形對邊相等。所以這組棱的長度相等。師：這種想法真不簡單，是一種邏輯推理法。謝謝你點亮了大家的思維。（這里超越了直觀，抓住契機，讓學生在已有的判斷基礎上推理，不僅讓學生掌握了“相對的棱的長度相等的特征，而且發(fā)展了學生的邏輯思維能力）師：這一組四條相對的棱的長度相等，同樣的道理，其它兩組相對的棱的長度也分別——生：（齊）相等。師：我們一起來看看電腦的演示。請看，這12條棱中，同一種顏色的四條棱是一組相對的棱。師：這4條棱之間有什么位置關系？生：互相平行。師：長方體有幾組相對的棱？生：（齊）三組。師：每組中4條棱的長度——相等。（板書：可以分為3組，每組中4條棱的長度相等）③頂點的特征。師：另外，頂點有什么特征呢？生：有8個頂點。（電腦演示）（設計意圖說明：這個環(huán)節(jié)是學生匯報自己的發(fā)現(xiàn)，引導學生觀察作品，交流中發(fā)現(xiàn)特征，溝通聯(lián)系和區(qū)別，說的過程是數(shù)學名詞、數(shù)學概念結(jié)合操作體驗通過匯報語言實現(xiàn)轉(zhuǎn)化的過程，把感知經(jīng)驗上升為數(shù)學認識，由感悟上升為理性認識。）3、認識長方體的長、寬、高師：相交于一個頂點的棱有幾條?在長方體中相交于一個頂點的三條棱，還有自己的名字呢。師：（課件出示）我們把相交與同一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。師：要想知道長、寬、高，要先確定什么？生：頂點。師：（實物演示）這是長方體的下面也叫底面，我們通常把底面上橫向的棱的長度叫做長方體的長，縱向的棱的長度叫做長方體的寬，把垂直于底面上的棱的長度叫做長方體的高。師：下面我們來進行一個快速搶答，注意看老師摸到的是長方體的長、寬、還是高。師：它也是長，因為它和長是相對的，互相平行的，屬于同一組，所以長方體有幾條長？幾條寬？幾條高呢？師：（課件出示）當長方體豎放在桌面上，你能指出它的長、寬、高？當長方體側(cè)放時，長、寬、高又分別在哪兒？學生分別指出長、寬、高。師：看來，長方體擺放的位置不同，它的長、寬、高也會隨之發(fā)生變化，說明長方體的長、寬、高并不是固定不變的，是相對的，是相對于它擺放的位置而言的。【設計意圖：為了使學生深刻的認識長、寬、高，教師通過實物變換放法，突出圖形的變式，在“變式”中理解，從而認識到了長、寬、高的本質(zhì)內(nèi)涵，避免了認識上的片面和僵化?！繋煟何覀兩磉呥€有哪些物體的形狀是長方體，它們的高又叫做什么？出示游泳池的圖片，認識“深”；出示書本，認識“厚”?！驹O計意圖：加強數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，能及時將知識運用于實際，了解生活語言中的數(shù)學含義?！?、認識正方體課件出示一個長方體師：它是一個長方體嗎？生：是。師：（課件演示）調(diào)整一下這個長方體，將它的高縮成與寬一樣長，就變成了另外的模樣，它還是長方體嗎？生：是。師：說說你的看法。生：因為它同長方體一樣，也有6個面。只是它的高和寬一樣，是一個特殊的長方體。師：（課件演示）再把長縮短，縮到和寬一樣長。師：現(xiàn)在的這個圖形還是長方體嗎？生1：是。生2：不是。師：說說看。生2：它的6個面都是正方形，它應該是正方體。（提示：想一想我們剛才是怎么判斷長方體的）生3：是長方體，因為它同樣有8個頂點，12條棱，6個面，而且相對面都是相等的。師：他在說——生：長方體的特征。師：它符合長方體的特征，所以是長方體。那么，它有什么特殊的地方？生：它的6個面完全一樣，12條棱也完全一樣。師：是的，它的6個面是相等的正方形，12條棱也都相等。有些同學已經(jīng)知道了，這叫做——正方體（師：也叫立方體）。這時正方體的長、寬、高變?yōu)橄嗟?，我們把它的長、寬、高都叫做“棱長”。（課件出示）我們一起把表格中正方體的特征填完整。（根據(jù)學生的回答，完成表格中的“正方體”部分。）師：長方體和正方體有什么關系呢？生：它們都有8個頂點，12條棱和6個面。生：正方體是一種特殊的長方體。師：正像同學們所說的，正方體也是長方體，它是一種特殊的長方體。三、鞏固發(fā)展，應用提高1、針對性練習?？磮D填一填。（單位：厘米）（1）長方體正面是（）形，長是（）厘米，寬是（）厘米。（2）上面是（）形，長是（）厘米,寬是（）厘米。（3）左面是（）形，長是（）厘米,寬是（）厘米。師：關于第（3）題我有個疑問，從圖上看不到它的左面，你們怎么知道它的長和寬的呢？生：因為長方體左右兩個面完全相同，右面的長是6cm,寬是4cm，所以左面的右面的長也是6cm,寬是4cm。師：哦，原來是根據(jù)“長方體相對的面完全相同”這個特征來推斷出左面的長和寬的。2、發(fā)展性練習。師：只告訴長方體的一組長、寬、高，你能想象出這個長方體的形狀嗎？閉上眼睛，想象一下這個長方體的形狀。（學生閉目，展開想象。）師：想象出這個長方體的大小和形狀了嗎？生（自信地）：想象出來了。師：是嗎？那請你回答下面四個問題。（1）長方體前面的面積是多少平方米？(2)還有哪個