水平面內(nèi)的臨界問(wèn)題課件

水平面內(nèi)的臨界問(wèn)題例1：如圖所示，在距轉(zhuǎn)軸r處放置質(zhì)量為m的物體，物體與轉(zhuǎn)盤(pán)的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，轉(zhuǎn)盤(pán)角速度緩慢增大到多少，物體會(huì)相對(duì)圓盤(pán)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)？變式1：在水平轉(zhuǎn)盤(pán)上距轉(zhuǎn)軸r/2處放置材料相同質(zhì)量為2m的物體，則隨著轉(zhuǎn)盤(pán)角速度緩慢的增大，哪個(gè)物體先相對(duì)圓盤(pán)滑動(dòng)？例1：如圖所示，在距轉(zhuǎn)軸r處放置質(zhì)量為m的物體，物體與轉(zhuǎn)盤(pán)的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，轉(zhuǎn)盤(pán)角速度緩慢增大到多少，物體會(huì)相對(duì)圓盤(pán)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)？變式2：物塊和轉(zhuǎn)軸間連接一根繩，且剛好被拉直(繩上張力為零)

求：(1)當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度ω1＝

時(shí)，細(xì)繩的拉力F1.(2)當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度ω2＝

時(shí)，細(xì)繩的拉力F2.F1=0,F2=μmg/2例1：如圖所示，在距轉(zhuǎn)軸r處放置質(zhì)量為m的物體，物體與轉(zhuǎn)盤(pán)的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，轉(zhuǎn)盤(pán)角速度緩慢增大到多少，物體會(huì)相對(duì)圓盤(pán)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)？變式3：在盤(pán)的中心放一材料相同的物塊M，M和m之間連接一根繩，且剛好被拉直(繩上張力為零)

求：轉(zhuǎn)盤(pán)角速度緩慢增大到多少，物體m會(huì)相對(duì)圓盤(pán)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)？M例1：如圖所示，在距轉(zhuǎn)軸r處放置質(zhì)量為m的物體，物體與轉(zhuǎn)盤(pán)的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，轉(zhuǎn)盤(pán)角速度緩慢增大到多少，物體會(huì)相對(duì)圓盤(pán)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)？變式4：在距盤(pán)的中心d放一材料相同的物塊M，M和m之間連接一根繩，且剛好被拉直(繩上張力為零)

求：轉(zhuǎn)盤(pán)角速度滿足什么條件，物體M和m都不會(huì)相對(duì)圓盤(pán)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)？M?變式5：如圖所示，轉(zhuǎn)盤(pán)繞與水平面夾角為θ的中心軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在距轉(zhuǎn)軸r處放置質(zhì)量為m的物體，物體與轉(zhuǎn)盤(pán)的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，轉(zhuǎn)盤(pán)角速度緩慢增大到多少，物體會(huì)相對(duì)圓盤(pán)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)？1θ例2如圖所示，一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角θ=300

，一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的繩（質(zhì)量不計(jì)），一端固定在圓錐體的頂點(diǎn)O處,另一端拴著一個(gè)質(zhì)量為m的小物體（物體可看作質(zhì)點(diǎn)），物體以速率v繞圓錐體的軸線做水平勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（1）當(dāng)時(shí)，求繩對(duì)物體的拉力。（2）當(dāng)時(shí)，求繩對(duì)物體的拉力θO例3：圖中兩繩張緊時(shí)與桿的夾角分別是45°和30°，求小球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度在什么范圍內(nèi)，兩繩都張緊?AC長(zhǎng)為L(zhǎng)，重力加速度為g.

例4如圖所示,細(xì)繩一端系著質(zhì)量為M=0.6kg的物體，靜止在水平面上，另一端通過(guò)光滑小孔吊著質(zhì)量m=0.3kg的物體，M的中心與圓孔距離為0.2m，并知M和水平面的最大靜摩擦力為2N,現(xiàn)使此平面繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng),問(wèn)角速度ω在什么范圍內(nèi)m處于靜止?fàn)顟B(tài)?（g取10m/s2）roMm2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s例5.在質(zhì)量為M的電動(dòng)機(jī)飛輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)上，其上固定著一個(gè)質(zhì)量為m的重物，重物到軸的距離為R，為了使電動(dòng)機(jī)不從地面上跳起，電動(dòng)機(jī)飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度不能超過(guò)（）電動(dòng)機(jī)對(duì)地面壓力的最大值與最小值之差為多大？B圓周運(yùn)動(dòng)中的多體問(wèn)題例6.如圖所示，水平的木板B托著木塊A一起在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從水平位置a沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)b的過(guò)程中（）A．B對(duì)A的支持力越來(lái)越大B．B對(duì)A的支持力越來(lái)越小C．B對(duì)A的摩擦力越來(lái)越小D．B對(duì)A的摩擦力越來(lái)越大BC例7．質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)木架上的A點(diǎn)和C點(diǎn)，如圖所示，當(dāng)輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩a在豎直方向，繩b在水平方向，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，繩b被燒斷的同時(shí)桿子停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則 (

)A．小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B．在繩被燒斷瞬間，a繩中張力突然增大C．若角速度ω較小，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動(dòng)D．若角速度ω較大，小球可在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)BCD例:如圖所示的兩段輕桿OA和AB長(zhǎng)分別為2L和L,在A和B兩點(diǎn)分別固定有質(zhì)量均為M的光滑小球,當(dāng)整個(gè)裝置繞O點(diǎn)以ω做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),求OA和AB桿的張力各為多大?OABABTABTOAT`AB

解:據(jù)題意,B球的向心力來(lái)源于AB桿對(duì)它的拉力TAB,據(jù)牛頓第二定律:TAB

=Mω23L……(1)A球的向心力來(lái)源于OA桿與AB對(duì)它的作用力的合力

,據(jù)牛頓第三定律:TAB=T`AB……..(2)據(jù)牛頓第二定律:對(duì)A球有TOA