2022年人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第七章平面直角坐標(biāo)系單元測試試題（含答案解析）

初中數(shù)學(xué)七年級下冊第七章平面直角坐標(biāo)系單元測試

（2021-2022學(xué)年考試時間：90分鐘，總分100分）

班級：姓名：總分：

題號二三

得分

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-9,0）在（）

A.x軸正半軸上B.x軸負(fù)半軸上

c.y軸正半軸上D.y軸負(fù)半軸上

2、根據(jù)下列表述，不能確定具體位置的是（）

A.電影院一層的3排4座B.太原市解放路85號

C.南偏西30°D.東經(jīng)108。，北緯53。

3、如圖，爾6兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為力（-2,-2）、B（4,-2）,則點(diǎn)。的坐標(biāo)為（）

A.（2,2）B.（0,0）C.（0,2）D.（4,5）

4、若點(diǎn)4（。,。+5）在x軸上，則點(diǎn)/到原點(diǎn)的距離為（）

A.5B.5五C.0D.-5

5、下列說法不正確的是()

A.x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0

B.點(diǎn)0(-1,3)到p軸的距離是1

C.若燈<0,x-y>0,那么點(diǎn)0(x,y)在第四象限

D.點(diǎn)4(-a2-l,|引)一定在第二象限

6、如圖所示，笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為()

A.(5,2)B.(-2,3)C.(-4,-6)D.(3,-4)

7、根據(jù)下列表述，能確定位置的是()

A.某電影院4排B.大橋南路

C.北偏東60°D,東經(jīng)118°,北緯30°

8、若點(diǎn)P(2,b)在第四象限內(nèi)，則點(diǎn)0(8,-2)所在象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

9、已知4(-2,5),若6是x軸上的一動點(diǎn)，則力、6兩點(diǎn)間的距離的最小值為()

A.2B.3C.3.5D.5

10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)一質(zhì)點(diǎn)"自R(1,0)處向上運(yùn)動1個單位至A(1,1),然后向

左運(yùn)動2個單位至2處，再向下運(yùn)動3個單位至￡處，再向右運(yùn)動4個單位至A處，再向上運(yùn)動5個

單位至R處，…，如此繼續(xù)運(yùn)動下去，則必必的坐標(biāo)為()

A.(1011,1011)B.(1010,-1011)C.(504,-505)D.(505,-504)

二、填空題(5小題，每小題4分，共計20分)

1、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸在x軸的上方，到x軸距離是2,到y(tǒng)軸距離是5,則點(diǎn)尸的坐標(biāo)是

2、已知點(diǎn)夕(加2,2/-4)在y軸上，則點(diǎn)夕的坐標(biāo)是

3、已知點(diǎn)網(wǎng)2肛1-⑴在第二、四象限的角平分線上，則/的值為.

4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)兒B,C的坐標(biāo)分別為(1,0),(0,1),(-1,0).一個電動玩

具從坐標(biāo)原點(diǎn)。出發(fā)，第一次跳躍到點(diǎn)兒使得點(diǎn)E與點(diǎn)。關(guān)于點(diǎn)4成中心對稱；第二次跳躍到點(diǎn)

P2,使得點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)8成中心對稱；第三次跳躍到點(diǎn)必，使得點(diǎn)△與點(diǎn)2,關(guān)于點(diǎn)。成中心對

稱；第四次跳躍到點(diǎn)使得點(diǎn)H與點(diǎn)8關(guān)于點(diǎn)力成中心對稱；第五次跳躍到點(diǎn)只，使得點(diǎn)只與點(diǎn)H

關(guān)于點(diǎn)5成中心對稱；…照此規(guī)律重復(fù)下去，則點(diǎn)2附的坐標(biāo)為.

5、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。(-L2)向右平移3個單位長度再向下平移1個單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是

三、解答題(5小題，每小題10分，共計50分)

1、長方形的兩條邊長分別為4,6,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，使它的一個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-3).與同

伴進(jìn)行交流，你們的答案相同嗎？

2、已知點(diǎn)P(2/4,//rl),分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)夕的坐標(biāo)；

(1)點(diǎn)尸在x軸上；

(2)點(diǎn)尸縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3.

3、在直角坐標(biāo)系中，寫出圖中從1點(diǎn)出發(fā)、按箭頭所指方向先后經(jīng)過的各點(diǎn)的坐標(biāo).

4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)/的坐標(biāo)是(I,y+1),且Q+(y-2)2=O.求點(diǎn)力的坐標(biāo).

5、如圖，建立兩個不同的直角坐標(biāo)系，在各個直角坐標(biāo)系中，分別寫出八角星8個“角”的頂點(diǎn)的坐

標(biāo)，并比較同一頂點(diǎn)在兩個坐標(biāo)系中的坐標(biāo).

參考答案

一、單選題

1、B

【分析】

依據(jù)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求解.

【詳解】

解：?點(diǎn)A(-9,0),縱坐標(biāo)為0

.?.點(diǎn)A(-9,0)在x軸負(fù)半軸上

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的關(guān)系；解題時注意：x軸上點(diǎn)的縱坐

標(biāo)為o，P軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.

2、C

【分析】

根據(jù)有序?qū)崝?shù)對表示位置，逐項分析即可

【詳解】

解：A.電影院一層的3排4座，能確定具體位置，故該選項不符合題意；

B.太原市解放路85號，能確定具體位置，故該選項不符合題意；

C.南偏西好，不能確定具體位置，故該選項符合題意；

D.東經(jīng)108。，北緯53。，能確定具體位置，故該選項不符合題意；

故選C

【點(diǎn)睛】

本題考查了有序?qū)崝?shù)對表示位置，理解有序?qū)崝?shù)對表示位置是解題的關(guān)鍵.

3、B

【分析】

根據(jù)46兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可得到。點(diǎn)坐標(biāo).

【詳解】

解：：力點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-2),8點(diǎn)坐標(biāo)為(4,-2),

可以建立如下圖所示平面直角坐標(biāo)系，

...點(diǎn)，的坐標(biāo)為(0,0),

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了寫出坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意建立正確的平面直角坐標(biāo)系.

4、A

【分析】

根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列式求出a,從而得到點(diǎn)4的坐標(biāo)，然后解答即可.

【詳解】

解：?.?點(diǎn)A(a,a+5)在x軸上，

a+5=0,

解得a=-5,

所以，點(diǎn)力的坐標(biāo)為(-5,0),

所以，點(diǎn)力到原點(diǎn)的距離為5.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記*軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵.

5、D

【分析】

根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)到坐標(biāo)軸的距離及各個象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號特點(diǎn)逐一判斷可

得.

【詳解】

解：A.在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,說法正確，故本選項不合題意；

B.點(diǎn)P(-l,3)到了軸的距離是1,說法正確，故本選項不合題意；

C.若孫<0,x-y>0,則￡>0,y<0,所以點(diǎn)0(x,y)在第四象限，說法正確，故本選項不合題

意；

D.-a2-1<0,|引20,所以點(diǎn)］(-a?-1,引)在x軸或第二象限，故原說法錯誤，故本選項符合

題意.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查平面直角坐標(biāo)系的性質(zhì)，正確理解平面直角坐標(biāo)系的性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵.

6、D

【分析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，各象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的特征得出笑臉的位置對應(yīng)點(diǎn)的特征，進(jìn)而得出答案.

【詳解】

解：由圖形可得：笑臉蓋住的點(diǎn)在第四象限,

?.?第四象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，

故笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（3,-4）.

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了點(diǎn)所在象限的坐標(biāo)特征，得出笑臉的橫縱坐標(biāo)符號是解題關(guān)鍵.

7、D

【分析】

根據(jù)坐標(biāo)的定義，確定位置需要兩個數(shù)據(jù)對各選項分析判斷利用排除法求解.

【詳解】

解：A、某電影院4排，不能確定具體位置，故本選項不符合題意；

B、大橋南路，不能確定具體位置，故本選項不符合題意；

C、北偏東60°,不能確定具體位置，故本選項不符合題意；

D、東經(jīng)118。，北緯40°,能確定具體位置，故本選項符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了坐標(biāo)確定位置，理解確定坐標(biāo)的兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵.

8、C

【分析】

根據(jù)點(diǎn)。（2,b）在第四象限內(nèi)，確定b的符號，即可求解.

【詳

解：點(diǎn)尸（2,b）在第四象限內(nèi)，

所以，點(diǎn)0（6,-2）所在象限是第三象限,

故選：c.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握點(diǎn)在

各象限的符號特征.

9、D

【分析】

當(dāng)/由Lx軸時，48距離最小，最小值即為點(diǎn)A縱坐標(biāo)的絕對值，據(jù)此可得.

【詳解】

解：..3(-2,5),且點(diǎn)夕是x軸上的一點(diǎn)，

?..當(dāng)/員Lx軸時，血距離最小，即8點(diǎn)(-2,0)

."、6兩點(diǎn)間的距離的最小值5.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線

段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離.

10、A

【分析】

求出圖中寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律再解決即可.

【詳解】

解：P。(1,0)

Px(1,1)

Pi(-1,1)

P3(-1,-2)

R(3,-2)

R(3,3)

P6(-3,3)

Pi(-3,-4)

R(5,-4)

R(5,5)

看了上述之后就會發(fā)現(xiàn)A(1,1),月(3,3),R(5,5)的橫縱坐標(biāo)相等，均為序數(shù)加1再除以2的

結(jié)果，

,/5+4=1…1,9+4=2…1,2021+4=505-1,

.?.當(dāng)21的坐標(biāo)為(1011,1011),

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查坐標(biāo)的規(guī)律探究，根據(jù)圖形得到點(diǎn)的坐標(biāo)并發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)的變化規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決問題，

能總結(jié)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)并總結(jié)運(yùn)用規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

1、(5,2)或(-5,2)##(-5,2)或(5,2)

【解析】

【分析】

設(shè)P("M，由題可得b=12,。=±5,再根據(jù)點(diǎn)夕在x軸的上方計算即可；

【詳解】

設(shè)「(叫,

???到X軸距離是2,到y(tǒng)軸距離是5,

/.Z?=±2,a=±5,

?.?點(diǎn)戶在X軸的上方，

：.b=2,

：.P（—5,2）或尸（5,2）；

故答案是（5,2）或（-5,2）.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了象限及點(diǎn)的坐標(biāo)有關(guān)性質(zhì)，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵.

2、（0,T）

【解析】

【分析】

直接利用y軸上橫坐標(biāo)為0,進(jìn)而得出加的值即可得出答案.

【詳解】

解：?.?點(diǎn)戶（/+2,2〃M）在y軸上，

m+2=0,

解得：m=2

故2/~4=-8>

故點(diǎn)尸的坐標(biāo)為：（0,-8）.

故答案為：（0,-8）.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0得出關(guān)于加的方程是解題關(guān)鍵.

3、-1

【解析】

【分析】

根據(jù)第二、四象限的角平分線上點(diǎn)的特點(diǎn)即可得到關(guān)于a的方程，進(jìn)行求解即可.

【詳解】

解：點(diǎn)〃?)在第二、四象限的角平分線上，

解得：=

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】

題目主要考查了二、四象限角平分線上點(diǎn)的特點(diǎn)，掌握象限角平分線上點(diǎn)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

4、(-2,0)

【解析】

【分析】

根據(jù)中心對稱的性質(zhì)找出部分力的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“%(0,0),P6n+I(2,0),

P6n+2(支,2),P6n+3(0,-2),P6n+4(2,2),P6n+S(-2,0)(〃為自然數(shù))”，依此規(guī)律即可得出結(jié)

論.

【詳解】

解：觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

Po(0,0),P,(2,0),P2(-2,2),P3(0,-2),P.t(2,2),A(-2,0),R(0,0),P-(2,

0),…，

:.P6n(0,0),P6n+1(2,0),P6n+2(-2,2),P6n+3(0,-2),P6n+4(2,2),P6n+S(-2,0)"為自然

數(shù)).

V2021=6X336+5,

：.P2020(~2,0).

故答案為：(-2,0).

【點(diǎn)睛】

本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)以及中心對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律“月〃(0,0),P6n+I

(2,0),Pen+z(22),P,n+3(0,-2),做+,(2,2),Pen+S(-2,0)(〃為自然數(shù))”.本題屬于基

礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)題意列出部分為點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律

是關(guān)鍵.

5、(2,1)

【解析】

【分析】

將點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)加3,縱坐標(biāo)減1即可求解.

【詳解】

解：點(diǎn)P(-1,2)向右平移3個單位長度再向下平移1個單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1+3,2—1),

即(2,1),

故答案為：(2,1).

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移

減.

三、解答題

1、見解析

【解析】

【分析】

先建立直角坐標(biāo)系，找到點(diǎn)(-2,-3),再以這個點(diǎn)為頂點(diǎn)做長方形即可，符合題意就可以了，答案很

多.

【詳解】

如圖,

建立直角坐標(biāo)系，則四個點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

A(-2,3),B(-2,-3),C(2,-3),D(2,3)

以點(diǎn)（-2,-3）為圓心，4或6為半徑做出一條長方形邊長，最后可以做出無數(shù)個符合條件的長方形，故

答案有無數(shù)個.

【點(diǎn)睛】

本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，確定出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.

2、（1）點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（6,0）；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-12,-9）

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)x軸上點(diǎn)的特征計算即可；

（2）根據(jù)縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3列方程計算即可；

【詳解】

解：（1）因為點(diǎn)尸在x軸上，

所以加一1=0,

解得〃7=1,

所以2m+4=2*1+4=6,

所以，點(diǎn)戶的坐標(biāo)為（6,0）；

（2）根據(jù)題意，得，

/M—1—（2ZM+4）=3,

解得m--8,

所以2機(jī)+4=2x（-8）+4=-12,

m-l=-8-l=-9,

所以，點(diǎn)。的坐標(biāo)為（T2,-9）；

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征，一元一次方程的計算，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵.

3、A（—3,—2）,B（-5,O）,C（-3,2）,D（0,2）,磯2,0）,*4,0）,G（2-2）,W（-1,-2）,/（-3,0）,

A（-3,-2）

【解析】

【分析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的特征依次寫出即可.

【詳解】

解：由平面直角坐標(biāo)系的定義可得：

A（-3,-2）,3（-5,0）,C（—3,2）,D（0,2）,E（2,0）,以4,0）,G（2-2）,H（-l,-2）,/（—3,0）,

A（—3,—2）.

【點(diǎn)睛】

本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的書寫，理解平面直角坐標(biāo)系的定義，掌握點(diǎn)坐標(biāo)的書寫方式是解

題關(guān)鍵.

4、(-5,3)

【解析】

【分析】

根據(jù)/乙不+()-2)2=0得出x+3=(),y-2=0,解出x,>即可得出點(diǎn)A