2023年山東省濱州市陽信縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2023年山東省濱州市陽信縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下列運(yùn)算正確的是（）

A.2a2-3b3=6a5b5B.(—2a)2=—4a2C.(a5)2=a7D.x-2==(x00)

2.已知代數(shù)式2x+y的值是3,則代數(shù)式8x+4y+l的值是（）

A.1B.4C.13D.不能確定

3.已知線段a,b,c,求作線段x,使％=與，下列作法中正確的是（）

4.下表是某市2月份連續(xù)6天的最低氣溫（單位：℃）.

這6天最低氣溫的眾數(shù)是()

A.-2B.-4C.2D.3

5.在—(—8),—|—7|,0,(—2)2,-32這五個數(shù)中，負(fù)數(shù)共有（)

A.4個B.3個C.2個D.1個

6.若a+b-=4,ab=-2,則a?ab+爐的值是（)

A.-11B.11C.22D.-22

7.在山坡上植樹，要求兩棵樹間的坡面距離是3,測得斜坡的傾斜角為

27°,則斜坡上相鄰兩棵樹的水平距離是（）

A.3s譏27°B.3cos270C.—D.3tan27°

sin27°

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=上與雙曲線y=（交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)4的坐標(biāo)為（2,a）,

將直線y=gx向上平移in個單位，交雙曲線y=>0）于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)F,且A/IBC的面積是8.給

出以下結(jié)論：①k=4；@ShABC=ShABF-,③m=4.其中正確的結(jié)論有個（）

A.0B.1C.2D.3

9.定義一種運(yùn)算：a*b=1，箕，，則不等式（2x+l）*（2-x）>3的解集是（）

A.x>1或x<|B.-1<x<C.x>1或x<-1D.x>a或％<—1

10.如圖，PA,PB分別與。。相切于A,B兩點(diǎn),ZP=72°,貝叱C的度數(shù)為（）

A.36°B,54°C.72°D,108°

11.對于二次函數(shù)y=1）2+1的圖象，下列說法正確的是（）

A.開口向下B.對稱軸是直線x=-1

C.頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,1）D.當(dāng)x=l時，y有最大值是1

12.如圖，拋物線y=a/+b%+C（Q。0）與％軸交于點(diǎn)（-3,0）,其對稱

軸為直線％=—：,結(jié)合圖象分析下列結(jié)論：@abc>0;@3a4-c>0；

③當(dāng)％<0時，y隨x的增大而增大；④一元二次方程42+人工+。=0的

兩根分別為x2=|：⑤若n（m<幾）為方程a（x+3）（%-2）+

3=0的兩個根，則小〈一3且九>2,其中正確的結(jié)論有個.（）

A.2B.3C.4D.51

2

二、填空題（本大題共6小題，共12分）

13.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，用或填空:

⑴Q+b+c0；

（2）Q-b4~c0.

baQc

14.分解因式：3m2—6mn+3n2=

15.不等式組的解集是—

16.如圖，已知△ABC,AB=AC=2,乙4=36。，乙4BC的平分線BD交4c于點(diǎn)

D,則cosA的值是.（結(jié)果保留根號）

17.如果等腰三角形的兩條邊的比是1：2,周長是40cm,那么這等腰三角形底邊上的高是cm.

18.如圖所示，在△ABC中，AE是角平分線，4。是高，Z.BAC=80°,^EAD=

10°,則NB的度數(shù)為.

三、解答題（本大題共6小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

19.（本小題8分）

計算：（-2023+7T）°-2COS45°+（-；）-2.

20.（本小題14分）

如圖1,拋物線丫=。/+/^+3與無軸交于4（1,0）,B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,對稱軸為直線％=-1,交

x軸于點(diǎn)。

（1）求拋物線的解析式；

(2)如圖2,在y軸的正半軸上有一點(diǎn)N,當(dāng)乙4NB=45。，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；

(3)如圖3,在y軸右側(cè)的拋物線有一點(diǎn)P,當(dāng)NCZ)P=45。，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

21.(本小題12分)

3月20日，中共中央國務(wù)院發(fā)布佚于全面加強(qiáng)新時代大中小學(xué)勞動教育的意見沙，強(qiáng)化勞動育人的功

能，要求各學(xué)校有目的有計劃組織學(xué)生參加日常生活勞動，生產(chǎn)勞動和服務(wù)性勞動，讓學(xué)生動手實(shí)踐、

出力流汗、接受鍛煉，磨練意志.我區(qū)教體局為了解八年級學(xué)生參加社區(qū)勞動情況，隨機(jī)抽查了部分

學(xué)校八年級學(xué)生第一學(xué)期參加社區(qū)勞動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅

不完整的統(tǒng)計圖(如圖).

請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

(l)a=,并寫出該扇形所對圓心角的度數(shù)為,請補(bǔ)全條形圖；

(2)在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？

(3)如果該縣共有八年級學(xué)生2000人，請你估計“活動時間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人？

22.(本小題10分)

如圖，AB為。0的直徑，CD是弦，且力B1CD于點(diǎn)E,連接AC、OC、BC.

(1)求證：4ACO=4BCD.

(2)若EB=6,CD=20,求O。的直徑.

R

23.(本小題12分)

我市是世界有機(jī)蔬菜基地，數(shù)10種蔬菜在國際市場上頗具競爭力.某種有機(jī)蔬菜上市時，某經(jīng)銷商按

市場價格10元/千克在我市收購了2000千克某種蔬菜存放入冷庫中.據(jù)預(yù)測，該種蔬菜的市場價格每天

每千克將上漲0.5元，但冷庫存放這批蔬菜時每天需要支出各種費(fèi)用合計340元，而且這種蔬菜在冷庫

中最多保存110天，同時，平均每天將會有6千克的蔬菜損壞不能出售.

(1)若存放x天后，將這批蔬菜一次性出售，設(shè)這批蔬菜的銷售總金額為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)

系式.

(2)經(jīng)銷商想獲得利潤22500元，需將這批蔬菜存放多少天后出售？(利潤=銷售總金額-收購成本-各種

費(fèi)用)

(3)經(jīng)銷商將這批蔬菜存放多少天后出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

24.(本小題12分)

閱讀材料并完成習(xí)題：在數(shù)學(xué)中，我們會用“截長補(bǔ)短”的方法來構(gòu)造手拉手旋轉(zhuǎn)型全等三角形解決

問題.請看這個例題：如圖1，在四邊形中，4BAD=4BCD=90°,AB=AD,若AC=5cm,求

四邊形48CD的面積.

解：延長線段CB到E,使得BE=CD,連接AE,我們可以證明△BAE三△DAC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)

得AE=4C=5,/.EAB=Z.CAD,JUUf/lC=/.EAB+Z.BAC=/.DAC+￡.BAC=Z.BAD=90°,得

S四邊ABCD~SMBC+SMDC=