模糊與卡爾曼濾波目標(biāo)跟蹤控制系統(tǒng)通用模板課件

模糊與卡爾曼濾波目標(biāo)跟蹤控制系統(tǒng)的比較

ComparisonofFuzzyandKalman-FilterTarget-Trackingcontrolsystem

導(dǎo)師：xx教授學(xué)生：xxPeterJ.Pacini,BartKosko1感謝你的觀賞2019-8-2

1、模糊控制器與卡爾曼濾波器的比較3、模糊控制器的工作原理2、實(shí)時(shí)目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)內(nèi)容簡(jiǎn)介5、自適應(yīng)FAM4、卡爾曼濾波跟蹤與模糊跟蹤的仿真2感謝你的觀賞2019-8-2

１、模糊控制器與卡爾曼濾波器的比較

卡爾曼濾波器需要明確的數(shù)學(xué)模型來(lái)定義輸出與輸入之間的關(guān)系

模糊控制器是一個(gè)模糊系統(tǒng)，其輸出與輸入之間沒(méi)有經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型。通過(guò)測(cè)量估計(jì)真實(shí)代價(jià)（最小均方誤差）遞推3感謝你的觀賞2019-8-2

（1）模糊控制器

模糊控制器不同于傳統(tǒng)的基于數(shù)學(xué)模型的控制器，模糊系統(tǒng)不需精確的數(shù)學(xué)模型：不需要根據(jù)輸入來(lái)函數(shù)式地描述輸出；同時(shí)模糊系統(tǒng)對(duì)于所描述狀態(tài)和怎樣描述狀態(tài)并不是不確定的。模糊控制器是一個(gè)模糊系統(tǒng)，是單位立方體之間的映射：包含了空間所有的模糊子集；包含了空間的所有模糊子集。模糊系統(tǒng)將模糊子集映射成模糊子集。通常和是連續(xù)的集合。輸入模糊集輸出模糊集4感謝你的觀賞2019-8-2

模糊控制器有一系列的FAM（模糊自聯(lián)想記憶）“規(guī)則”，它描述模糊的專家知識(shí)或?qū)W習(xí)訓(xùn)練好的輸入到輸出的轉(zhuǎn)換。一個(gè)FAM可以總結(jié)概括一個(gè)特定的數(shù)學(xué)模型的動(dòng)作。模糊系統(tǒng)可以非線性地將一個(gè)確定的或模糊化的輸入轉(zhuǎn)變成一個(gè)模糊集輸出。這個(gè)輸出模糊集通過(guò)質(zhì)心化（“去模糊”）可得到一個(gè)具體的數(shù)值。模糊控制器需要我們說(shuō)明或估計(jì)出FAM規(guī)則。雖然模糊控制器是一個(gè)數(shù)字化的系統(tǒng)，但專家可以將他的知識(shí)用自然語(yǔ)言總結(jié)，這一點(diǎn)對(duì)于復(fù)雜問(wèn)題具有重要的意義。5感謝你的觀賞2019-8-2

（２）數(shù)學(xué)模型控制器

數(shù)學(xué)模型控制器在輸出和輸入的函數(shù)關(guān)系確定的情況下的工作性能會(huì)很好。對(duì)于不確定的環(huán)境，數(shù)學(xué)模型控制器一般采用概率分布來(lái)描述。存在以下問(wèn)題：（1）不確定性一般很難用經(jīng)典數(shù)據(jù)模型加以準(zhǔn)確描述。（2）很難將專家的知識(shí)加到系統(tǒng)中去，在這種系統(tǒng)中，專家的知識(shí)一般只能用來(lái)估計(jì)初始狀態(tài)和協(xié)方差條件。6感謝你的觀賞2019-8-2２、目標(biāo)實(shí)時(shí)跟蹤系統(tǒng)目標(biāo)實(shí)時(shí)跟蹤系統(tǒng)一般采用雷達(dá)或其它設(shè)備去探測(cè)目標(biāo)與設(shè)備所在平面的的高度和方位角。由兩個(gè)馬達(dá)控制設(shè)備的探測(cè)方向，通過(guò)連續(xù)地調(diào)整兩個(gè)馬達(dá)的轉(zhuǎn)速，保持對(duì)目標(biāo)的連續(xù)跟蹤。

對(duì)高度和方位角的控制可以采用相同的算法進(jìn)行。7感謝你的觀賞2019-8-2目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)輸入量

位置誤差：位置誤差變化量：上次輸出速度：目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)輸出量

馬達(dá)轉(zhuǎn)速：

8感謝你的觀賞2019-8-29感謝你的觀賞2019-8-2我們限制模糊控制器的輸出角速度到區(qū)間[-6，6]，同樣、、也劃分為7個(gè)等級(jí)：

LN：大負(fù)-6 MN：中負(fù)-4 SN：小負(fù)-2 ZE：零0 SP：小正2 MP：中正4 LP：大正6模糊論域采用梯形，重疊25%10感謝你的觀賞2019-8-2這樣，每一個(gè)輸入量都對(duì)應(yīng)著一個(gè)隸屬度矢量：例如：LNMNSNZESPMPLP(00001.40)(0010000)(000.1100)11感謝你的觀賞2019-8-2輸入到輸出的映射FAM(模糊聯(lián)想記憶)規(guī)則是將輸入模糊集映射到輸出模糊集的關(guān)鍵機(jī)制。例如：

IFANDAND‘THEN

因?yàn)樵撘?guī)則中使用的是合取聯(lián)結(jié)詞AND，則的有效系數(shù)：12感謝你的觀賞2019-8-213感謝你的觀賞2019-8-2

對(duì)于一組FAM規(guī)則，一個(gè)輸入量將對(duì)應(yīng)一組輸出結(jié)果。例如：10.0MP20.2SP31.0ZE40.4SN50.1SP60.8ZE70.6SN14感謝你的觀賞2019-8-2模糊質(zhì)心的計(jì)算10.0MP20.2SP31.0ZE40.4SN50.1SP60.8ZE70.6SNSN1.0ZE1.8SP0.315感謝你的觀賞2019-8-2第九章模糊集輸出采用最小相關(guān)編碼，這里采用相關(guān)乘法編碼：16感謝你的觀賞2019-8-2輸出模糊集的形狀：

輸出模糊集的形狀與FAM規(guī)則的編碼模式有關(guān)。

（2）相關(guān)乘積編碼

（1）相關(guān)最小編碼17感謝你的觀賞2019-8-218感謝你的觀賞2019-8-2最后的輸出對(duì)于離散的情況（11-7）19感謝你的觀賞2019-8-2定理1：如果使用相關(guān)乘法推理產(chǎn)生輸出模糊集，那么我們通過(guò)局部模糊中心來(lái)計(jì)算全局的模糊中心。

、分別代表第個(gè)模糊規(guī)則輸出集的面積和質(zhì)心(11-10)20感謝你的觀賞2019-8-2定理2：如果論域中的7個(gè)模糊集是對(duì)稱的、單峰的并且我們使用乘法相關(guān)推理，那么我們可以根據(jù)分別7個(gè)模糊輸出集的質(zhì)心來(lái)計(jì)算最終的輸出。21感謝你的觀賞2019-8-2模糊控制面控制系統(tǒng)把輸入映射為輸出輸入到輸出的變換定義為控制面（controlsurface）Controlsurfaceofthefuzzycontrollerforconstanterrorek=022感謝你的觀賞2019-8-2４.模糊跟蹤仿真實(shí)時(shí)目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)一般采用雷達(dá)或其它設(shè)備去探測(cè)目標(biāo)與設(shè)備所在平面的的高度和方位角。由兩個(gè)馬達(dá)控制設(shè)備的探測(cè)方向，通過(guò)連續(xù)地調(diào)整兩個(gè)馬達(dá)的轉(zhuǎn)速，保持對(duì)目標(biāo)的連續(xù)跟蹤。通過(guò)平臺(tái)與目標(biāo)的誤差、誤差的變化量以及前一時(shí)刻電機(jī)的轉(zhuǎn)速來(lái)調(diào)節(jié)當(dāng)前時(shí)刻電機(jī)的轉(zhuǎn)速，保持對(duì)目標(biāo)的跟蹤。23感謝你的觀賞2019-8-2模糊跟蹤仿真Bestperformanceofthefuzzycontroller24感謝你的觀賞2019-8-2Toomuchoverlapcausesexcessiveovershoot25感謝你的觀賞2019-8-2Toolittleoverlapcausesleadorlagforseveralconsecutivetimeintervals

26感謝你的觀賞2019-8-2Kalman跟蹤仿真Kalman-filtercontrollerwithunmodeled-effectsnoisevarianceVar(w)=0

27感謝你的觀賞2019-8-2Kalman-filtercontrollerwithVar(w)=0

28感謝你的觀賞2019-8-2Kalman-filtercontrollerwithVar(w)=1.0

29感謝你的觀賞2019-8-2

靈敏度分析

在正常環(huán)境下，當(dāng)狀態(tài)噪聲的方差Var(w)很小時(shí)，兩種控制器間的性能幾乎相同。當(dāng)增加了更多的不確定條件后，兩者的性能就不同了。

以下是卡爾曼濾波器的狀態(tài)方程：

其中，噪聲項(xiàng)是目標(biāo)的狀態(tài)噪聲，當(dāng)噪聲增加越多時(shí)，狀態(tài)方程就變得越不確定。噪聲增大，卡爾曼濾波器的均方根誤差（RMSE）急劇增大。30感謝你的觀賞2019-8-2Root-mean-squarederroroftheKalman-filtercontrollerasVar(w)varies

31感謝你的觀賞2019-8-2

模糊控制器的不確定性控制完全是由FAM規(guī)則庫(kù)來(lái)承擔(dān)的。那么減少模糊控制器的FAM規(guī)則的數(shù)量，就相當(dāng)于增加了系統(tǒng)的不確定性。

實(shí)驗(yàn)表明：即使模糊規(guī)則減少60％，系統(tǒng)的RMSE依然增加很小。模糊控制器在處理系統(tǒng)不確定性上表現(xiàn)良好。將“穩(wěn)態(tài)”FAM規(guī)則進(jìn)行篡改：（ZE,ZE,ZE;ZE）（ZE,ZE,ZE;LP）

系統(tǒng)會(huì)迅速調(diào)整以降低誤差。模糊控制器具有很強(qiáng)的魯棒性32感謝你的觀賞2019-8-2使用無(wú)監(jiān)督的乘積空間聚類（unsupervisedproduct-spaceclustering