7.2二次根式的性質課件八年級數(shù)學下冊

二次根式的性質（2）【溫故互查】1.同桌之間互相復述已學過的二次根式的性質。

2.計算下列各式:(1)(2)(3)(4)【問題導學】一、觀察、思考，類比二次根式積的算術平方根的性質，探索商的算術平方根的性質。1．你會計算下列各式嗎？（1）

（2）2、觀察（1）（2）兩題左右題目的計算結果，你有什么發(fā)現(xiàn)？請能否再舉一例，驗證你的猜想：=被開方數(shù)是分數(shù)或分式的形式被開方數(shù)是整數(shù)或整式的形式思考：等式中的a和b有沒有條件的限制？請同學們用文字敘述該等式的意義。商的算術平方根性質：注意：利用商的算術平方根的性質可以對二次根式進行化簡。商的算術平方根等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根。遇到被開方數(shù)是小數(shù)先化成分數(shù)再簡!小練習：完成自學檢測第1題的三個小題。（1）（2）

（3）小啟發(fā)被開方數(shù)是一個分數(shù)、小數(shù)或分式時可以用商的算術平方根化簡。

注意：被開方數(shù)的取值范圍是【問題導學】二、深化認識，理解最簡二次根式的定義。4.閱讀課本第38頁的議一議及例4

，說明如何化去被開方數(shù)的分母開不盡的分數(shù)或分式的分母，如內的分母？小組合作交流去分母的方法和步驟。運用分數(shù)的基本性質分子分母同時乘以2運用商的算術平方根的性質化去根號內的分母化簡最簡二次根式一般的，被開方數(shù)不含分母，也不含能開的盡的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式。注：一個二次根式如果不是最簡二次根式，那么可以利用二次根式的性質，把它化成最簡二次根式.小練習完成自學檢測第2、3題。2.化去下列各式根號內的分母：3．判斷下列二次根式是否為最簡二次根式：

當被開方數(shù)是帶分數(shù)時，如何化簡？最簡二次根式要求：（1）能開到根號外面的都開出來（2）分母不含有根號（去掉分母上的根號的方法：分子分母同乘分母）請你幫忙:請大家從觀察被開方數(shù)，想一想？

小明在學習本節(jié)內容后，做一道化簡題作業(yè)。第二天作業(yè)發(fā)下來后，小明知道做錯了，可他百思不得其解，你能幫小明找出錯的原因嗎?解:原式=也就是說我們應該先把帶分數(shù)化成假分數(shù)!很顯然小明理解錯帶分數(shù)的意義正確解法：總結：遇到被開方數(shù)是帶分數(shù)，化帶分數(shù)為假分數(shù)

【鞏固訓練】總結：商的算術平方根性質的運用一定要注意被開方數(shù)的取值范圍。（1）

（2）（3）

（4）2．利用二次根式的性質化簡：（5）

（6）

（7）

（8）【拓展延伸】總結提高請同學們小結一下本節(jié)課的內容：2、運用性質能化簡被開方數(shù)是分數(shù)、小數(shù)或分式的二次根式。如果被開方數(shù)是帶分數(shù)要先化成假分數(shù)，是小數(shù)要先化成分數(shù)，然后再運用性質。1、本節(jié)課用類比的方法得出商的算術平方根的性質，具體運