八年級(jí)數(shù)學(xué)下數(shù)據(jù)的整理與初步處理練習(xí)題

八年級(jí)數(shù)學(xué)下數(shù)據(jù)的整理與初步處理練習(xí)題

八年級(jí)數(shù)學(xué)下數(shù)據(jù)的整理與初步處理練習(xí)題一.選擇題(共8小題，每題3分)1.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為：S甲2=0.58，S乙2=0.52，S丙2=0.56，S丁2=0.48，則成績(jī)最穩(wěn)定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁2.為迎接北京奧運(yùn)會(huì)，有十五位同學(xué)參加奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，取八位同學(xué)進(jìn)入決賽，某人知道了自己的分?jǐn)?shù)后，還需知道這十五位同學(xué)的分?jǐn)?shù)的什么量，就能判斷他能不能進(jìn)入決賽()A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.最高分?jǐn)?shù)D.中位數(shù)3.某次樂(lè)器比賽共有11名選手參加且他們的得分都互不相同.現(xiàn)在知道這次比賽按選手得分由高到低順序設(shè)置了6個(gè)獲獎(jiǎng)名額.若已知某位選手參加這次比賽的得分，要判斷他能否獲獎(jiǎng)，則下列描述選手比賽成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量中，只需要知道()A.方差B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.中位數(shù)4.某班在“五一”假期中準(zhǔn)備組織全班同學(xué)進(jìn)行郊游，班長(zhǎng)對(duì)同學(xué)們所能承受的郊游費(fèi)用作了民意調(diào)查，并根據(jù)錢數(shù)決定到哪里郊游，在所調(diào)查的數(shù)據(jù)中，最值得關(guān)注的是()A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.加權(quán)平均數(shù)5.小明五次數(shù)學(xué)考試成績(jī)分別為：86分，78分，80分，85分，92分，張老師想了解小明數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的穩(wěn)定情況，則張老師最應(yīng)該關(guān)注小明數(shù)學(xué)成績(jī)的()A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.方差D.中位數(shù)6.某班17名同學(xué)參加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽的預(yù)賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，現(xiàn)要從中選出9名同學(xué)參加決賽，小明已經(jīng)知道了自已的成績(jī)，他想知道自已能否進(jìn)入決賽，還需要知道這17名同學(xué)成績(jī)的()A.平均分B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差7.在某一個(gè)月內(nèi)，數(shù)學(xué)老師對(duì)本校九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了4次周檢測(cè)，若想了解學(xué)生的成績(jī)是否穩(wěn)定，需知道每個(gè)學(xué)生這4次測(cè)試成績(jī)的()A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差8.下列統(tǒng)計(jì)量中，表示一組數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的量是()A.平均數(shù)B.中位數(shù)3分C.眾數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差二.填空題(共6小題，每題3分)9.數(shù)據(jù)﹣2，﹣1，0，1，2的方差是_________.10.一個(gè)射擊運(yùn)動(dòng)員連續(xù)射靶5次所得環(huán)數(shù)分別為8，6，10，7，9，則這個(gè)運(yùn)動(dòng)員所得環(huán)數(shù)的方差為_________.11.一組數(shù)據(jù)1，4，2，5，3的中位數(shù)是_________.12.小洪和小斌兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期5次測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D所示.根據(jù)分析，你認(rèn)為他們中成績(jī)較為穩(wěn)定的是_________.13.一組數(shù)據(jù)4，0，1，﹣2，2的標(biāo)準(zhǔn)差是_________.14.在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，隨機(jī)抽取了10份試卷，其成績(jī)?nèi)缦?5，81，89，81，72，82，77，81，79，83.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)與中位數(shù)分別為_________，_________，_________.三.解答題(共10小題)15.(6分)甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下：序號(hào)12345甲798610乙78988(1)求兩人5次射擊命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)及方差s甲2、s乙2;(2)根據(jù)以上計(jì)算評(píng)價(jià)甲乙二人誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定.16(6分).九(2)班組織了一次朗讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)(10分制)如下表(單位：分)：甲789710109101010乙10879810109109(1)甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是_________分，乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是_________分;(2)計(jì)算乙隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和方差;(3)已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是1.4分2，則成績(jī)較為整齊的是_________隊(duì).17.(6分)甲、乙兩支籃球隊(duì)進(jìn)行了5場(chǎng)選拔賽，比賽成績(jī)繪制成圖①、圖②.(1)在圖②中畫出折線統(tǒng)計(jì)圖表示乙隊(duì)這5場(chǎng)比賽成績(jī)的變化情況;(2)分別求甲、乙兩隊(duì)這5場(chǎng)比賽成績(jī)的平均數(shù)和方差;(3)根據(jù)計(jì)算結(jié)果和折線統(tǒng)計(jì)圖，你認(rèn)為哪支球隊(duì)參賽更能取得好成績(jī)?18.(8分)某社區(qū)準(zhǔn)備在甲、乙兩位射箭愛(ài)好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，他們的總成績(jī)(單位：環(huán))相同，小明已根據(jù)成績(jī)表算出了甲成績(jī)的平均數(shù)和方差，請(qǐng)你完成下面兩個(gè)問(wèn)題.小明的正確計(jì)算：甲=(9+4+7+4+6)=6.s2甲=[(9﹣6)2+(4﹣6)2+(7﹣6)2+(4﹣6)2+(6﹣6)2]=3.6.甲、乙兩人射箭成績(jī)統(tǒng)計(jì)表第1次第2次第3次第4次第5次甲成績(jī)94746乙成績(jī)757m7(1)求m的值和乙的方差;(2)請(qǐng)你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰(shuí)將被選中.19(8分).為了從甲、乙兩人中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們的射擊成績(jī)進(jìn)行了測(cè)試，5次打靶命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，7，10，7，8;乙：9，5，10，9，7;(1)將下表填寫完整：平均數(shù)極差方差甲_________31.2乙8_________3.2(2)根據(jù)以上信息，若你是教練，選擇誰(shuí)參加射擊比賽，理由是什么?(3)若乙再射擊一次，命中8環(huán)，則乙這六次射擊成績(jī)的方差會(huì)_________.(填變大或變小或不變)20.(8分)一組數(shù)據(jù)﹣1，0，1，2，3，x的平均數(shù)是1，求這組數(shù)據(jù)的方差.21.(8分)某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，初三(8)班10名參賽同學(xué)的成績(jī)(單位：分)分別為：85，88，95，124，x，y，85，72，88，109.若這10名同學(xué)成績(jī)的唯一眾數(shù)為85分，平均成績(jī)?yōu)?0分，試求這10名同學(xué)成績(jī)的極差和方差.22(8分).某中學(xué)開展“我的中國(guó)夢(mèng)”演講比賽活動(dòng)，九(1)、九(2)班根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)(滿分為100分)如下圖所示.(1)根據(jù)如圖，分別求出兩班復(fù)賽的平均成績(jī)和方差;(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果，分析哪個(gè)班級(jí)5名選手的復(fù)賽成績(jī)波動(dòng)小?23(10分).描述一組數(shù)據(jù)的離散程度，我們可以用“極差”、“方差”、“平均差”[平均差公式為]，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)樣本，甲：13，11，15，10，16;乙：11，16，6，13，19(1)分別計(jì)算甲、乙兩個(gè)樣本的“平均差”，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷哪個(gè)樣本波動(dòng)較大.(2)分別計(jì)算甲、乙兩個(gè)樣本的“方差”，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷哪個(gè)樣本波動(dòng)較大.(3)以上的兩種方法判斷的結(jié)果是否一致?24(10分).在2008北京奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的射擊項(xiàng)目選拔賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(jī)?nèi)缦?單位：環(huán))：甲1010.19.69.810.28.810.49.810.19.2乙9.710.1109.98.99.69.610.310.29.7(1)兩名運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)的平均數(shù)分別是多少?(2)哪位運(yùn)動(dòng)員的發(fā)揮比較穩(wěn)定?(參考數(shù)據(jù)：0.22+0.32+0.22+0.42+12+0.62+0.32+0.62=2.14，0.12+0.32+0.22+0.12+0.92+0.22+0.22+0.52+0.42+0.12=1.46)第二十章數(shù)據(jù)的整理與初步處理章末測(cè)試(二)參考答案與試題解析一.選擇題(共8小題)1.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為：S甲2=0.58，S乙2=0.52，S丙2=0.56，S丁2=0.48，則成績(jī)最穩(wěn)定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁考點(diǎn)：方差.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)給出的各人方差可以判斷誰(shuí)的成績(jī)最穩(wěn)定.解答：解：甲、乙、丙、丁四人射擊成績(jī)的平均數(shù)均是9.2環(huán)，甲的方差是0.58，乙的方差是0.52，丙的方差0.56，丁的方差0.48，其中丁的方差最小，所以成績(jī)最穩(wěn)定的是丁.故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[(x1﹣)2+(x2﹣)2+…+(xn﹣)2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.2.為迎接北京奧運(yùn)會(huì)，有十五位同學(xué)參加奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，取八位同學(xué)進(jìn)入決賽，某人知道了自己的分?jǐn)?shù)后，還需知道這十五位同學(xué)的分?jǐn)?shù)的什么量，就能判斷他能不能進(jìn)入決賽()A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.最高分?jǐn)?shù)D.中位數(shù)考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇.分析：15人成績(jī)的中位數(shù)是第8名的成績(jī).參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前8名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可.解答：解：由于總共有15個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，取8位同學(xué)，第8的成績(jī)就是中位數(shù)，所以要判斷是否進(jìn)入前8名，只要比較自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)的大小即可.故選D.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義.反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用3.某次樂(lè)器比賽共有11名選手參加且他們的得分都互不相同.現(xiàn)在知道這次比賽按選手得分由高到低順序設(shè)置了6個(gè)獲獎(jiǎng)名額.若已知某位選手參加這次比賽的得分，要判斷他能否獲獎(jiǎng)，則下列描述選手比賽成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量中，只需要知道()A.方差B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.中位數(shù)考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇.專題：應(yīng)用題.分析：由于比賽設(shè)置了6個(gè)獲獎(jiǎng)名額，共有11名選手參加，故應(yīng)根據(jù)中位數(shù)的意義分析.解答：解：因?yàn)?位獲獎(jiǎng)?wù)叩姆謹(jǐn)?shù)肯定是11名參賽選手中最高的，而且11個(gè)不同的分?jǐn)?shù)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有6個(gè)數(shù)，故只要知道自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎(jiǎng)了.故選D.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用.4.某班在“五一”假期中準(zhǔn)備組織全班同學(xué)進(jìn)行郊游，班長(zhǎng)對(duì)同學(xué)們所能承受的郊游費(fèi)用作了民意調(diào)查，并根據(jù)錢數(shù)決定到哪里郊游，在所調(diào)查的數(shù)據(jù)中，最值得關(guān)注的是()A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.加權(quán)平均數(shù)考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇.分析：班長(zhǎng)最值得關(guān)注的應(yīng)該是同學(xué)們所能承受的郊游費(fèi)用中哪一種情況的人數(shù)最多，即眾數(shù).解答：解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故班長(zhǎng)最值得關(guān)注的應(yīng)該是統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù).故選C.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義.反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用.5.小明五次數(shù)學(xué)考試成績(jī)分別為：86分，78分，80分，85分，92分，張老師想了解小明數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的穩(wěn)定情況，則張老師最應(yīng)該關(guān)注小明數(shù)學(xué)成績(jī)的()A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.方差D.中位數(shù)考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇.分析：張老師想了解小明數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的`穩(wěn)定情況，則應(yīng)當(dāng)考慮方差.根據(jù)方差的意義：方差是各變量值與