勻速圓周運(yùn)動專題整理完整版本

編輯版word編輯版word編輯版word常見的圓周運(yùn)動模型物體做勻速圓周運(yùn)動時，向心力才是物體受到的合外力.物體做非勻速圓周運(yùn)動時，向心力是合外力沿半徑方向的分力(或所有外力沿半徑方向的分力的矢量和).具體運(yùn)動類型如下。一、勻速圓周運(yùn)動模型及處理方法1．隨盤勻速轉(zhuǎn)動模型（無相對滑動，二者有共同的角速度）Oω例4．如圖所示，質(zhì)量為的小物體系在輕繩的一端，輕繩的另一端固定在轉(zhuǎn)軸上。輕繩長度為?，F(xiàn)在使物體在光滑水平支持面上與圓盤相對靜止地以角速度做勻速圓周運(yùn)動，求：Oω（1）物體運(yùn)動一周所用的時間；（2）繩子對物體的拉力。2?；疖囖D(zhuǎn)彎模型（或汽車拐彎外側(cè)高于內(nèi)側(cè)時）汽車做勻速圓周運(yùn)動，向心力由重力與斜面對汽車的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小F向＝mgtanθ，根據(jù)牛頓第二定律：F向＝meq\f(v2,R)，tanθ＝eq\f(h,d)，例.在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低．如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些．汽車的運(yùn)動可看作是做半徑為R的圓周運(yùn)動．設(shè)內(nèi)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L.已知重力加速度為g.要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進(jìn)方向)等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時的車速應(yīng)等于()A.eq\r(\f(gRh,L))B.eq\r(\f(gRh,d))C.eq\r(\f(gRL,h))D.eq\r(\f(gRd,h))B對．3。圓錐擺模型小球在水平面內(nèi)是勻速圓周運(yùn)動，重力和拉力合力提供向心力例6.如圖所示，用細(xì)繩系著一個小球，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，不計空氣阻力，關(guān)于小球受力有以下說法，正確的是（）A.只受重力B.只受拉力C.受重力.拉力和向心力D.受重力和拉力4.雙星模型Lmθ練習(xí)．如圖所示，長為L的細(xì)繩一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的小球。給小球一個合適的初速度，小球便可Lmθ繩與豎直方向的夾角為θ。下列說法中正確的是A．小球受重力、繩的拉力和向心力作用B．小球只受重力和繩的拉力作用C．θ越大，小球運(yùn)動的速度越大D．θ越大，小球運(yùn)動的周期越大練習(xí).有一種叫“飛椅”的游樂項目,示意圖如圖所示,長為L的鋼繩一端系著座椅,另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣.轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動.當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時,鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi),與豎直方向的夾角為θ.不計鋼繩的重力,求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度ω與夾角θ的關(guān)系.二、勻速圓周運(yùn)動中實(shí)例分析例．如圖所示，是雙人花樣滑冰運(yùn)動中男運(yùn)動員拉著女運(yùn)動員做圓錐擺運(yùn)動的精彩場面．若女運(yùn)動員做圓錐擺運(yùn)動時和豎直方向的夾角為B,女運(yùn)動員的質(zhì)量為m,轉(zhuǎn)動過程中女運(yùn)動員的重心做勻速圓周運(yùn)動的半徑為r,求這時男運(yùn)動員對女運(yùn)動員的拉力大小及兩人轉(zhuǎn)動的角速度。練習(xí).如圖所示，內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，兩個質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，則（）Ａ．球A的角速度一定大于球B的角速度Ｂ．球A的線速度一定大于球B的線速度Ｃ．球A的運(yùn)動周期一定小于球B的運(yùn)動周期Ｄ．球A對筒壁的壓力一定大于球B對筒壁的壓力答案：練習(xí)．如圖所示，某同學(xué)用硬塑料管和一個質(zhì)量為m的鐵質(zhì)螺絲帽研究勻速圓周運(yùn)動，將螺絲帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持豎直并在水平方向做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動，則只要運(yùn)動角速度合適，螺絲帽恰好不下滑，假設(shè)螺絲帽與塑料管間的動摩擦因數(shù)為μ，認(rèn)為最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力．則在該同學(xué)手轉(zhuǎn)塑料管使螺絲帽恰好不下滑時，下述分析正確的是()A．螺絲帽受的重力與最大靜摩擦力平衡B．螺絲帽受到桿的彈力方向水平向外，背離圓心C．此時手轉(zhuǎn)動塑料管的角速度ω＝eq\r(\f(mg,μr))D．若桿的轉(zhuǎn)動加快，螺絲帽有可能相對桿發(fā)生運(yùn)動答案：A練習(xí)．中央電視臺《今日說法》欄目最近報道了一起發(fā)生在湖南長沙某區(qū)湘府路上的離奇交通事故．家住公路拐彎處的張先生和李先生家在三個月內(nèi)連續(xù)遭遇了七次大卡車側(cè)翻在自家門口的場面，第八次有輛卡車沖進(jìn)李先生家，造成三死一傷和房屋嚴(yán)重?fù)p毀的血腥慘案．經(jīng)公安部門和交通部門協(xié)力調(diào)查，畫出的現(xiàn)場示意圖如圖所示．交警根據(jù)圖示作出以下判斷，你認(rèn)為正確的是()A．由圖可知汽車在拐彎時發(fā)生側(cè)翻是因為車做離心運(yùn)動B．由圖可知汽車在拐彎時發(fā)生側(cè)翻是因為車做向心運(yùn)動C．公路在設(shè)計上可能內(nèi)(東)高外(西)低D．公路在設(shè)計上可能外(西)高內(nèi)(東)低解析：由題圖可知發(fā)生事故時，卡車在做圓周運(yùn)動，從圖可以看出卡車沖入民宅時做離心運(yùn)動，故選項A正確，選項B錯誤；如果外側(cè)高，卡車所受重力和支持力提供向心力，則卡車不會做離心運(yùn)動，也不會發(fā)生事故，故選項C正確．答案：AC練習(xí).甲、乙兩名溜冰運(yùn)動員,面對面拉著彈簧秤做圓周運(yùn)動的溜冰表演,如圖所示.已知=80kg,=40kg,兩人相距0.9m,彈簧秤的示數(shù)為96N,下列判斷正確的是()A.兩人的線速相同,約為40m/s B.兩人的角速相同,約為2rad/sC.兩人的運(yùn)動半徑相同,都中0.45m D.兩人的運(yùn)動半徑不同,甲為0.3m,乙為0.6m答案BD二、常見的變速圓周運(yùn)動模型1、線球模型（高中階段只要求分析特殊位置最高點(diǎn)、最低點(diǎn)）如圖所示，沒有物體支撐的小球，在豎直平面做圓周運(yùn)動過最高點(diǎn)的情況：注意：繩對小球只能產(chǎn)生沿繩收縮方向的拉力①臨界條件：繩子或軌道對小球沒有力的作用：mg=mv2/R→v臨界=（可理解為恰好轉(zhuǎn)過或恰好轉(zhuǎn)不過的速度）無支撐模型（也叫繩模型）無支撐模型（也叫繩模型）②能過最高點(diǎn)的條件：v≥，當(dāng)V＞時，繩對球產(chǎn)生拉力，軌道對球產(chǎn)生壓力。③不能過最高點(diǎn)的條件：V＜V臨界（實(shí)際上球還沒到最高點(diǎn)時就脫離了軌道）。2、桿球模型注意：桿與繩不同，桿對球既能產(chǎn)生拉力，也能對球產(chǎn)生支持力。①當(dāng)v＝0時，N＝mg（N為支持力）有支撐模型（也叫桿模型）②當(dāng)0＜v＜時，N隨v增大而減小，且mg＞N＞0，N為支持力．有支撐模型（也叫桿模型）③當(dāng)v=時，N＝0注意：當(dāng)v＞時，N為拉力，N隨v的增大而增大（此時N為拉力，方向指向圓心）管壁支撐情況與桿子一樣。若是圖（b）的小球，此時將脫離軌道做平拋運(yùn)動．因為軌道對小球不能產(chǎn)生拉力。例．如圖所示，用長為L的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，則下列說法中正確的是 （）A．小球在圓周最高點(diǎn)時所受的向心力一定為重力B．小球在最高點(diǎn)時繩子的拉力不可能為零C．若小球剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，則在最高點(diǎn)的速率為D．小球過最低點(diǎn)時繩子的拉力一定大于小球重力例．如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的、質(zhì)量為m的小球，在半徑為R的豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動，下列有關(guān)說法中正確的是（）A．小球能夠通過最高點(diǎn)時的最小速度為0B．小球能夠通過最高點(diǎn)時的最小速度為C．如果小球在最高點(diǎn)時的速度大小為2，則此時小球?qū)艿赖耐獗谟凶饔昧．如果小球在最低點(diǎn)時的速度大小為，則小球通過最高點(diǎn)時與管道間無相互作用力三、圓周運(yùn)動與其它運(yùn)動的結(jié)合（學(xué)到機(jī)械能動能定理才能做）例.（學(xué)了動能定理能做）小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動。當(dāng)球某次運(yùn)動到最低點(diǎn)時，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地。如題24圖所示。已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為d,重力加速度為g。忽略手的運(yùn)動半徑和空氣阻力。（1）求繩斷時球的速度大小和球落地時的速度大小。（2）向繩能承受的最大拉力多大？（3）改變繩長，使球重復(fù)上述運(yùn)動，若繩仍在球運(yùn)動到最低點(diǎn)時斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長應(yīng)是多少？最大水平距離為多少？RhA例．（學(xué)了動能定理能做）如圖所示，離心軌道演示儀結(jié)構(gòu)示意圖。弧形軌道下端與半徑為R的圓軌道相接，質(zhì)量為m的小球從弧形軌道上端高h(yuǎn)=4R的A點(diǎn)由靜止滑下，進(jìn)入圓軌道后沿圓軌道運(yùn)動，最后離開圓軌道。不計一切摩擦阻力，重力加速度為gRhA(1)小球運(yùn)動到圓軌道最高點(diǎn)時速度的大小；(2)小球在圓軌道最高點(diǎn)時對軌道壓力的大小。DCAO例．如圖所示，AC為豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，O為圓心，C位于O點(diǎn)正下方，圓軌道下端C與水平軌道相切。一質(zhì)量為m的小球，自A點(diǎn)由靜止開始沿軌道下滑。已知軌道半徑為RDCAO（1）小球下滑到距水平軌道的高度為時速度的方向，并畫出示意圖；（2）小球到達(dá)C點(diǎn)時的速率；（3）小球經(jīng)過圓弧軌道的C點(diǎn)時，對軌道的壓力。點(diǎn)二．圓周運(yùn)動中的向心力來源問題1．在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低．如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些．汽車的運(yùn)動可看做是半徑為R的圓周運(yùn)動．設(shè)內(nèi)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L.已知重力加速度為g.要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進(jìn)方向)等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時的車速應(yīng)等于()A．eq\r(\f(gRh,L))B．eq\r(\f(gRh,d))C．eq\r(\f(gRL,h))D．eq\r(\f(gRd,h))2．“飛車走壁”是一種傳統(tǒng)的雜技藝術(shù)，演員騎車在傾角很大的桶面上做圓周運(yùn)動而不掉下來．如圖所示，已知桶壁的傾角為θ，車和人的總質(zhì)量為m，做圓周運(yùn)動的半徑為r，若使演員騎車做圓周運(yùn)動時不受桶壁的摩擦力，下列說法正確的是()A．人和車的速度為eq\r(grtanθ)B．人和車的速度為eq\r(grsinθ)C．桶壁對車的彈力為eq\f(mg,cosθ)D．桶壁對車的彈力為eq\f(mg,sinθ)3．公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶．如圖，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為vc時，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢．則在該彎道處()A．路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B．車速只要低于vc，車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動C．車速雖然高于vc，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會向外側(cè)滑動D．當(dāng)路面結(jié)冰時，與未結(jié)冰時相比，vc的值變小考點(diǎn)三．水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動1．如圖所示，質(zhì)量M＝0.64kg的物體置于可繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動的平臺上，M用細(xì)繩通過光滑的定滑輪與質(zhì)量為m＝0.3kg的物體相連．假定M與軸O的距離r＝0.2m，與平臺的最大靜摩擦力為2N．為使m保持靜止?fàn)顟B(tài)，水平轉(zhuǎn)臺做圓周運(yùn)動的角速度ω應(yīng)在什么范圍？(取g＝10m/s2)2．如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺上放著A、B、C三個物體，質(zhì)量分別是2m、m、m，離轉(zhuǎn)軸距離分別是R、R、2R，與轉(zhuǎn)臺摩擦系數(shù)相同，轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)時，下列說法正確的是：A．若三物均未動，C物向心加速度最大B．若三物均未動，B物所受向心力最小C．轉(zhuǎn)速增大，C物先動D．轉(zhuǎn)速增大，A物和B物先動，且一起動3．如圖所示，兩個可視為質(zhì)點(diǎn)的、相同的木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤上且木塊A、B與轉(zhuǎn)盤中心在同一條直線上，兩木塊用長為L的細(xì)繩連接，木塊與轉(zhuǎn)盤的最大靜摩擦力均為各自重力的k倍，A放在距離轉(zhuǎn)軸L處，整個裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸O1O2轉(zhuǎn)動．開始時，繩恰好伸直但無彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止轉(zhuǎn)動，角速度緩慢增大，以下說法不正確的是()A．當(dāng)ω＞eq\r(\f(2kg,3L))時，A、B會相對于轉(zhuǎn)盤滑動B．當(dāng)ω＞eq\r(\f(kg,2L))時，繩子一定有彈力C．ω在eq\r(\f(kg,2L))＜ω＜eq\r(\f(2kg,3L))范圍內(nèi)增大時，B所受摩擦力變大D．ω在0＜ω＜eq\r(\f(2kg,3L))范圍內(nèi)增大時，A所受摩擦力一直變大考點(diǎn)四．豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動1．如圖所示，質(zhì)量為m的物塊從半徑為R的半球形碗邊向碗底滑動，滑到最低點(diǎn)時的速度為v，若物塊滑到最低點(diǎn)時受到的摩擦力是Ff，則物塊與碗的動摩擦因數(shù)為()A．eq\f(Ff,mg)B．eq\f(Ff,mg＋m\f(v2,R))C．eq\f(Ff,mg－m\f(v2,R))D．eq\f(Ff,m\f(v2,R))2．如圖是滑道壓力測試的示意圖，光滑圓弧軌道與光滑斜面相切，滑道底部B處安裝一個壓力傳感器，其示數(shù)FN表示該處所受壓力的大?。郴瑝K從斜面上不同高度h處由靜止下滑，通過B時，下列表述正確的有()A．FN小于滑塊重力 B．FN大于滑塊重力C．FN越大表明h越大 D．FN越大表明h越小3．如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動而未滑動．當(dāng)圓筒的角速度增大的過程中，下列說法正確的是()A．物體所受彈力增大，摩擦力也增大了B．物體所受彈力增大，摩擦力減小了C．物體所受彈力增大，摩擦力不變D．物體所受彈力和摩擦力都減小了4．一般的曲線運(yùn)動可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運(yùn)動的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替．如圖甲所示，曲線上A點(diǎn)的曲率圓定義為：通過A點(diǎn)和曲線上緊鄰A點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一圓，在極限情況下，這個圓就叫做A點(diǎn)的曲率圓，其半徑ρ叫做A點(diǎn)的曲率半徑．現(xiàn)將一物體沿與水平面成α角的方向以速度v0拋出，如圖乙所示．則在其軌跡最高點(diǎn)P處的曲率半徑是()A．eq\f(v\o\al(2,0),g)B．eq\f(v\o\al(2,0)sin2α,g)C．eq\f(v\o\al(2,0)cos2α,g)D．eq\f(v\o\al(2,0)cos2α,gsinα)5．如圖所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個座椅A、B質(zhì)量相等，通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上．不考慮空氣阻力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是()A．A的速度比B的大B．A與B的向心加速度大小相等C．懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等D．懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小6．如圖所示，有一固定的且內(nèi)壁光滑的半球面，球心為O，最低點(diǎn)為C，在其內(nèi)壁上有兩個質(zhì)量相同的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))A和B，在兩個高度不同的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，A球的軌跡平面高于B球的軌跡平面，A、B兩球與O點(diǎn)的連線與豎直線OC間的夾角分別為α＝53°和β＝37°，以最低點(diǎn)C所在的水平面為重力勢能的參考平面，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則()A．A、B兩球所受支持力的大小之比為4∶3B．A、B兩球運(yùn)動的周期之比為4∶3C．A、B兩球的動能之比為16∶9D．A、B兩球的機(jī)械能之比為112∶51考點(diǎn)五．豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的臨界問題分析1．半徑為R的光滑圓環(huán)軌道豎直放置,一質(zhì)量為m的小球恰能在此圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動，則小球在軌道最低點(diǎn)處對軌道的壓力大小為（）A．3mgB．4mgC．5mgD．6mg2．有一長度為L＝0.50m的輕質(zhì)細(xì)桿OA，A端有一質(zhì)量為m＝3.0kg的小球，如圖所示，小球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，通過最高點(diǎn)時小球的速度是2.0m/s，g取10m/s2，則此時細(xì)桿OA受到()A．6.0N的拉力 B．6.0N的壓力C．24N的拉力 D．24N的壓力3．英國特技演員史蒂夫·特魯加里亞曾飛車挑戰(zhàn)世界最大環(huán)形車道．環(huán)形車道豎直放置，直徑達(dá)12m，若汽車在車道上以12m/s恒定的速率運(yùn)動，演員與汽車的總質(zhì)量為1000kg，重力加速度g取10m/s2，則()A．汽車通過最低點(diǎn)時，演員處于超重狀態(tài)B．汽車通過最高點(diǎn)時對環(huán)形車道的壓力為1.4×104NC．若要挑戰(zhàn)成功，汽車不可能以低于12m/s的恒定速率運(yùn)動D．汽車在環(huán)形車道上的角速度為1rad/s4．如圖甲所示，一輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動．小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時，桿與小球間彈力大小為FN，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，F(xiàn)N－v2圖象如圖乙所示．下列說法正確的是()A．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮閑q\f(R,b)B．小球的質(zhì)量為eq\f(a,b)RC．v2＝c時，桿對小球彈力方向向上D．若v2＝2b，則桿對小球彈力大小為2a5．如圖所示，豎直環(huán)A半徑為r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右兩側(cè)各有一擋板固定在地上，B不能左右運(yùn)動，在環(huán)的最低點(diǎn)放有一小球C，A、B、C的質(zhì)量均為m.現(xiàn)給小球一水平向右的瞬時速度v，小球會在環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動，為保證小球能通過環(huán)的最高點(diǎn)，且不會使環(huán)在豎直方向上跳起(不計小球與環(huán)的摩擦阻力)，瞬時速度必須滿足()A．最小值eq\r(4gr) B．最大值eq\r(6gr)C．最小值eq\r(5gr) D．最大值eq\r(7gr)考點(diǎn)六．平拋運(yùn)動與圓周運(yùn)動的組合問題1．如圖所示，AB為半徑R＝0.50m的四分之一圓弧軌道，B端距水平地面的高度h＝0.45m．一質(zhì)量m＝1.0kg的小滑塊從圓弧軌道A端由靜止釋放，到達(dá)軌道B端的速度v＝2.0m/s.忽略空氣的阻力．取g＝10m/s2.則下列說法正確的是()A．小滑塊在圓弧軌道B端受到的支持力大小FN＝16NB．小滑塊由A端到B端的過程中，克服摩擦力所做的功W＝3JC．小滑塊的落地點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離x＝0.6mD．小滑塊的落地點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離x＝0.3m如圖所示，半徑為R、內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置，兩個質(zhì)量均為m的小球A、B以不同的速度進(jìn)入管內(nèi)．A通過最高點(diǎn)C時，對管壁上部壓力為3mg，B通過最高點(diǎn)C時，對管壁下部壓力為0.75mg，求A、B兩球落地點(diǎn)間的距離．3．如圖，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺加速轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到某一數(shù)值時，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺開始做平拋運(yùn)動．現(xiàn)測得轉(zhuǎn)臺半徑R＝0.5m，離水平地面的高度H＝0.8m，物塊平拋落地過程水平位移的大小x＝0.4m．設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2.求：(1)物塊做平拋運(yùn)動的初速度大小v0；(2)物塊與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)μ.4．如圖所示，從A點(diǎn)以v0＝4m/s的水平速度拋出一質(zhì)量m＝1kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，當(dāng)物塊運(yùn)動至B點(diǎn)時，恰好沿切線方向進(jìn)入光滑圓弧軌道BC，經(jīng)圓弧軌道后滑上與C點(diǎn)等高、靜止在粗糙水平面的長木板上，圓弧軌道C端切線水平，已知長木板的質(zhì)量M＝4kg，A、B兩點(diǎn)距C點(diǎn)的高度分別為H＝0.6m、h＝0.15m，R＝0.75m，物塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.5，長木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.2，g＝10m/s2.求：(1)小物塊運(yùn)動至B點(diǎn)時的速度大小和方向；(2)小物塊滑動至C點(diǎn)時，對圓弧軌道C點(diǎn)的壓力；(3)長木板至少為多長，才能保證小物塊不滑出長木板．5．如圖所示，是游樂場翻滾過山車示意圖，斜面軌道AC、彎曲、水平軌道CDE和半徑R＝7.5m的豎直圓形軌道平滑連接．質(zhì)量m＝100kg的小車，從距水平面H＝20m高處的A點(diǎn)靜止釋放，通過最低點(diǎn)C后沿圓形軌道運(yùn)動一周后進(jìn)入彎曲、水平軌道CDE.重力加速度g＝10m/s2，不計摩擦力和空氣阻力．求：(1)若小車從A點(diǎn)靜止釋放到達(dá)圓形軌道最低點(diǎn)C時的速度大??；(2)小車在圓形軌道最高點(diǎn)B時軌道對小車的作用力；(【鞏固練習(xí)】1．由光滑細(xì)管組成的軌道如圖所示，其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內(nèi)．一質(zhì)量為m的小球，從距離水平地面高為H的管口D處靜止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上．下列說法正確的是()A．小球落到地面時相對于A點(diǎn)的水平位移值為2eq\r(RH－2R2)B．小球落到地面時相對于A點(diǎn)的水平位移值為2eq\r(2RH－4R2)C．小球能從細(xì)管A端水平拋出的條件是H＞2RD．小球能從細(xì)管A端水平拋出的最小高度Hmin＝eq\f(5,2)R3．小球質(zhì)量為m，用長為L的輕質(zhì)細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，在O點(diǎn)的正下方L/2處有一釘子P，把細(xì)線沿水平方向拉直，如圖-2所示，無初速度地釋放小球，當(dāng)細(xì)線碰到釘子的瞬間，設(shè)線沒有斷裂，則下列說法錯誤的是A．小球的角速度突然增大B．小球的瞬時速度突然增大C．小球的向心加速度突然增大D．小球?qū)揖€的拉力突然增大4．如圖所示，在傾角為α＝30°的光滑斜面上，有一根長為L＝0.8m的細(xì)繩，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m＝0.2kg的小球，小球沿斜面做圓周運(yùn)動，若要小球能通過最高點(diǎn)A，則小球在最低點(diǎn)B的最小速度是()A．