勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題整理完整版本

編輯版word編輯版word編輯版word常見的圓周運(yùn)動(dòng)模型物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力才是物體受到的合外力.物體做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力是合外力沿半徑方向的分力(或所有外力沿半徑方向的分力的矢量和).具體運(yùn)動(dòng)類型如下。一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型及處理方法1．隨盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)模型（無相對(duì)滑動(dòng)，二者有共同的角速度）Oω例4．如圖所示，質(zhì)量為的小物體系在輕繩的一端，輕繩的另一端固定在轉(zhuǎn)軸上。輕繩長度為?，F(xiàn)在使物體在光滑水平支持面上與圓盤相對(duì)靜止地以角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求：Oω（1）物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間；（2）繩子對(duì)物體的拉力。2?；疖囖D(zhuǎn)彎模型（或汽車拐彎外側(cè)高于內(nèi)側(cè)時(shí)）汽車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力由重力與斜面對(duì)汽車的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小F向＝mgtanθ，根據(jù)牛頓第二定律：F向＝meq\f(v2,R)，tanθ＝eq\f(h,d)，例.在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低．如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些．汽車的運(yùn)動(dòng)可看作是做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)內(nèi)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L.已知重力加速度為g.要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進(jìn)方向)等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速應(yīng)等于()A.eq\r(\f(gRh,L))B.eq\r(\f(gRh,d))C.eq\r(\f(gRL,h))D.eq\r(\f(gRd,h))B對(duì)．3。圓錐擺模型小球在水平面內(nèi)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力和拉力合力提供向心力例6.如圖所示，用細(xì)繩系著一個(gè)小球，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，關(guān)于小球受力有以下說法，正確的是（）A.只受重力B.只受拉力C.受重力.拉力和向心力D.受重力和拉力4.雙星模型Lmθ練習(xí)．如圖所示，長為L的細(xì)繩一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的小球。給小球一個(gè)合適的初速度，小球便可Lmθ繩與豎直方向的夾角為θ。下列說法中正確的是A．小球受重力、繩的拉力和向心力作用B．小球只受重力和繩的拉力作用C．θ越大，小球運(yùn)動(dòng)的速度越大D．θ越大，小球運(yùn)動(dòng)的周期越大練習(xí).有一種叫“飛椅”的游樂項(xiàng)目,示意圖如圖所示,長為L的鋼繩一端系著座椅,另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣.轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng).當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi),與豎直方向的夾角為θ.不計(jì)鋼繩的重力,求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω與夾角θ的關(guān)系.二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)中實(shí)例分析例．如圖所示，是雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中男運(yùn)動(dòng)員拉著女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的精彩場(chǎng)面．若女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)和豎直方向的夾角為B,女運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m,轉(zhuǎn)動(dòng)過程中女運(yùn)動(dòng)員的重心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,求這時(shí)男運(yùn)動(dòng)員對(duì)女運(yùn)動(dòng)員的拉力大小及兩人轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。練習(xí).如圖所示，內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（）Ａ．球A的角速度一定大于球B的角速度Ｂ．球A的線速度一定大于球B的線速度Ｃ．球A的運(yùn)動(dòng)周期一定小于球B的運(yùn)動(dòng)周期Ｄ．球A對(duì)筒壁的壓力一定大于球B對(duì)筒壁的壓力答案：練習(xí)．如圖所示，某同學(xué)用硬塑料管和一個(gè)質(zhì)量為m的鐵質(zhì)螺絲帽研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)，將螺絲帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持豎直并在水平方向做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則只要運(yùn)動(dòng)角速度合適，螺絲帽恰好不下滑，假設(shè)螺絲帽與塑料管間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，認(rèn)為最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力．則在該同學(xué)手轉(zhuǎn)塑料管使螺絲帽恰好不下滑時(shí)，下述分析正確的是()A．螺絲帽受的重力與最大靜摩擦力平衡B．螺絲帽受到桿的彈力方向水平向外，背離圓心C．此時(shí)手轉(zhuǎn)動(dòng)塑料管的角速度ω＝eq\r(\f(mg,μr))D．若桿的轉(zhuǎn)動(dòng)加快，螺絲帽有可能相對(duì)桿發(fā)生運(yùn)動(dòng)答案：A練習(xí)．中央電視臺(tái)《今日說法》欄目最近報(bào)道了一起發(fā)生在湖南長沙某區(qū)湘府路上的離奇交通事故．家住公路拐彎處的張先生和李先生家在三個(gè)月內(nèi)連續(xù)遭遇了七次大卡車側(cè)翻在自家門口的場(chǎng)面，第八次有輛卡車沖進(jìn)李先生家，造成三死一傷和房屋嚴(yán)重?fù)p毀的血腥慘案．經(jīng)公安部門和交通部門協(xié)力調(diào)查，畫出的現(xiàn)場(chǎng)示意圖如圖所示．交警根據(jù)圖示作出以下判斷，你認(rèn)為正確的是()A．由圖可知汽車在拐彎時(shí)發(fā)生側(cè)翻是因?yàn)檐囎鲭x心運(yùn)動(dòng)B．由圖可知汽車在拐彎時(shí)發(fā)生側(cè)翻是因?yàn)檐囎鱿蛐倪\(yùn)動(dòng)C．公路在設(shè)計(jì)上可能內(nèi)(東)高外(西)低D．公路在設(shè)計(jì)上可能外(西)高內(nèi)(東)低解析：由題圖可知發(fā)生事故時(shí)，卡車在做圓周運(yùn)動(dòng)，從圖可以看出卡車沖入民宅時(shí)做離心運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；如果外側(cè)高，卡車所受重力和支持力提供向心力，則卡車不會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，也不會(huì)發(fā)生事故，故選項(xiàng)C正確．答案：AC練習(xí).甲、乙兩名溜冰運(yùn)動(dòng)員,面對(duì)面拉著彈簧秤做圓周運(yùn)動(dòng)的溜冰表演,如圖所示.已知=80kg,=40kg,兩人相距0.9m,彈簧秤的示數(shù)為96N,下列判斷正確的是()A.兩人的線速相同,約為40m/s B.兩人的角速相同,約為2rad/sC.兩人的運(yùn)動(dòng)半徑相同,都中0.45m D.兩人的運(yùn)動(dòng)半徑不同,甲為0.3m,乙為0.6m答案BD二、常見的變速圓周運(yùn)動(dòng)模型1、線球模型（高中階段只要求分析特殊位置最高點(diǎn)、最低點(diǎn)）如圖所示，沒有物體支撐的小球，在豎直平面做圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)的情況：注意：繩對(duì)小球只能產(chǎn)生沿繩收縮方向的拉力①臨界條件：繩子或軌道對(duì)小球沒有力的作用：mg=mv2/R→v臨界=（可理解為恰好轉(zhuǎn)過或恰好轉(zhuǎn)不過的速度）無支撐模型（也叫繩模型）無支撐模型（也叫繩模型）②能過最高點(diǎn)的條件：v≥，當(dāng)V＞時(shí)，繩對(duì)球產(chǎn)生拉力，軌道對(duì)球產(chǎn)生壓力。③不能過最高點(diǎn)的條件：V＜V臨界（實(shí)際上球還沒到最高點(diǎn)時(shí)就脫離了軌道）。2、桿球模型注意：桿與繩不同，桿對(duì)球既能產(chǎn)生拉力，也能對(duì)球產(chǎn)生支持力。①當(dāng)v＝0時(shí)，N＝mg（N為支持力）有支撐模型（也叫桿模型）②當(dāng)0＜v＜時(shí)，N隨v增大而減小，且mg＞N＞0，N為支持力．有支撐模型（也叫桿模型）③當(dāng)v=時(shí)，N＝0注意：當(dāng)v＞時(shí)，N為拉力，N隨v的增大而增大（此時(shí)N為拉力，方向指向圓心）管壁支撐情況與桿子一樣。若是圖（b）的小球，此時(shí)將脫離軌道做平拋運(yùn)動(dòng)．因?yàn)檐壍缹?duì)小球不能產(chǎn)生拉力。例．如圖所示，用長為L的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法中正確的是 （）A．小球在圓周最高點(diǎn)時(shí)所受的向心力一定為重力B．小球在最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力不可能為零C．若小球剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則在最高點(diǎn)的速率為D．小球過最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力一定大于小球重力例．如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的、質(zhì)量為m的小球，在半徑為R的豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，下列有關(guān)說法中正確的是（）A．小球能夠通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為0B．小球能夠通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為C．如果小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為2，則此時(shí)小球?qū)艿赖耐獗谟凶饔昧．如果小球在最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為，則小球通過最高點(diǎn)時(shí)與管道間無相互作用力三、圓周運(yùn)動(dòng)與其它運(yùn)動(dòng)的結(jié)合（學(xué)到機(jī)械能動(dòng)能定理才能做）例.（學(xué)了動(dòng)能定理能做）小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動(dòng)手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)球某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地。如題24圖所示。已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為d,重力加速度為g。忽略手的運(yùn)動(dòng)半徑和空氣阻力。（1）求繩斷時(shí)球的速度大小和球落地時(shí)的速度大小。（2）向繩能承受的最大拉力多大？（3）改變繩長，使球重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，若繩仍在球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長應(yīng)是多少？最大水平距離為多少？RhA例．（學(xué)了動(dòng)能定理能做）如圖所示，離心軌道演示儀結(jié)構(gòu)示意圖?；⌒诬壍老露伺c半徑為R的圓軌道相接，質(zhì)量為m的小球從弧形軌道上端高h(yuǎn)=4R的A點(diǎn)由靜止滑下，進(jìn)入圓軌道后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，最后離開圓軌道。不計(jì)一切摩擦阻力，重力加速度為gRhA(1)小球運(yùn)動(dòng)到圓軌道最高點(diǎn)時(shí)速度的大??；(2)小球在圓軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大小。DCAO例．如圖所示，AC為豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，O為圓心，C位于O點(diǎn)正下方，圓軌道下端C與水平軌道相切。一質(zhì)量為m的小球，自A點(diǎn)由靜止開始沿軌道下滑。已知軌道半徑為RDCAO（1）小球下滑到距水平軌道的高度為時(shí)速度的方向，并畫出示意圖；（2）小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速率；（3）小球經(jīng)過圓弧軌道的C點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力。點(diǎn)二．圓周運(yùn)動(dòng)中的向心力來源問題1．在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低．如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些．汽車的運(yùn)動(dòng)可看做是半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)內(nèi)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L.已知重力加速度為g.要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進(jìn)方向)等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速應(yīng)等于()A．eq\r(\f(gRh,L))B．eq\r(\f(gRh,d))C．eq\r(\f(gRL,h))D．eq\r(\f(gRd,h))2．“飛車走壁”是一種傳統(tǒng)的雜技藝術(shù)，演員騎車在傾角很大的桶面上做圓周運(yùn)動(dòng)而不掉下來．如圖所示，已知桶壁的傾角為θ，車和人的總質(zhì)量為m，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，若使演員騎車做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)不受桶壁的摩擦力，下列說法正確的是()A．人和車的速度為eq\r(grtanθ)B．人和車的速度為eq\r(grsinθ)C．桶壁對(duì)車的彈力為eq\f(mg,cosθ)D．桶壁對(duì)車的彈力為eq\f(mg,sinθ)3．公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶．如圖，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為vc時(shí)，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)．則在該彎道處()A．路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B．車速只要低于vc，車輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)C．車速雖然高于vc，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)D．當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，vc的值變小考點(diǎn)三．水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)1．如圖所示，質(zhì)量M＝0.64kg的物體置于可繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的平臺(tái)上，M用細(xì)繩通過光滑的定滑輪與質(zhì)量為m＝0.3kg的物體相連．假定M與軸O的距離r＝0.2m，與平臺(tái)的最大靜摩擦力為2N．為使m保持靜止?fàn)顟B(tài)，水平轉(zhuǎn)臺(tái)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω應(yīng)在什么范圍？(取g＝10m/s2)2．如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放著A、B、C三個(gè)物體，質(zhì)量分別是2m、m、m，離轉(zhuǎn)軸距離分別是R、R、2R，與轉(zhuǎn)臺(tái)摩擦系數(shù)相同，轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列說法正確的是：A．若三物均未動(dòng)，C物向心加速度最大B．若三物均未動(dòng)，B物所受向心力最小C．轉(zhuǎn)速增大，C物先動(dòng)D．轉(zhuǎn)速增大，A物和B物先動(dòng)，且一起動(dòng)3．如圖所示，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的、相同的木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤上且木塊A、B與轉(zhuǎn)盤中心在同一條直線上，兩木塊用長為L的細(xì)繩連接，木塊與轉(zhuǎn)盤的最大靜摩擦力均為各自重力的k倍，A放在距離轉(zhuǎn)軸L處，整個(gè)裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸O1O2轉(zhuǎn)動(dòng)．開始時(shí)，繩恰好伸直但無彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度緩慢增大，以下說法不正確的是()A．當(dāng)ω＞eq\r(\f(2kg,3L))時(shí)，A、B會(huì)相對(duì)于轉(zhuǎn)盤滑動(dòng)B．當(dāng)ω＞eq\r(\f(kg,2L))時(shí)，繩子一定有彈力C．ω在eq\r(\f(kg,2L))＜ω＜eq\r(\f(2kg,3L))范圍內(nèi)增大時(shí)，B所受摩擦力變大D．ω在0＜ω＜eq\r(\f(2kg,3L))范圍內(nèi)增大時(shí)，A所受摩擦力一直變大考點(diǎn)四．豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)1．如圖所示，質(zhì)量為m的物塊從半徑為R的半球形碗邊向碗底滑動(dòng)，滑到最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，若物塊滑到最低點(diǎn)時(shí)受到的摩擦力是Ff，則物塊與碗的動(dòng)摩擦因數(shù)為()A．eq\f(Ff,mg)B．eq\f(Ff,mg＋m\f(v2,R))C．eq\f(Ff,mg－m\f(v2,R))D．eq\f(Ff,m\f(v2,R))2．如圖是滑道壓力測(cè)試的示意圖，光滑圓弧軌道與光滑斜面相切，滑道底部B處安裝一個(gè)壓力傳感器，其示數(shù)FN表示該處所受壓力的大?。郴瑝K從斜面上不同高度h處由靜止下滑，通過B時(shí)，下列表述正確的有()A．FN小于滑塊重力 B．FN大于滑塊重力C．FN越大表明h越大 D．FN越大表明h越小3．如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng)．當(dāng)圓筒的角速度增大的過程中，下列說法正確的是()A．物體所受彈力增大，摩擦力也增大了B．物體所受彈力增大，摩擦力減小了C．物體所受彈力增大，摩擦力不變D．物體所受彈力和摩擦力都減小了4．一般的曲線運(yùn)動(dòng)可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替．如圖甲所示，曲線上A點(diǎn)的曲率圓定義為：通過A點(diǎn)和曲線上緊鄰A點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一圓，在極限情況下，這個(gè)圓就叫做A點(diǎn)的曲率圓，其半徑ρ叫做A點(diǎn)的曲率半徑．現(xiàn)將一物體沿與水平面成α角的方向以速度v0拋出，如圖乙所示．則在其軌跡最高點(diǎn)P處的曲率半徑是()A．eq\f(v\o\al(2,0),g)B．eq\f(v\o\al(2,0)sin2α,g)C．eq\f(v\o\al(2,0)cos2α,g)D．eq\f(v\o\al(2,0)cos2α,gsinα)5．如圖所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個(gè)座椅A、B質(zhì)量相等，通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上．不考慮空氣阻力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是()A．A的速度比B的大B．A與B的向心加速度大小相等C．懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等D．懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小6．如圖所示，有一固定的且內(nèi)壁光滑的半球面，球心為O，最低點(diǎn)為C，在其內(nèi)壁上有兩個(gè)質(zhì)量相同的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))A和B，在兩個(gè)高度不同的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A球的軌跡平面高于B球的軌跡平面，A、B兩球與O點(diǎn)的連線與豎直線OC間的夾角分別為α＝53°和β＝37°，以最低點(diǎn)C所在的水平面為重力勢(shì)能的參考平面，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則()A．A、B兩球所受支持力的大小之比為4∶3B．A、B兩球運(yùn)動(dòng)的周期之比為4∶3C．A、B兩球的動(dòng)能之比為16∶9D．A、B兩球的機(jī)械能之比為112∶51考點(diǎn)五．豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題分析1．半徑為R的光滑圓環(huán)軌道豎直放置,一質(zhì)量為m的小球恰能在此圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則小球在軌道最低點(diǎn)處對(duì)軌道的壓力大小為（）A．3mgB．4mgC．5mgD．6mg2．有一長度為L＝0.50m的輕質(zhì)細(xì)桿OA，A端有一質(zhì)量為m＝3.0kg的小球，如圖所示，小球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，通過最高點(diǎn)時(shí)小球的速度是2.0m/s，g取10m/s2，則此時(shí)細(xì)桿OA受到()A．6.0N的拉力 B．6.0N的壓力C．24N的拉力 D．24N的壓力3．英國特技演員史蒂夫·特魯加里亞曾飛車挑戰(zhàn)世界最大環(huán)形車道．環(huán)形車道豎直放置，直徑達(dá)12m，若汽車在車道上以12m/s恒定的速率運(yùn)動(dòng)，演員與汽車的總質(zhì)量為1000kg，重力加速度g取10m/s2，則()A．汽車通過最低點(diǎn)時(shí)，演員處于超重狀態(tài)B．汽車通過最高點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)形車道的壓力為1.4×104NC．若要挑戰(zhàn)成功，汽車不可能以低于12m/s的恒定速率運(yùn)動(dòng)D．汽車在環(huán)形車道上的角速度為1rad/s4．如圖甲所示，一輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)．小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿與小球間彈力大小為FN，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，F(xiàn)N－v2圖象如圖乙所示．下列說法正確的是()A．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮閑q\f(R,b)B．小球的質(zhì)量為eq\f(a,b)RC．v2＝c時(shí)，桿對(duì)小球彈力方向向上D．若v2＝2b，則桿對(duì)小球彈力大小為2a5．如圖所示，豎直環(huán)A半徑為r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右兩側(cè)各有一擋板固定在地上，B不能左右運(yùn)動(dòng)，在環(huán)的最低點(diǎn)放有一小球C，A、B、C的質(zhì)量均為m.現(xiàn)給小球一水平向右的瞬時(shí)速度v，小球會(huì)在環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，為保證小球能通過環(huán)的最高點(diǎn)，且不會(huì)使環(huán)在豎直方向上跳起(不計(jì)小球與環(huán)的摩擦阻力)，瞬時(shí)速度必須滿足()A．最小值eq\r(4gr) B．最大值eq\r(6gr)C．最小值eq\r(5gr) D．最大值eq\r(7gr)考點(diǎn)六．平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)的組合問題1．如圖所示，AB為半徑R＝0.50m的四分之一圓弧軌道，B端距水平地面的高度h＝0.45m．一質(zhì)量m＝1.0kg的小滑塊從圓弧軌道A端由靜止釋放，到達(dá)軌道B端的速度v＝2.0m/s.忽略空氣的阻力．取g＝10m/s2.則下列說法正確的是()A．小滑塊在圓弧軌道B端受到的支持力大小FN＝16NB．小滑塊由A端到B端的過程中，克服摩擦力所做的功W＝3JC．小滑塊的落地點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離x＝0.6mD．小滑塊的落地點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離x＝0.3m如圖所示，半徑為R、內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B以不同的速度進(jìn)入管內(nèi)．A通過最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)管壁上部壓力為3mg，B通過最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)管壁下部壓力為0.75mg，求A、B兩球落地點(diǎn)間的距離．3．如圖，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺(tái)開始做平拋運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)測(cè)得轉(zhuǎn)臺(tái)半徑R＝0.5m，離水平地面的高度H＝0.8m，物塊平拋落地過程水平位移的大小x＝0.4m．設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2.求：(1)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小v0；(2)物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.4．如圖所示，從A點(diǎn)以v0＝4m/s的水平速度拋出一質(zhì)量m＝1kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，恰好沿切線方向進(jìn)入光滑圓弧軌道BC，經(jīng)圓弧軌道后滑上與C點(diǎn)等高、靜止在粗糙水平面的長木板上，圓弧軌道C端切線水平，已知長木板的質(zhì)量M＝4kg，A、B兩點(diǎn)距C點(diǎn)的高度分別為H＝0.6m、h＝0.15m，R＝0.75m，物塊與長木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.5，長木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.2，g＝10m/s2.求：(1)小物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向；(2)小物塊滑動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓弧軌道C點(diǎn)的壓力；(3)長木板至少為多長，才能保證小物塊不滑出長木板．5．如圖所示，是游樂場(chǎng)翻滾過山車示意圖，斜面軌道AC、彎曲、水平軌道CDE和半徑R＝7.5m的豎直圓形軌道平滑連接．質(zhì)量m＝100kg的小車，從距水平面H＝20m高處的A點(diǎn)靜止釋放，通過最低點(diǎn)C后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)一周后進(jìn)入彎曲、水平軌道CDE.重力加速度g＝10m/s2，不計(jì)摩擦力和空氣阻力．求：(1)若小車從A點(diǎn)靜止釋放到達(dá)圓形軌道最低點(diǎn)C時(shí)的速度大??；(2)小車在圓形軌道最高點(diǎn)B時(shí)軌道對(duì)小車的作用力；(【鞏固練習(xí)】1．由光滑細(xì)管組成的軌道如圖所示，其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內(nèi)．一質(zhì)量為m的小球，從距離水平地面高為H的管口D處靜止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上．下列說法正確的是()A．小球落到地面時(shí)相對(duì)于A點(diǎn)的水平位移值為2eq\r(RH－2R2)B．小球落到地面時(shí)相對(duì)于A點(diǎn)的水平位移值為2eq\r(2RH－4R2)C．小球能從細(xì)管A端水平拋出的條件是H＞2RD．小球能從細(xì)管A端水平拋出的最小高度Hmin＝eq\f(5,2)R3．小球質(zhì)量為m，用長為L的輕質(zhì)細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，在O點(diǎn)的正下方L/2處有一釘子P，把細(xì)線沿水平方向拉直，如圖-2所示，無初速度地釋放小球，當(dāng)細(xì)線碰到釘子的瞬間，設(shè)線沒有斷裂，則下列說法錯(cuò)誤的是A．小球的角速度突然增大B．小球的瞬時(shí)速度突然增大C．小球的向心加速度突然增大D．小球?qū)揖€的拉力突然增大4．如圖所示，在傾角為α＝30°的光滑斜面上，有一根長為L＝0.8m的細(xì)繩，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m＝0.2kg的小球，小球沿斜面做圓周運(yùn)動(dòng)，若要小球能通過最高點(diǎn)A，則小球在最低點(diǎn)B的最小速度是()A．