初一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題13．若一個多邊形每一個內(nèi)角都是135o，則這個多邊形的邊數(shù)是 ()A．6 B．8 C．10 D．124．下列計算：（1），（2），（3），（4），（5）中正確的個數(shù)為 ()A．3個 B．2個 C．1個 D．0個⒊下列多項式乘法中不能用平方差公式計算的是()A.；B.；C.；D..⒋如果a=(99)0，b=(0.1)1c=()2，那么a，b，c三數(shù)的大小為()A．a(chǎn)>b>cB．c>a>bC．a(chǎn)>c>bD．c>b>a⒌如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，∠C=90°，AB=10，DH=4，平移距離為6，求陰影部分的面積為()A．40 B．24 C．36 D．48⒎如圖，兩個正方形的邊長分別為a和b，如果a+b＝10,ab＝20,則陰影部分的面積為()A．20cm2B．25cm2C．30cm2D．15cm2（第5題）（第5題）（第7題圖）8.觀察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…解答下列問題：3+32+33+34…+32013的末位數(shù)字是（）A．0 B．1 C．3 D．716.如圖，是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀片的外形是一個直角梯形，刀片上、下是平行的，轉(zhuǎn)動刀片時會形成∠1和∠2，則∠1+∠2=度．17.如圖，在△ABC中，∠A=52°，∠ABC與∠ACB的角平分線交于D1，∠ABD1與∠ACD1的角平分線交于點D2，依次類推，∠ABD4與∠ACD4的角平分線交于點D5…（第18題圖）（第16題圖）(第17題圖)，則∠BD1C=°，∠BD2C=°，∠BDnC=°，（用含（第18題圖）（第16題圖）(第17題圖)6．二元一次方程2x＋y=5的正整數(shù)解有 ()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．如圖，由∠1=∠2，∠D=∠B,推出以下結(jié)論,其中錯誤的是 ()（第7題） A．AB∥DC（第7題）C．∠DAB=∠BCD D．∠DCA=∠DAC8．定義一種運算：，其中k是正整數(shù)，且k≥2，[x]表示非負(fù)實數(shù)x的整數(shù)部分，例如[2.6]=2，[0.8]=0．若，則的值為 () A．2015 B．4 C．2014 D．54．若，則的值為（▲）A．45 B．24 C．39 D．185．下列說法：①鈍角三角形有兩條高在三角形內(nèi)部；②三角形的三條高最多有兩條不在三角形內(nèi)部；③三角形的三條高的交點不在三角形內(nèi)部，就在三角形外部；④鈍角三角形三個內(nèi)角的平分線的交點一定不在三角形內(nèi)部．其中正確的個數(shù)為（▲）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下列算式中，其中正確的有（▲）①，②a2＋2a－1＝(a－1)2，③a8÷a8＝1（a≠0），④(a－b)3＝a3－b3．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖，在△ABC中E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，設(shè)△ABC，△ADF，△BEF的面積分別為S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=24，則S△ADF﹣S△BEF=（▲）A．2 B．4 C．6 D．810．如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠DFB=∠CGE．其中正確的結(jié)論是（▲） A．只有①③ B．只有②④ C．只有①③④ D．①②③④11．若多項式是一個完全平方式，則＝；若，則的值是．12．已知，則①=；②=．13．在(x＋1)(2x2＋ax＋1)的運算結(jié)果中x2的系數(shù)是－1，那么a的值是．15．三角形兩邊長分別為2和8，若該三角形第三邊長為奇數(shù)，則該三角形的第三邊為．16．如圖，將四邊形紙片ABCD的右下角向內(nèi)折出△PC′R，其中B=120，D=40，恰使C′P∥AB，RC′∥AD，則C=．17．如圖，在銳角三角形ABC中，CD和BE分別是AB和AC邊上的高，且CD和BE交于點P，若∠A=40o，則∠BPC的度數(shù)是．18．如圖，RT△AOB和RT△COD中，∠AOB=∠COD=90°∠B=40°，∠C=60°，DOA將圖中的△COD繞點O按每秒10°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的（第18題）AOBCD（第18題）AOBCD（第17題）（（第16題）11．小兵計算一個二項整式的完全平方式時，得到正確結(jié)果是4x2+20xy+()，但一項不慎被污染了，這一項應(yīng)是▲．12．小明不小心將形狀是梯形的玻璃打碎成兩部分（如圖）．若量得上半部分的∠A＝123°，∠D＝104°，則原梯形玻璃下半部分的∠B＝▲，∠C＝▲．13．如圖，小明在操場上從A點出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)40o，再沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)40o…照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了▲米．14．三角形的三邊長為3、a、7，則a的取值范圍是▲；如果這個三角形中有兩條邊相等，那么它的周長是▲．15．如圖1，兩個等邊△ABD，△CBD的邊長均為1，將△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到圖2，則陰影部分的周長為▲．16．已知a2＋a－3＝0，那么a2(a＋4)的值是▲．17．若2m=5，2n=3，則2m+2n=▲．18．將兩張長方形紙片如圖所示擺放，使其中一張長方形紙片的一個頂點恰好落在另一張長方形紙片的一條邊上，已知∠BEF＝30°，則∠CMF＝▲．19．如圖，第(1)個多邊形由正三角形“擴展”而來，邊數(shù)記為，第(2)個多邊形由正方形“擴展”而來，邊數(shù)記為，…，依次類推，由正n邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)記為．則的值是▲，當(dāng)?shù)慕Y(jié)果是時，n的值為▲．5、如圖，△ABC中∠A＝35°，∠B＝75°，CE平分∠ACB，CD⊥AB，則∠ECD為（）AEBCGDHFO第AEBCGDHFO第8題ABCABCDE第5題13245ABCDE第6題6、如圖，下列條件中：(1)∠B+∠BCD=180°；(2)∠1=∠2；(3)∠3=∠4；(4)∠B=∠5；能判定AB∥CD的條件個數(shù)有------------------------------------------------------------------()A．1B．2C．3D．4ABCD第14題EF12算式：3·(22+1)ABCD第14題EF12A．4 B．6 C．2D．88、如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H依次是各邊中點，O是形內(nèi)一點，若四邊形AEOH、四邊形BFOE、四邊形CGOF的面積分別為4、5、6，四邊形DHOG面積為…（）A．5B．4C．8D．6第15題圖14、如圖，點D、E、F分別在△ABC的三邊上，已知∠1=55°,DE∥AC，DF∥AB，則∠2=_______第15題圖如圖，若CD平分∠ACE，BD平分∠ABC，∠A=45°，則∠D=°.開始機器人站在開始機器人站在O點處機器人向前走6m后向右轉(zhuǎn)45°機器人回到O點處停止是否三、解答題（本大題共10題，共58分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）．19．計算（每小題3分，共6分）①； ②⑶(3x＋2y)(3x－2y)－(3x－2y)2；⑷(a－2b＋3)(a＋2b－3)（3）（4）－2a2(12ab+b2)－5ab(a2－ab)（5）20122-4024×2011+20112（6）(1+22)(1+24)……(1+232)22．（本題4分）有一道題：“化簡求值：，其中”．小明在解題時錯錯誤地把“”抄成了“”，但顯示計算的結(jié)果是正確的，你能解釋一下，這是怎么回事嗎？22．（4分）先化簡，再求值：(a＋2b)(a－2b)＋(a＋2b)2－4ab，其中a=2，b=．23.（本題滿分4分）有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖(3)，它表示(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2．(1)觀察圖②,請你寫出三個代數(shù)式(m+n)2、(m－n)2、mn之間的等量關(guān)系是____________________________________________________;(2)小明用8個一樣大的矩形(長acm，寬bcm)拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案：圖案甲是一個正方形，圖案乙是一個大的矩形：圖案甲的中間留下了邊長是2cm的正方形小洞．則(a+2b)2－8ab的值．..B′23．（本題5分）如下圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．（1）△ABC的面積為；（2）將△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點B的對應(yīng)點B'，補全△A′B′C′；（3）若連接，，則這兩條線段之間的關(guān)系是；（4）在圖中畫出△ABC的高CD；（5）能使S△ABC＝S△QBC的格點Q，共有個．24．（本題4分）如圖，∠E=∠1，∠3＋∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分線．你能判斷DF與AB的位置關(guān)系嗎？請說明理由．27．（8分）(1)如圖，AC平分∠DAB，∠1=∠2，試說明AB與CD的位置關(guān)系，并予以證明；AABCD(2)如圖，在(1)的結(jié)論下，AB的下方點P滿足∠ABP=30°，G是CD上任一點，PQ平分∠BPG，PQ∥GN，GM平分∠DGP，下列結(jié)論：①∠DGP－∠MGN的值不變；②∠MGN的度數(shù)不變．可以證明，只有一個是正確的，請你作出正確的選擇并求值．MMNPQABGD21、(本題8分)如圖，有足夠多的邊長為a的小正方形(A類)、長為a寬為b的長方形(B類)以及邊長為b的大正方形(C類)，發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式．比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2圖②A類圖②A類B類C類aa圖①(1)取圖①中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形，使其面積為(2a+b)(a+2b)，在下面虛框中畫出圖形，并根據(jù)圖形回答(2a+b)(a+2b)=．(2)若取其中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形，使其面積為a2+5ab+6b2．圖③你畫的圖中需C類卡片_____圖③可將多項式a2+5ab+6b2分解因式為(3)如圖③，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個矩形的兩邊長（x>y），觀察圖案并判斷，將正確關(guān)系式的序號填寫在橫線上_____________（填寫序號）①．xy=eq\f(m2－n2,4)②．x+y=m③．x2－y2=m·n④．x2+y2=eq\f(m2+n2,2)25．（本題6分）先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題，例題：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．解：∵m2＋2mn＋2n2—6n＋9＝0∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0∴m＋n＝0，n－3＝0∴m＝－3，n＝3問題（1）若△ABC的三邊長a,b,c都是正整數(shù)，且滿足a2＋b2－6a－6b＋18＋＝0，請問△ABC是什么形狀?（2）若x2＋4y2－2xy＋12y＋12＝0，求xy的值．（3）已知a，b，c是△ABC的三邊長，滿足a2＋b2＝12a＋8b－52，且△ABC是等腰三角形，求c．26．（本題6分）在△ABC中,∠C=90°,BD是△ABC的角平分線,P是射線AC上任意一點(不與A,D,C三點重合),過P作PQ⊥AB,垂足為Q,交直線BD于E.（1）如圖①,當(dāng)點P在線段AC上時,說明∠PDE=∠PED.（2）作∠CPQ的角平分線交直線AB于點F,則PF與BD有怎樣的位置關(guān)系?畫出圖形備用圖圖①備用圖圖①CABDEF24.(6分)在△ABC中，AE⊥BC于點E，∠BAE:∠CAE＝2:3，BD平分∠ABC，點F在BC上，∠CDF＝30°，CABDEF求證：DF⊥BC．25．（6分）甲、乙二人在一環(huán)形場地上從A點同時同向勻速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分鐘兩人首次相遇，此時乙還需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及環(huán)形場地的周長．（列方程（組）求解）26．（8分）某校住校生宿舍有大小兩種寢室若干間，據(jù)統(tǒng)計該校高一年級男生740人，使用了55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生730人，使用了大寢室50間和小寢室55間，也正好住滿．（1）求該校的大小寢室每間各住多少人？（2）預(yù)測該校今年招收的高一新生中有不少于630名女生將入住寢室80間，問該校有多少種安排住宿的方案？27.（9分）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD．（1）求證：∠1+∠2=90°；（2）若H是BC上一動點，F(xiàn)是BA延長線上一點，F(xiàn)H交BD于M，F(xiàn)G平分∠BFH，交DE于N，交BC于G．當(dāng)H在BC上運動時（不與B點重合），的值是否變化？如果變化，說明理由；如果不變，試求出其值．27．（本題6分）（1）如圖①，在凹四邊形ABCD中，∠ABD與∠ACD的角平分線交于點E，∠A=60°，∠BDC=140°，則∠E=°；（2）如圖②，∠ABD，∠BAC的角平分線交于點E，∠C=40°，∠BDC=150°，求∠AEB的度數(shù)；（3）如圖③，∠BAC，∠DBC的角平分線交于點E，則∠B，∠C與∠E之間有怎樣的數(shù)ABCDABCD圖①EACD圖②BEABC