高中一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)函數(shù)圖形課件

高中一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)函數(shù)圖形課件匯報(bào)人：戴老師2023-12-05函數(shù)圖形基本概念線性函數(shù)圖形繪制方法二次函數(shù)圖形繪制技巧指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)圖形特征分析三角函數(shù)圖形繪制要點(diǎn)反三角函數(shù)及其他特殊函數(shù)圖形了解contents目錄01函數(shù)圖形基本概念函數(shù)是一種特殊的關(guān)系，它把一個(gè)集合中的每一個(gè)元素與另一個(gè)集合中的唯一元素相對(duì)應(yīng)。函數(shù)的值域、定義域、對(duì)應(yīng)法則等概念需要明確。介紹函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性等性質(zhì)，這些性質(zhì)對(duì)于函數(shù)的圖形繪制和分析具有重要意義。函數(shù)定義與性質(zhì)函數(shù)性質(zhì)函數(shù)定義常見(jiàn)的坐標(biāo)系有直角坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系等。需要介紹各種坐標(biāo)系的基本概念、特點(diǎn)及應(yīng)用場(chǎng)景。坐標(biāo)系種類在坐標(biāo)系中，點(diǎn)的位置可以用坐標(biāo)來(lái)表示。需要介紹如何用點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)表示點(diǎn)的位置，以及點(diǎn)坐標(biāo)與函數(shù)圖形之間的關(guān)系。點(diǎn)坐標(biāo)表示坐標(biāo)系及點(diǎn)坐標(biāo)表示二次函數(shù)介紹二次函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖形及應(yīng)用場(chǎng)景。二次函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容之一，具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。一次函數(shù)介紹一次函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖形及應(yīng)用場(chǎng)景。一次函數(shù)是最基本的函數(shù)類型之一，也是其他函數(shù)類型的基礎(chǔ)。三角函數(shù)介紹正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)等三角函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖形及應(yīng)用場(chǎng)景。三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中的重要概念，具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。常見(jiàn)函數(shù)類型介紹02線性函數(shù)圖形繪制方法斜率與截距的求解演示如何通過(guò)已知條件求解斜率和截距，進(jìn)而繪制出線性函數(shù)圖形。斜率截距式應(yīng)用實(shí)例通過(guò)具體實(shí)例展示如何利用斜率截距式繪制線性函數(shù)圖形，并解釋其實(shí)際意義。斜率截距式介紹詳細(xì)解釋斜率截距式的含義及其在繪制線性函數(shù)圖形中的應(yīng)用。斜率截距式理解及應(yīng)用詳細(xì)解釋兩點(diǎn)式的含義及其在繪制線性函數(shù)圖形中的應(yīng)用。兩點(diǎn)式介紹兩點(diǎn)坐標(biāo)的獲取兩點(diǎn)式應(yīng)用實(shí)例演示如何通過(guò)已知條件獲取兩點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用兩點(diǎn)式求解線性函數(shù)表達(dá)式。通過(guò)具體實(shí)例展示如何利用兩點(diǎn)式繪制線性函數(shù)圖形，并解釋其實(shí)際意義。030201兩點(diǎn)式求解過(guò)程演示03線性規(guī)劃問(wèn)題實(shí)例分析通過(guò)具體實(shí)例展示如何運(yùn)用線性函數(shù)圖形解決線性規(guī)劃問(wèn)題，包括確定目標(biāo)函數(shù)、約束條件等。01線性規(guī)劃問(wèn)題引入介紹線性規(guī)劃問(wèn)題的基本概念和實(shí)際應(yīng)用背景。02線性函數(shù)圖形在線性規(guī)劃中的作用闡述線性函數(shù)圖形在解決線性規(guī)劃問(wèn)題中的重要性，如何利用其判斷可行域、最優(yōu)解等。線性規(guī)劃問(wèn)題中運(yùn)用03二次函數(shù)圖形繪制技巧頂點(diǎn)式通過(guò)配方將一般式轉(zhuǎn)換為頂點(diǎn)式，便于確定函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。一般式掌握一般式的形式和特點(diǎn)，便于進(jìn)行函數(shù)運(yùn)算和解析。頂點(diǎn)式和一般式轉(zhuǎn)換方法利用二次函數(shù)的對(duì)稱性質(zhì)，求出對(duì)稱軸方程，便于確定函數(shù)圖像的基本形態(tài)。對(duì)稱軸通過(guò)對(duì)稱軸方程和頂點(diǎn)式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，便于確定函數(shù)圖像的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)。頂點(diǎn)對(duì)稱軸和頂點(diǎn)求解過(guò)程演示判別式利用判別式判斷二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，便于確定函數(shù)圖像的零點(diǎn)。求根公式掌握求根公式的使用方法，便于求解二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。與x軸交點(diǎn)求解技巧04指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)圖形特征分析指數(shù)函數(shù)圖像的基本特征01當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)，函數(shù)圖像呈上升趨勢(shì)；當(dāng)?shù)讛?shù)在0到1之間時(shí)，函數(shù)圖像呈下降趨勢(shì)。同時(shí)，隨著指數(shù)的增加，函數(shù)值的變化率也逐漸增加。指數(shù)函數(shù)圖像的平移變換02當(dāng)指數(shù)函數(shù)中的常數(shù)項(xiàng)發(fā)生變化時(shí)，函數(shù)圖像將沿著y軸進(jìn)行平移。常數(shù)項(xiàng)為正時(shí)，圖像向上平移；常數(shù)項(xiàng)為負(fù)時(shí)，圖像向下平移。指數(shù)函數(shù)圖像的伸縮變換03當(dāng)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)發(fā)生變化時(shí)，函數(shù)圖像將沿著x軸進(jìn)行伸縮。底數(shù)大于1時(shí)，圖像向左壓縮；底數(shù)在0到1之間時(shí)，圖像向右拉伸。指數(shù)函數(shù)圖像變化規(guī)律探究對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的基本特征對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像是一條過(guò)點(diǎn)(1,0)的曲線，當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)，函數(shù)圖像呈上升趨勢(shì)；當(dāng)?shù)讛?shù)在0到1之間時(shí)，函數(shù)圖像呈下降趨勢(shì)。隨著自變量的增加，函數(shù)值的變化率逐漸減小。對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的平移變換當(dāng)對(duì)數(shù)函數(shù)中的常數(shù)項(xiàng)發(fā)生變化時(shí)，函數(shù)圖像將沿著y軸進(jìn)行平移。常數(shù)項(xiàng)為正時(shí)，圖像向上平移；常數(shù)項(xiàng)為負(fù)時(shí)，圖像向下平移。對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的伸縮變換當(dāng)對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)發(fā)生變化時(shí)，函數(shù)圖像將沿著x軸進(jìn)行伸縮。底數(shù)大于1時(shí)，圖像向右拉伸；底數(shù)在0到1之間時(shí)，圖像向左壓縮。對(duì)數(shù)函數(shù)圖像變化規(guī)律探究確定復(fù)合函數(shù)的定義域在繪制復(fù)合函數(shù)的圖像之前，首先要確定復(fù)合函數(shù)的定義域。對(duì)于指數(shù)和對(duì)數(shù)復(fù)合函數(shù)，需要注意指數(shù)和對(duì)數(shù)的取值范圍。分解復(fù)合函數(shù)為基本函數(shù)將復(fù)合函數(shù)分解為若干個(gè)基本函數(shù)，分別繪制這些基本函數(shù)的圖像。這些基本函數(shù)的圖像可以通過(guò)平移、伸縮等變換得到。利用基本函數(shù)圖像繪制復(fù)合函數(shù)圖像根據(jù)復(fù)合函數(shù)的定義，將基本函數(shù)的圖像進(jìn)行組合，得到復(fù)合函數(shù)的圖像。需要注意的是，復(fù)合函數(shù)的圖像可能不是基本函數(shù)圖像的簡(jiǎn)單疊加，而是需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃魏驼{(diào)整。復(fù)合函數(shù)圖像繪制方法05三角函數(shù)圖形繪制要點(diǎn)呈波浪形，具有周期性，振幅逐漸減小，每個(gè)周期內(nèi)有一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，無(wú)漸近線。正弦函數(shù)圖像與正弦函數(shù)圖像相似，但相位移動(dòng)90度，也具有周期性、振幅逐漸減小的特點(diǎn)，每個(gè)周期內(nèi)有一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，無(wú)漸近線。余弦函數(shù)圖像正弦余弦函數(shù)圖像特點(diǎn)總結(jié)正切函數(shù)圖像存在無(wú)數(shù)條漸近線，呈周期性變化，每個(gè)周期內(nèi)函數(shù)值從負(fù)無(wú)窮大到正無(wú)窮大，圖像不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。余切函數(shù)圖像與正切函數(shù)圖像相似，但相位移動(dòng)90度，也存在無(wú)數(shù)條漸近線，呈周期性變化，每個(gè)周期內(nèi)函數(shù)值從正無(wú)窮大到負(fù)無(wú)窮大，圖像不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。正切余切函數(shù)圖像特點(diǎn)總結(jié)VS正弦、余弦、正切、余切函數(shù)都具有周期性，圖像呈重復(fù)出現(xiàn)的形態(tài)，周期長(zhǎng)度不同。奇偶性正弦、余切函數(shù)為奇函數(shù)，圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；余弦、正切函數(shù)為偶函數(shù)，圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。周期性周期性奇偶性在圖像中體現(xiàn)06反三角函數(shù)及其他特殊函數(shù)圖形了解反正弦函數(shù)反余弦函數(shù)反正切函數(shù)反余切函數(shù)反三角函數(shù)定義域值域分析01020304定義域?yàn)閇-1,1]，值域?yàn)閇-π/2,π/2]，函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。定義域?yàn)閇-1,1]，值域?yàn)閇0,π]，函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。定義域?yàn)镽，值域?yàn)?-π/2,π/2)，函