北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊第一章豐富的圖形世界單元練習(xí)題一(附答案)

word版初中數(shù)學(xué)word版初中數(shù)學(xué)17/17word版初中數(shù)學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊第一章豐富的圖形世界單元練習(xí)題一（附答案）1．如圖，將長方體的表面展開，得到的平面圖形不可能是()A．B．C．D．2．如圖是由幾個大小相同的小正方體搭成的幾何體從上面看到的平面圖形，正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個數(shù)，則從左側(cè)看到的該幾何體的平面圖形是（）A．B．C．D．3．如圖所示的立體圖形，它的主視圖是（）A．B．C．D．4．如圖，由5個相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是（）A．B．C．D．5．如圖，是一個幾何體的三視圖（單位：cm），則圖中幾何體的體積是（）A．30πcm3B．24πcm3C．15πcm3D．12πcm36．如圖所示的三視圖表示的幾何體是()A．B．C．D．7．某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A．球B．圓柱C．圓錐D．三棱柱8．如圖所示的幾何體的左視圖是()A．（A）B．（B）C．（C）D．（D）9．如圖所示的幾何體的左視圖是()A．AB．BC．CD．D10．下列列舉的物體中，與圓錐的形狀類似的是()A．足球B．字典C．易拉罐D(zhuǎn)．標(biāo)槍的尖頭11．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與建“字”所在的面相對的面上標(biāo)的字是___________．12．如圖，甲、乙兩盞路燈相距20米，一天晚上，當(dāng)小剛從路燈甲走到距路燈乙底部4米處時，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸到路燈乙的底部，已知小剛的身高為1.6米，那么路燈甲的高度為________米．13．下列請寫出下列幾何體，并將其分類．（只填寫編號）如果按“柱”“錐”“球”來分，柱體有_____，椎體有_____，球有_____；如果按“有無曲面”來分，有曲面的有_____，無曲面的有_____．14．根據(jù)圖中幾何體的平面展開圖寫出對應(yīng)的幾何體的名稱．①________；②________；③________；④_________15．（1）三棱錐有_____條棱，十棱柱有_____條棱；(2)_____棱錐有30條棱，_____棱柱有60條棱；(3)一個棱錐的棱數(shù)是10，則這個棱錐的面數(shù)是_____．16．如圖，下面兩個正方體的六個面都按相同規(guī)律涂有紅、黃、藍、白、黑、綠六種顏色，那么黃色的對面是_________．17．如圖是一個直角三角形，現(xiàn)將它繞直線l旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)后可以得到一個圓錐的是圖_____．18．如圖，②是①中圖形的________視圖．②19．如圖所示，一棱長為的正方體，把所有的面均分成個小正方形，其邊長都為，假設(shè)一只螞蟻從下底面點A沿表面爬行至側(cè)面的B點，最少要爬________．20．從正面和從左面看一個長方體得到的形狀圖如圖所示(單位：cm)，則其從上面看到的形狀圖的面積是______．21．如圖是一個食品包裝盒的表面展開圖.（1）請寫出包裝盒的幾何體名稱；（2）根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸，用a，b表示這個幾何體的全面積S（側(cè)面積與底面積之和），并計算當(dāng)a=1，b=4時，S的值.22．如圖是由若干個完全相同的小正方體堆成的幾何體.（1）畫出該幾何體的三視圖；（2）在該幾何體的表面噴上紅色的漆，則在所有的小正方體中，有幾個正方體的三個面是紅色？（3）若現(xiàn)在你手頭還有一個相同的小正方體．a(chǎn).在不考慮顏色的情況下，該正方體應(yīng)放在何處才能使堆成的幾何體的三視圖不變？直接在圖中添上該正方體；b.若考慮顏色，要使三視圖不變，則新添的正方體至少要在幾個面上著色？23．一個物體由幾個相同的小立方體疊成，它的三視圖如圖所示，請回答下列問題：(1)該物體具有幾層？(2)最高部位在哪里？(3)一共需要幾個小立方體？24．畫出圖中由正方體搭成的幾何體的三視圖(箭頭表示主視方向)．25．如圖是一個食品包裝盒的表面展開圖．(1)請寫出這個包裝盒的多面體形狀的名稱；(2)請根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計算這個多面體的表面積和體積．26．根據(jù)主視圖和俯視圖找出物體(連線)．27．用一些相同的小立方體搭一個幾何體，使它的主視圖和左視圖如圖所示，想一想，搭成這個幾何體最少需要多少個小立方體？最多需要多少個小立方體？答案1．C【解析】【分析】根據(jù)長方體展開圖的特征進行分析判斷即可.【詳解】A選項中的展開圖是長方體的展開圖，所以不能選A；B選項中的展開圖是長方體的展開圖，所以不能選B；C選項中的展開圖不是長方體的展開圖，所以可以選C；D選項后的展開圖是長方體的展開圖，所以不能選D.故選C.【點睛】熟悉“長方體展開圖的特征”是解答本題的關(guān)鍵.2．A【解析】試題解析：則從左側(cè)看到的該幾何體的平面圖形是:故選A.3．B【解析】【分析】從物體的前面向后面所看到的視圖稱主視圖--能反映物體前面的形狀.【詳解】根據(jù)主視圖的定義，從正面看物體，左右兩邊平行，左低右高，是一個直角梯形.故選：B【點睛】本題考核知識點：主視圖.解題關(guān)鍵點：理解主視圖定義.4．B【解析】【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可．【詳解】觀察可知主視圖有三列小正方形，從左至右的個數(shù)依次為2、1、1，即主視圖為：，故選B．【點睛】本題考查的是簡單幾何體的三視圖的作圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形．5．D【解析】【分析】根據(jù)三視圖判斷該幾何體為圓錐，根據(jù)圓錐的體積公式進行計算即可.【詳解】：由三視圖可得：幾何體為圓錐，所以圓錐的體積故選：D．【點睛】本題考查由三視圖求幾何體的體積，關(guān)鍵是對幾何體正確還原.6．B【解析】分析：由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀．詳解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出這個幾何體應(yīng)該是圓柱．

故選B．點睛：主視圖和左視圖的大致輪廓為長方形的幾何體為柱體,再根據(jù)俯視圖為圓，則可判斷為圓柱.7．C【解析】根據(jù)主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，根據(jù)俯視圖是圓形和圓心可判斷出這個幾何體應(yīng)該是圓錐，故選：C．8．D【解析】分析：找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．詳解：從左面看可得矩形中間有一條橫著的虛線．故選D．點睛：本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．9．C【解析】【分析】做題之前首先要清楚畫三視圖的規(guī)則，要根據(jù)長對正、高平齊、寬相等來畫三視圖，根據(jù)題意從左看，是由兩個正方形構(gòu)成，并且小正方形在大正方形的右上角，據(jù)此即可選出答案.【詳解】從左看，是由兩個正方形構(gòu)成，并且小正方形在大正方形的右上角.故選C.【點睛】本題是一道有關(guān)三視圖的題目，解題的關(guān)鍵是明確三視圖的定義，從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線.10．D【解析】【分析】要明確選項中四種物體的形狀，然后進行判斷即可得.【詳解】A、足球是球形；B、字典是長方體；C、易拉罐是圓柱體；D、標(biāo)槍的尖頭是圓錐形，故選D．【點睛】本題考查了認識立體圖形，解題的關(guān)鍵是善于，明確生活中各種物體的形狀．11．棱【解析】分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．詳解：正方體的表面展開圖中，相對的面一定隔著一個正方形.“設(shè)”與“丹”是相對面，“生”與“態(tài)”是相對面，“建”與“棱”是相對面。故答案為：棱.點睛：考查正方體的表面展開圖，熟記正方體表面展開圖的特點是解題的關(guān)鍵.12．8【解析】分析：易得△ABO∽△CDO，利用相似三角形對應(yīng)邊的比相等可得路燈甲的高．解答：解：∵AB⊥OB，CD⊥OB，∴△ABO∽△CDO，∴CD/AB=DO/BO，1.6/AB=4/20，解得AB=8，故答案為8．13．（1）（2）（6）（3）（4）（5）（2）（3）（5）（1）（4）（6）【解析】分析：根據(jù)立體圖形的特點從柱體的形狀特征考慮．詳解：按柱、錐、球分類．屬于柱體有（1），（2），（6），椎體有（3），（4），球有（5）；按“有無曲面”來分，有曲面的有（2），（3），（5），無曲面的有：（1），（4），（6）．故答案為：（1），（2），（6）；（3），（4）；（5）；（2），（3），（5）；（1），（4），（6）．點睛：本題考查了立體圖形的認識，解決本題的關(guān)鍵熟記常見立體圖形的形狀特征．14．圓錐正方體三棱錐長方體【解析】【分析】根據(jù)常見的幾何體的展開圖進行判斷，即可得出結(jié)果．【詳解】根據(jù)幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應(yīng)的幾何體名稱分別為：圓錐，正方體，三棱錐，長方體．故答案為：圓錐，正方體，三棱錐，長方體．【點睛】本題考查了常見幾何體的展開圖；熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵．15．630十五二十6【解析】【分析】（1）三棱錐側(cè)面有3條棱，底面有3條棱，共有6條棱；十棱柱側(cè)面有10條棱，底面有20條棱，共有30條棱；（2）共有30條棱，那么底面有15條棱，是十五棱錐；棱柱有60條棱，那么側(cè)面有20條棱，上下底面各有20條棱，為二十棱柱.（3）棱數(shù)是10，只能分為側(cè)面為5條棱，底面為五條棱，這個幾何體為六棱錐，共有6個面.【詳解】解：（1）三棱錐有6條棱，十棱柱有20條棱；（2）十五棱錐有30條棱；二十棱柱有60條棱；（3）一個多面體的棱數(shù)是10，則這個多面體的面數(shù)是6.【點睛】本題考查有規(guī)律的尋找多面體的棱及面的特點.16．綠色【解析】試題分析：分析可知黃色的對面是綠色，白色的對面是藍色，紅色的對面是黑色.17．①②【解析】【分析】根據(jù)圓錐的認識：繞直角三角形的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周可得到一個圓錐體，為軸的那條直角邊是旋轉(zhuǎn)后的圓錐的高，另一條直角邊是旋轉(zhuǎn)后的圓錐的底面半徑；據(jù)此解答即可得到答案.【詳解】解：繞直角三角形的一條直角邊旋轉(zhuǎn)可以得到一個圓錐．故答案為：①②.【點睛】解答此題的關(guān)鍵：根據(jù)圓錐的特征進行解答即可.18．主【解析】【分析】根據(jù)該物體的三視圖情況，進行分析.【詳解】如圖，②是①中圖形的主視圖．故答案為：主【點睛】本題考核知識點：三視圖.解題關(guān)鍵點：理解物體的三視圖情況.19．【解析】把此正方體的點A所在的面展開，然后在平面內(nèi)，利用勾股定理求點A和B點間的線段長，因為爬行路徑不唯一，故分情況分別計算，進行大、小比較，再從各個路線中確定最短的路線．

（1）展開前面右面由勾股定理得AB==cm；（2）展開底面右面由勾股定理得AB==5cm.所以最短路徑長為5cm．點睛：本題考查了勾股定理的拓展應(yīng)用．“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的關(guān)鍵．20．12cm2【解析】試題解析：根據(jù)從左面、從正面看到的形狀圖的相關(guān)數(shù)據(jù)可得；

從正面看到的形狀圖是長為4cm寬為2cm的長方形，

從左面看到的形狀圖是長為3cm寬為2cm的長方形，則從上面看到的形狀圖的面積是4×3=12cm2.21．（1）長方體（2）28【解析】試題分析：（1）根據(jù)幾何體的表面展開圖，可判斷；（2）根據(jù)圖示的關(guān)系，根據(jù)長方形的面積公式求出各面的面積，求和即可得到長方體的表面積.試題解析：（1）長方體（2）S=6ab+4a2，當(dāng)a=1，b=4，s=2822．(1)詳見解析；（2）1個.(3)詳見解析.【解析】【分析】（1）從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖．細心觀察圖中各正方體的位置，可畫出這個幾何體的三種視圖；

（2）幾何體中一個正方體是剛好露出三個面，所以是一個；

（3）位置應(yīng)在剛好露出三個面的正方體上，要使三視圖不變，則新添的正方體至少要在3個面上著色．【詳解】（1）作圖如題①（2）有1個；（3）a、如圖②，b、將小正方形添加到圖②中位置后，該幾何體從正面看和從上面看都可以看到添加的小正方體，但是從左面是看不到的，所以要是三視圖不變，則新添加的正方體至少要在2個面上著色.【點睛】本題主要考查三視圖的知識和學(xué)生的空間想象能力．23．(1)該物體有三層(2)最高部位在左側(cè)最后端(3)一共需要9個或10個或11個小立方體【解析】分析：根據(jù)題目給出的幾何體的三視圖，發(fā)揮空間想象能力，可以想象出幾何體的樣子，畫出草圖，據(jù)此可得解.本題解析：(1)該物體有三層(2)最高部位在左側(cè)最后端(3)一共需要9個或10個或11個小立方體，如圖所示(在俯視圖中)24．見解析【解析】【試題分析】根據(jù)三視圖的定義作圖即可.【試題解析】25．：(1)長方體；(2)表面積是4ab＋2b2，體積是ab2.【解析】【分析】（1）根據(jù)展開圖，可折回成長方體；（2）根據(jù)立體圖形進行計算.【詳解】解:(1)長方體．(2)表面積是4ab＋2b2，體積是a?b?b=ab2.【點睛】本題考核知識點：展開圖及計算.解題關(guān)鍵點：熟記長方體表面積和體積計算公式.26．見解析【解析】【分