2023年江蘇省徐州市高職分類數學自考測試卷十二(含答案)

2023年江蘇省徐州市高職分類數學自考測試卷十二(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.下列函數在區(qū)間（0，+∞)上為減函數的是()

A.y=3x-1B.f(x)=log?xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx

2.函數y=x3?x在x=1處的導數是（）

A.2B.3C.4D.5

3.兩條平行直線l?:3x+4y-10=0和l?:6x+8y-7=0的距離為（）

A.1B.17C.13D.13/10

4.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,則y=（）

A.-9B.9C.4D.-4

5.拋物線y2=4x的準線方程是（）

A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1

6.在復平面內，復數z=i（-2+i）對應的點位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.圓x2+y2-4x+4y+6=0截直線x-y-5=0所得弦長等于（）

A.√6B.1C.5D.5√2/2

8.在一個口袋中有2個白球和3個黑球,從中任意摸出2個球,則至少摸出1個黑球的概率是()

A.3/7B.9/10C.1/5D.1/6

9.已知角α終邊上一點的坐標為（-5，-12），則下列說法正確的是()

A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13

10.盒內裝有大小相等的3個白球和1個黑球，從中摸出2個球，則2個球全是白球的概率是（）

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

二、填空題(4題)11.△ABC對應邊分別為a、b、c，已知3b=4a，B=2A，則cosA=________。

12.過點A(2,-1)，B(0,-1)的直線的斜率等于__________.

13.若函數f(x)=x2+(b-3)x+2是偶函數，則b=________,增區(qū)間為________。

14.等比數列{an}中,a?=1/3,a?=3/16,則a?=________。

三、計算題(2題)15.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點到直線3x-4y+20=0的最遠距離是________。

16.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

參考答案

1.C[解析]講解：考察基本函數的性質，選項A，B為增函數，D為周期函數，C指數函數當底數大于0小于1時，為減函數。

2.A

3.D

4.D

5.A

6.C

7.A由圓x2+y2-4x+4y+6=0，易得圓心為(2,-2)，半徑為√2.圓心(2,-2)到直線x-y-5=0的距離為√2/2.利用幾何性質，則弦長為2√(√2)2-(√2/2)2=√6?？键c：和圓有關的弦長問題.感悟提高：計算直線被圓截得弦長常用幾何法，利用圓心到直線的距離，弦長的一半，及半徑構成直角三角形計算，即公式d2+(AB/2)2=r2，d是圓到直線的距離，r是圓半徑，AB是弦長.

8.B

9.D

10.D

11.2/3

12.0

13.3，[0,+∞]

14.4/9

15.5

16.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα