三門峽陜州區(qū)2022年八年級下學期《數學》期中試題與參考答案

三門峽市陜州區(qū)2022年八年級下學期《數學》期中試題與參考答案一、選擇題1．若二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥0B．x＞0C．x≤2D．x＜22．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列幾組數據中，能作為直角三角形三邊長的是（）A．2，3，4，B．32,42,52C．1，，D．5,12,134．下列算式中，正確的是（）A.B.C.D.5．已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長是（）A.5B.25C.7D.5或76．下列命題是真命題是（）A．四邊都相等的四邊形是矩形C．對角線互相垂直的平行四邊形是正方形B．菱形的對角線相等D．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形7．如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，下列關系正確的是（）A．AC=BDB．C．AB=BCD．AB=CD8．如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（）A.12B.24C.D.（第8題）（第9題）9．如圖，DE是的中位線，若AD=4，AE=5，BC=12，則的周長（）A．7.5B．30C．15D．2410．如圖，在?ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE于G，BG＝，則梯形AECD的周長為（）A．22B．23C．24D．25評卷人得分二、填空題11．化簡的結果是．12．如果最簡二次根式與可以合并，那么a=．13．在實數范圍內因式分解=.14．如圖，在中，，，，則點C到AB的距離為.15．如圖，ABCD是對角線互相垂直的四邊形，且OB=OD,請你添加一個適當的條件____________,使ABCD成為菱形.（只需添加一個即可）（14題）（第15題）三．解答題16．計算。（1）（2）17.有一道練習題：對于式子先化簡，后求值，其中．小明的解法如下：====.小明的解法對嗎？如果不對，請改正.18.﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣密﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣封﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣線﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣19.已知某校區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，先計劃在空地上種植草皮，經測量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，問需要投資多少錢？20.在□ABCD中，點E、F分別在BC、AD上，且BE=DF．求證：四邊形AECF是平行四邊形．21.如圖所示,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,CE∥DB,交AD的延長線于點E.試說明AC=CE．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣密﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣封﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣線﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣22.如圖，在?ABCD中，AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC，交CD于點E、F，AE、BF相交于點M．（1）試說明：AE⊥BF；（2）判斷線段DF與CE的大小關系，并予以說明．23．如圖，矩形中，點、、、分別是、、、邊上的動點，且．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）在點、、、運動過程中，判斷直線是否經過某一定點，如果是，請證明你的結論；如果不是，請說明理由．參考答案一、填空題1.C2.B3.D4.D5.D6.D7.D8.D9.C10.A二、選擇題11.312.113.（X+）（X﹣）14.4.8或24/5QUOTE15.OA=OC（不唯一）三、解答題16.（1）2（2）﹣9﹣417.小明的解法是錯誤的18.BE=2QUOTE19.S四邊形ABCD=7200元20.證明：∵□ABCD∴BC∥AD,BC=AD∵BE=DF∴BC﹣BE=AD﹣DF∴CE∥AF,CE=AF∴四邊形AECF是平行四邊形。21.證明：∵四邊形ABCD是矩形∴AD∥BC（即AE∥BC）,AC=BD∵CE∥DB∴四邊形DECB為平行四邊形∴DB=CE，∴AC=CE22.證明：（1）∵在?ABCD中，AD∥BC∴∠DAB+∠ABC＝180°∵AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC∴∠DAB＝2∠BAE，∠ABC＝2∠ABF∴2∠BAE+2∠ABF＝180°即∠BAE+∠ABF＝90°∴∠AMB＝90°∴AE⊥BF（2）線段DF與CE是相等關系，即DF＝CE∵在?ABCD中，CD∥AB∴∠DEA＝∠EAB又∵AE平分∠DAB∴∠DAE＝∠EAB∴∠DEA＝∠DAE∴DE＝AD同理可得，CF＝BC又∵在?ABCD中，AD＝BC∴DE＝CF∴DE﹣EF＝CF﹣EF即DF＝CE23.證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形∴∠A