數(shù)據(jù)模型與決策分析案例

數(shù)據(jù)模型與決策分析案例一、問題提出美國R銀行最近贏得了一份合同，為賓夕法尼亞的眾多公司修建一個(gè)服務(wù)區(qū)，使得他們可以開啟網(wǎng)上交易，便捷各自的生活。R銀行負(fù)責(zé)區(qū)域銀行卡的網(wǎng)上注冊，數(shù)據(jù)維護(hù)與測試。為了完成這項(xiàng)工作，美國R銀行的負(fù)責(zé)人兼總經(jīng)理Bobxx估計(jì)，區(qū)域內(nèi)所有員工銀行卡的注冊與網(wǎng)上注冊所需要的總工期大約需要4個(gè)月，并且完成這項(xiàng)龐大的任務(wù)需要許多的云服務(wù)器支持，從各項(xiàng)數(shù)據(jù)，可以得知，從第1個(gè)月到第4個(gè)月需要的云服務(wù)器分別為10、12、14、8臺云服務(wù)器。雖然說到目前為止美國R銀行已經(jīng)有20臺云服務(wù)器，但大部分的臺云服務(wù)器都有任務(wù)，都要支持運(yùn)行維護(hù)已經(jīng)注冊的人員的銀行數(shù)據(jù)，因此，必須從從Pxx云服務(wù)器租賃公司租借部分的云服務(wù)器。并且Bob估計(jì)，雖然說本公司這些云服務(wù)器有其他的任務(wù)，但每個(gè)月任然有部分可以抽調(diào)出來供這一份項(xiàng)目使用，第1個(gè)月有1臺云服務(wù)器可以用于服務(wù)區(qū)的網(wǎng)上注冊，數(shù)據(jù)維護(hù)與測試任務(wù)，第2個(gè)月有2臺云服務(wù)器可以用于服務(wù)區(qū)任務(wù)，第3個(gè)月有3臺云服務(wù)器可以用于服務(wù)區(qū)任務(wù)，第4個(gè)月有1臺云服務(wù)器可以用于服務(wù)區(qū)任務(wù)。因此為了完成任務(wù)，美國R銀行還需要租借更多的云服務(wù)器來完成這一份合同。從Pxx云服務(wù)器公司長期租用云服務(wù)器的費(fèi)用是每臺云服務(wù)器每月600美元。云服務(wù)器的坐守監(jiān)視工作人員的工資是每小時(shí)20美元，每臺云服務(wù)器每天消耗流量電量等數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)方面花費(fèi)為100美元。所有的云服務(wù)器維修費(fèi)用由Pxx云服務(wù)器公司承擔(dān)。根據(jù)美國R銀行工作計(jì)劃，美國R銀行每天工作8小時(shí)，每周5天，每月工作4周。Bob認(rèn)為現(xiàn)在的情況下，美國R銀行如果長期租賃云服務(wù)器是不明智的。在與Pxx云服務(wù)器公司對短期租賃合同進(jìn)行討論后，Bob了解到他可以獲得1-4個(gè)月的短期租賃。短期云服務(wù)器租賃和坐守監(jiān)視技術(shù)人員的工資的價(jià)格水平都與長期租賃不同。Pxx云服務(wù)器公司司同意支付短期租賃的成本。以下是一臺云服務(wù)器一個(gè)坐守監(jiān)視技術(shù)人員的短期租賃費(fèi)用。租期期限（月）每月成本（美元）租期期限（月）每月成本（美元）14000332252370043040分析美國R銀行的生產(chǎn)問題，為美國R銀行的總裁準(zhǔn)備一份報(bào)告，告訴他們你的發(fā)現(xiàn)和建議。報(bào)告包括以下幾個(gè)方面（不僅于此）：試問Bob希望在卡云服務(wù)器的需求得到滿足的前提下，實(shí)現(xiàn)成本最小。（2）在陳述上面的報(bào)告之前，美國R銀行其實(shí)備用了另一個(gè)方案：具體情況如下：美國R銀行準(zhǔn)備加班進(jìn)行，在二個(gè)月之內(nèi)完工，每天工作12個(gè)小時(shí)，每周6天，每月工作還是4周，并且在正常工作時(shí)間之外，工資開支是正常情況下的三倍，也就是必須支付給員工每小時(shí)60美元的工資，并且第1個(gè)月月需要的云服務(wù)器為26臺云服務(wù)器，第1個(gè)月月需要的云服務(wù)器為24臺云服務(wù)器，同樣的第1個(gè)月有1臺云服務(wù)器可以用于服務(wù)區(qū)的網(wǎng)上注冊，數(shù)據(jù)維護(hù)與測試任務(wù)，第2個(gè)月有2臺云服務(wù)器可以用于服務(wù)區(qū)任務(wù)，由于云服務(wù)器工作時(shí)間的增加，每臺云服務(wù)器每天消耗流量電量等數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)方面花費(fèi)為200美元。其他的特殊說明的情況與案例中闡述的情況一樣的。試問Bob希望在云服務(wù)器的需求得到滿足的前提下，實(shí)現(xiàn)成本最小。（3）Bob希望在云服務(wù)器的需求得到滿足的前提下，實(shí)現(xiàn)成本最小。此外，Rxx云服務(wù)器租賃公司從未解雇過一名員工，為此Bob非常自豪。這次Bob仍然堅(jiān)持他的不解雇政策，即便這樣會增加成本。試問這樣值不值得。（4）以此次項(xiàng)目總的消費(fèi)量成本為因變量，租用云服務(wù)器一個(gè)月的數(shù)量、租用云服務(wù)器二個(gè)月的數(shù)量，租用云服務(wù)器三個(gè)月的數(shù)量，租用云服務(wù)器四個(gè)月的數(shù)量為自變量時(shí)行回歸。試根據(jù)得到部分輸出結(jié)果，回答下列問題：1）“模型匯總表”中的R方和標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差是多少？2）寫出此回歸分析所對應(yīng)的方程；3）將三個(gè)自變量對汽油消費(fèi)量的影響程度進(jìn)行說明；4）對回歸分析結(jié)果進(jìn)行分析和評價(jià)，指出其中存在的問題。相關(guān)的附錄表格以及圖形見下方：附表一：成本與各個(gè)月云服務(wù)器租賃數(shù)量相關(guān)性成本租云服務(wù)器一個(gè)月數(shù)量租云服務(wù)器二個(gè)月的數(shù)量租云服務(wù)器三個(gè)月數(shù)量租云服務(wù)器四個(gè)月數(shù)量成本Person相關(guān)性顯著性N1.38.958**.000.38.960**.000.38.967**.000.38.975**.000.38租云服務(wù)器一個(gè)月的數(shù)量Person相關(guān)性顯著性N.858**.000.381.39.697**.000.39.775**.000.39.815**.000.39租云服務(wù)器二個(gè)月的數(shù)量Person相關(guān)性顯著性N.762**.000.38.860**.000.391.39.595**.000.39.751**.000.39租云服務(wù)器三個(gè)月的數(shù)量Person相關(guān)性顯著性N.791**.000.38.687**.000.39.757**.000.391.000.39.789**.000.39租云服務(wù)器四個(gè)月的數(shù)量Person相關(guān)性顯著性N.632**.000.38.560**.000.39.757**.000.39.595**.000.391.000.39**表示在.01水平上的顯著性附表二：模型匯總b模型RR方調(diào)整R方標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差Durbin-Watson1.993a.985.741a表示預(yù)測變量，租云服務(wù)器一個(gè)月數(shù)量，租云服務(wù)器二個(gè)月數(shù)量，租云服務(wù)器三個(gè)月數(shù)量，租云服務(wù)器四個(gè)月數(shù)量b表示因變量：\成本附表三：Anovaa模型平方和df均方FSig.1回歸殘差總計(jì)291862813.54110944.959295975758.53343797287604.49120910.147804.628.000ba表示預(yù)測變量，租云服務(wù)器一個(gè)月數(shù)量，租云服務(wù)器二個(gè)月數(shù)量，租云服務(wù)器三個(gè)月數(shù)量，租云服務(wù)器四個(gè)月數(shù)量b表示因變量：\成本附表四：系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.相關(guān)性統(tǒng)計(jì)量B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版零險(xiǎn)偏VIF1租云服務(wù)器一個(gè)月數(shù)量租云服務(wù)器二個(gè)月數(shù)量租云服務(wù)器三個(gè)月數(shù)量租云服務(wù)器四個(gè)月數(shù)量240.53362.27864.98199.69634.774.00002281644.53472.276.601.356.103.37911.915.1032.749.007.000.000.009.960.958.657.898.670.4266.22811.2133.461a表示因變量：\成本附表四：附表五t分布表：df單尾檢驗(yàn)的顯著水平0.0500.0250.0100.005雙尾檢驗(yàn)的顯著水平0.100.050.020.0132.3533.1824.5415.84142.1322.7763.7474.60452.0152.5713.3654.03261.9432.4473.1433.70771.8952.3652.9983.49981.8602.3062.8963.35591.8332.2622.8213.250101.8122.2282.7643.169111.7962.2012.7183.106121.7822.1792.6813.055131.7712.1602.6503.012二、問題模型建立（1）設(shè)第1至第4個(gè)月的租云服務(wù)器方案如下：租期1個(gè)月2個(gè)月3個(gè)月4個(gè)月第1個(gè)月x1x2x3x4第2個(gè)月x5x6x7第3個(gè)月x8x9第4個(gè)月x10其中，第一個(gè)月開始長期租賃每月成本=600+8*5*4*20+5*4*100=5800（美元）所以，最小成本問題模型如下：Min4000*(x1+x5+x8+x10)+3700*(x2+x6+x9)+3225*(x3+x7)+3040*x4+(1+2+3+1)*5800s.t.x1+x2+x3+x4>=10-1;x2+x3+x4+x5+x6+x7>=12-2;x3+x4+x6+x7+x8+x9>=14-3;x4+x7+x9+x10>=8-1;x1≥0;x2≥0;x3≥0;x4≥0;x5≥0;x6≥0;x7≥0;x8≥0;x9≥0;x10≥0;用Lingo解得Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:74040.00Infeasibilities:0.000000Totalsolveriterations:1VariableValueReducedCostX10.0000004000.000X50.0000004000.000X80.000000960.0000X100.0000004000.000X20.0000003700.000X60.000000660.0000X90.000000660.0000X30.000000185.0000X70.000000185.0000X411.000000.000000RowSlackorSurplusDualPrice174040.00-1.00000022.0000000.00000031.0000000.00000040.000000-3040.00054.0000000.00000060.0000000.00000070.0000000.00000080.0000000.000000911.000000.000000100.0000000.000000110.0000000.000000120.0000000.000000130.0000000.000000140.0000000.000000150.0000000.000000由以上程序求解可知：最優(yōu)租賃方案為在第一個(gè)月租賃租期為4個(gè)月的貨云服務(wù)器11輛。最優(yōu)租賃方案的成本為74040美元。（2）設(shè)第1至第4個(gè)月的租云服務(wù)器方案如下：租期1個(gè)月2個(gè)月第1個(gè)月x1x2第2個(gè)月X3云服務(wù)器長期租賃每月成本的花銷可有計(jì)算得到=600+8*5*4*20+4*5*4*60+6*4*200=600+3200+4800+4800=13400（美元）所以，最小成本問題模型如下：Min4000*(x1+x2)+3700*(x3)+3*13400最小成本問題模型存在的約束：x1+x2>=26-1;x2+x3>=12-2;x1≥0;x2≥0;x3≥0;用Lingo解得Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:128670.00Infeasibilities:0.000000Totalsolveriterations:1VariableValueReducedCostX10.0000004000.000X20.0000003700.000X321.000000185.0000RowSlackorSurplusDualPrice174040.00-1.00000022.0000000.00000031.0000000.00000040.000000-3978.00054.0000000.000000由以上程序求解可知：最優(yōu)租賃方案為在第一個(gè)月租賃租期為2個(gè)月的貨云服務(wù)器21輛。最優(yōu)租賃方案的成本為128670美元。（4）為了更好地表達(dá)回歸方程，這里我們假設(shè)因變量成本消費(fèi)量是y，自變量租云服務(wù)器一個(gè)月數(shù)量，租云服務(wù)器二個(gè)月數(shù)量，租云服務(wù)器三個(gè)月數(shù)量，租云服務(wù)器四個(gè)月數(shù)量分別是：x1，x2，x3,x4從系數(shù)表可以知道，自變量x1的系數(shù)是240.53，自變量x2的系數(shù)是362.27，自變量x3的系數(shù)是864.98，自變量x4的系數(shù)是199.69，，那么回歸方程可以表示為：Y=240.53x1+362.27x2+864.98x3+199.69x4；三、分析與建議（3）對于Bob一直堅(jiān)持的“不解雇”問題，涉及的內(nèi)容比較復(fù)雜：如果不考慮其他的條件，單純就長期租賃和短期租賃相比，長期租賃的成本顯然要高于短期租賃。我們可以猜測，如果解雇針對的是長期租賃的坐守監(jiān)視技術(shù)人員，那么公司多付出的資金就是長期租賃比短期租賃成本多出的部分。如果短期租賃不考慮最小租賃成本，則有多種方案；長期租賃和短期租賃的配比也會隨之變動。難以確認(rèn)準(zhǔn)確的成本差。Bob的要求并沒有明確，是否需要短期租賃的云服務(wù)器去承擔(dān)長期租賃開云服務(wù)器運(yùn)行維護(hù)服務(wù)器的任務(wù)，所以同時(shí)也難以確認(rèn)“解雇”針對的是哪一類型的員工。就此而言，難以確認(rèn)多付出的資金數(shù)額?？傮w而言，應(yīng)當(dāng)根據(jù)最優(yōu)方案來確認(rèn)人員的雇用問題，如果短期租賃更節(jié)約成本，我們認(rèn)為Bob沒有堅(jiān)持無謂的“不解雇”政策的必要。（4）1）從模型匯總表中可以看出來，R為0.993，可以的得到R^2=0.993^2=0.986；標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差理論上的計(jì)算是：每個(gè)樣本的值與實(shí)際對應(yīng)的值的判別，但是，實(shí)際情況是實(shí)際值是不知道的，所以就可以用樣本的平均值代替實(shí)際值，計(jì)算出來的結(jié)果就是樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，從Anova表中可以看出來，標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差為120910.147^（0.5）=347.72。2）為了更好地表達(dá)回歸方程，這里我們假設(shè)因變量成本消費(fèi)量是y，自變量租云服務(wù)器一個(gè)月數(shù)量，租云服務(wù)器二個(gè)月數(shù)量，租云服務(wù)器三個(gè)月數(shù)量，租云服務(wù)器四個(gè)月數(shù)量分別是：x1，x2，x3,x4從系數(shù)表可以知道，自變量x1的系數(shù)是240.53，自變量x2的系數(shù)是362.27，自變量x3的系數(shù)是864.98，自變量x4的系數(shù)是199.69，，那么回歸方程可以表示為：Y=240.53x1+362.27x2+864.98x3+199.69x4；第一個(gè)自變量租云服務(wù)器一個(gè)月數(shù)量的系數(shù)是240.53，數(shù)值比較大，對于項(xiàng)目總的消耗成本還是有比較大的影響；對于項(xiàng)目總的消耗成本有明顯正相關(guān)的關(guān)系，也就是租云服務(wù)器一個(gè)月數(shù)量如果增加1臺云服務(wù)器，那么項(xiàng)目總的消耗成本就會相應(yīng)的提高240.53美元；第二個(gè)自變量租云服務(wù)器二個(gè)月數(shù)量的系數(shù)是362.27，數(shù)值比較大，而且是一個(gè)大于0的數(shù)，對于項(xiàng)目總的消耗成本有明顯正相關(guān)的關(guān)系，也就是租云服務(wù)器一個(gè)月數(shù)量如果增加1臺云服務(wù)器，那么項(xiàng)目總的消耗成本就會相應(yīng)的提高362.27美元；第三個(gè)自變量租云服務(wù)器三個(gè)月數(shù)量的系數(shù)是864.98，數(shù)值比較大，而且是一個(gè)大于0的數(shù)，對于項(xiàng)目總的消耗成本有明顯正相關(guān)的關(guān)系，也就是租云服務(wù)器一個(gè)月數(shù)量如果增加1臺云服務(wù)器，那么項(xiàng)目總的消耗成本就會相應(yīng)的提高864.98美元；對于項(xiàng)目的成本消耗是影響最大的一個(gè)因素；第四個(gè)自變量租云服務(wù)器三個(gè)月數(shù)量的系數(shù)是199.69，數(shù)值同樣比較大，而且是一個(gè)大于0的數(shù)，對于項(xiàng)目總的消耗成本有明顯正相關(guān)的關(guān)系，也就是租云服務(wù)器一個(gè)月數(shù)量如果增加1臺云服務(wù)器，那么項(xiàng)目總的消耗成本就會相應(yīng)的提高199.69美元；對于項(xiàng)目的成本消耗是影響相對